大學(xué)物理學(xué)(課后答案)第4章講課稿

1、學(xué)物理學(xué)（課后答案）第4章精品文檔第4章剛體的定軸轉(zhuǎn)動習(xí)題一選擇題4-1有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體下，對此有以下幾種說法：（1）這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零；（2）這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零；（3）當(dāng)這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零；（4）當(dāng)這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零.對L述說法下述判斷正確的是（A）只有（1）是正確的（B） （1）、（2）正確，（3）、（4）錯誤（C）（1）、（2）、（3）都正確（D） （1）、（2）、（3）、（4）都正確解析：力矩是描述力對剛體轉(zhuǎn)動的作用，M r F。因此合力為零時，

2、合力矩不一定為零；合力矩為零時，合力也不一定為零。兩者并沒有 對應(yīng)的關(guān)系。答案選Bo4-2有A、B兩半徑相同，質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)。A環(huán)的質(zhì)量均勻分布，B環(huán)的質(zhì)量不均勻分布，設(shè)它們對過環(huán)心的中心軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為Ia和Ib,則有(A) Ia Ib (B) Ia Ib (C)無法確定哪個大(D) Ia %解析：轉(zhuǎn)動慣量I5r；,由于A、B兩細(xì)圓環(huán)半徑相同，質(zhì)量相同，所以轉(zhuǎn)動慣量相同Ia Ib mR2 ,而與質(zhì)量分布均勻與否無關(guān)。選 D。4-3均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖4-3所示.今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺到豎直位置的過 程中，下述說法正確的是(A

3、)角速度從小到大，角加速度不變(B)角速度從小到大，角加速度從小到大(C)角速度從小到大，角加速度從大到小(D)角速度不變，角加速度為零習(xí)題4-3圖習(xí)題4-4圖解析：在棒擺到豎直位置的過程中，重力勢能和轉(zhuǎn)動動能相互轉(zhuǎn)化，因此 轉(zhuǎn)速越來越大，即角速度從小到大。整個過程中棒只受到重力矩的作用，M mg11cosJ 1ml2 ,所以g-cos ,隨著轉(zhuǎn)角 逐漸增大，角加2321速度 由大變小。答案選Co4-4 一圓盤繞通過盤心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，軸間摩擦不計.如圖 射來兩個質(zhì)量相同、速度大小相同、方向相反并在一條直線上的子彈，它們同 時射人圓盤并且留在盤內(nèi)，在子彈射入后的瞬間，對于圓盤和子彈系

4、統(tǒng)的角動 量L以及圓盤的角速度則有(A) L不變，增大(B)兩者均不變(C) L不變，減少(D)兩者均不確定解析：對于圓盤和子彈組成的系統(tǒng)，在子彈射入前后系統(tǒng)的合外力矩為零，因此角動量守恒，L不變。又由角動量守恒可知，1 c 1MR2 1 -(M 2m)R2 2 ,所以12, 減少。答案選C。4-5 一人站在無摩擦的轉(zhuǎn)動平臺上并隨轉(zhuǎn)動平臺一起轉(zhuǎn)動，雙臂水平地舉 著二啞鈴，當(dāng)他把二啞鈴水平地收縮到胸前的過程中 (A)人與啞鈴組成系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量守恒，人與啞鈴?fù)脚_組成系統(tǒng) 的機(jī)械能不守恒；(B)人與啞鈴組成系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量不守恒，人與啞鈴?fù)脚_組成系 統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(C)人與啞鈴組成系統(tǒng)對

5、轉(zhuǎn)軸的角動量，人與啞鈴?fù)脚_組成系統(tǒng)的機(jī) 械能都守恒；(D)人與啞鈴組成系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量，人與啞鈴?fù)脚_組成系統(tǒng)的機(jī) 械能都不守恒解析：角動量守恒要求系統(tǒng)所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作 用。機(jī)械能守恒要求系統(tǒng)所受合外力和非保守內(nèi)力都不做功或其做功之和為 零。顯然，在人把二啞鈴水平地收縮到胸前的過程中，不受外力矩的作用，非 保守內(nèi)力做功不為零，因此，角動量守恒，機(jī)械能不守恒。選 A4-6假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心做橢圓運動，則在運動過程中，衛(wèi)星對地球中心 的(A)角動量守恒，動能守恒(B)角動量守恒，機(jī)械能守恒(C)角動量不守恒，機(jī)械能守恒(D)角動量不守恒，動量也不守解析：同題4-5,在

6、衛(wèi)星環(huán)繞地球中心做橢圓運動的過程中，不受外力矩的作用，非保守內(nèi)力不做功，因此，角動量守恒，機(jī)械能守恒。選B。二填空題習(xí)題4-7圖4-7如圖4-7所示，兩個質(zhì)量和半徑都相同的均勻滑輪，軸處無摩擦，1和2分別表示圖(1)、圖(2)中滑輪的角加速度，則1 2(填 < =或>)。解析：對(1)：T1R FR mgR J 1mgR1 丁又寸：mg T2 maT2R J 2a R 2mgR2 J mR24-8質(zhì)量為m的均勻圓盤，半徑為r,繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量I產(chǎn)；質(zhì)量為M ,半徑為R,長度為l的均勻圓柱，繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量 L=。如果M m, r R,則I1與I2之間的關(guān)系是I"mr2

