相似圖形性質(zhì)

1、九年級(jí)上第24章24.2 相似圖形的性質(zhì)問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？相似形的定義相似形的定義:生活中生活中,我們常常會(huì)遇到很多這樣形我們常常會(huì)遇到很多這樣形狀相同而大小不一定相同的圖形狀相同而大小不一定相同的圖形.在數(shù)學(xué)上在數(shù)學(xué)上,我們把我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形具有相同形狀的圖形稱為相似形.相同點(diǎn)相同點(diǎn): 形狀相同形狀相同不同點(diǎn)不同點(diǎn): 大小不一定相同大小不一定相同找一找：下列圖形哪些形狀相找一找：下列圖形哪些形狀相同？用線連起來(lái)。同？用線連起來(lái)

2、。 敏銳的觀察能力，果斷的判斷能力，都源于敏銳的觀察能力，果斷的判斷能力，都源于生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累！生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累！bcadef情境導(dǎo)入兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測(cè)合情猜測(cè) 如果兩個(gè)圖形相似，它們的如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系. 探索一 圖圖24.2.3中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索二 再看

3、看圖再看看圖24.2.4中兩個(gè)相似的五邊形，是否中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖與你觀察圖24.2.3所得到的結(jié)果一樣？所得到的結(jié)果一樣？形成認(rèn)識(shí)：1.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形abcd四邊形四邊形a b c daddadccdcbbcbaabddccbbaa,（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等） 形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的識(shí)別：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的下

4、圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示成比例線段，并用比例式表示. deabehbcdhac兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的長(zhǎng)度和角度的長(zhǎng)度和角度a的大小的大小 解：由于兩個(gè)四邊形相似，它解：由于兩個(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)e、f分別是矩形分別是矩形abcd的邊的

5、邊ad、bc的中點(diǎn)，若矩形的中點(diǎn)，若矩形abcd與矩形與矩形eabf相似，相似，ab=1，求矩形，求矩形abcd的面積的面積.abcdef解：解：矩形矩形abcd矩形矩形eabf abbcaeabbcaeab2又又f是是bc的中點(diǎn)的中點(diǎn) 12122abbcbcadae21212bc2bcabsabcd矩形基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 填空：填空：(1)等腰三角形兩腰的比是等腰三角形兩腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的角形斜邊上的中線和斜邊的 比是比是_.1 1 1 2 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答：(3)如圖所示的兩個(gè)三角形是否相似？如圖所示的兩個(gè)三角形是否相似？基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答：(4)如圖，正方形的邊長(zhǎng)如圖，正方形的邊長(zhǎng)a=10，菱形的，菱形的 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 基礎(chǔ)訓(xùn)練 練習(xí)：如圖1，則x= ，y = ， = ；如圖2，x= .800650800125036xy圖圖135302015x圖圖22.5 1.5 90022.5 小結(jié)相似多邊形的特征和識(shí)別：相似多邊形相似多邊形特征特征識(shí)別識(shí)別對(duì)應(yīng)