同底數(shù)冪的乘法 全國課堂創(chuàng)新大賽作品 與墻來了聯(lián)手打造[青松教學(xué)]

1、壽光市圣城中學(xué) 鄧寒霜QQ 50042507 本節(jié)課希望大家都能憑借智慧的體操成功穿過一道道數(shù)學(xué)墻，為本小組獲得榮譽(yù)。墻來啦墻來啦宣傳視頻宣傳視頻（1） 1010101010 可以寫成什么形式可以寫成什么形式?（2） 25 , (-3)3分別表示什么？分別表示什么？ （3）aaaaa =a( )復(fù)習(xí)墻復(fù)習(xí)墻an指數(shù)指數(shù)冪冪aa aa aan個(gè)個(gè)a底數(shù)底數(shù)（4）an 表示的意義是什么？ 其中a、n、an分別叫做什么?完成圖表回顧墻回顧墻=學(xué)習(xí)目標(biāo)墻學(xué)習(xí)目標(biāo)墻1.知識與技能目標(biāo) 理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.過程與方法目標(biāo) 通過自主探究，培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)

2、、歸納、概括能力。3.情感與價(jià)值目標(biāo) 在合作交流中接受數(shù)學(xué)的熏陶，激發(fā)探索創(chuàng)新精神。v 式子式子103102中的兩個(gè)因數(shù)中底數(shù)有何特點(diǎn)？中的兩個(gè)因數(shù)中底數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（_）（_） = _ = 10（ ） = 10（ ）+（ ）交流與發(fā)現(xiàn)墻交流與發(fā)現(xiàn)墻我們把底數(shù)相同的冪稱為我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪同底數(shù)冪aman=_?(m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的結(jié)論是否正確. 討論墻討論墻 a3a2=(_)(_)=_=a( ) =a( )+( )103102=(101010)(1010

3、)= 105= 102+33個(gè)aaaa2個(gè)aaa5個(gè)aaaaaa52 3猜想猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a由此可得同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：由此可得同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）am+n證明墻證明墻am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算如 4345=43+5=48左邊：左邊：右邊：右邊：同

4、底、同底、乘法乘法底數(shù)底數(shù)不變、不變、指數(shù)相加指數(shù)相加冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.例例1（2） （-5）7 （-5）5（1） 3235自主學(xué)習(xí)墻自主學(xué)習(xí)墻（2） （-5）7 （-5）5=（-5）7 +5=（-5）12= 512（1） 3235 = 32+5 = 37解：解：打擂墻打擂墻(3) a7 a8(5)(-x)5 (-x)3(2)(-5)5 (-5) (1) 7674(4) b8 b (6)(-y)5 (- y)8 (7)xn xn+1 (8)ym-1 ym+1下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？打擂墻打擂墻（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10

5、（ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 例例2（2） (a+b)2(a+b)3（1）a8a3a自主學(xué)習(xí)墻自主學(xué)習(xí)墻解：解：想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有相同的運(yùn)算性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？am+n+p 如 amanap = （m、n、p都是正整數(shù)）（1）a8a3a = a8+3+1 = a12（2） (a+b)2(a+b)3 =(a+b)2+3 =(a+b)5(2)103 106 102打擂墻打擂墻(3) (-x ) (-x) 4(-x)3(5)(x-y)2

6、 (y-x)3(4)(a-b)5 (a-b)6(6) (x+y)2 (x+y)3(x+y)4(1) a3 a6 a2 某臺電腦每秒可做1015運(yùn)算，它工作5小時(shí)，可做多少次運(yùn)算？(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)示表示)解： 53600= 53.6103= 1.8104就是說，5小時(shí)等于1.8104秒1015(1.8104)= 1.8(1015104)= 1.81019所以，該電腦工作5小時(shí)可作1.81019次運(yùn)算終極墻終極墻同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. am an = am+n (m、n正整數(shù))總結(jié)墻本節(jié)課我學(xué)到了什么？（組內(nèi)交流）根據(jù)內(nèi)容的重要性由高到低排列寫出來。自我評價(jià)墻自我評價(jià)墻作業(yè)：配套練習(xí)冊本節(jié)相關(guān)題目作業(yè)：配套練習(xí)冊本節(jié)相關(guān)題目寄語墻寄語墻 只有不斷的思考只