平方差公式與完全平方公式

1、上海市私立永昌學(xué)校 薛松 小李同學(xué)去商店買了單價是小李同學(xué)去商店買了單價是9.89.8元元/ /千克的糖果千克的糖果10.210.2千克，售貨員剛拿起計千克，售貨員剛拿起計算器，小李就說出了應(yīng)付的價格，結(jié)果算器，小李就說出了應(yīng)付的價格，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。售貨員與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝，你知道小李同學(xué)是怎樣計算的很驚訝，你知道小李同學(xué)是怎樣計算的嗎？嗎？ 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積等于這兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的平方差，平方差公式平方差公式發(fā)現(xiàn)規(guī)律:思考：所以: abab根據(jù)下列圖形的面積關(guān)系說明平方差公式bba aa-bb口答

2、：下列各式，哪些能用平方差公式計算？ )52)(52( ) 1 (aayxxy231312 ) 2 ()2)(2( ) 4 (2yxyx)1)(1( ) 5 (xyxy225)2(a22)2(31yx不能用不能用不能用不能用)2)(2( ) 3 (bb22)2(b計算:(a+b)2=探究討論 :并請你根據(jù)下列圖形來說明你得到的等式(a-b)2=aabbabab=+(a+b)2= a2b2+2ab思考aabbabab(a-b)2 =a2-2ab +b2-+思考完全平方公式完全平方公式 兩個數(shù)的和兩個數(shù)的和( (或差或差) )的平方，等于它們的的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的兩倍，

3、平方和，加上（或減去）它們積的兩倍，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2口答：判斷下列各乘式計算是否正確？ 2224)2( ) 1 (yxyx22242)2( ) 2 (bababa222313231 ) 3 (nmnmnm（）（）（）2244yxyx2244baba229132nmnm計算 ：)2)(2( ) 1 (yxyx)3121)(3121( ) 2 (22yxyx)32)(32( ) 3 (yxyx)32)(32( ) 4 (baba22)2(yx解：原式224yx 222)31()21(yx解：原式249141yx 22)3()2(yx解：原式

4、2294yx )23)(23(abab解：原式2249ab 22)2()3(ab計算 ：2)32( ) 1 (yx22)3(322)2(yyxx解：原式229124yxyx2)2( ) 2 (ba22)2(22aabb2244aabb2)23( ) 3 (ba22)2(2)3(2)3(bbaa解：原式224129baba22)23( 23 baba原式或224129baba)3121)(2131( ) 4 (mnnm2)2131(nm 解：原式22212131231 nnmm22413191nmnm2)2(ab解：原式小結(jié)：今天你學(xué)到了什么？作業(yè)：練習(xí)冊 9.11 9.12拓展：)4)(2)(2( ) 1 (22bababa)212( )21()21( ) 2 (2222bababa)4(42222baba）（解：原式222222)(4