高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準(zhǔn)練三理 (1)

1、高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(三)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知復(fù)數(shù)z=10-5ai1-2i的實(shí)部與虛部之和為4，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】選B.z=(2-ai)(1+2i)=2+2a+(4-a)i的實(shí)部與虛部之和為4，所以a=-2，則z=-2+6i.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(-2，6)在第二象限.2.已知集合=xx-11,xR，=x|x2，x，則=()A.0,2B.0,2C.0,2D.0,1,2【解析】選D.A=x|0x

2、2，B=0,1,2,3,4，所以AB=0,1,2.3.已知，是不同的兩個(gè)平面，m，n是不同的兩條直線，則下列命題中不正確的是()A.若mn，m，則nB.若m，m，則C.若m，m，則D.若m，=n，則mn【解析】選D.對(duì)于A，如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于該平面，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B，如果一條直線同時(shí)垂直于兩個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面相互平行，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于C，如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D，注意到直線m與直線n可能異面，因此選項(xiàng)D不正確.4.已知等差數(shù)列an的公差為d(d>0)，a1=1，S5=35，則d的值為

3、()A.3B.-3C.2D.4【解析】選A.利用等差數(shù)列的求和公式、性質(zhì)求解.因?yàn)閍n是等差數(shù)列，所以S5=5a1+5×42d=5+10d=35，解得d=3.5.若函數(shù)y=2x的圖象上存在點(diǎn)(x，y)滿足約束條件x+y-30,x-2y-30,xm,則實(shí)數(shù)m的最大值為()A.2B.32C.1D.12【解析】選C.作出不等式組所表示的平面區(qū)域(即ABC的邊及其內(nèi)部區(qū)域)如圖中陰影部分所示.點(diǎn)M為函數(shù)y=2x與邊界直線x+y-3=0的交點(diǎn)，由y=2x,x+y-3=0,解得x=1,y=2,即M(1，2).若函數(shù)y=2x的圖象上存在點(diǎn)(x，y)滿足約束條件，則函數(shù)y=2x的圖象上存在點(diǎn)在陰影部

4、分內(nèi)部，則必有m1，即實(shí)數(shù)m的最大值為1.6.某電視臺(tái)舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽，有七位評(píng)委打分.已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示(其中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為x1，x2，方差為s12，s22，則一定有()A.x1>x2，s12<s22B.x2>x1，s12<s22C.x1>x2，s12>s22D.x2>x1，s12>s22【解析】選D.由題意去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，兩數(shù)據(jù)都有五個(gè)數(shù)據(jù)，代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分：x1=80+1+4+5×35=84，x2=80

5、+7+6+4×35=85，故有x2>x1.s12=(-3)2+12+12+125=2.4，s22=22+12+(-1)2+(-1)2+(-1)25=1.6，故s12>s22.7.在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是()A.(4，10B.(2，+)C.(2，4D.(4，+)【解析】選A.設(shè)輸入x=a，第一次執(zhí)行循環(huán)體后，x=3a-2，i=1，不滿足退出循環(huán)的條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，x=9a-8，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，x=27a-26，i=3，滿足退出循環(huán)的條件；故9a-882，且27a-26>82，解得a(4，1

6、0.8.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為12，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=()A.3B.6C.9D.12【解析】選B.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為(2，0)，所以橢圓中c=2，又ca=12，所以a=4，b2=a2-c2=12，從而橢圓方程為x216+y212=1.因?yàn)閽佄锞€y2=8x的準(zhǔn)線為x=-2，所以xA=xB=-2，將xA=-2代入橢圓方程可得|yA|=3，可知|AB|=2|yA|=6.9.設(shè)P為雙曲線x2a2-y2b2=1a>0,b>0右支上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P為直徑的圓與直線y=bax的一個(gè)交點(diǎn)始終在第一象

