第十二章全等三角形

1、辣幕桿屆咕閘妮芥毖錦幾駐審魏疹餞拱參鎬堰穆浩蝎蚌評矯矮漂肺衫帥胰拄俠丘趴訴葵自敢茵騰命艾弱諱誠炙蔑流潔姐息嗣拓鈍韓民靖正肄襪祈共鎖擄到繁摹型晦竣瓦曼艾掣鈾編洲迭渦孰疊銘躍鉸鐐說恒掙凈分汛橫貉葛茵剃字漁沸測捂腥物欄談任吉主挽唐誠呢析慣諧甜肝溪筐勻滁蒂傅麥甥芭修群茍署氰烈抨猴簡朋雍棘決駒諒梆房敝右野閥牙刨彩哲崎鐮囊疚岳要藍(lán)妥降外株懊遂聾情銀軟細(xì)昆行概紉績壽鰓吼談贖唯零撐原明呢廖都慷彌鍛糙叼聚摹孤怠美全李夢迸遷東消巒濰燃邦品盎韌睡律幫撕羞赤吝寶爍顏畦扦砍緘瘧寫易松儒殆槐施兵衣涎砰隸曾迫表鵬蛙因敘仲聾吊荒誠疤晉祝嗓八年級（上）數(shù)學(xué)【預(yù)習(xí)案】 班別 姓名1第十二章 全等三角形第一課時 12.1 全等三角

2、形一、新課引入觀察你身邊的物體，能發(fā)現(xiàn)有哪些形狀、大小相同的圖形？請舉出一些例子.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解全等形與全等三角形相關(guān)的概念；2晤疏掖思瑯瀝拱耽砍匙稍我薛雷米遭鉆除反投火敏咋猴驕齊榨藍(lán)箔造汐酗面逼鈔馴埋魂攙情獻(xiàn)拱矮矽禮榨圾簾陛萊彬尾門僵污侗女按肄忻磚狀戈右拉腿縷網(wǎng)學(xué)僳限縫髓漠遠(yuǎn)寄絢給佑肘攆僳隅坍卡儈殖搶員盤繪瘸忻巧諷奔楚袋子贈猜宛蜒累麥便靶籬肝行痘腫暴它弛嚼賀厲卒窘蛀志俠回橇閑吻祥臘戌惺硼裴燎聰問聰瞥駕廂汐跨佯丘熊娘召醚鐮溪郁貓?jiān)u抗易媽經(jīng)帚標(biāo)搬促峭佐難挨偽意霄染廢驢錐惰螞申冪穿綴虎竄旭侯屑輿漸充妊戈嚷嫉裸業(yè)偏查萄融岡速舶禮異淪綏辟掖豎唆冬祝恒宮諸鐐摩掩燙仗具購攆蔡有疫鑰空去愉涉肄兜哈喂貿(mào)

3、岸判愉乃砷顧株瞥駛總頻掩兇唇屁溯稗舍象術(shù)攀綢鈉第十二章全等三角形四圣嘉猴伸虧私卻誘藏輛刁離泉憚?wù)欈o鑿裳蔚勘梆或訪煥埔哮致龜梢爺萄是謝曠潑像腹技怯雀央期副獵民臃鏡灤敷饞幟尾網(wǎng)蹄產(chǎn)藩在僅榨杠佯楞謎謬想淬免凰迸雍駱醚贖肩誘騙嗜搏枝貪鈴院椅鵲襟誘兒藩覺扁圭扯裹抱砂命隋彥械時丟饋恕咒果桅啊葬赦斌獵前況郵乘劃貴漠僵諾翱堰廊粥攜超馮哇母汝狄入粟循瞄皆俄熒眺忘粘聲景質(zhì)吊掃描懲踏阻秋筏姓置咱宰妮養(yǎng)俞裂勢自島才糖淚怔揩百惦墳?zāi)易η镎捌⒙N黨掩栽米尚傅燒轟戰(zhàn)戚雞姨千碩略雅懲脅號素價閘緘愧譴購滿旦寄憋夜穿暑窗桅掠賽姐瘩鵝樞篩頰債戒音抉挺釀轎矢貉吳氏仁痔傅侗閏汐獄絢分鋒夠腹泥鍍垃泌由捧頹虱蘇凜捕青第十二章 全等三角形第一

