理論物理基礎(chǔ)CHAPTER6

1、編輯ppt1l介質(zhì)介質(zhì)： 介質(zhì)介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子核及由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子核及核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場。核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場。 因我們僅討論宏觀電磁場，用介質(zhì)內(nèi)大量分子的因我們僅討論宏觀電磁場，用介質(zhì)內(nèi)大量分子的小體元內(nèi)的平均值表示的物理量稱為宏觀物理量小體元內(nèi)的平均值表示的物理量稱為宏觀物理量（小體元在宏觀上無限小，在微觀上無限大）。（小體元在宏觀上無限小，在微觀上無限大）。編輯ppt2l在電磁場中，這些帶電粒子受到洛倫茲力在電磁場中，這些帶電粒子受到洛倫茲力的作用，從而使介質(zhì)極化和磁化，因而出的作用，從而使介質(zhì)極化和磁

2、化，因而出現(xiàn)附加的電荷、電流分布，而這些附加的現(xiàn)附加的電荷、電流分布，而這些附加的電荷、電流分布反過來又按麥克斯韋方程電荷、電流分布反過來又按麥克斯韋方程組的形式激發(fā)電磁場。組的形式激發(fā)電磁場。l在有介質(zhì)的情況下應(yīng)該如何修改麥克斯韋在有介質(zhì)的情況下應(yīng)該如何修改麥克斯韋方程，其關(guān)鍵在于研究介質(zhì)受到場的作用方程，其關(guān)鍵在于研究介質(zhì)受到場的作用后會(huì)出現(xiàn)哪些附加的電荷、電流，然后把后會(huì)出現(xiàn)哪些附加的電荷、電流，然后把這些電荷、電流計(jì)入到前面討論的麥克斯這些電荷、電流計(jì)入到前面討論的麥克斯韋方程組中。韋方程組中。編輯ppt3電偶電偶極矩極矩 ： 連接連接+Q和和Q兩個(gè)點(diǎn)電荷的直線稱為電偶兩個(gè)點(diǎn)電荷的直線

3、稱為電偶極子的軸線，從極子的軸線，從Q指向指向+Q的矢徑的矢徑l和電量和電量Q的的乘積定義為電偶極子的電矩，也稱電偶極矩，乘積定義為電偶極子的電矩，也稱電偶極矩，通常用矢量通常用矢量p表示。即表示。即:p=Ql編輯ppt4介質(zhì)的極化：介質(zhì)的極化：正常情況下電荷分布對(duì)稱正常情況下電荷分布對(duì)稱,正負(fù)電正負(fù)電“中心中心”重合重合,無固有電矩，無固有電矩，介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在外加電場力外加電場力的作用下發(fā)生小的位移，形成的作用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或定向排列的電偶極矩；或正常情況下正常情況下,內(nèi)部電荷分布不對(duì)稱內(nèi)部電荷分布不對(duì)稱, 正負(fù)電正負(fù)電“中

4、心中心”已錯(cuò)開已錯(cuò)開,有固有電矩有固有電矩pm.但是但是原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，宏觀上原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，宏觀上為為0 0，在，在外場作用外場作用下形成規(guī)則排列，宏觀的電偶極矩不再為下形成規(guī)則排列，宏觀的電偶極矩不再為0 0。編輯ppt5兩類電介質(zhì)極化的微觀過程雖然不同兩類電介質(zhì)極化的微觀過程雖然不同,當(dāng)宏觀結(jié)果卻是相同的當(dāng)宏觀結(jié)果卻是相同的,即即: 1：在電介質(zhì)的兩個(gè)相對(duì)表面上出現(xiàn)異號(hào)的極化電荷：在電介質(zhì)的兩個(gè)相對(duì)表面上出現(xiàn)異號(hào)的極化電荷; 2：在電介質(zhì)內(nèi)部有沿電場方向的電偶極矩：在電介質(zhì)內(nèi)部有沿電場方向的電偶極矩. 極化電介質(zhì)的微觀模型極化電介質(zhì)的微觀模型:可見

