安徽省合肥市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理

1、20172018學(xué)年第一學(xué)期高三年級第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（考試時間：120分鐘 試卷分值：150分）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.第i卷 (選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，每小題只有一個正確答案, 請將答案填寫至答題卷的相應(yīng)位置)1.集合，則（ ）a.b.c.d.2.“”是“”的（ ）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件3.已知向量，滿足，且，則向量，的夾角為（ ）a.b.c.d. 4.設(shè)、是的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）a.b.c.d.5.已知函數(shù)是r上的奇函數(shù)，

2、當(dāng)時為減函數(shù)，且，則（ ）a.b.c.d.6.函數(shù)的圖象可能為（ ）7.已知函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的圖象（ ）a.可由函數(shù)的圖象向左平移個單位而得b.可由函數(shù)的圖象向右平移個單位而得c.可由函數(shù)的圖象向左平移個單位而得d.可由函數(shù)的圖象向右平移個單位而得8.如圖所示，正弦曲線，余弦函數(shù)與兩直線，所圍成的陰影部分的面積為（ ）a.b. c.d.9.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，若，則，的大小關(guān)系是（ ）a.b.c.d.10.已知，則（ ）a.b.或c.d.或11.若函數(shù)與函數(shù)有公切線，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.12.設(shè)函數(shù)滿足，且，則當(dāng)時，（ ）a.有極大值，無極小

3、值b.有極小值，無極大值c.既有極大值又有極小值 d.既無極大值也無極小值第卷 (選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，請將答案直接填寫至答題卷的相應(yīng)位置)13. .14.已知等腰直角三角形中，分別是上的點，且，則 .15. 某校學(xué)生小王在學(xué)習(xí)完解三角形的相關(guān)知識后，用所學(xué)知識測量高為ab 的煙囪的高度 先取與煙囪底部b在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點c，d，測得bdc=60°，bcd=75°， 米，并在點c處的正上方e處觀測頂部 a的仰角為，且米，則煙囪高 米.16. 已知函數(shù)，若不等式恒成立，則實數(shù)的 取值范圍為 .三、解答題（本大題共6題，合計70分，

4、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請將答案填寫至答題卷的相應(yīng)位置）17. （本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域為.（）求；（）當(dāng)時，求的最小值.18. （本小題滿分12分）已知.（）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)的內(nèi)角滿足，且，求邊的最小值.19. （本小題滿分12分）已知命題 ，；命題函數(shù)在上僅有1個零點.（）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（）若“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.20. （本小題滿分12分）如圖，p是兩條平行直線，之間的一個定點，且點到，的距離分別為，.設(shè)的另兩個頂點，分別在，上運動，設(shè)，且滿足.（）求；（）求的最大值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（

5、）若曲線在點處的切線平行于軸，求函數(shù)的單調(diào)性；（）若時，總有，求實數(shù)的取值范圍.22. （本小題滿分12分）函數(shù).（）當(dāng)， 時，求的單調(diào)減區(qū)間；（）時，函數(shù)，若存在，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍.合肥六中20172018學(xué)年第一學(xué)期高三年級第一次段考參考答案一、選擇題1b2a3c4b5d6a7d8d9c10a11c12a二、填空題13. ；14；15；16三、解答題 17解： （）根據(jù)題意得：解得，所以5分（）令，則10分18解：（）3分 由題設(shè)可得，得 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 由題設(shè)可得，得 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 因為 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為：； 單調(diào)遞減區(qū)間為：和6分（）因為，所以，又因為，所

6、以8分 因為，所以，所以10分 cosa 的最小值為12分19解：（）因為 所以 3分 對于函若，則函數(shù)的零點不在上；，解得 若為真命題，則實數(shù)的取值范圍為6分（）若“”為真命題，“”為假命題，則，一真一假8分若真假，在實數(shù)滿足，即；10分若假真，在實數(shù)滿足，即； 綜上所述，實數(shù)的取值范圍為12分20解：（）設(shè)，由正弦定理和余弦定理的3分化簡整理得.由勾股定理逆定理得5分（）設(shè)在中，即7分由（）知，故所以在中，即9分所以11分所以當(dāng)，即時，的最大值為12分21解：（）由，得，即在點處的切線斜率2分此時， 由，得當(dāng)時，在上為單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)時，在上為單調(diào)遞增函數(shù). 6分（）得，設(shè)，則8分當(dāng)時，在

7、上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；10分，所以實數(shù)的取值范圍為12分22解：（）由， 1分當(dāng)時，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：2分當(dāng)時，由，得， 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：3分當(dāng)時，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：4分綜上可得：當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為： 當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：5分（）當(dāng)時，函數(shù)，由可得，即，設(shè)，所以，令，7分當(dāng)時，所以可得函數(shù)在上單調(diào)遞增.可得9分當(dāng)時，即2(1a)t+1=0，得，由，可得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減可得，舍去11分綜上可得，實數(shù)的取值范圍為12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd8