物理高考壓軸題及變形練習1

1、物理高考壓軸題及變形練習11.06-25津神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v2.7×105m/s，運行周期T4.7×104s，質(zhì)量m16ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是

2、黑洞嗎？（G6.67×1011N·m2/kg2，ms2.0×1030kg） 2.14-26綱已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h，衛(wèi)星B沿半徑為r(rh)的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同求：衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略) t（arcsinarcsin）T3.14-35粵.圖示水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞，并接合成復合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t1=2s至t2=5s內(nèi)工作

3、，已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為=0.1，AB段長L=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞.若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點，求v1的取值范圍。P1P2LLABC探測器4.14-25標I如圖，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個點，OB沿豎直方向，=60°，OB=OA。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動能自O點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點。使此小球帶電，電荷量為q（q0），同時加一勻強電場，場強方向與OAB所在平面平行。現(xiàn)從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的

4、動能是初動能的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g，求VB的方向。5.14-24京 經(jīng)典物理學認為，金屬的電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞。展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子的等效運動模型；在此基礎上，求出導線中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力f的表達式。提示 6. 14-12閩某研究性學習小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實驗原理如圖所示，其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計G改裝的電流表A，V為標準電壓表，E為待測電池組，S為開關，R為滑動變阻器

5、，R0定值電阻。若電動勢的測量值與已知值幾乎相同，但內(nèi)阻的測量值總是偏大。又測量過程無誤，則內(nèi)阻測量值總是偏大的原因是 。A.電壓表內(nèi)阻的影響 B.滑動變阻器的最大阻值偏小C.R1的實際阻值比計算值偏小 D.R0的實際阻值比標稱值偏大7.14-11川如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計，忽略邊緣效應。p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點右側(cè)相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面。質(zhì)量為m、電荷量為- q（q > 0）的靜止粒子被發(fā)射裝置（圖中未畫出）從O點發(fā)射，沿P板上表面運動時間t后到達K孔，不與板碰

6、撞地進入兩板之間。粒子視為質(zhì)點，在圖示平面內(nèi)運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。 若選用恰當直流電源，電路中開關S接“l(fā)”位置，使進入板間的粒子受力平衡，此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應強度大小合適的勻強磁場（磁感應強度B只能在0Bm=范圍內(nèi)選取），使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時速度方向與b板板面夾角的所有可能值（可用反三角函數(shù)表示）。運算方法 8.14-24魯。如圖甲所示，間距為d垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力），以初

7、速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當B0和TB取某些特定值時，可使t=0時刻入射的粒子經(jīng)時間恰能垂直打在P板上（不考慮粒子反彈）。上述m、q、d、v0為已知量。若，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。 9.14-9渝如圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度大小分別為B和2B，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為1.8h。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動

8、，重力加速度為g。（1）要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。（2）若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。 S1S2B0mNMA1A2+q+-6LLLdp10.14-36粵.如圖所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域和，以水平面MN為理想分界面，區(qū)的磁感應強度為B0，方向垂直紙面向外. A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L.質(zhì)量為m、電量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強電場有靜止加速后，沿水平方向從S1進入?yún)^(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點，再進入?yún)^(qū)，P點與A1板的距離是L的k倍，不計重

9、力，碰到擋板的粒子不予考慮，最后粒子沿水平方向從S2射出，求區(qū)的磁感應強度B與k的關系式. k>1時n<3/k；k<1時 11.14復。一宇宙人在太空（那里萬有引力可以忽略不計）玩壘球。遼闊的太空球場半側(cè)為均勻電場E，另半側(cè)為均勻磁場B，電場和磁場的分界面為平面，電場方向與界面垂直，磁場方向與垂直紙面向里。宇宙人位于電場一側(cè)距界面為h的P點， O點是P點至界面垂線的垂足，D點位于紙面上O點的右側(cè)，OD與磁場B的方向垂直，OD = d 。如圖復14 6所示，壘球的質(zhì)量為m，且?guī)в须娏?q（q0）。1、宇宙人是否可能自P點以某個適當?shù)耐渡浣牵ㄅc界面所成的角）及適當?shù)某跛俣韧冻鰤厩?/p>

10、，使它經(jīng)過D點，然后歷經(jīng)磁場一次自行回至P點？試討論實現(xiàn)這一游戲，d必須滿足的條件并求出相應的和。2、若宇宙人從P點以初速度平行與界面投出壘球，要使壘球擊中界面上的某一D點，初速度的指向和大小應如何？ 12.23復。有一豎直放置、兩端封閉的長玻璃管，管內(nèi)為真空，管內(nèi)有一小球自某處自由下落（初速度為零），落到玻璃管底部時與底部發(fā)生彈性碰撞以后小球?qū)⒃诓ＡЧ軆?nèi)不停地上下跳動?，F(xiàn)用支架固定一照相機，用以拍攝小球在空間的位置。每隔一相等的確定的時間間隔T拍攝一張照片，照相機的曝光時間極短，可忽略不計。從所拍到的照片發(fā)現(xiàn)，每張照片上小球都處于同一位置。求小球開始下落處離玻璃管底部距離（用H表示）的可能值

11、以及與各H值相應的照片中小球位置離玻璃管底部距離的可能值。 13.14-11津如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角的斜面上，導軌電阻不計，間距導軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為在區(qū)域中，將質(zhì)量，電阻的金屬條放在導軌上，剛好不下滑然后，在區(qū)域中將質(zhì)量，電阻的光滑導體棒置于導軌上，由靜止開始下滑在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，、始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取從開始下滑到剛要向上滑動的過程中，滑動的距離，數(shù)據(jù)不自恰嗎？14.14-22閩.如圖，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截

12、面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應強度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強磁場中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為的導電液體（有大量的正、負離子），且開關閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正向流動，調(diào)整矩形管道的寬和高，但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm。 15.14-25標II.半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓

13、導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下，在內(nèi)圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻（圖中未畫出）直導體棒在水平外力作用下以速度繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動、轉(zhuǎn)動過程中始終與導軌保持良好接觸，設導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，導體棒和導軌的電阻均可忽略，重力加速度大小為g分析水平外力的作用和功率16.13-9渝在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面高度為ph（p1）和h的地方同時由靜止釋放，如題9圖所示。球A的質(zhì)量為m，球B的質(zhì)量為3m。設所有碰撞都是彈性碰撞，重力加速度大小為g，忽略球的直徑、空氣阻力及

14、碰撞時間。（1）若球B在第一次上升過程中就能與球A相碰，求p的取值范圍；（2）在（1）情形下，要使球A第一次碰后能到達比其釋放點更高的位置，求p應滿足的條件。（1） 1p5 （2）1p317.14-24皖。在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B.物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0 m，凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為0.05.開始時物塊靜止，凹槽以v05 m/s初速度向右運動，設物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計，g取10 m/s2.求：從凹槽開始運動到兩者剛相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運動的位移大小t=5s, s=12.75m18.13-

15、20京.以往我們認識的光電效應是單光子光電效應，即一個電子極短時間內(nèi)能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應的認識，用強激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個電子在短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能，從而形成多光子電效應，這已被實驗證實。光電效應實驗裝置示意如圖。用頻率為v的普通光源照射陰極k，沒有發(fā)生光電效應，換同樣頻率為v的強激光照射陰極k，則發(fā)生了光電效應；此時，若加上反向電壓U，即將陰極k接電源正極，陽極A接電源負極，在k、A之間就形成了使光電子減速的電場，逐漸增大U，光電流會逐漸減??；當光電流恰好減小到零時，所加反向電壓U可能是下列的（其中W為逸出功，h為普朗克

16、常量，e為電子電量）A.U=- B.U=- C.U=2hv-W D. U=-參考答案1.設A、B的圓軌道半徑分別為r1、r2，由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速相同，其為。由牛頓運動運動定律，有FAm12r1FBm22r2FAFB設A、B之間的距離為r，又rr1r2，由上述各式得r由萬有引力定律，有FAG將代入得FAG 由牛頓第二定律，有又可見星A的軌道半徑r1由式可得 將m16ms代入式，得代入數(shù)據(jù)得設m2nms，（n0），將其代入式，得可見，的值隨n的增大而增大，試令n=2，得若使式成立，則n必須大于2，即暗星B的質(zhì)量m2必須大于2mI，由此得出結論：暗星B有可能是黑洞。 2.設衛(wèi)星A和

17、B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔t，在時間間隔t內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)過的角度分別為和，則：×2 ×2 若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時，衛(wèi)星B的位置應在下圖中B點和B點之間，圖中內(nèi)圓表示地球的赤道。由圖中幾何關系得：BOB2（arcsinarcsin） 由式知，當rh時，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后應有： BOB 由式聯(lián)立解得： t（arcsinarcsin）T3. P1、P2碰撞過程，動量守恒 mv1=2mv 由于P與擋板的碰撞為彈性碰撞.故P在AC間等效為勻減速運動，設P在AC段加速度大小為a，由運動學規(guī)律，得(2m)g2ma 3L=vt-at

18、2 解得v1= 由于2st5s 所以解得v1的取值范圍 4.先求電場強度的大小和方向，再由正交分解法求VB的方向。5. 6.所以可能是R0的實際阻值比標稱值偏大，故D正確。OUIE7.由題意知此時在板間運動的粒子重力與電場力平衡，當粒子從K進入板間后立即進入磁場做勻速圓周運動，如圖所示，粒子從D點出磁場區(qū)域后沿DT做勻速直線運動，DT與b板上表面的夾角為題目所求夾角，磁場的磁感應強度B取最大值時的夾角為最大值m，設粒子做勻速圓周運動的半徑為R，有 過D點作b板的垂線與b板的上表面交于G，由幾何關系有GOhhKTpbD 聯(lián)立式，將BBm代入，求得 當B逐漸減小，粒子做勻速圓周運動的半徑為R也隨之

19、變大，點向b板靠近，DT與b板上表面的夾角也越變越小，當D點無限接近于b板上表面時，粒子離開磁場后在板間幾乎沿著b板上表面從T孔飛出板間區(qū)域，此時BmB0滿足題目要求，夾角趨近0，即00 則題目所求為 8.設粒子做圓周運動的半徑為R，周期為T，由圓周運動公式得 由牛頓第二定律得 由題意知，代入式得 粒子運動軌跡如圖所示，O1、O2為圓心，O1O2連線與水平方向夾角為，在第個TB內(nèi)，只有A、B兩個位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知 設經(jīng)歷整個完整TB的個數(shù)為n（n=0、1、2、3）若在A點擊中P板，據(jù)題意由幾何關系得 當n=0時，無解 當n=1時，聯(lián)立式得 聯(lián)立式得 當時，不滿足的要

20、求 若在B點擊中P板，據(jù)題意由幾何關系得 當n=0時，無解 當n=1時，聯(lián)立式得 聯(lián)立式得 當時，不滿足的要求 9. （1）設電場強度為E，由題意有，解得，方向豎直向上如圖所示，設粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin,對應的粒子在上下區(qū)域運動的半徑為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為由， 有由 （2）如圖所示，設粒子的入射速度為v，粒子在上下方區(qū)域的運動半徑為和，粒子第一次通過KL時距離點為 由題意有（n=1,2,3······） 得 即n=1時，；n=2時，； n=3時，；10.與9題類似。11.（1）首先建立直角坐標系。

21、使x與OD重合，y與OP重合。球有平拋、斜向上和斜下拋三情形。若球投向y軸的右側(cè)，當球達到分界面上的D的速度為，與x軸的夾角為，球沿半徑為R的圓周運動，達到界面的，又從回到拋出點。 （1） （2）球在電場區(qū)的加速度為a， （3）+，-分別表示在P點斜上拋與斜下拋的情況。設球從拋出點到D的時間為，則： （4） （5） 將（2）（5）代入（4） 得： （6）因（3）和（6）必須是實數(shù)，所以有 （7）（a）若 （8）則由（3）和（6）得，即（9） （10）（b）若 （11）則（c）時候無論怎樣都不能回到出發(fā)點。（2）擊中D點有三種方式（a）從P點拋出后經(jīng)過電場區(qū)，直接到D點，若所經(jīng)歷的時間為t，則由

22、，得： （b）從拋出點“下落”然后經(jīng)過磁場回轉(zhuǎn)，又由電場區(qū)斜上拋，如此循環(huán)，歷經(jīng)磁場n次循環(huán)，最終在電場區(qū)斜上拋到D。設自P點平拋的水平射程，球經(jīng)磁場回旋一次，在x軸方向倒退從D2出磁場后經(jīng)電場區(qū)斜上拋運動，球在x軸方向前進，如此經(jīng)n次循環(huán)后從電場區(qū)達到D，有求得：若拋出點的初速度為，有，求得： （c）從拋出點“下落”然后經(jīng)過磁場回轉(zhuǎn)，又由電場區(qū)斜上拋，如此循環(huán)，歷經(jīng)磁場n次循環(huán)，最終在磁場區(qū)到D。設自P點平拋的水平射程，球經(jīng)磁場回旋一次，在x軸方向倒退來源:Zxxk.Com從D2出磁場后經(jīng)電場區(qū)斜上拋運動，球在x軸方向前進，如此經(jīng)n次循環(huán)后從電場區(qū)達到D，有 若拋出點的初速度為，有，求得： tHOhAh12.小球沿豎直線上下運動時，其離開玻璃管底部的距離h隨時間t變化的關系如圖所示設照片拍攝到的小球位置用A表示，A離玻璃管底部的距離為hA，小球開始下落處到玻璃管底部的距離為H.小球可以在下落的過程中經(jīng)過A點，也可在上升的過程中經(jīng)