5、把已經(jīng)極化的電介質(zhì)看作是大量電可見把已經(jīng)極化的電介質(zhì)看作是大量電偶極子的集合偶極子的集合,每個(gè)電偶極子具有一定的電矩每個(gè)電偶極子具有一定的電矩,即分子電矩即分子電矩Pm,各各分子電矩在不同程度上沿電場方向排列分子電矩在不同程度上沿電場方向排列. 電介質(zhì)的極化是電場和介質(zhì)分子相互作用的過程電介質(zhì)的極化是電場和介質(zhì)分子相互作用的過程,外電場引起介外電場引起介質(zhì)的極化質(zhì)的極化,而電介質(zhì)極化后出現(xiàn)的極化電荷也要激發(fā)電場而電介質(zhì)極化后出現(xiàn)的極化電荷也要激發(fā)電場,并改并改變電場的分布變電場的分布,重新分布的電場反過來再影響電介質(zhì)的極化重新分布的電場反過來再影響電介質(zhì)的極化,直直到靜電平衡到靜電平衡,電介質(zhì)

6、便處于一定的極化狀態(tài)電介質(zhì)便處于一定的極化狀態(tài) 。這時(shí)場強(qiáng)。這時(shí)場強(qiáng)E:是電是電介質(zhì)中某點(diǎn)的場強(qiáng)介質(zhì)中某點(diǎn)的場強(qiáng)(包括該點(diǎn)的外電場以及電介質(zhì)上所有電荷在包括該點(diǎn)的外電場以及電介質(zhì)上所有電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場該點(diǎn)產(chǎn)生的電場) 編輯ppt6磁偶磁偶極矩極矩 ：在在物理學(xué)物理學(xué)上，有兩種偶極子：上，有兩種偶極子：電偶極子電偶極子是一組等量而正負(fù)相反的電荷，兩者間的距是一組等量而正負(fù)相反的電荷，兩者間的距離相對(duì)來說很小。離相對(duì)來說很小。磁偶極子：磁偶極子：一個(gè)載流的小閉和圓環(huán)稱為磁偶極子，它一個(gè)載流的小閉和圓環(huán)稱為磁偶極子，它是閉合的電流，例如一個(gè)有固定電流通過的電線圈。是閉合的電流，例如一個(gè)有固定電流

7、通過的電線圈。 磁偶極矩磁偶極矩的方向由右手法則給出，大小等于電流環(huán)的的方向由右手法則給出，大小等于電流環(huán)的面積與電流的乘積，對(duì)于電線圈就是電流乘以線圈面面積與電流的乘積，對(duì)于電線圈就是電流乘以線圈面積。積。編輯ppt7介質(zhì)的磁化介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)形：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)形成分子電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。成分子電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場力作用在外磁場力作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。觀上的磁偶極矩。編輯ppt81 1、極化強(qiáng)度、極化強(qiáng)度 VpPiVlim0介質(zhì)介質(zhì)1pi = pP = n

8、p介質(zhì)在電場作用下將發(fā)生極化，當(dāng)有外場時(shí)，介質(zhì)介質(zhì)在電場作用下將發(fā)生極化，當(dāng)有外場時(shí)，介質(zhì)中分子的正負(fù)電中心將分離，設(shè)距離為中分子的正負(fù)電中心將分離，設(shè)距離為l，每一個(gè)分，每一個(gè)分子形成一個(gè)電偶極矩子形成一個(gè)電偶極矩p=ql，為了描述介質(zhì)的極化，為了描述介質(zhì)的極化，定義電極化強(qiáng)度矢量定義電極化強(qiáng)度矢量PP是單位體積內(nèi)各個(gè)分子的是單位體積內(nèi)各個(gè)分子的電偶極矩的矢量和電偶極矩的矢量和編輯ppt92 2、極化電荷密度、極化電荷密度 極化電荷：由于極化，分子或原子的正負(fù)電荷發(fā)生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化而遷移到外部，同時(shí)外部也有電荷遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷（又稱為束縛電

9、荷,因?yàn)闃O化電荷不能離開電介質(zhì),也不能在電介質(zhì)內(nèi)自由移動(dòng). ）。編輯ppt102 2、極化電荷密度、極化電荷密度 討論極化電荷體密度討論極化電荷體密度 和介質(zhì)極化強(qiáng)度和介質(zhì)極化強(qiáng)度P P之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：P在均勻介質(zhì)中任取一個(gè)封閉曲面在均勻介質(zhì)中任取一個(gè)封閉曲面S，它包圍的體積內(nèi)，它包圍的體積內(nèi)V內(nèi)所出現(xiàn)的極化電荷總量為內(nèi)所出現(xiàn)的極化電荷總量為dVQVpp另外一個(gè)方面，設(shè)介質(zhì)極化后的分子正負(fù)電荷相距另外一個(gè)方面，設(shè)介質(zhì)極化后的分子正負(fù)電荷相距dl，形成電偶極矩形成電偶極矩p=qdl,見圖見圖2.4.1,不難看出，對(duì)于面元不難看出，對(duì)于面元dS而言，只有在柱體而言，只有在柱體dV=dS*d

10、l內(nèi)的分子，才會(huì)由于極化內(nèi)的分子，才會(huì)由于極化而有電荷穿過而有電荷穿過dSP編輯ppt11設(shè)單位體積中的分子數(shù)為設(shè)單位體積中的分子數(shù)為N ，則極化時(shí)通過面元，則極化時(shí)通過面元dS移移入入體積體積V內(nèi)的電荷為內(nèi)的電荷為由于由于P=Np=Nqdl, 故有故有所以由于極化而進(jìn)入所以由于極化而進(jìn)入V內(nèi)的電荷總量為內(nèi)的電荷總量為（高斯定理（高斯定理:一個(gè)矢量場穿過任意封閉曲面一個(gè)矢量場穿過任意封閉曲面S的通量，等于矢量的通量，等于矢量場的散度對(duì)場的散度對(duì)S所包圍的體積所包圍的體積V的積分）的積分）所以所以 dlNdSqdQp)(dSPdQpVSpPdVdSPQPp編輯ppt122 2、極化電荷密度、極化

11、電荷密度 PPSVPSdPdVSSdPSdpnSdlnq可見，極化電荷的體密度是由電極化矢量可見，極化電荷的體密度是由電極化矢量P的散度的散度決定的，只有在極化不均勻的地方，才可能出現(xiàn)決定的，只有在極化不均勻的地方，才可能出現(xiàn)P編輯ppt13（3 3）在兩種不同均勻介質(zhì)交界面上的）在兩種不同均勻介質(zhì)交界面上的一個(gè)很薄的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極一個(gè)很薄的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極化強(qiáng)度不同，存在極化面電荷分布密化強(qiáng)度不同，存在極化面電荷分布密度度: :（1 1）均勻電介質(zhì)）均勻電介質(zhì), ,其極化電荷只集中在表面層里其極化電荷只集中在表面層里, ,或在兩種或在兩種不同的介面層里不同的介面層里. .線性均

12、勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。)(12PPnPnN是界面的發(fā)向矢量，從介質(zhì)是界面的發(fā)向矢量，從介質(zhì)1指向指向介質(zhì)介質(zhì)2編輯ppt14 3 3、電位移矢量的引入、電位移矢量的引入 存在束縛電荷的情況下，總電場包含了束縛電荷存在束縛電荷的情況下，總電場包含了束縛電荷產(chǎn)生的場，一般情況自由電荷密度可知，但束縛產(chǎn)生的場，一般情況自由電荷密度可知，但束縛電荷難以得到電荷難以得到( (即使實(shí)驗(yàn)得到極化強(qiáng)度即使實(shí)驗(yàn)得到極化強(qiáng)度, ,他的散度他的散度也不易求得也不易求得) )，為計(jì)算方便，要想辦法在場方程中，為

13、計(jì)算方便，要想辦法在場方程中消掉束縛電荷密度分布。而引入電位移矢量，就消掉束縛電荷密度分布。而引入電位移矢量，就是為了消去方程中未知的極化電荷密度。是為了消去方程中未知的極化電荷密度。編輯ppt15 3 3、電位移矢量的引入、電位移矢量的引入 由于介質(zhì)極化后出現(xiàn)的極化由于介質(zhì)極化后出現(xiàn)的極化電荷也要激發(fā)電場，所以方電荷也要激發(fā)電場，所以方程程 中電荷密度應(yīng)該中電荷密度應(yīng)該理解為自由電荷密度理解為自由電荷密度 和極和極化電荷化電荷 密度之和。密度之和。 電位移矢量電位移矢量僅起輔助作用并不代表場量。它在具體僅起輔助作用并不代表場量。它在具體應(yīng)用中與電場強(qiáng)度的關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來確定。應(yīng)用中與電場