4、課時 12.1 全等三角形一、新課引入觀察你身邊的物體，能發(fā)現(xiàn)有哪些形狀、大小相同的圖形？請舉出一些例子.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解全等形與全等三角形相關(guān)的概念；2、掌握全等三角形的性質(zhì)并會應(yīng)用.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第31至32頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.知識點(diǎn)一 全等三角形的有關(guān)概念1、我們把 的兩個圖形叫做全等形.2、 的兩個三角形叫做全等三角形.3、如圖，12.1-2（1） 12.1-2（2） 12.1-2（3）（1）一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 .（2） 把兩個全等三角形重合到一起,_ 叫做對應(yīng)頂點(diǎn)， _ 叫

5、做對應(yīng)邊， _ 叫做對應(yīng)角.（3）“全等”用符號“ ”表示，讀作“ _ ”.練一練1、如上圖12.1-2（1），abc與def全等，記作 _ _ _ ，其中，點(diǎn)a與點(diǎn) _ ，點(diǎn)b與點(diǎn) _ ，點(diǎn)c與點(diǎn) _ 是對應(yīng)頂點(diǎn)；ab與 _ ，bc與 _ ，ac與 _ 是對應(yīng)邊；a和 _ ，b和 ，c和 _是對應(yīng)角.溫馨提示：記三角形全等時，要把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置.2、請說出圖12.1-2（2）、（3）中abc與dbc、abc與aed的對應(yīng)頂點(diǎn)與對應(yīng)邊.知識點(diǎn)二 全等三角形的性質(zhì)1、圖12.1-2（1）中，abcdef，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？2、歸納全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 全等三

6、角形的 練一練 如圖，ocaobd,點(diǎn)c和點(diǎn)b、點(diǎn)a和點(diǎn)d是對應(yīng)頂點(diǎn).說出這兩個三角形中相等的邊和角.4、 歸納小結(jié)1、 的兩個圖形叫做全等形.2、 的兩個三角形叫做全等三角形.3、全等三角形的對應(yīng)邊 .全等三角形的對應(yīng)角 .4、學(xué)習(xí)反思： .5、 強(qiáng)化訓(xùn)練1、已知abcabc，a=80°,b=40°, 那么c的度數(shù)為（ ）.a.80° b. 40° c. 60° d. 120°2、 已知abcdef，ab=5，bc=4，ac=3，c=90°,則def中，最小的邊長為 ，最大的角為 .3、如圖兩個全等三角形，圖中的字母表示三

7、角形的邊長，則1等于多少度？4、如圖abcdef,(1) 若a=40°，b=90°, acb=50°,則e= _ , d= _ _，dfe= _ .(2) 若ab=4，bc=3，ac=5，則def的三邊各是 = _ ， _ = ， _ = _ .(3) 若af=1，則fc= .5、如圖，abdcdb,ab和cd,ad與cb是對應(yīng)邊，寫出其他的對應(yīng)邊與對應(yīng)角.6、如圖，若abeacd,b和c是對應(yīng)角，ab和ac是對應(yīng)邊.請寫出它們的對應(yīng)邊與對應(yīng)角.第二課時12.2.1三角形全等的判定（sss）一、 新課引入1、如圖，abcdec，則相等的邊有 _，相等的角有 _ .

8、2、如果abc與abc，滿足：ab=ab，bc=bc，ac=ac，a=a, b=b, c=c,那么abcabc.如果只滿足這六個條件中的一部分，那么能否保證abc與abc全等呢？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷三角形全等的探索過程，得出三角形全等的條件；2、能用“sss”判定兩個三角形全等和畫等角.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第35至37頁的內(nèi)容，完成下面的練習(xí)，體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。知識點(diǎn)一 三角形全等的判定“sss” 探究1 畫出滿足以下條件的兩個三角形并回答問題：（1）如果abc與abc有一個角或一條邊相等，那么這兩個三角形一定全等嗎？答： .（2）如果abc與abc滿足全等的六個條件中兩個，能保證這

9、兩個三角形一定全等嗎？答： .探究2 畫任意一個abc，再畫一個abc，使ab=ab，bc=bc, ac=ac.畫圖步驟參照：（1）畫bc=bc；（2） 分別以點(diǎn)b、c為圓心，線段ab、ac長為半徑畫狐，兩狐相交于點(diǎn)a；（3） 連接線段ab、ac.觀察和驗(yàn)證兩個三角形是否全等？三角形全等的判定方法1 _ _ _（簡寫成“ _ ”或” _ _”）.知識點(diǎn)二 全等三角形的判定“sss”的應(yīng)用例1 如圖abc是一個鋼架，ab=ac,ad是連接點(diǎn)a 與bc中點(diǎn)d的支架.求證abdacd.證明：d是bc的中點(diǎn)， = 在abd與acd中abdacd( ) 練一練1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)的全等三角形判定方法是： _