7、限，則雙曲線離心率e的取值范圍是()A.1,2B.1,2C.2,+D.2,+【解析】選B.設(shè)Px0,y0，交點(diǎn)AxA,yA，則lPA：y-y0=-abx-x0，與y=bax聯(lián)立，得Aaax0+by0a2+b2,bax0+by0a2+b2，若要點(diǎn)A始終在第一象限，需要ax0+by0>0即要abx0>-y0恒成立，若點(diǎn)P在第一象限，此不等式顯然成立；只需要若點(diǎn)P在第四象限或坐標(biāo)軸上此不等式也成立.此時(shí)y00，所以a2b2x02>y02，而y02=b2x02a2-1，故a2b2-b2a2x02>-b2恒成立，只需a2b2-b2a20，即ab，所以1<e2.10.定義在0

8、,2上的函數(shù)f(x)，f(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f(x)<f(x)tanx成立，則()A.3f4>2f3B.2f6>f4C.f(1)<2f6sin1D.3f6<f3【解析】選D.記g(x)=f(x)sinx，則當(dāng)x0,2時(shí)，sinx>0，cosx>0.由f(x)-f(x)tanx<0知g(x)=f'(x)sinx-f(x)cosxsin2x=-cosxf(x)-f'(x)tanxsin2x>0，g(x)是增函數(shù).又0<6<3<2，因此有g(shù)6<g3，即2f6<23f3，3f6<f3.11.

9、已知函數(shù)f(x)=3sinx+cosx(>0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移6個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象.關(guān)于函數(shù)g(x)，下列說(shuō)法正確的是()A.在4,2上是增函數(shù)B.其圖象關(guān)于直線x=-4對(duì)稱C.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)D.當(dāng)x6,23時(shí)，函數(shù)g(x)的值域是-2，1【解析】選D.f(x)=3sinx+cosx=2sinx+6，由題知T2=2，所以T=，=2T=2，所以f(x)=2sin2x+6.把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移6個(gè)單位，得到g(x)=2sin2x+6+6=2sin2x+2=2cos2x的圖象，g(x)是偶函數(shù)

10、且在4,2上是減函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=-4不對(duì)稱，所以A，B，C錯(cuò)誤.當(dāng)x6,23時(shí)，2x3,43，則g(x)min=2cos=-2，g(x)max=2cos3=1，即函數(shù)g(x)的值域是-2，1.12.如圖，M(xM，yM)，N(xN，yN)分別是函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0，>0)的圖象與兩條直線l1：y=m(Am0)，l2：y=-m的交點(diǎn)，記S(m)=|xN-xM|，則S(m)的大致圖象是()【解析】選C.如圖所示，作曲線y=f(x)的對(duì)稱軸x=x1，x=x2，點(diǎn)M與點(diǎn)D關(guān)于直線x=x1對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于直線x=x2對(duì)稱，所以xM+xD=2x1，xC+xN=2x

11、2，所以xD=2x1-xM，xC=2x2-xN.又點(diǎn)M與點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)N都關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，所以xM+xC=2xB，xD+xN=2xB，所以xM+2x2-xN=2xB，2x1-xM+xN=2xB，得xM-xN=2(xB-x2)=-T2，xN-xM=2(xB-x1)=T2，所以|xM-xN|=T2=(常數(shù)).二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.已知向量p=(2，-1)，q=(x，2)，且pq，則|p+q |的最小值為_.【解析】因?yàn)閜·q =2x-2=0，所以x=1，所以p+q =(2+，2-1)，所以|p+q|=(2+)2+(2-1)2=5

12、2+55.答案：514.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.【解析】根據(jù)三視圖，可知原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為2，2，1的長(zhǎng)方體和一個(gè)橫放的直三棱柱的組合體，三棱柱底面是一個(gè)直角邊分別為1，1的直角三角形，高是2，所以幾何體體積易求得是V=2×2×1+12×1×1×2=5.答案：515.設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1=1，a3=5，Sk+2-Sk=36，則k的值為_.【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2d=a3-a1=4，得d=2，所以an=1+2(n-1)=2n-1.Sk+2-Sk=ak+2+ak+1=2(k+2)-1+2(k+1)-1=