機械原理電子教案-第五章：凸輪機構

1、了解凸輪機構的分類及應用。了解凸輪機構的分類及應用。了解推桿常用的運動規(guī)律及推桿運動規(guī)律了解推桿常用的運動規(guī)律及推桿運動規(guī)律的選擇原則。的選擇原則。使學生掌握凸輪機構設計的基本知識，使學生掌握凸輪機構設計的基本知識，能能根據(jù)選定的凸輪類型和推桿的運動規(guī)律設計根據(jù)選定的凸輪類型和推桿的運動規(guī)律設計出凸輪的輪廓曲線。出凸輪的輪廓曲線。掌握凸輪機構基本尺寸確定的原則。掌握凸輪機構基本尺寸確定的原則。本章教學目的本章教學目的第五章第五章 凸輪機構凸輪機構第五章第五章 凸輪機構凸輪機構5-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類5-2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律5-3 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲

2、線的設計5-4 凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定本章教學內(nèi)容本章教學內(nèi)容一、凸輪機構的組成與應用一、凸輪機構的組成與應用5-15-1凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類一、凸輪機構的組成與應用一、凸輪機構的組成與應用(續(xù)續(xù))內(nèi)內(nèi)燃燃機機配配汽汽機機構構自動機床的進刀機構自動機床的進刀機構5-15-1凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類內(nèi)燃機動畫內(nèi)燃機動畫小結：小結：組成凸輪機構的基本構件組成凸輪機構的基本構件 凸輪、推桿（從動件）、機架凸輪、推桿（從動件）、機架凸輪機構的應用領域凸輪機構的應用領域 凸輪機構廣泛用于自動機械、自動控制裝置和裝配生凸輪機構廣泛用于自動機械、自動

3、控制裝置和裝配生產(chǎn)線中。產(chǎn)線中。凸輪機構的優(yōu)點凸輪機構的優(yōu)點 結構簡單、緊湊，通過適當設計凸輪廓線可以使推桿結構簡單、緊湊，通過適當設計凸輪廓線可以使推桿實現(xiàn)各種預期運動規(guī)律，同時還可以實現(xiàn)間歇運動。實現(xiàn)各種預期運動規(guī)律，同時還可以實現(xiàn)間歇運動。 凸輪機構的優(yōu)點凸輪機構的優(yōu)點 接觸為高副，易于磨損，多用于傳力不大的場合。接觸為高副，易于磨損，多用于傳力不大的場合。1. 按凸輪形狀分：按凸輪形狀分：二、凸輪機構的分類二、凸輪機構的分類盤形凸輪機構盤形凸輪機構移動凸輪機構移動凸輪機構圓柱凸輪機構圓柱凸輪機構2. 按推桿的形狀來分按推桿的形狀來分尖頂推桿尖頂推桿滾子推桿滾子推桿平底推桿平底推桿 其優(yōu)

4、點是凸輪與平底接觸其優(yōu)點是凸輪與平底接觸面間容易形成油膜，潤滑較面間容易形成油膜，潤滑較好，所以常用于高速傳動中。好，所以常用于高速傳動中。 由于滾子與凸輪之間為滾由于滾子與凸輪之間為滾動摩擦，所以磨損較小，故動摩擦，所以磨損較小，故可用來傳遞較大的動力?？捎脕韨鬟f較大的動力。 構造簡單，但易于磨損，構造簡單，但易于磨損，所以只適用于作用力不大和所以只適用于作用力不大和速度較低的場合。速度較低的場合。3. 按從動件的運動方式分按從動件的運動方式分 擺動從動件：從動件擺動從動件：從動件繞某一固定軸擺動。繞某一固定軸擺動。直動從動件：從動件直動從動件：從動件只能沿某一導路做往只能沿某一導路做往復移