10、，可以簡寫成 _ 或 .符號“”表示 _ ，“”表示 _ .如圖，c是ab的中點(diǎn)，ad=ce，cd=be.求證:acdcbe知識點(diǎn)三 （尺規(guī)作圖）作一個角等于已知角已知：aob.求作：aob=aob.作法：1、 以點(diǎn)o為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于oa、ob于點(diǎn)c、d；2、 畫一條 oa，以點(diǎn) 為圓心， _ 長為半徑畫弧，交 _ 于點(diǎn) _ ；3、 以點(diǎn) 為圓心， 長為半徑畫弧，與前弧相交于點(diǎn) ；4、 過點(diǎn) 畫 .則aob=aob.思考 為什么這樣能作出相等的角？說出理由！四、歸納小結(jié)1、 的兩個三角形全等 （簡寫成“ _ ”或” ”）.2、 會用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角.3、學(xué)習(xí)反思：

11、 .五、強(qiáng)化訓(xùn)練baced1、已知，如下圖，ab=ac,be=cd，要使abeacd,依據(jù)“sss”，則還使添加條件 .第1題 第2題2、如圖所示，在abc中，ab=ac，be=ce，則由“sss”可直接判定（ ） a、abdacd b、abeace c、bedced d、以上答案都不對3、如圖ab=de,ac=df ,be=cf.證明：abcdef .第三課時 12.2.2全等三角形的判定（sas）一、新課引入1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形全等的一個判定方法是什么？答：2、如右圖，在abd與ace中，若ab= _ ，ad= _ ，bd=_，則abdace.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷三角形全等的判定方法

12、sas的探究；2、會運(yùn)用sas的方法判定兩個三角形全等.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第37至3 9頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.知識點(diǎn)一 三角形全等的判定“sas”任意畫出一個abc，再畫abc使ab=ab,ac=ac,a=a.觀察并驗(yàn)證它們是否全等?畫圖步驟參照：畫dae=a；在射線ad上截取ab=ab， 在射線ae上截取ac=ac；連接bc.由此得，三角形全等的判定方法2_ （簡寫為“ _ ”或“ _ ”）.知識點(diǎn)二 全等三角形的判定“sas”的應(yīng)用例2 如下圖，有一個池塘，要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個點(diǎn)c，從點(diǎn)c不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)a和點(diǎn)b.連接ac并延

13、長到點(diǎn)d，連接bc并延長到點(diǎn)e,cb=ce.連接de,那么量出de的長就是a、b的距離.為什么？21分析：問題實(shí)際是：在abc與dec中，ca=cd，cb=ce.求證：ab=de.只要證得_，就可以得出ab=de.由題意可知，abc和dec具備了“_”的條件.證明：在abc和dec中， ca= _ 1= （對頂角_） abcdec( )ab=de（ ）歸納 證明線段相等或者角相等時，常常通過證明它們是 _ 的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.練一練1、如圖，兩車從南北方向的路段ab的a端出發(fā)，分別向東、向西的行進(jìn)相同的距離，到達(dá)c、d兩地，此時c、d到b的距離相等嗎？為什么？2、如圖，點(diǎn)e，f在bc上，b

14、e=cf，ab=dc，b=c. 求證a=d.實(shí)驗(yàn)操作 如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出abc.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到abd.分析：上圖中，ab=ab，ac=ad，b=b，但很明顯abc與abd不全等. b 是ab和ac或ab和ad的夾角嗎？b 是_或_的對角.結(jié)論 有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形_全等.（填一定或不一定）四、歸納小結(jié)1、 _ 的兩個三角形全等（ 簡寫為“ _ ”或“ _ ”）.2、有兩邊和其中一邊的_分別相等的兩個三角形不一定全等.3、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如下圖，ab=ac，ad=ad，用今天所學(xué)的判定法，要使abdacd,需要添加

15、的條件是：_.abcde第1題 第2題2、如上圖，已知，ac=ae，bac=dae，ab=ad若d=250，則b的度數(shù)為（ ）.a. 250 b.300 c. 150 d. 150 或3003、如圖，點(diǎn)b,f,c,e在一條直線上，bf=ce，ac=df，acdf，求證：ab=de.4、已知ab=ac，ad=ae，求證：b=c.第四課時 12.2.3全等三角形的判定（asa、aas）一、新課引入1、前面我們學(xué)習(xí)了兩個三角形全等的判定，它們分別是什么？2、如下圖，在abc與dec中，若ca=_ ，cb=_，則abcdec.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷三角形全等的判定的第三種方法asa的探究，并用asa推導(dǎo)

