大學(xué)物理課后習(xí)題6頁(yè)

1、第十章 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用1、長(zhǎng)直電流I2與圓形電流I1共面，并與其一直徑相重合如圖(但兩者間絕緣)，設(shè)長(zhǎng)直電流不動(dòng)，則圓形電流將如何運(yùn)動(dòng)？答：在圓形電流上對(duì)稱(chēng)取四個(gè)電流元，如圖，分析四個(gè)電流元在長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力方向，如圖所示，則這四個(gè)電流元的合力方向向右，而對(duì)電流元積分可知，圓形電流將向右運(yùn)動(dòng)。2、兩個(gè)同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1；小圓半徑為r，通有電流I2，方向如圖若r << R (大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為均勻磁場(chǎng))，當(dāng)它們處在同一平面內(nèi)時(shí)小線圈所受磁力矩的大小為多少？解：大圓線圈圓心處磁場(chǎng)大小，方向垂直于環(huán)面向內(nèi)，小線圈磁矩大小，方向垂直于環(huán)面向內(nèi)，

2、與的方向相同，故小線圈所受的磁力矩，其大小為03、三條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線等距地并排安放，導(dǎo)線、分別載有1 A，2 A，3 A同方向的電流由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線，單位長(zhǎng)度上分別受力F1、F2和F3，如圖所示則F1與F2的比值為多少？解：由，設(shè)導(dǎo)線間距離為，向右為正方向。則有：所以：4、有一N匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長(zhǎng)為a，通有電流I，置于均勻外磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場(chǎng)同向時(shí)，該線圈所受的磁力矩Mm值為多少？解：磁力矩，所以：5、如圖所示，一半徑為R，通有電流為I的圓形回路，位于Oxy平面內(nèi)，圓心為O一帶正電荷為q的粒子，以速度沿z軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶正電荷的粒子恰好通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，作用于

3、圓形回路上的力為多少？作用在帶電粒子上的力為多少？解：粒子以速度運(yùn)動(dòng)，其產(chǎn)生磁場(chǎng)磁力線為以為圓心的同心圓環(huán)，磁場(chǎng)方向與電流方向相同，由，圓形回路上力為0，圓形電流在處產(chǎn)生磁場(chǎng)沿軸，作用在帶電粒子上的力為0。6、磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度為，一電子以速度 (SI)通過(guò)該點(diǎn)，則作用于該電子上的磁場(chǎng)力為多少？解：洛倫茲力7、兩個(gè)帶電粒子，以相同的速度垂直磁感線飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的質(zhì)量之比是14，電荷之比是12，它們所受的磁場(chǎng)力之比是多少？，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比是多少？解：，磁場(chǎng)力之比，故運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比8、在磁場(chǎng)中某點(diǎn)放一很小的試驗(yàn)線圈若線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩將是原

4、來(lái)的多少倍？解：由磁力矩，則其最大磁力矩為若面積和電流均增大一倍，則由上式可知將變?yōu)樵瓉?lái)的4倍。9、圖為四個(gè)帶電粒子在O點(diǎn)沿相同方向垂直于磁感應(yīng)線射入均勻磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，軌跡所對(duì)應(yīng)的四個(gè)粒子的質(zhì)量相等，電荷大小也相等，則其中動(dòng)能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是哪一條？答：由洛倫茲力公式可知，、粒子帶正電，、粒子帶負(fù)電；粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑，在、相同的情況下，半徑大，速度大，故動(dòng)能最大的帶負(fù)電粒子軌道是。10、有半導(dǎo)體通以電流I，放在均勻磁場(chǎng)B中，其上下表面積累電荷如圖所示試判斷它們各是什么類(lèi)型的半導(dǎo)體？解：假設(shè)粒子帶正電，由，可判斷右圖為p型半導(dǎo)體，而左圖與實(shí)際情況相反，載流

5、子帶負(fù)電，為n型半導(dǎo)體。11、如圖，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線ab（電流方向由到）所受磁場(chǎng)的作用力的大小為多少？方向如何？解：在導(dǎo)線上取一電流元，其所對(duì)的圓心角為，所受的磁場(chǎng)力為，方向沿徑向向外，將沿、方向進(jìn)行分解，則，而所以，12、如圖，均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其線電荷密度為l，圓環(huán)可繞通過(guò)環(huán)心O與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)當(dāng)圓環(huán)以角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)受到的磁力矩為多少？其方向如何？解：圓環(huán)帶電，當(dāng)它以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于圓電流，電流大小為。則圓環(huán)的磁矩大小為，方向垂直紙面向外。而圓環(huán)受到的磁力矩，大小為，方向豎直向上。13、有一根質(zhì)

6、量為m，長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線，放在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中的方向在水平面內(nèi)，導(dǎo)線中電流方向如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線所受磁力與重力平衡時(shí)，導(dǎo)線中電流I 為多少？解：磁力大小，方向向上，當(dāng)時(shí)，電流14、將一個(gè)通過(guò)電流為I的閉合回路置于均勻磁場(chǎng)中，回路所圍面積的法線方向與磁場(chǎng)方向的夾角為a 若均勻磁場(chǎng)通過(guò)此回路的磁通量為，則回路所受力矩的大小為多少？解：磁通量，回路所受的磁力矩大小為15、有電流強(qiáng)度I =10A的圓線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于0.015T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于平衡位置。線圈直徑d =12cm，使線圈以它的直徑為軸轉(zhuǎn)過(guò)角 a =時(shí)，外力所必需作的功A1 = ；如果轉(zhuǎn)角a=，外力所必需作的功 A2 = 。解：

7、 ； 0（1）（2），16、已知面積相等的載流圓線圈與載流正方形線圈的磁矩之比為21，圓線圈在其中心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B0，那么正方形線圈（邊長(zhǎng)為a）在磁感強(qiáng)度為的均勻外磁場(chǎng)中所受最大磁力矩為多大？解：設(shè)圓線圈半徑為，由，載流圓線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，圓線圈磁矩，正方形線圈磁矩。由所以正方形線圈在磁感強(qiáng)度為的均勻外磁場(chǎng)中所受最大磁力矩為17、在邊長(zhǎng)分別為a、b的N匝矩形平面線圈中流過(guò)電流I，將線圈置于均勻外磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面的正法向與外磁場(chǎng)方向間的夾角為 120°時(shí)，此線圈所受的磁力矩的大小為多少？解：18、導(dǎo)線繞成一邊長(zhǎng)為15 cm的正方形線框，共 100匝，當(dāng)它通有I = 5 A的電流時(shí)，線框的磁矩等于多少？解：19.（2709）在xOy平