5、動；復移動； 對心直動推桿對心直動推桿 偏置直動從動件偏置直動從動件力封閉方法：力封閉方法：利用推桿的重力、利用推桿的重力、彈簧力或其它外力使推彈簧力或其它外力使推桿始終與凸輪保持接觸；桿始終與凸輪保持接觸；幾何封閉法：幾何封閉法： 利用凸輪與推桿構利用凸輪與推桿構成的高副元素的特殊幾成的高副元素的特殊幾何結構使凸輪與推桿始何結構使凸輪與推桿始終保持接觸。終保持接觸。 常用的有如下幾種：常用的有如下幾種：4. 按凸輪與從動件保持接觸的方法分按凸輪與從動件保持接觸的方法分槽凸輪機構槽凸輪機構等寬凸輪機構等寬凸輪機構等徑凸輪等徑凸輪共軛凸輪共軛凸輪一、基本術語一、基本術語5-2 5-2 推桿的運動

6、規(guī)律推桿的運動規(guī)律凸輪概念凸輪概念基圓：以凸輪最小半徑基圓：以凸輪最小半徑r0所作的圓，所作的圓，r0稱為凸輪稱為凸輪的基圓半徑。的基圓半徑。推程、推程運動角：推程、推程運動角：d d00d02d推桿的運動規(guī)律：是指推桿的運動規(guī)律：是指推桿在運動過程中，其位推桿在運動過程中，其位移、速度和加速度隨時間移、速度和加速度隨時間變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。01d遠休、遠休止角：遠休、遠休止角：回程、回程運動角：回程、回程運動角：近休、近休止角：近休、近休止角：行程：行程：h二、從動件常用運動規(guī)律二、從動件常用運動規(guī)律 多項式運動規(guī)律多項式運動規(guī)律 一次多項式運動規(guī)律一次多項式運動規(guī)律等速運動等速運動 二

7、次多項式運動規(guī)律二次多項式運動規(guī)律等加速等減速運動等加速等減速運動 五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律三角函數(shù)運動規(guī)律三角函數(shù)運動規(guī)律 余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律簡諧運動規(guī)律簡諧運動規(guī)律 正弦加速度運動正弦加速度運動擺線運動規(guī)律擺線運動規(guī)律組合運動規(guī)律組合運動規(guī)律重點：重點： 掌握各種運動掌握各種運動規(guī)律的運動特性規(guī)律的運動特性說明：說明： 凸輪一般為等速運動，有凸輪一般為等速運動，有 推桿運動規(guī)律常推桿運動規(guī)律常表示為推桿運動參數(shù)隨凸輪轉角表示為推桿運動參數(shù)隨凸輪轉角變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。, td多項式運動規(guī)律多項式運動規(guī)律1. 一次多項式運動規(guī)律一次多項式運動規(guī)律等速運動等速

8、運動0/110dtdvaCdtdsvCCsd0/00ahvhsddd運動方程式一般表達式：運動方程式一般表達式：推程運動方程：推程運動方程：運動始點：運動始點：d d=0, s=0運動終點：運動終點：hs ,0dd推程運動方程式：推程運動方程式：邊界條件邊界條件推程運動線圖推程運動線圖 在起始和終止點速度有突變，在起始和終止點速度有突變，使瞬時加速度趨于無窮大，從而產(chǎn)使瞬時加速度趨于無窮大，從而產(chǎn)生無窮大慣性力，引起生無窮大慣性力，引起剛性沖擊。剛性沖擊?；爻踢\動方程回程運動方程,0,0sdd回程運動方程式：回程運動方程式：0/)1(00ahvhsddd運動始點：運動始點：d d=0, s=h

9、運動終點：運動終點：邊界條件邊界條件0/110dtdvaCdtdsvCCsd一次多項式一般表達式：一次多項式一般表達式：回程運動回程運動角角是從回程起是從回程起始位置計量的始位置計量的等速運動規(guī)律運動特性等速運動規(guī)律運動特性 推桿在運動起始和終止點會產(chǎn)生剛性沖擊。推桿在運動起始和終止點會產(chǎn)生剛性沖擊。1. 一次多項式運動規(guī)律一次多項式運動規(guī)律等速運動等速運動 為保證凸輪機構運動平穩(wěn)性，常使推桿在一個行程為保證凸輪機構運動平穩(wěn)性，常使推桿在一個行程h中的前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，且加中的前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，且加速度和減速度的絕對值相等。速度和減速度的絕對值相等。

10、2. 二次多項式運動規(guī)律二次多項式運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律ddd22122102/2/CdtdvaCCdtdsvCCCs運動方程式一般表達式：運動方程式一般表達式：推桿的等加速等減速運動規(guī)律推桿的等加速等減速運動規(guī)律注意：注意：等減速等減速段運動段運動方程為方程為2. 等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律2022002020/4/)(4/)(2dddddddhahvhhs20220202/4/4/2dddddhahvhs推程等加速段邊界條件：推程等加速段邊界條件： 加速段加速段運動方運動方程式為：程式為：運動始點：運動始點：d d=0, s=0，v=0運動終點：運動

11、終點：2/,2/0hs ddddd22122102/2/CdtdvaCCdtdsvCCCs運動方程式一般表達式：運動方程式一般表達式：推程等減速段邊界條件：推程等減速段邊界條件：運動始點：運動始點：運動終點：運動終點： d d= d d 0, s=h，v=02/,2/0hs dd推程運動方程推程運動方程20220220442dddddhahvhhs20202020204)(4)(2dddddddhahvhs 在起點、中點和終點時，因加速度有突變而引起推桿在起點、中點和終點時，因加速度有突變而引起推桿慣性力的突變，且突變?yōu)橛邢拗担谕馆啓C構中由此會引慣性力的突變，且突變?yōu)橛邢拗?，在凸輪機構中由此

12、會引起起柔性沖擊柔性沖擊。等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律回程運動方程回程運動方程等加速等減速運動規(guī)律運動特性：等加速等減速運動規(guī)律運動特性： 回程加速段運動方程式：回程加速段運動方程式： 回程減速段運動方程式：回程減速段運動方程式：d d：0 d d 0/2d d： d d 0/2 d d 02. 等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律3. 五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律五次多項式的一般表達式為五次多項式的一般表達式為3252242322453423215544332210201262/5432/ddddddddddddCCCCdtdvaCCCCCdtdsvCCCCCCs推程

13、邊界條件推程邊界條件 在始點處：在始點處：d d1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在終點處：在終點處：d d2=d d0, s2=h, v2=0, a2=0；505404303210/6,/15,/10, 0, 0, 0dddhChChCCCC位移方程式為位移方程式為55044033061510ddddddhhhs解得待定系數(shù)為解得待定系數(shù)為五次多項式運動規(guī)律的運動線圖五次多項式運動規(guī)律的運動線圖五次多項式運動規(guī)律的運動特性五次多項式運動規(guī)律的運動特性 即無剛性沖擊也無柔性沖擊即無剛性沖擊也無柔性沖擊3. 五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律三角函數(shù)運動規(guī)律三角函數(shù)運動規(guī)律1. 余

14、弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律簡諧運動規(guī)律簡諧運動規(guī)律簡諧運動：當一點在圓周上等速運動時，其在直徑上的簡諧運動：當一點在圓周上等速運動時，其在直徑上的投影的運動即為簡諧運動。投影的運動即為簡諧運動。推桿推程運動方程式：推桿推程運動方程式：dddddddd02022000cos2sin2cos12hahvhs推桿回程運動方程式：推桿回程運動方程式：dddddddd0022000cos2sin2cos12hahvhs余弦加速度運動規(guī)律的余弦加速度運動規(guī)律的運動特性運動特性： 推桿加速度在起點推桿加速度在起點和終點有突變，且數(shù)值和終點有突變，且數(shù)值有限，故有有限，故有柔性沖擊。柔性沖擊。余弦加速

15、度運動規(guī)律推程運動線圖余弦加速度運動規(guī)律推程運動線圖1. 余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律簡諧運動規(guī)律簡諧運動規(guī)律推程運動方程式為推程運動方程式為2. 正弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律擺線運動規(guī)律擺線運動規(guī)律dddddddddd022000002sin22cos12sin21hahvhs回程運動方程為回程運動方程為 dddddddddd022000002sin212cos2sin211hahvhs擺線運動：一圓在直線上作純滾動時，其上任一點在擺線運動：一圓在直線上作純滾動時，其上任一點在直線上的投影運動為擺線運動。直線上的投影運動為擺線運動。正弦加速度運動規(guī)律運正弦加速度運動規(guī)律運動特

