23.2中心對稱.ppt

1、觀察acbacbacbde把一個圖形繞著某一把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能如果它能夠和夠和 另一個圖形重合另一個圖形重合,那么那么,我們就說這兩個我們就說這兩個圖圖中心對稱中心對稱。觀察觀察:兩個圖形關(guān)系如何？兩個圖形關(guān)系如何？c.a.e三點的位置關(guān)三點的位置關(guān)系怎樣系怎樣?線段線段ac.ae的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?de中心對稱的定義：中心對稱的定義：這個點就叫這個點就叫對稱中心對稱中心,這這兩個圖形兩個圖形中的中的對應(yīng)點對應(yīng)點,叫叫做做關(guān)于中心的對稱點關(guān)于中心的對稱點.對稱中心對稱中心a下圖中下圖中a abcbc與與abcabc關(guān)于點關(guān)于點o o是成中心對稱的是成中心對

2、稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?abcabco中心對稱的性質(zhì)： 1 1、中心對稱的兩個圖形中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分而且被對稱中心平分.2、中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的兩個圖形是全等形。反過來反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點經(jīng)過某一點,并且都并且都被該點平分被該點平分,那么這兩個圖形那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱一定關(guān)于這一點成中心對稱.中心對稱中心對稱軸對稱軸對稱相同相同點點不同不同點點 都是一個圖形和另一個都是一個圖形

3、和另一個圖形重合。圖形重合。有一個對稱有一個對稱中心中心點點有一條對稱有一條對稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180圖形沿軸對折圖形沿軸對折軸對稱圖形與中心對稱圖形異同軸對稱圖形與中心對稱圖形異同aabbo 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法aoa 1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內(nèi)涵靈活運用，體會內(nèi)涵4 4、四邊形的中心對稱四邊形作法、四邊形的中心對稱四邊形作法已知四邊形已知四邊形abcdabcd和點和點o o，作四邊形，作四邊形abcdabcd使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。abacbddoc關(guān)

4、于中心對稱的描述不正確的是（關(guān)于中心對稱的描述不正確的是（ ）a把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能與把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱;b關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的;c關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心必過對稱中心;d如果兩個圖形關(guān)于點如果兩個圖形關(guān)于點o對稱，點對稱，點a與與a是對是對稱點，那么稱點，那么oa=oa練練 習(xí)習(xí)abacd對稱中心是對稱中心是 _，點點o點點a的對稱點是的對稱點是 _，點點d的對稱點是的對稱點是 _，點點

5、c點點b 平行四邊形平行四邊形abcd繞點繞點o旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，后，能與本身重合。能與本身重合。這一類圖形本身關(guān)于這一類圖形本身關(guān)于某點成中心對稱。某點成中心對稱。 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形（central symmetry figure），這個點就是它的），這個點就是它的對稱對稱中心中心。 定定 義義bacd漢代銅鏡漢代銅鏡中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形1 1、下列圖形中哪些是中心對

6、稱圖形？、下列圖形中哪些是中心對稱圖形？2 2、下面的牌中哪些是中心對稱圖形？、下面的牌中哪些是中心對稱圖形？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱中心對稱圖形圖形有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點圖形沿軸對折（圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180180 ）圖形繞對稱中心圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 180翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 課堂小結(jié)課堂小結(jié)名名稱稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定定義義性性質(zhì)質(zhì) 區(qū)區(qū)別別聯(lián)聯(lián)系系中心對稱與中心對稱圖

7、形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠與如果他能夠與另一個圖形另一個圖形重合，那重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能后的圖形能夠與夠與原來的圖形原來的圖形重合，重合，那么這個圖形叫做中心那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是對稱圖形

8、，這個點就是它的對稱中心它的對稱中心兩個圖形完全重合；兩個圖形完全重合；對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分_兩個圖形兩個圖形的關(guān)系的關(guān)系對稱點在兩個圖形上對稱點在兩個圖形上 具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個圖形一個圖形 對稱點在一個圖形上對稱點在一個圖形上若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。若若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。若把中心對稱的兩圖看作一個整體，則成為中心對稱圖形。把中心對稱的兩圖看作一個整體，則成為中心對稱圖形。 1. 選擇題：選擇題： （1）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱）下列

9、圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（圖形的是（ ） a. 角角 b. 等邊三角形等邊三角形 c. 線段線段 d. 平行四邊形平行四邊形c （2）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（軸對稱圖形的是（ ） a. 平行四邊形平行四邊形 b. 矩形矩形 c. 菱形菱形 d. 正方形正方形a 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2. 判斷下列說法是否正確。判斷下列說法是否正確。 （1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ） （2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ） （3）平行四邊形、長方形和正方形都是中

10、心對）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（ ） （4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ） （5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。平行（或在同一直線上）且相等。 （ ） 3. 判斷下列圖形是否是中心對稱圖形判斷下列圖形是否是中心對稱圖形? 4. 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（1）哪些只是軸對稱圖形？）哪些只是軸對稱圖形？（2）哪些只是中心對稱圖形？）哪些只是中心對稱圖形？（3）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在在線段、線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯形、等腰梯形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和正方形和圓中，是軸對稱圖形的有圓中，是軸對稱圖形的有_，是中心對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有_，既是軸對稱圖形又是中心對，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有稱圖形的有_. 6. 正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形