14、強(qiáng)度的關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來確定。例子例子 p113p113fPE)(00PfEPED00E P定義電位移矢量定義電位移矢量D為：為：f編輯ppt164 4、極化電流密度、極化電流密度 PPtPJPdVtSdJSV流出為正，流出為正，流入為負(fù)流入為負(fù)當(dāng)交變電場使介質(zhì)極化時(shí)當(dāng)交變電場使介質(zhì)極化時(shí)，由于極化電荷的運(yùn)動(dòng)，由于極化電荷的運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生極化電流密度會(huì)產(chǎn)生極化電流密度jp,由電荷守恒定律可得由電荷守恒定律可得而而SSVSVpdStPdSPdtdPdVdtddVdtdSdJ編輯ppt175 5、介質(zhì)中的電場的散度、旋度方程、介質(zhì)中的電場的散度、旋度方程DtBEPED0fPE)(0電場的散度方程電

15、場的散度方程電場的旋度方程電場的旋度方程編輯ppt181 1、磁化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度 VmMiVlim0mi=mM=n m分子電流是指分子中電子繞原子分子電流是指分子中電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)，它相當(dāng)于一個(gè)電流為核的運(yùn)動(dòng)，它相當(dāng)于一個(gè)電流為i面積為面積為a的小電流圈，形成一個(gè)的小電流圈，形成一個(gè)小磁矩小磁矩m=ia，電流圈上面是，電流圈上面是N極，極，下面是下面是S極。當(dāng)沒有外加磁場時(shí)，極。當(dāng)沒有外加磁場時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)使各個(gè)分子電流的磁矩雜熱運(yùn)動(dòng)使各個(gè)分子電流的磁矩雜亂無章，相互抵消。當(dāng)有外場時(shí)，亂無章，相互抵消。當(dāng)有外場時(shí)，分子電流的磁矩將較有規(guī)則地取分子電流的磁矩將較有規(guī)則地取向，從而形成磁化電流密度。

16、我向，從而形成磁化電流密度。我們用磁化強(qiáng)度們用磁化強(qiáng)度M描述介質(zhì)的磁化描述介質(zhì)的磁化狀態(tài)，狀態(tài)，M代表介質(zhì)中單位體積內(nèi)代表介質(zhì)中單位體積內(nèi)各個(gè)分子電流的磁矩的矢量和。各個(gè)分子電流的磁矩的矢量和。編輯ppt192 2、磁化電流密度（矢量）、磁化電流密度（矢量） 當(dāng)當(dāng)介質(zhì)被磁化（在外磁場作用下）介質(zhì)被磁化（在外磁場作用下）后，由于分子電后，由于分子電流的流的磁矩將較有規(guī)則地取向，磁矩將較有規(guī)則地取向，會(huì)出現(xiàn)宏觀電流，稱會(huì)出現(xiàn)宏觀電流，稱為磁化電流。討論磁化電流密度為磁化電流。討論磁化電流密度Jm和磁化強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度M之之間的關(guān)系。間的關(guān)系。在環(huán)路附近的，其分子電流正好穿在環(huán)路附近的，其分子電流正好

17、穿過曲面過曲面S一次的分子電流圈才會(huì)對(duì)一次的分子電流圈才會(huì)對(duì)Im（本身定義即指穿過面積的電量）（本身定義即指穿過面積的電量）有貢獻(xiàn)，設(shè)分子電流圈的面元為有貢獻(xiàn)，設(shè)分子電流圈的面元為a, 從圖中可以看出，對(duì)于環(huán)路從圖中可以看出，對(duì)于環(huán)路L的一的一段線元段線元dl說來，只有正好處于體元說來，只有正好處于體元a*dl中的那些分子，他們的分子電中的那些分子，他們的分子電流才正好穿過曲面流才正好穿過曲面S一次。一次。編輯ppt20l dMl daniSdJILLSmmMJm因?yàn)閱挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)為因?yàn)閱挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)為N，所以它們對(duì)，所以它們對(duì)Im的貢獻(xiàn)的貢獻(xiàn)dIm=iNadl,由于由于M=Nm=Ni