16、性動特性：推桿作正弦加速度運動推桿作正弦加速度運動時，其加速度沒有突變，時，其加速度沒有突變，因而將不產(chǎn)生沖擊。適因而將不產(chǎn)生沖擊。適用于高速凸輪機構，用于高速凸輪機構，推程運動線圖推程運動線圖2. 正弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律擺線運動規(guī)律擺線運動規(guī)律采用組合運動規(guī)律的目的：采用組合運動規(guī)律的目的： 避免有些運動規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運動特性。避免有些運動規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運動特性。構造組合運動規(guī)律的原則：構造組合運動規(guī)律的原則： 組合運動規(guī)律組合運動規(guī)律組合運動規(guī)律示例組合運動規(guī)律示例主運動：等加等減運動規(guī)律主運動：等加等減運動規(guī)律組合運動：在加速度突變處組合運動：在加速

17、度突變處以正弦加速度曲線過渡。以正弦加速度曲線過渡。例例1：改進梯形加速度運動規(guī)律：改進梯形加速度運動規(guī)律、根據(jù)工作要求選擇主體運動規(guī)律，然后用其它運動、根據(jù)工作要求選擇主體運動規(guī)律，然后用其它運動規(guī)律組合；規(guī)律組合；、保證各段運動規(guī)律在銜接點上的運動參數(shù)是連續(xù)的；、保證各段運動規(guī)律在銜接點上的運動參數(shù)是連續(xù)的；、 在運動始點和終點處，運動參數(shù)要滿足邊界條件。在運動始點和終點處，運動參數(shù)要滿足邊界條件。組合方式：組合方式：主運動：等速運動規(guī)律主運動：等速運動規(guī)律組合運動：等速運動的組合運動：等速運動的行程兩端與正弦加速度行程兩端與正弦加速度運動規(guī)律組合起來。運動規(guī)律組合起來。組合運動規(guī)律示例組

18、合運動規(guī)律示例2：組合運動規(guī)律組合運動規(guī)律三、推桿運動規(guī)律的選擇三、推桿運動規(guī)律的選擇 只對推桿工作行程有要求，而對運動規(guī)律無特殊要求只對推桿工作行程有要求，而對運動規(guī)律無特殊要求 推桿一定規(guī)律選取應從便于加工和動力特性來考慮。推桿一定規(guī)律選取應從便于加工和動力特性來考慮。 低速輕載凸輪機構：采用圓弧、直線等易于加工的曲低速輕載凸輪機構：采用圓弧、直線等易于加工的曲線作為凸輪輪廓曲線。線作為凸輪輪廓曲線。 高速凸輪機構：首先考慮動力特性，以避免產(chǎn)生過大高速凸輪機構：首先考慮動力特性，以避免產(chǎn)生過大的沖擊。的沖擊。1. 選擇推桿運動規(guī)律的基本要求選擇推桿運動規(guī)律的基本要求 滿足機器的工作要求；滿

19、足機器的工作要求； 使凸輪機構具有良好的動力特性；使凸輪機構具有良好的動力特性； 使所設計的凸輪便于加工。使所設計的凸輪便于加工。2. 根據(jù)工作條件確定推桿運動規(guī)律幾種常見情況根據(jù)工作條件確定推桿運動規(guī)律幾種常見情況 機器工作過程對從動件的的運動規(guī)律有特殊要求機器工作過程對從動件的的運動規(guī)律有特殊要求 凸輪轉速不高，按工作要求選擇運動規(guī)律；凸輪凸輪轉速不高，按工作要求選擇運動規(guī)律；凸輪轉速較高時，選定主運動規(guī)律后，進行組合改進。轉速較高時，選定主運動規(guī)律后，進行組合改進。2. 根據(jù)工作條件確定推桿運動規(guī)律幾種常見情況根據(jù)工作條件確定推桿運動規(guī)律幾種常見情況小結：小結：等速運動規(guī)律：等速運動規(guī)律

20、： 有剛性沖擊有剛性沖擊 低速輕載低速輕載等加速等減速運動：等加速等減速運動： 柔性沖擊柔性沖擊 中速輕載中速輕載余弦加速度運動規(guī)律：柔性沖擊余弦加速度運動規(guī)律：柔性沖擊 中低速重載中低速重載正弦加速度運動規(guī)律：無沖擊正弦加速度運動規(guī)律：無沖擊 中高速輕載中高速輕載五次多項式運動規(guī)律：無沖擊五次多項式運動規(guī)律：無沖擊 高速中載高速中載運動規(guī)律運動規(guī)律 運動特性運動特性 適用場合適用場合5-3 5-3 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計二、凸輪廓線設計方法的基本原理二、凸輪廓線設計方法的基本原理 假想給整個機構加假想給整個機構加一公共角速度一公共角速度- ,則凸輪則凸輪相對靜止不動，而推桿相對