7、mR2解析：1g據(jù)書68頁表4-1可知，I1 ,12 。若M m, r R,22則I1 I2,與盤的厚度無關(guān)。4-9光滑水平桌面上有一小孔，孔中穿一輕純，純的一端栓一質(zhì)量為m的R速率為vi的圓周R2時，則小球的速解析：由角動量守恒定律可知，Ji 1J22 ,即 mR v1mR2v2 ,V2艮»R2依據(jù)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理可得,gJ221212122 -J1 1-mv2-m2221 2 mv1222詈(R2 1)小球，另一端用手拉住。若小球開始在光滑桌面上作半徑為 運動，今用力F慢慢往下拉繩子，當(dāng)圓周運動的半徑減小到 率為,力F做的功為收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除三計算題4

8、-10在時間問隔t內(nèi)發(fā)電機(jī)的飛輪轉(zhuǎn)過的角度atbt3ct4,其中 a , b和c是常量。寫出飛輪的（a）角速度和（b）角加速度的表達(dá)式。d23斛析：a 3bt 4ct (rad / s)dtd 6bt 12ct2(rad/s2) dt4-11在一個轉(zhuǎn)輪邊上的一點的角位置給出為，其中 的單位為rad , t的單位為s在（1） t 2.0s和（2） t 4.0s時的角速度為何？ （ 3）在從t 2.0s 至 h4.0s期間的平均角加速度為多少?解析:(1)(2)dr2t4(rad / s)8(rad / s)16 4 6(rad/s)4f 丁 2(rad/s2)4-12 飛輪由一直徑為30cm厚度

9、為2.0cm的圓盤和兩個直徑都為10cm, 長為8cm的共軸圓柱體組成，設(shè)飛輪的密度為 7.8 103kgi/m3,求飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量。解析：m2hi2學(xué)加20.83(kg)mi史2n 2 (9-m 1711.03(kg)m21 82萬m 4.90(kg)1 dJ1 2J2 /中 21d-199-m2( 2)2 11.03 0.152 4.90 0.0522 2 220.136(kg m2)4-13質(zhì)量為m1和mb的兩物體A、B分別懸掛在如圖4-13所示的組合輪兩 端。設(shè)兩輪的半徑分別為R和r兩輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為 J和J2,輪與軸承問、 繩索與輪間的摩擦力均略去不計，純的質(zhì)量也略去不計。試求

10、兩物體的加速度 和純的張力。m1g T, m1al m,R m,(g R )T2 m2g m2a2 m2rT2 m2(g r )RT rT2 J(J1 J2)解析:NR(g R ) m2r(g r ) (J1 J2)m1R m2r22gm1Rm2rJ1 J2a1 R a2 rala2m1Rm2r22 Tm1 Rm2rJ1m1 R m2rJgRJ 222grm1Rm2rJ1 J2_m2r (R r) J1 J2T1m1R2 m2r2 J1 J2 m1ga2m1R(R r) J1 J2221TliRm2r J1 J24-14如圖4-14所示裝置，定?t輪的半徑為r繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J,滑輪兩邊分別

11、懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A、B。A置于傾角為 的斜面上，它和斜 面間的摩擦因數(shù)為 ，若B向下作加速運動時求：（1）其下落的加速度大小;（2）滑輪兩邊繩子的張力。（設(shè)繩的質(zhì)量及伸長均不計，繩與滑輪間無滑動,滑輪軸光滑）習(xí)題4-13圖習(xí)題4-14圖t2 g 上m2a2m2r解析：(1)(2) T mgsinm1gCOsa1 a2 rm1a1 mjrT2 m2(g r )工 m1(gsingcos r )m2 m1 sin1Tli cos(m1 m2)r2 Jgraia2m2g migsinmgcosJmi m2 rTi(sin cos )migJ m1m2 g(i sin cos ) 2rJmi

12、 m2 rT2mgJ m1m2 g(i sin cos )-2 -rJ mi m2 r4-i5長為L質(zhì)量為m的的均質(zhì)桿，可繞過垂直于紙向的 。軸轉(zhuǎn)動，令桿至水平位置由靜止擺下，在鉛垂位置與質(zhì)量為5的物體發(fā)生（如圖4-i5所示），碰后物體沿摩擦因數(shù)為的水平面滑動，試求次物體滑過距離的 So解析：機(jī)械能守恒:i mgL - mgL2J2 3gL角動量守恒:J 0 (J J )1mL2 3i 2 i 2mL mL32動能定理:6L25_222 L25 g4-i6 一位溜冰者伸開雙臂來以i.0r/s繞身體中心軸轉(zhuǎn)動，此時的轉(zhuǎn)動慣量為i.33kg m2,她收起雙臂來增加轉(zhuǎn)速，如收起雙臂后的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?.48kg m2,求（1）她收起雙臂后的轉(zhuǎn)速；（2）她收起雙臂前后繞身體中心軸的轉(zhuǎn)動動能各是多少?習(xí)題4-15圖解析：（1）轉(zhuǎn)速:12(2) Ek1-J1 122E1J21Ek2- J22二221 1.33 ,2.77(r/s)0.4812-1.33 (21)2B26.3(J)0.48 (22.77)2 B72.7(J)4-17如