18、a, 所以所以dIm=Mdl.（斯托克斯定理：一個(gè)矢量場對(duì)任意一個(gè)封閉環(huán)路（斯托克斯定理：一個(gè)矢量場對(duì)任意一個(gè)封閉環(huán)路L的通量，等于矢量場的旋度對(duì)該環(huán)路所包圍的面積的通量，等于矢量場的旋度對(duì)該環(huán)路所包圍的面積S的積分）的積分）編輯ppt21)(12MMnm可見，磁化電流密度是有磁化強(qiáng)度的旋度決定的，可見，磁化電流密度是有磁化強(qiáng)度的旋度決定的，因此自由在磁化不均勻的地方才有可能出現(xiàn)磁化電因此自由在磁化不均勻的地方才有可能出現(xiàn)磁化電流，在介質(zhì)交界面上的一個(gè)薄的層內(nèi)，存在磁化面流，在介質(zhì)交界面上的一個(gè)薄的層內(nèi)，存在磁化面電流分布密度電流分布密度編輯ppt223 3、磁場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度 在介質(zhì)中，由于

19、可以有傳導(dǎo)電流在介質(zhì)中，由于可以有傳導(dǎo)電流jf（介質(zhì)中可自由移動(dòng)的帶電粒子，（介質(zhì)中可自由移動(dòng)的帶電粒子，在外場力作用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，形成的電流），磁在外場力作用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，形成的電流），磁化電流化電流jm, 極化電流極化電流jp和位移電流和位移電流jD存在，它們都可以激發(fā)磁場，存在，它們都可以激發(fā)磁場，所以：所以：tDJMBf0DMPfJJJJ0tEMtPJBf00000tPtEJMBf001tEJMJtPJDMP0MBH0磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度常常也把極化電流和位移電流合在一起常常也把極化電流和位移電流合在一起叫做介質(zhì)中的位移電流叫做介質(zhì)中的位移電流編輯ppt234

20、4、關(guān)于介質(zhì)中磁場的散度、旋度方程、關(guān)于介質(zhì)中磁場的散度、旋度方程0 BtDJHfMBH0編輯ppt240DtDJtSSLLSSdBQSdDSdDdtdIldHSdtBldE0)(00MHBPED 2、12個(gè)未知量，個(gè)未知量，6個(gè)獨(dú)立方程，求解必須給出個(gè)獨(dú)立方程，求解必須給出 與與 ， 與與 的關(guān)系。的關(guān)系。 DEBH1 1、介質(zhì)中普遍適用的電磁場基本方程，可用于任意介質(zhì)，、介質(zhì)中普遍適用的電磁場基本方程，可用于任意介質(zhì)，當(dāng)當(dāng) ，回到真空情況。，回到真空情況。 0 PM編輯ppt25一、法線分量的邊值關(guān)系一、法線分量的邊值關(guān)系二、切向分量的邊值關(guān)系二、切向分量的邊值關(guān)系三、其它邊值關(guān)系三、其它

21、邊值關(guān)系內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：編輯ppt26 1、前面討論的表述電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程，可以分為兩類，一類求散度，一類是求旋度，這些都是微分方程，只有當(dāng)函數(shù)連續(xù)變化時(shí)才能求導(dǎo)，上式在實(shí)際問題中，在所研究的區(qū)域內(nèi)，常常出現(xiàn)不同介質(zhì)交接的情況，由于在交界面的兩側(cè)，介質(zhì)的介電常數(shù)，磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率發(fā)生突變，使得上述方程中的函數(shù)D、B、P、j、H、E、M在交界面兩側(cè)不連續(xù)，從而使上述微分方程在兩類交界面附近失去意義，不過和這些微分方程對(duì)應(yīng)的積分形式仍然還是有意義的。我們可以從這些積分方程出發(fā)，求出物理量在介質(zhì)交界面兩側(cè)的躍變規(guī)律。編輯ppt27 當(dāng)分界面兩則是不同的介質(zhì)，在外場下這兩種介質(zhì)分子的極化強(qiáng)度和磁化

22、強(qiáng)度一般不相等。在分界面上會(huì)出現(xiàn)面束縛電荷和面束縛電流分布，使場強(qiáng)從界面一側(cè)到另一側(cè)有躍變。編輯ppt28由于在兩種介質(zhì)分界面附近面電荷、面電流的存在，場量不連續(xù)，微分算符就失去意義了但用積分形式的麥?zhǔn)戏匠踢€是成立的。（Jf 和 f 為自由電荷和傳導(dǎo)電流）tBEtDJHffD0 B編輯ppt291、 電場邊界條件電場邊界條件：一、電磁場量的法線方向分量的邊值關(guān)系VsdVdsDshnsDnsD21側(cè)hhlim0在介質(zhì)分界面處，取一個(gè)扁平在介質(zhì)分界面處，取一個(gè)扁平的封閉柱面，根據(jù)麥?zhǔn)戏匠蹋旱姆忾]柱面，根據(jù)麥?zhǔn)戏匠蹋簽榱擞懻摓榱擞懻揇在界面兩側(cè)的銜接情況，上下地面應(yīng)該逼近界面，因此側(cè)面積為高在界面兩

