大學(xué)物理動(dòng)量與角動(dòng)量練習(xí)題與答案

1、姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理I答題紙 第三章第三章 動(dòng)量與角動(dòng)量、選擇題A 1 .(基礎(chǔ)訓(xùn)練2) 質(zhì)量為mo的斜面原來(lái)靜止于水平光滑平面上，將 一質(zhì)量為m的木塊輕輕放于斜面上，如圖 3-11.如果此后木塊能靜止于 斜面上，則斜面將(A)保持靜止.(B)向右加速運(yùn)動(dòng).(C)向右勻速運(yùn)動(dòng).(D)向左加速運(yùn)動(dòng).提示：假設(shè)斜面以V向右運(yùn)動(dòng)。由水平方向動(dòng)量守恒得m0V m(V vcos ) 0 ,而v 0,得V 0C 2.(基礎(chǔ)訓(xùn)練3)如圖3-12所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m,速率為v,圓半徑為R,當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受重力沖量的 大小為"22(A) 2mv.(B) (2mv) (mg R/v

2、)(C) Rmg/ v .(D) 0.提示： mg T , t -2vB 3.(自測(cè)提高2)質(zhì)量為20 g的子彈，以400 m/s的速率沿圖3-15入一 原來(lái)靜止的質(zhì)量為 980 g的擺球中，擺線長(zhǎng)度不可伸縮.子彈射入后開(kāi)始與 擺球一起運(yùn)動(dòng)的速率為(A) 2 m/s .(B) 4 m/s .(C) 7 m/s .(D) 8 m/s .提示：對(duì)擺線頂部所在點(diǎn)角動(dòng)量守恒。mv2l sin30(M m)lV ;其中m為子彈質(zhì)量， M為擺球質(zhì)量，l為擺線長(zhǎng)度。D 4.(自測(cè)提高4)用一根細(xì)線吊一重物，重物質(zhì)量為5 kg,重物下面再系一根同樣的細(xì)線，細(xì)線只能經(jīng)受 70 N的拉力.現(xiàn)在突然向下拉一下下面的

3、線 .設(shè)力最大值為50 N,則4(A)下面的線先斷.(C)兩根線一起斷.(B)上面的線先斷.(D)兩根線都不斷.提示：下面的細(xì)線能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的細(xì)線不斷。 ' ' ' t tt tt對(duì)重物用動(dòng)量定理：T上dtmgdt T下dt 000*01 1t為下拉力作用時(shí)間，由于 t t ,因此，上面的細(xì)線也不斷。 二、填空題5 .(基礎(chǔ)訓(xùn)練 8)靜水中停泊著兩只質(zhì)量皆為 m°的小船.第一只船在左邊，其上站一 質(zhì)量為m的人，該人以水平向右速度 v從第一只船上跳到其右邊的第二只船上，然后又以 同樣的速率 v水平向左地跳回到第一只船上.此后(1)第一

4、只船運(yùn)動(dòng)的速度為Vi =-2m-v 。 （2）第二只船運(yùn)動(dòng)的速度為 v2= 弛"。（水的阻力不計(jì)，所有速度都 m m0m0相對(duì)地面而言）提示：第一跳一v v 八mv m0v10v v v ,第二跳mv m0v1 (m m0v /mv (m m0,、v(m m°)v2v v mv m0v26 .（基礎(chǔ)訓(xùn)練11）將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過(guò)光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半徑為 r1的圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為 2,在此過(guò)程中小球的動(dòng)能增量是12 2 rl2-m 1 r1 (- 1) °2r2提示:在拉繩過(guò)