21、靜止不動，而推桿一方面隨導軌以一方面隨導軌以- 繞凸繞凸輪軸心轉動，另一方面輪軸心轉動，另一方面又沿導軌作預期的往復又沿導軌作預期的往復移動。推桿尖頂在這種移動。推桿尖頂在這種復合運動中的運動軌跡復合運動中的運動軌跡即為凸輪輪廓曲線。即為凸輪輪廓曲線。一、凸輪廓線的設計方法一、凸輪廓線的設計方法 圖解法圖解法 解析法解析法反轉法原理：動畫反轉法原理：動畫5-3 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計三、三、圖解法設計凸輪輪廓曲線圖解法設計凸輪輪廓曲線1. 對心尖頂直動推桿盤形凸輪機構對心尖頂直動推桿盤形凸輪機構已知已知: 凸輪基圓半徑凸輪基圓半徑r0,凸輪以等角速凸輪以等角速度度逆時針回轉。推桿

22、運動規(guī)律為：逆時針回轉。推桿運動規(guī)律為：d d01：0120，推桿等速上升，推桿等速上升h；d d02：120 180 ，推桿在最高位，推桿在最高位置靜止不動；置靜止不動；d d03時：時： 180 270，推桿以正弦，推桿以正弦加速度運動回到最低位置；加速度運動回到最低位置；d d03時：時： 180 270，推桿在最低，推桿在最低位置靜止不動。位置靜止不動。作圖步驟：動畫演示作圖步驟：動畫演示2. 偏置直動尖端推桿盤形凸輪機構偏置直動尖端推桿盤形凸輪機構作圖步驟：動畫演示作圖步驟：動畫演示應注意的不同點：應注意的不同點： 先作出基圓和偏距圓，根據(jù)先作出基圓和偏距圓，根據(jù)推桿偏置方向確定其起

23、始位置。推桿偏置方向確定其起始位置。設計步驟與對心直動相同。設計步驟與對心直動相同。偏距圓：以凸輪軸心偏距圓：以凸輪軸心O為圓心，為圓心，以偏距以偏距e為半徑作的圓。為半徑作的圓。偏距圓偏距圓與位移線圖對應等分與位移線圖對應等分推桿在反轉運動中依次占據(jù)推桿在反轉運動中依次占據(jù)的位置都是偏距圓的切線；的位置都是偏距圓的切線；設計說明：設計說明：1) 將滾子中心看作尖頂，然將滾子中心看作尖頂，然后按尖頂推桿凸輪廓線的設后按尖頂推桿凸輪廓線的設計方法確定滾子計方法確定滾子中心的軌跡，中心的軌跡，稱其為凸輪的稱其為凸輪的理論廓線理論廓線；3. 直動滾子推桿盤形凸輪機構直動滾子推桿盤形凸輪機構作圖步驟：

24、動畫演示作圖步驟：動畫演示注意：凸輪基圓半徑指理注意：凸輪基圓半徑指理論廓線的最小半徑論廓線的最小半徑2)以理論廓線上各點為圓心，以理論廓線上各點為圓心，以滾子半徑以滾子半徑rr為半徑，作一系為半徑，作一系列圓；列圓；3) 再作此圓族的包絡線，即為再作此圓族的包絡線，即為凸輪凸輪工作廓線（實際廓線）工作廓線（實際廓線）。設計說明：設計說明：1) 將平底與推桿導路與推將平底與推桿導路與推桿的交點桿的交點A視為推桿尖頂視為推桿尖頂, 然后確定出點然后確定出點A在反轉中在反轉中各位置各位置1、2、。2) 過過1、2、 作一系列作一系列代表推桿平底的直線；代表推桿平底的直線；3) 作出該直線族的包絡線

