一次函數(shù)與正比例函數(shù).ppt

1、 在某個變化過程中在某個變化過程中, ,有兩個變有兩個變量量x和和y, ,如果給定一個如果給定一個x值值, ,相應(yīng)相應(yīng)地就確定一個地就確定一個y值值, ,那么我們稱那么我們稱y是是x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x是自變量是自變量, ,y是是因變量因變量. .1.什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)? 回顧與思考回顧與思考2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式函數(shù)有哪些表達(dá)方式? 函數(shù)有圖象法、列表法、關(guān)系式法函數(shù)有圖象法、列表法、關(guān)系式法三種表達(dá)方式三種表達(dá)方式. 在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問題都可以在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例大家能不能舉一些例子子? 議一議議一議1. 某彈簧的自然

2、長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm. (1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時的長度，并填入下表： x/千克012345y/cm 做一做做一做 2.某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油9升. (1) 完成下表：汽車行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2) 你能寫出x與y的關(guān)系嗎? 做一做做一做 議一議議一議(3) 汽車行駛的路程汽車行駛的路程x可以無限增大嗎可以無限增大嗎?行駛路程有沒有一個取值范圍行駛路程有沒有一個取值范圍? 油箱剩余油量油箱剩余油量y呢呢?l上

3、面的兩個函數(shù)關(guān)系式: (1) 若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常為常數(shù)，數(shù)，k不等于不等于0）的形式，則稱）的形式，則稱 y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).（x為自為自變量，變量，y為因變量為因變量.）當(dāng)當(dāng)b=0時，稱時，稱y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù).一次函數(shù)一次函數(shù)： 議一議議一議 練一練練一練1.1.在函數(shù)在函數(shù)(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函

4、數(shù)的是是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)的是的是 . . 2. 2.若函數(shù)若函數(shù) y=(6+3=(6+3m) )x+4+4n-4-4是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m, ,n應(yīng)該滿足的條件是應(yīng)該滿足的條件是 , ,若是正比例函數(shù)，則若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足是應(yīng)該滿足是 ， . . 3. 3.當(dāng)當(dāng)k= 時時,函數(shù)函數(shù)y=(k+3)x 5是關(guān)于是關(guān)于x的的一次函數(shù)一次函數(shù) . 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)m2n=1 k 8 23例例1 寫出下列各題中寫出下列各題中y與與 x之間的關(guān)系式，并判斷：之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為是否為x的一次函數(shù)？是否為

5、正比例函數(shù)？的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ （1）汽車以）汽車以60千米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛,行駛路行駛路程為程為y(千米千米)與行駛時間與行駛時間x(時時)之間的關(guān)系之間的關(guān)系; 解：由路程解：由路程=速度速度時間，得時間，得y=60 x ,y是是x的的 一次函數(shù)一次函數(shù),也是也是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). 解：由圓的面積公式，得解：由圓的面積公式，得y= x2, y不是不是x的正比的正比例函數(shù)，也不是例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)的一次函數(shù). （2）圓的面積）圓的面積y (厘米厘米2 )與它的半徑與它的半徑x ( 厘米厘米)之間的關(guān)系之間的關(guān)系. （3）一棵樹現(xiàn)在高）一棵樹

6、現(xiàn)在高5 0 厘米，每個月長高厘米，每個月長高2 厘米，厘米，x 月后這棵樹的高度為月后這棵樹的高度為y 厘米厘米. 解：這棵樹每月長高解：這棵樹每月長高2厘米，厘米，x個月長高了個月長高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函數(shù)，但不是的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). 試一試試一試 例例2 某地區(qū)電話的月租費(fèi)為某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元元,在此基礎(chǔ)上在此基礎(chǔ)上,可免費(fèi)打可免費(fèi)打50次市話次市話(每次每次3分鐘分鐘),超過超過50次后次后,每次每次0.2元元. (1)寫出每月電話費(fèi)寫出每月電話費(fèi)y(元元)與通話次數(shù)與通話次數(shù)x(x50)的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式

7、； (2)求出月通話求出月通話150次的電話費(fèi)；次的電話費(fèi)； (3)如果某月通話費(fèi)為如果某月通話費(fèi)為53.6元元,求該月通話的次求該月通話的次數(shù)數(shù).解解: (1) 根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 有有y=25+(x50)0.2 ,即即 y=0.2x+15;(2) 當(dāng)當(dāng)x=150時時, y=0.2150+15=45;(3) 因為因為53.6 25,可知通話次數(shù)大于可知通話次數(shù)大于50次次,即當(dāng)即當(dāng)y=53.6時時, 53.6=0.2x+15,解得解得 x=193. 練一練練一練1. 下列語句中下列語句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ).a. 長方形花壇的面積不變長方形花壇的面積不變,

8、 長長y與寬與寬 x 之間的關(guān)系之間的關(guān)系;b. 正方形的周長不變正方形的周長不變, 邊長邊長 x與面積與面積 s 之間的關(guān)系之間的關(guān)系;c. 三角形的一條邊不變?nèi)切蔚囊粭l邊不變, 這條邊上的高這條邊上的高h(yuǎn)與與s之間的關(guān)系之間的關(guān)系;d. 圓的面積為圓的面積為s , 半徑為半徑為r , s 與與r 之間的關(guān)系之間的關(guān)系.c 練一練練一練2. 如圖如圖,在在abc中中, b與與c 的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)p, 設(shè)設(shè)a=x, bpc=y, 當(dāng)當(dāng)a變化時變化時,求求y與與x之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式,并判斷并判斷y是不是是不是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).pabc解解: y = x + 90

9、 . y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).21 3. 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于月收入低于1600元的部分不收稅：月收入超過元的部分不收稅：月收入超過1600元但低于元但低于2100元的部分征收元的部分征收5%的所得稅的所得稅如某人月收入如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（得稅為（1960-1600）5%=18（元）（元）.（1）當(dāng)月收入大于）當(dāng)月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元時，元時，寫出應(yīng)繳所得稅寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）（元） 之間之間的關(guān)系

10、式的關(guān)系式.解解：當(dāng)月收入大于：當(dāng)月收入大于1600元而小于元而小于2100時，時， y=0.05(x-1600). 練一練練一練月收入（元）1600 x2100 1700 1800 1900 2000超出1600元的部分（元）應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅100 200 300 4005101520(2)某人月收入為某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解：當(dāng)解：當(dāng)x=1760時，時，y=0.05(1760-1600)=8（元）（元）.解：設(shè)此人本月工資、薪金是解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則元，則 19.2=0.05(x-1600), x=1984.即本月工資、薪金是即本月工資、薪金是1984元元.(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、元，那么此人本月工資、薪金是多少元？薪金