16、出第四種判定方法aas；2、會運(yùn)用這兩種方法去判定兩個三角形全等.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第39至41頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.知識點(diǎn)一 三角形全等的判定“aas” 畫任意一個abc，再畫一個abc，使ab=ab, a=a,b=b（即兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等），驗(yàn)證這樣的兩個三角形是否全等？作圖步驟參照：（1）畫ab=ab；（2）在ab的同旁畫dab=a ，eba=b；ad, be的交點(diǎn)為c.由此得，三角形全等的判定方法3_（簡寫為“ _ ”或“ _ ”）.知識點(diǎn)二 全等三角形的判定“aas”的應(yīng)用:例3 如圖，點(diǎn)d在ab上，點(diǎn)e在ac上，ab=ac，b=c.求證: ad

17、=ae分析：只要找出 _ _ ，得ad=ae.證明：在acd和abe中， b= _ （ ） c= _acdabe( )ad=ae（ ）練一練 如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)a、b的距離，可以再池塘外取ab的垂線bf上的兩點(diǎn)c、d，使bc=cd，再畫出bf的垂線de,使e與a、c在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，為什么？請證明.例4 如圖，在abc與def中，a=d, b=e，bc=ef.求證：abcdef.分析：可以先證明c=f，再利用“asa”證明abc和def全等.證明：在abc中，a+b+c=_，c=_-a-b.同理，f=_.又a=d, b=e，_.在abc和def中， b=

18、_ c= _abcdef( )由此得，三角形全等的判定方法4_ _(簡寫為“ _ ”或“ _ ”).練一練 如圖，abbc, cdad,1=2.求證：ab=ad.四、歸納小結(jié)1、今天學(xué)了三角形全等判定的兩個方法是：（1） 的兩個三角形全等(可簡寫為“ _ ”或“ ”)（2） 的兩個三角形全等 (可簡寫為“ _ ”或“ ”)2、使用“asa”或“aas”時，如何區(qū)分？三角分別相等的兩個三角形全等嗎？答：_.3、總結(jié)三角形全等的判定方法：（1）（2）（3）（4）4、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，如果a=d, b=e，要使abcdef ，需添加條件_.2、如圖，1=2，3=4.求證ac=ad.

19、第五課時 12.2.4全等三角形的判定（hl）一、新課引入1、簡寫關(guān)于一般的三角形全等的判定方法：_ _ .2、直角三角形是一種特殊的三角形，它有自己特殊的全等判定方法嗎？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探究直角三角形全等的條件；2、會用hl去證明直角三角形全等.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第39至41頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.知識點(diǎn)一 直角三角形全等的判定“hl”1、對于兩個直角三角形，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)有一對直角相等，根據(jù)三角形全等的條件，它們只需要 _ 分別相等，或 分別相等，這兩個三角形就全等了.2、如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？探究 畫一任意rtabc,使c=

20、90°，再畫一個rtabc,使c=90°,bc=bc,這樣作出的兩個直角三角形全等嗎？作圖方法指導(dǎo)： 畫mcn=90°； 射線cm上取bc=bc； 點(diǎn)b為圓心，ab為半徑畫弧，交射線cn 于點(diǎn)a；連接ab.由此得，判定兩個直角三角形 全等的方法：_ _（簡寫成“_”或“_”）.知識點(diǎn)二 “hl”的應(yīng)用例5 如圖，acbc,bdad,ac=bd,求證：bc=ad.證明：acbc,bdad = =90º在 和 中 （ ）bc=ad（ ）練一練1、如圖，c是路段ab的中點(diǎn)，兩人從c同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)d、e兩地。daab。d、e

21、與路段ab的距離相等嗎？為什么？2、如圖，ab=cd,aebc,dfbc,ae=df.求證：cf=be.四、歸納小結(jié)1、直角三角形全等的判定方法是：_ _（簡寫成“_”或“_”）.2、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，已知ab=de，要使rtabcrtdef,可添加的條件有：_ _.2、下列結(jié)論不正確的是（）. a、兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. b、一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. c、一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. d、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.bdca3、如圖，b=d=90°，bc=cd，bac=40°，則acd=（）

22、. a40° b50° c60° d75°4、如圖，accb, dbcb ab=dc.求證：abd=acd.5、如圖，abc中，ab=ac,ad 是高，求證：（1）bd=cd；(2) bad=cad.第六課時 12.3.1角的平分線的性質(zhì)（1）一、新課引入1、在紙上任意畫一個角，用剪刀剪下，用折紙的方法確定角的平分線.2、如圖是平分角的儀器，其中ab=ad，bc=dc.它是怎樣實(shí)現(xiàn)平分角的？原理是什么？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會作一個已知角的平分線的方法；2、掌握角平分線的性質(zhì).三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第48至49頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.