25、，作出該直線族的包絡線，即為凸輪的實際輪廓曲線。即為凸輪的實際輪廓曲線。4. 直動平底推桿盤形凸輪機構直動平底推桿盤形凸輪機構設計步驟：動畫演示設計步驟：動畫演示5. 擺動推桿盤形凸輪機構擺動推桿盤形凸輪機構設計要求：設計要求：運動規(guī)律與直動推桿的運動規(guī)律與直動推桿的運動規(guī)律相同，所不同運動規(guī)律相同，所不同的是將從動件的位移改的是將從動件的位移改為角位移。為角位移。作圖步驟：演示動畫作圖步驟：演示動畫將圓柱凸輪的外表面展在平面上將圓柱凸輪的外表面展在平面上,則得到一個移動凸輪；則得到一個移動凸輪；根據(jù)反轉法作出推桿滾子中心在復合運動中軌跡，即為凸根據(jù)反轉法作出推桿滾子中心在復合運動中軌跡，即為

26、凸輪的理論廓線；據(jù)此再作實際廓線；輪的理論廓線；據(jù)此再作實際廓線；6. 直動推桿圓柱凸輪機構直動推桿圓柱凸輪機構1）確定基圓和推桿的起始位置；）確定基圓和推桿的起始位置；2）作出推桿在反轉運動中依次占據(jù)的各位置線；）作出推桿在反轉運動中依次占據(jù)的各位置線；3）根據(jù)推桿運動規(guī)律，確定推桿在反轉所占據(jù)）根據(jù)推桿運動規(guī)律，確定推桿在反轉所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置，即復合運動后的位置；的各位置線中的尖頂位置，即復合運動后的位置；4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；形成的曲線族；5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡線，）作推桿高副元素所形成

27、的曲線族的包絡線，即是所求的凸輪輪廓曲線。即是所求的凸輪輪廓曲線。用圖解法設計凸輪輪廓曲線小結：用圖解法設計凸輪輪廓曲線小結：凸輪理論廓線方程式凸輪理論廓線方程式：滾子中心在初始點滾子中心在初始點B0處：處： 坐標為：坐標為：(e,s0)ddddsincos)(cossin)(00essyessx此式即為凸輪理論廓線方程式。此式即為凸輪理論廓線方程式。四、用解析法設計凸輪的輪廓曲線四、用解析法設計凸輪的輪廓曲線1. 偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構2200ers其中滾子中心到達滾子中心到達B點時：點時：凸輪轉過凸輪轉過d d，推桿產(chǎn)生位移，推桿產(chǎn)生位移s理論廓線上理論廓

28、線上B點坐標為點坐標為凸輪工作廓線方程式：凸輪工作廓線方程式：分析：實際廓線與理論廓線分析：實際廓線與理論廓線在法線方向的距離處處相等，在法線方向的距離處處相等，且等于滾子半徑且等于滾子半徑rr。已知理論廓線任一點已知理論廓線任一點B(x,y),(yxB工作廓線上相應點工作廓線上相應點沿理論廓線取沿理論廓線取該點法向距離該點法向距離rrddddyddxdydxtg2222)/()/(/)/(sin)/()/(/)/(cosddddddddxddxddyddxddxddxsincosrrryyrxx凸輪工作廓線方程式凸輪工作廓線方程式式中：式中：“” 號用于內(nèi)等距曲號用于內(nèi)等距曲線，線，“+”號

29、為外等距曲線。號為外等距曲線。ddddddddsin)(cos/cos)(sin/00sseddsddysseddsddx注意：凸輪逆時針轉，推桿注意：凸輪逆時針轉，推桿右偏置時右偏置時e值為正，反之為值為正，反之為負；凸輪順時針轉時則相反。負；凸輪順時針轉時則相反。分析：取坐標系的分析：取坐標系的y軸與推桿軸線重合；軸與推桿軸線重合；推桿反轉與凸輪在推桿反轉與凸輪在B點相切：凸輪轉過點相切：凸輪轉過d d，推桿產(chǎn)生位移，推桿產(chǎn)生位移sOPvvPddddddsincos)(cossin)(00ddssryddssrx2. 對心平底推桿對心平底推桿(平底與推桿軸線垂直平底與推桿軸線垂直)盤形凸輪