5、程中小球角動(dòng)量守恒。rmv 1r2mv2, v1 r1 1 , v2ir2Ek12121Ek2 Ek1 omv2mv1 m2222 222122 22 2,111 r1m 1 r1 ( 2 1)2 r7.（自測(cè)提高6）質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為ly0,水平速率為 1Vo22圖3-17.（1）地面對(duì)小球的豎直沖量的大小為（1 j2）mjgy0；1 地面對(duì)小球的水平?jīng)_重的大小為 - mv0。2,如(2)提示：I ymv2ymvym, 2g 20Ixv。mv2x mv1x m 一 mv0卜1(1 揚(yáng)mgyoIx1-mvo 28.（自測(cè)提高7） 物

6、體質(zhì)量 M = 2 kg,在合外力F （3 2t） i 止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，式中i為方向一定的單位矢量，則當(dāng)t =1 s時(shí)物體的速度 提示：用動(dòng)量定理計(jì)算。11VV、 v -0 Fdt（mv） mv1 0(SI)的作用下，從靜rv 1 = 2i (m / s)。9.（自測(cè)提高8）兩球質(zhì)量分別為 m1=2.0 g, m2= 5.0 g,在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng).用直角坐標(biāo)OXY描述其運(yùn)動(dòng)，兩者速度分別為v110i cm/s, v 2（3.0i5.0j） cm/s.若碰撞后兩球合為一體，則碰撞后兩球速度v的大小v= 6.14 m/s , v與x軸的夾角 =35.5 .提示:用動(dòng)量守恒定律計(jì)算。V m1vlV

7、 /m2v2 (m1m2)1 得 v 5v -25 v(m/s)522526.14(m/s),arctg 535.5。10 .（自測(cè)提高9）如圖3-20所示，質(zhì)量為m的小球，自距離斜面 高度為h處自由下落到傾角為 30。的光滑固定斜面上。 設(shè)碰撞是完全彈性的，則小球?qū)π泵娴臎_量的大小為mJ6gh ,方向?yàn)榇怪毙泵鎚9 hI30向下。一提示：碰撞過(guò)程中斜面對(duì)小球的沖量圖 3-20三、計(jì)算題v vmv2 mv1|v2 v1 v 2gh2mvcos30 mJ6gh方向垂直斜面向上。而小球?qū)π泵娴臎_量方向垂直斜面向下。11 .（基礎(chǔ)訓(xùn)練14） 一炮彈發(fā)射后在其運(yùn)行軌道上的最高點(diǎn)h = 19.6m處炸裂

8、成質(zhì)量相等的兩塊.其中一塊在爆炸后 1秒鐘落到爆炸點(diǎn)正下方的地面上.設(shè)此處與發(fā)射點(diǎn)的距離= 1000 m,問(wèn)另一塊落地點(diǎn)與發(fā)射地點(diǎn)間的距離是多少？（空氣阻力不計(jì),g= 9.8 m/s2)解：因第一塊爆炸后落在其正下方的地面上，說(shuō)明它的速度方向是沿豎直方向的.利用 h v1t -gt 2,式中t為第一塊在爆炸后落到地面的時(shí)間.=14.7 m/s,豎直向下.取 y軸正向向上，有v1y= 14.7 m/s設(shè)炮彈到最高點(diǎn)時(shí) Wy=0）,經(jīng)歷的時(shí)間為t,則有可解得vi由（1）及（2）得S1 = vx t12h= 2gtt=2 s , vx =500 m/s(1)以v 2表示爆炸后第二塊的速度，由爆炸前后

9、的動(dòng)量守恒得解出再由斜拋公式1 2mv2x12mv2yv2x =2vx =1000 m/s,mvx12mv 1y mv y 0v2y = - v1y = 14.7 m/s(3)(4)落地時(shí)y2 =0,可得 故X2= S1 +v2x t2U1 A 12y2=h+v2y t2- 2 gt2 t2 =4 s ,t2= - 1 s (舍去)X2= 5000 m(5)(6)12 .（基礎(chǔ)訓(xùn)練15）質(zhì)量為m的小球與桌面相碰撞，碰撞前、后小球的速率都是v,入射方向和出射方向與桌面法線的夾角都是若小球與桌面作用的時(shí)間為 t v解：由動(dòng)量定理（N0 't,求小球?qū)ψ烂娴钠骄鶝_力。v、 ， v、mg)dt