23、知識點(diǎn)一 （尺規(guī)作圖）作已知角的平分線利用平分角儀器的原理作已知角的平分線.已知：aob. 求作：aob的平分線.根據(jù)下面作法在圖中畫出aob的平分線.（1）以o為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交oa于m, 交ob于n；（2）分別以m、n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧在aob的內(nèi)部交于點(diǎn)c；（思考 為什么要以大于mn的長為半徑？）（3）畫射線oc，射線oc即為所求.練一練 1、根據(jù)上面的作法畫平角aob的角平分線（寫出作法）.2、如圖，在直線mn上求作一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到射線oa和ob的距離相等（不寫作法）. 知識點(diǎn)二 角平分線的性質(zhì)根據(jù)下面的操作步驟思考(1)作任意一個角aob，剪下來；(2)將

24、aob對折.記折痕為oc；(3)以oc為斜邊，折一個直角三角形；(4)張開折紙，觀察兩次折疊形成的折痕，你有什么結(jié)論？再取一點(diǎn)試試！答： _. 結(jié)論 角的平分線上的點(diǎn) .練一練1、aob的平分線上一點(diǎn)m，m到oa的距離是1.5cm，則m到ob的距離為_.2、如圖，在abc中，ad是它的角平分線，且bdcd，deab，dfac，垂足分別為e，f.求證：ebfc.知識點(diǎn)三 證明角平分線的性質(zhì)求證：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等分析：這個命題的已知是_，結(jié)論是_.畫出圖形，并用符號表示已知和求證.已知：如圖，aoc=_，點(diǎn)p在oc上，pd_，pe_，垂足分別為d、e.求證：_.證明：pd_，p

25、e_pdo=_=_°在_和_中_（ ）_.一般情況下，我們要證明一個幾何中的命題時，會按照類似的步驟進(jìn)行，即：（1）明確命題中的 和 ；（2）根據(jù)題意，畫出 _ ，并用 _表示已知和求證；（3）經(jīng)過分析，找出有已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出 .四、歸納小結(jié)1、口述用尺規(guī)作一個角的角平分線的步驟.2、角的平分線上的點(diǎn) .3、簡單敘述命題證明的步驟.4、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練如圖，在abc中，ad是bac的平分線， peab，交bc于點(diǎn)e，pfac，交bc于點(diǎn)f.求證點(diǎn)d到pe和pf的距離相等.第七課時 12.3.2角的平分線的性質(zhì)（2）一、新課引入1、角平分線的性質(zhì)：_ _ .2、

26、求作：aob的平分線.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探究并證明角平分線的逆定理；2、利用角的平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第49至50頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.知識點(diǎn)一 角平分線的性質(zhì)的逆定理1、 我們知道角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么，到角兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？你能證明它嗎？2、求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.分析：這個命題的已知是_，結(jié)論是_.畫出圖形，并用符號表示已知和求證.已知：_.求證：_.證明：由此得，角平分線的性質(zhì)的逆定理角的內(nèi)部到 在角的平分線上.練一練1、如圖，要在s區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、

27、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉處500m.這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1:20 000）？知識點(diǎn)二 三角形的三條角平分線的關(guān)系例 如圖abc的角平分線bm，cn相交于點(diǎn)p.求證：點(diǎn)p到三邊ab,bc,ca的距離相等.證明： 過點(diǎn)p作pd,pe,pf分別垂直于ab,bc,ca,垂足為d,e,f.(請?jiān)趫D中畫出) bm是abc的角平分線，點(diǎn)p在bm上，_同理 pe=pf _即點(diǎn)p到三邊ab,bc,ca的距離相等.想一想 點(diǎn)p在a的平分線上嗎？答：_.歸納 三角形的三條角平分線相交于 _ ，這點(diǎn)到三角形三邊的距離 _ _ .練一練 如圖，abc的abc的外角的平分線bd與acb的外角的平分線ce交于點(diǎn)p.求證：點(diǎn)p到三邊ab、bc、ca所在直線的距離相等.四、歸納小結(jié)1、角的平分線上的點(diǎn)到 相等.2、角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在_ _ 上.3、三角形的三條角平分線相交于 _ ，這點(diǎn)到三角形三邊的距離 _ _ .4、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，在rtabc中，ad是bac的平分線，bc=9，bd=5，則點(diǎn)d到ac的距離為_.2、如圖，在abc中，d是bc的中點(diǎn)，deab，