湖北省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)暑假第二次階段性測(cè)試試題 理2

1、2019屆高三年級(jí)暑期第二次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 設(shè)f：是集合m到集合n的映射，若，則m不可能是a. b. c. d. 1，2. 已知條件p：，條件q：，且是的充分不必要條件，則a的取值范圍是a. b. c. d. 3. 下列命題中正確的是a. 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“”為真命題b. 命題“若，則”的否命題為：“若，則”c. “”是“”的充分不必要條件d. 命題“，”的否定是“”4. 已知，則a. b. c. d. 5. 調(diào)查表明，酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因，交通法規(guī)規(guī)定：駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車時(shí)血液中酒精含量不得超過(guò)如果某

2、人喝了少量酒后，血液中酒精含量將迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小時(shí)的速度減少，則他至少要經(jīng)過(guò)小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車a. 1b. 2c. 3d. 46. 已知函數(shù)，則下列圖象錯(cuò)誤的是a. 的圖象 b. 的圖象c. 的圖象 d. 的圖象7. 設(shè)是定義在r上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則a. b. c. d. 08. 已知函數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a. b. c. d. 9. 若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍a. b. c. d. 10. 已知函數(shù)滿足：且，那么a. 2018b. 1009c. 4036d. 302711. 已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)于任意

3、，則函數(shù)的解析式是a. b. c. d. 12. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閐，若滿足條件：存在，使在上的值域?yàn)椋瑒t稱為“倍縮函數(shù)”若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是a. b. c. d. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則_14. 已知函數(shù)，其中若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是_15. 設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系是                   16. 已知函數(shù)，定義函數(shù) 給出下列命題：；

4、0;函數(shù)是奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，若，總有成立，其中所有正確命題的序號(hào)是_三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）17. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閍，函數(shù)，的值域?yàn)閎當(dāng)時(shí)，求；若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 18. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線c的直角坐標(biāo)方程；已知與直線l平行的直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線c交于a，b兩點(diǎn)，試求19. 已知函數(shù)，若，求a的取值范圍；若，對(duì)，都有不等式恒成立，求a的取值范圍20. 定義在r上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，求在上的表達(dá)式；若，且,求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.

5、 已知?jiǎng)訄Ae經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和直線l：相切求該動(dòng)圓圓心e的軌跡g的方程；已知點(diǎn)，若斜率為1的直線l與線段oa相交不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o和點(diǎn)，且與曲線g交于b、c兩點(diǎn)，求面積的最大值22. 已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)求a的取值范圍；證明：2018年荊州中學(xué)高三數(shù)學(xué)測(cè)試題答案一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）c d d a b b c d d b d b2、 填空題（本大題共4小題，共20.0分） ； ； ； 三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）17.【答案】解：由，解得：，又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，即，當(dāng)時(shí)，；首先要求，而“”是“”的必要不充分條件，即，從而，解得：18.【答案】解

6、：直線l的直角坐標(biāo)方程為，所以直線l的極坐標(biāo)方程為 又因?yàn)榍€c的極坐標(biāo)方程為，所以曲線c的直角坐標(biāo)方程為，化簡(jiǎn)得因?yàn)橹本€與直線l平行，又在直線上，直線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，將它代入曲線c的方程中得，所以19.【答案】解：，若，則，得，即時(shí)恒成立，若，則，得，即，若，則，得，即不等式無(wú)解，綜上所述，a的取值范圍是由題意知，要使得不等式恒成立，只需，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，即，解得，結(jié)合，所以a的取值范圍是20.【答案】解：由，故的周期為4當(dāng)時(shí)，又，當(dāng)時(shí)，又，故的周期函數(shù)，的值域可以從一個(gè)周期來(lái)考慮時(shí)，時(shí)，對(duì)，21.【答案】解：由題意可知點(diǎn)e到點(diǎn)f距離等于點(diǎn)e到直線l距離，所以動(dòng)點(diǎn)e的軌跡是以為焦

7、點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，故：曲線g的方程是設(shè)直線l的方程為，其中聯(lián)立方程組，消去y，得，恒大于零，設(shè)，由求根公式得：，點(diǎn)a到直線l的距離為點(diǎn)a到直線l的距離為，令，令，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得最大值的最大面積為22.【答案】解：由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)方程在有兩個(gè)不同根即方程在有兩個(gè)不同根，令，則當(dāng)時(shí)，由恒成立，即在內(nèi)為增函數(shù)，顯然不成立當(dāng)時(shí)，由解得，即在內(nèi)為增函數(shù)，內(nèi)為減函數(shù)，故即可，解得綜上可知a的取值范圍為；證明：由知：當(dāng)時(shí)，恒成立上式n個(gè)式子相加得：即又，6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd