反比例函數(shù)面積不變性與模型(共4頁(yè))

1、反比例函數(shù)面積不變性與模型一、知識(shí)1 反比例函數(shù)面積不變性反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積都是_的，為_.2 反比例函數(shù)模型 SOPC=S梯形PADC AB=CD二、 練1 如圖，直線l和雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A，B重合）過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別為C，D，E，連接OA，OB，OP設(shè)AOC的面積為，BOD的面積為，POE的面積為，則（ ）A BC D 第1題圖 第2題圖2 如圖，點(diǎn)A在雙曲線（x>0）上，點(diǎn)B在雙曲線（x>0）上，且ABx軸，點(diǎn)C和點(diǎn)D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為 3 如圖，

2、一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列三個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；EFCD；其中正確結(jié)論的序號(hào)是 4 如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)（m>0）的圖象交于A，C兩點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，CDx軸于點(diǎn)D，則四邊形ABCD的面積為（ ）A2m B2 Cm D1 第4題圖 第5題圖5 如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，C在雙曲線上，B，D在雙曲線上，k1=2k2（k1>0），ABy軸，SABCD=24，則k1=_.6 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)

3、軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，-2)，則k的值為（ ）A1 B-3 C4 D1或-37 如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）A B C D 第7題圖 第8題圖 8 如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A，C，ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，ABx軸將ABC沿AC翻折后得ABC，B點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是 9 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)，B(3，m)兩點(diǎn)，則AOB的面積是_. 第9題圖 第10題圖 10 如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，且平行四邊形OABC的面積為9，則k的值為_11 如圖1，已知直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求k的值；（2）如圖2，過(guò)原點(diǎn)O的另一條