30、機構盤形凸輪機構P點為凸輪與點為凸輪與推桿相對瞬心推桿相對瞬心推桿的速度為推桿的速度為dddsvOPB點坐標點坐標為凸輪工作廓線方程式為凸輪工作廓線方程式設計分析：取擺動推桿軸心設計分析：取擺動推桿軸心A0與凸輪軸心與凸輪軸心O之連線為之連線為y軸；軸；推桿反轉處于推桿反轉處于AB位置：凸輪轉過位置：凸輪轉過d d角，推桿角位移為角，推桿角位移為f f。)cos(cos)sin(sin00ddddlaylax3. 擺動滾子推桿盤形凸輪機構擺動滾子推桿盤形凸輪機構則則點之坐標為點之坐標為為理論廓線方程式為理論廓線方程式sincosrrryyrxx凸輪工作廓線方程式凸輪工作廓線方程式一、凸輪機構中

31、的作用力與凸輪機構的壓力角一、凸輪機構中的作用力與凸輪機構的壓力角0cos)(cos0sin)()cos(0cos)()sin(212222112211bRblRMRRPQFRRPFByx211)sin(/21)cos(/tglbQP5-45-4凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定1、壓力角：、壓力角： 指推桿沿凸輪廓線指推桿沿凸輪廓線接觸點的法線方向與推桿速度方接觸點的法線方向與推桿速度方向之間所夾的銳角。向之間所夾的銳角。根據(jù)力的平衡條件可得根據(jù)力的平衡條件可得消去消去R1、R2壓力角壓力角 力力P無窮大無窮大機構發(fā)機構發(fā)生自鎖生自鎖臨界壓力角臨界壓力角 c12tg21/1arct

32、glbc凸輪機構要正常運轉：凸輪機構要正常運轉： max c 2. 臨界壓力角臨界壓力角增大導軌長度增大導軌長度l，減，減少懸臂尺寸少懸臂尺寸b，可以，可以提高臨界壓力角提高臨界壓力角 c3. 許用壓力角許用壓力角 推程時：推程時： 對于直動推桿取對于直動推桿取 300； 對于擺動推桿對于擺動推桿 350450；回程時：通常取回程時：通常取700800。 max 1. 基圓半徑和壓力角的關系：基圓半徑和壓力角的關系：dddsvOP二、凸輪基圓半徑的確二、凸輪基圓半徑的確定定P機構在該位置的相對瞬心機構在該位置的相對瞬心 機構在該位置的壓力角機構在該位置的壓力角BCPsereddstg220d2

33、20/)( estgeddsrd r0增大增大減小減小偏置方向偏置方向sereddstg220d“”規(guī)定：凸輪逆時針轉，推桿規(guī)定：凸輪逆時針轉，推桿右偏置或凸輪順時針轉，推桿左右偏置或凸輪順時針轉，推桿左偏置取偏置取 “”；反之?。环粗?“”號。號。3. 從動件偏置方向的選擇從動件偏置方向的選擇220/)( estgeddsrd2. 凸輪基圓半徑的確定：凸輪基圓半徑的確定：r0在滿足在滿足 max 條件下，要滿足結構和強度要求。條件下，要滿足結構和強度要求?；鶊A半徑和壓力角的關系：基圓半徑和壓力角的關系：為獲得較小的推程壓力角，可適當選取推桿偏置方向：為獲得較小的推程壓力角，可適當選取推桿偏置方向： 當凸輪逆時針轉，推桿右偏置；當凸輪逆時針轉，推桿右偏置； 當凸輪順時針轉，推桿左偏置。當凸輪順時針轉，推桿左偏置。正偏置正偏置外凸輪廓：外凸輪廓： r ra=rrrr。三、滾子推桿的滾子半徑的選擇三、滾子推桿的滾子半徑的選擇實際廓線的曲率半徑實際廓線的曲率半徑r ra與滾子半徑的關系與滾子半徑的關系rr ：r rrr，則，則r ra為零，實際為零，實際廓線將出現(xiàn)廓線將出現(xiàn)尖點現(xiàn)象尖點現(xiàn)象rrrr， r raRrr， r ra0動畫演示動畫演示最小曲率半徑的確定：最小曲率半徑的確定：222/321d