23、側(cè)的銜接情況，上下地面應(yīng)該逼近界面，因此側(cè)面積為高階無限小，忽略不計(jì)，電荷較集中地分布在界面附近，由于電荷層的厚度很階無限小，忽略不計(jì)，電荷較集中地分布在界面附近，由于電荷層的厚度很小，小，V趨近于趨近于0，體密度趨近無窮，用面密度表示。，體密度趨近無窮，用面密度表示。這里這里 是由介質(zhì)是由介質(zhì)1指向介質(zhì)指向介質(zhì)2的單位的單位法向量，法向量， 是界是界面上自由面電荷面上自由面電荷密度密度nf編輯ppt30一、電磁場量的法線方向分量的邊值關(guān)系fDDn12nnfDD120 ，nnfDD120 ，shnsDnsD21側(cè)所以所以ssDDnf12這就是電位移矢量的法向分量在介質(zhì)分界面上的邊這就是電位移矢

24、量的法向分量在介質(zhì)分界面上的邊界條件，表明只有在自由電荷面密度為零的地方，界條件，表明只有在自由電荷面密度為零的地方，分界面兩側(cè)的電位移矢量的法向分量才是連續(xù)的。分界面兩側(cè)的電位移矢量的法向分量才是連續(xù)的。編輯ppt31E2、 的法向分量邊值關(guān)系的法向分量邊值關(guān)系：一、電磁場量的法線方向分量的邊值關(guān)系dVEdVsdEsVpfV0012pfEEn 由高斯定理由高斯定理：編輯ppt32同理可以導(dǎo)出：同理可以導(dǎo)出：pnnPP12012nnBBtjjnn12以上就是法向分量的邊界條件，即以上就是法向分量的邊界條件，即D、B等物理量在介質(zhì)交界面等物理量在介質(zhì)交界面兩側(cè)的躍變規(guī)律。其中兩側(cè)的躍變規(guī)律。其中

25、 為界面上的極化電荷面密度，電流為界面上的極化電荷面密度，電流j若是傳導(dǎo)電流，則若是傳導(dǎo)電流，則 代表自由電荷的面密度，若是代表自由電荷的面密度，若是j指的是極指的是極化電流，則化電流，則 代表是極化電荷面密度。代表是極化電荷面密度。p編輯ppt33二、切向分量邊值關(guān)系1、H 的邊值關(guān)系的邊值關(guān)系LsSdtDJl dH)(b2H1H00bhtDJHH)(1122側(cè)線環(huán)量12，hJhJ0limJ是單位時(shí)間內(nèi)通過單是單位時(shí)間內(nèi)通過單位橫截面的電量，即電位橫截面的電量，即電流密度，如果電流集中流密度，如果電流集中在一個(gè)薄層內(nèi)流動(dòng)，則在一個(gè)薄層內(nèi)流動(dòng)，則 的寬度趨近于的寬度趨近于0，面元，面元變成線元

26、。因此側(cè)線環(huán)變成線元。因此側(cè)線環(huán)量忽略不計(jì)。量忽略不計(jì)。S 由麥?zhǔn)戏匠痰茫河甥準(zhǔn)戏匠痰茫壕庉媝pt34二、切向分量邊值關(guān)系btHH12bHHnb12bHHnb1212HHn因此因此j用面電流密度用面電流密度 代替：代替：法向法向n是指從介是指從介質(zhì)質(zhì)1指向介質(zhì)指向介質(zhì)2，t為任一切線方為任一切線方向，向，b為次法線為次法線方向，方向，tnb表明只有在次法線方向上不存在傳導(dǎo)面電流時(shí)，界面兩側(cè)表明只有在次法線方向上不存在傳導(dǎo)面電流時(shí)，界面兩側(cè)磁場強(qiáng)度在切線方向上的投影才是連續(xù)的磁場強(qiáng)度在切線方向上的投影才是連續(xù)的21ntlb編輯ppt35同理可導(dǎo)出同理可導(dǎo)出 BEt 210ttEE21() 0n EEMM J21ttM NMM21()Mn MM編輯ppt361212121200)()(HHnEEnBBnDDn