10、 (mv)圖 3-15,如圖3-15所示。vN為桌面對(duì)小球的作用力,mv為小球所受重力。沿y軸方向的分量形式為0 (N mg)dt (N mg) t mvcos ( mvcos ) 2mvcos2mvcos Ntmg2mvcosr小球?qū)ψ烂娴钠骄鶝_力為N'N2mv8s13.(自測(cè)提高12)如圖3-23示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知mA=2 kg, mB=3kg.現(xiàn)有一質(zhì)量 m= 100 g的子彈以速率 vo = 800 m/s水平射入長(zhǎng)方體A,經(jīng)t =0.01 s,又射入長(zhǎng)方體B,最后停留在長(zhǎng)方體 Bo圖 3-23內(nèi)未射出.設(shè)子彈射入A時(shí)所受的摩擦力為

11、 F= 3X 103N,求：(1)子彈在射入A的過(guò)程中,B受到A的作用力的大小.(2)當(dāng)子彈留在B中時(shí)，A和B的速度大小.解：從t 0s到t 0.01s對(duì)A、B用動(dòng)量定理F t (mA mB)v 0代入題給數(shù)據(jù)得子彈出 A入B瞬時(shí)A、B共同速度大小為v=6m/s。從t 0s至Ut 0.01s對(duì)子彈用動(dòng)量定理，F(xiàn) t mv1 mv0代入題給數(shù)據(jù)得子彈出 A入B瞬時(shí)速度大小為v1=500m/s。(1)從t 0s到t 0.01s對(duì)B用動(dòng)量定理，f t mBv 0代入題給數(shù)據(jù)得子彈在射入A的過(guò)程中，B受到A的作用力的大小f 1800N 。(2)子彈出A入B瞬時(shí)A、B共同速度大小即為子彈留在B中時(shí)，A的

12、速度大小即 vA v 6m / s。用動(dòng)量守恒定律可求得子彈留在B中，子彈和B的共同速度大小mv1 mBv (m mB)V代入題給數(shù)據(jù)得子彈和 B的共同速度大小為 V =22m/s。即 vB V 22m/ s。14 .(自測(cè)提高14) 一質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條，長(zhǎng)為L(zhǎng) ,手持其上端，使下端離桌面的高度為h?，F(xiàn)使鏈條自靜止釋放落于桌面，試計(jì)算鏈條落到桌面上的長(zhǎng)度為l時(shí)，桌面對(duì)鏈條的作用力。姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理I答題紙 第三章mig F N （ F為dt時(shí)間內(nèi)下落的鏈條元 dx對(duì)它的沖力，N為桌面的支持力）mimi（為鏈條的質(zhì)量線密度）此時(shí)在空中的鏈條的速度大小v 2g l h#在dt時(shí)間內(nèi)，有dmdx

13、鏈條元落在桌面上，它受到地面反作用力F'和重力dmg作用, ' _F F F ? dmg對(duì)dx用動(dòng)量定理Fdt dmv m dxv LN F mg F mlg L（3l 2h）g方向向上。附加題：15.（自測(cè)提高13）有一水平運(yùn)動(dòng)的皮帶將砂子從一處運(yùn)到另一處，砂子經(jīng)一豎直的靜止 漏斗落到皮帶上，皮帶以恒定的速率 v水平地運(yùn)動(dòng).忽略機(jī)件各部位的摩擦及皮帶另一端的 其它影響，試問(wèn)：（1）若每秒有質(zhì)量為qm=dM/dt的砂子落到皮帶上，要維持皮帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，需要多大的功率？（2）若qm=20 kg/s , v=1.5 m/s ,水平牽引力多大？所需功率多大？解：（1）設(shè)dt時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為dM的砂子落到傳送帶上，在