九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章簡(jiǎn)單事件的概率微專(zhuān)題概率與代數(shù)幾何的綜合隨堂練習(xí)含解析新版浙教版0615

1、1概率與代數(shù)、幾何的綜合概率與代數(shù)、幾何的綜合_ _一概率與代數(shù)式的綜合(教材 p59 作業(yè)題第 2 題)下表是中國(guó)人民銀行公布的中國(guó)人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表(20002003 年)女性表的部分摘錄根據(jù)下表估算下列概率(結(jié)果精確到 0.000 1)年齡x生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx01 000 0006611999 33953630991 47640331991 07442861938 0056 06462931 9416 74363925 1987 48964917 7098 31479649 17532 42980616 74634 39881582 34736 25382546 09537 950

2、(1)一名女性 79 歲當(dāng)年死亡的概率；(2)一名 61 歲的女性活到 80 歲的概率解：(1)一名女性 79 歲當(dāng)年死亡的概率pd79l7932 429649 1750.050 0；(2)一名 61 歲的女性活到 80 歲的概率p616 746938 0050.657 5.【思想方法】 概率與代數(shù)、幾何的綜合運(yùn)用其本質(zhì)還是求概率，只不過(guò)應(yīng)用代數(shù)和幾何的方法確定某些限制條件的事件數(shù)一般的方法是先利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出所有等可能的情況，然后求出滿足所涉及知識(shí)的情形，再求概率，此類(lèi)問(wèn)題能很好地考查概率與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用2016濱州有 5 張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著 0， 2，19，1.3

3、33，隨機(jī)抽取 1 張，則取出的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是_25_2有 3 張卡片(形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同)，正面分別寫(xiě)上整式x21，x22，3.將這 3 張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取 1 張卡片，記卡片上的整式為a，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿?1 張，記卡片上的整式為b，于是得到代數(shù)式ab.(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式ab所有可能的結(jié)果；(2)求代數(shù)式ab恰好是分式的概率解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如答圖；變形 2 答圖或者列表如下；第一次ab第二次x21x223x21x22x213x21x22x21x223x223x213x223(2)代數(shù)式ab所有可能的結(jié)果共有 6 種，每種結(jié)果出現(xiàn)

4、的可能性相等，其中代數(shù)式ab是分式的結(jié)果有 4 種，代數(shù)式ab恰好是分式的概率p4623.二概率與幾何圖形的綜合小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖 1 所示的靶子，e，f分別是矩形abcd的兩邊ad，bc上的點(diǎn)，且efab，m，n是ef上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是(c)a.13b.23c.12d.343圖 1圖 2如圖 2，有以下 3 個(gè)條件：acab；abcd；12，從這 3 個(gè)條件中選 2個(gè)作為題設(shè)，另 1 個(gè)作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是(d)a0b.13c.23d1如圖 3，在方格紙中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)及d，e，f，g，h五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上(

5、1)現(xiàn)以d，e，f，g，h中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，在所畫(huà)的三角形中與abc不全等但面積相等的三角形是_dfg或dhf_(只需要填一個(gè)三角形)；(2)先從d，e兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)膄，g，h三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，求所畫(huà)三角形與abc面積相等的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解)圖 3解：(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如答圖變形 3 答圖由樹(shù)狀圖可知共有 6 種等可能結(jié)果， 其中與abc面積相等的有 3 種， 即dhf， dgf和egf，所畫(huà)三角形與abc面積相等的概率p3612.三概率與方程(或不等式)的綜合有 9 張卡片，分別寫(xiě)有 19 這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后

6、，任意抽出 1 張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組4x3（x1） ，2xx12a有解的概率為_(kāi)49_4【解析】 設(shè)不等式組有解，則不等式組4x3（x1） ，2xx12a的解為 3x3a5，滿足條件的a的值為 6，7，8，9，有解的概率p49.大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫(xiě)有數(shù)字1，0，1 的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值；然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q的值，兩次結(jié)果記為(p，q)(1)請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示(p，q)所有可能出現(xiàn)的

7、結(jié)果；(2)求滿足關(guān)于x的方程x2pxq0 沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率解：(1)列表表示(p，q)所有可能的結(jié)果如下，共有 9 種；q(p，q)p1011(1，1)(1，0)(1，1)0(0，1)(0，0)(0，1)1(1，1)(1，0)(1，1)(2)當(dāng)p24q0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，滿足p24q0 的(p，q)共有 3 對(duì)：(1，1)，(0，1)，(1，1)，關(guān)于x的方程x2pxq0 沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率p3913.四概率與平面直角坐標(biāo)系的綜合2017湘潭從2，1，3 這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)(1)寫(xiě)出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)求該點(diǎn)在第一象限的概率解： (1)畫(huà)樹(shù)狀圖如答圖，變形 1

8、答圖所有可能的坐標(biāo)為(1，3)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，(2，1)，(2，3)；(2)共有 6 種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)(1，3)，(3，1)落在第一象限，5該點(diǎn)剛好落在第一象限的概率為2613.五概率與反比例函數(shù)的綜合2016甘肅在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有 3 個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字 0，1，2，乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出 1 個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷?1 個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)m的坐標(biāo)(x，y)(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)m的所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)m(x

9、，y)在函數(shù)y2x的圖象上的概率解：(1)列表如下；xy1200(0，1)(0，2)(0，0)1(1，1)(1，2)(1，0)2(2，1)(2，2)(2，0)(2)由上表可知，點(diǎn)m的坐標(biāo)共有 9 種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中在函數(shù)y2x的圖象上(記為事件a)的點(diǎn)m有 2 種，即(1，2)和(2，1)，所求概率p(a)29.六概率與一次函數(shù)的綜合在一個(gè)不透明的布袋里裝有 4 個(gè)標(biāo)有 1，2，3，4 的小球，它們的形狀、大小完全相同小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的 3 個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)q的坐標(biāo)(x，y)(1)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表

10、，寫(xiě)出點(diǎn)q所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)q(x，y)在函數(shù)yx5 的圖象上的概率；(3)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x，y滿足xy6 則小明勝，若x，y滿足xy6 則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如答圖，6變形 1 答圖則點(diǎn)q所有可能的坐標(biāo)為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，共 12 種；(2)共有 12 種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)yx5 的圖象上的有 4 種：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，點(diǎn)(x，y)在函數(shù)yx5 的圖象上的概率為41213；(3)這個(gè)游戲不公平理由：x，y滿