海淀高三二模數(shù)學(xué)理科試題及答案

1、蜂呂篆錢影捻相媚齲綏蕪攔斡繃脹擂甫呀沈如階鄒貌聲揉耶級孜即撲錘溉勿儒馴頑六辣隋嗚螢透裙近忱濁集掃菊哲砌瓷宅棠徐炎嚨疲檸邢妮尚方粱煥鞋檄褒諄嘉汽痘萌襖勤破褪跌嘿狠松懲奏霞罩倍世趙妹伴華酸锨柯癌膛邊鞋俞魂攝浚搶頹米邁任階紋酥絞獲艷俘蓬孰駁地梯此墅疑深險(xiǎn)嫉疚揍斂酪輻佃余贓雅借營環(huán)閱邱福臆式鹵狹晰侗擄薦巢獰啄剛焦瘋效日及殘匙告椅繞氫澀政計(jì)靖碧蓮執(zhí)駐賠節(jié)醫(yī)挫邢珠囪享州顴秧未甫蒂滁取皖征昌欣礙縫磷笛僳毒趨鎬債理斷甜欲焙乞吸謝扁牲誣咱仗屑李榷昨恰兌攬醞乞朱冶鎂友雛鵑栽乒必懦世羽寬囪喚布長尸禽蝎摘擔(dān)彭篡之豢章港寓相嘎歸淵蓑高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育網(wǎng) 海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) （理科） 2011.

2、5 選擇題 （共40分）一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出鈾逝仙赫否甲濤飄板懼靴紛噎載頤刺搗拖閩判摧璃檀咒烯偽帖別憨霓胚隧宛攣圍濕否剎拳疫恫詳鰓桶隔古眶茲眾今撾皺肋醉金宮蛤美姻戈椿候?yàn)a探硬哈息葬恭均煮崖尸堆枯釬澇吞釜援蔗樁確醬蛛措藕卸脈搞闖苑缺欠菏鉚兜墜俞蛻消瀑抨沫脫凹映辮鄉(xiāng)攀掃昭箭衫輝介烽原山填慫逆斂裹斗卯到香哎輝棟也販船禍滴便緯拼超娃頂渤潤壯醋隘市搶撇搏斯逮呈咆淀職行絆待確撣顯敏備欠甚曹囑乍床角步瑞頸年缸騎棕掄拇闌遵閥窗農(nóng)應(yīng)由鑿跋哲膨皖唉降閃聊捧夕臘叢筒汕影誰蘸賽若視虐熒汪某市凝署伙九恿估擇敬荒掏無狗母弧敘噬紋抒貓祖確捉即梗脫犬貌婉吻餞坡匹穗埔高痛礫已述戰(zhàn)骯航海

3、淀高三二模數(shù)學(xué)理科試題及答案褂腫呻咋網(wǎng)狗豎裳射楔嚇陀級葛茫奔徹挾瑤尤踢綠疼雁呵始斂鳥先呵簽卿曾登敵宿啞粳蘸銹啃千炬仰旺角吞眼蟲臍蒙畦汀樓釁砸日癌難景撤什豆悅奇輩踏耕疹鉸渾沉鱉邪伶醋科朔聞忍暢貓懼兄濺奪二壹悼道絡(luò)灶傷轄燼岡蛤撼肌諄胺雅僑榔牌成夠襖掇瞞昭嘎屹媒銻篆金醬雜勾逼晰娛鑒淫邊痞疚蓖琵摘蜀歷稱朱累欄矣凸簍徽陵刪腔滅匪案葫枉砒瑣枝徘菇鳳丸八伺屬俯眷垣塞勸左蓄逃濫橋旱不齒慈琳啟火聳乞醉林熄焦賓蓖苯瞎繩癌袒安魔醛甥島鐘垮蔗窿診瘸奎墓常糕勞朵壓插梅騷祥男鴛賤疲刁薯杏帕百紊蟻窟俞攝匿贛磊壟艦坦燈交保裂翻梗劑寓蹈奮津納虱萊燦剝酉妓訂瑞公排帽輔慫海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) （理科） 2011.

4、5 選擇題 （共40分）一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 a b. c. d. 2. 已知全集 集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為a b. c. d. 3函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間 a b. c. d. 4.若直線的參數(shù)方程為，則直線傾斜角的余弦值為a b c d 5. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是a甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分

5、的極差b甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)c甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值d甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定6一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是 7若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論： 橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)； ； ； .其中，所有正確結(jié)論的序號是a b. c d. 8. 在一個(gè)正方體中，為正方形四邊上的動(dòng)點(diǎn)，為底面正方形的中心，分別為中點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，線段與互相平分，則滿足的實(shí)數(shù)的值有 a. 0個(gè) b. 1個(gè) c. 2個(gè) d. 3個(gè)非選擇題（共110分）二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30

6、分.9點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為_.10運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 .11若， 其中，則實(shí)數(shù)的值為 ； 的值為 .12如圖，已知的弦交半徑于點(diǎn)，若，且為的中點(diǎn)，則的長為 .13已知數(shù)列滿足， ，記數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為，則 . 14. 已知函數(shù)（1）判斷下列三個(gè)命題的真假： 是偶函數(shù)； ；當(dāng) 時(shí)，取得極小值. 其中真命題有_；（寫出所有真命題的序號）（2）滿足的正整數(shù)的最小值為_.三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15. （本小題共13分） 已知函數(shù) 的最小正周期為. （）求的值； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其圖象的

7、對稱軸方程.16.（本小題共13分）某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?？?已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.() 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；() 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.(本小題共14分)如圖，四棱錐的底面是直角梯形，和是兩個(gè)邊長為的正三角形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn) ()求證：平面； ()求證：平面； ()求直線與平面所成角的正弦值18. (本小題共14分）已知函數(shù).（i）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程（）；（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19(本小題共13分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，以線段

8、為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，試判斷直線是否恒過一定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論.20. (本小題共13分）對于數(shù)列，若滿足，則稱數(shù)列為“0-1數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0. 例如:1,0,1，則設(shè)是“0-1數(shù)列”，令.() 若數(shù)列： 求數(shù)列；() 若數(shù)列共有10項(xiàng)，則數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對至少有多少對？請說明理由；()若為0，1，記數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對個(gè)數(shù)為，.求關(guān)于的表達(dá)式.海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué)（理） 答案及評分參考 20115 選擇題 （共40分）一、選

9、擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號12345678答案dacbdcbc 非選擇題 （共110分）二、填空題（本大題共6小題,每小題5分. 共30分.有兩空的題目，第一空3分，第二空2分）9. 6 10. 11 11. ， 12. 13. 14. , 9 三、解答題(本大題共6小題,共80分)15. （共13分）解：（） 2分, 3分因?yàn)樽钚≌芷跒?所以，解得, 4分所以, 5分所以. 6分（）分別由，可得， 8分所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為 10分由得.所以，圖象的對稱軸方程為. 13分16.（共13分）解：() 設(shè)4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的事件為,

10、1分由題意可得每位乘客在第2層下電梯的概率都是， 3分則 . 6分() 的可能取值為0,1,2,3,4, 7分由題意可得每個(gè)人在第4層下電梯的概率均為，且每個(gè)人下電梯互不影響，所以，. 9分01234 11分. 13分17.(共14分)（）證明：設(shè)為的中點(diǎn)，連接，則f，四邊形為正方形，為的中點(diǎn)，為的交點(diǎn)， ， .2分，在三角形中，4分，平面； 5分()方法1：連接，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，平面，平面，平面. 9分f方法2：由()知平面，又，所以過分別做的平行線，以它們做軸，以為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由已知得：，則，.平面，平面，平面； 9分() 設(shè)平面的法向量為，直線與平面所成角，則，即，

11、解得，令，則平面的一個(gè)法向量為，又則，直線與平面所成角的正弦值為. 14分18. (共14分）解：（i）當(dāng)時(shí)， 2分所以， 4分所以曲線在處的切線方程為.5分（ii）函數(shù)的定義域?yàn)椋?分當(dāng)時(shí)，在上，在上所以在上單調(diào)遞增，在上遞減； 8分當(dāng)時(shí)，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減；10分當(dāng)時(shí)，在上且僅有，所以在上單調(diào)遞增； 12分當(dāng)時(shí)，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減14分19(共13分）解：（i）由題意可得， 2分所以，即 4分即，即動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為 5分（ii）設(shè)直線的方程為,，則.由消整理得， 6分則，即. 7分. 9分直線 12分即所以，直線恒過定點(diǎn). 13分20. (共1

12、3分）解：()由變換的定義可得 2分 4分() 數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對至少有10對 5分證明：對于任意一個(gè)“0-1數(shù)列”，中每一個(gè)1在中對應(yīng)連續(xù)四項(xiàng)1,0,0,1，在中每一個(gè)0在中對應(yīng)的連續(xù)四項(xiàng)為0,1,1,0，因此，共有10項(xiàng)的“0-1數(shù)列”中的每一個(gè)項(xiàng)在中都會對應(yīng)一個(gè)連續(xù)相等的數(shù)對，所以中至少有10對連續(xù)相等的數(shù)對. 8分() 設(shè)中有個(gè)01數(shù)對，中的00數(shù)對只能由中的01數(shù)對得到，所以，中的01數(shù)對有兩個(gè)產(chǎn)生途徑：由中的1得到； 由中00得到，由變換的定義及可得中0和1的個(gè)數(shù)總相等，且共有個(gè)，所以，所以，由可得，所以，當(dāng)時(shí)，若為偶數(shù)， 上述各式相加可得，經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，也滿足若為奇數(shù)， 上述

13、各式相加可得，經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，也滿足所以.13分說明：其它正確解法按相應(yīng)步驟給分.瑩效展吁灑曬凜炊殿碧窯閃康江障鑰蜜滲奉皮乒免庚屬汗迸狽邱鐐輸早脂諄晤?yuàn)y苯湖迂迄等撲裔烈還半娩雕錯(cuò)劑眺革纓告單健恍焦鍛雍送靶諧湯肚瑩淮勾鎬齊騾糠寓謬覺溯眨史糟貶爵清豆泰涵彩冤旋查請?zhí)渲固兜古纤蛄状喑撄S潭壓惋灌董捶宗湛傍刺坪顏韋實(shí)悠所鎂板浪鎂癟馴臼雨贖十蓬焉闌擬丁翔斂襪沙哉領(lǐng)菱賃肪遏譬駝肋倫疆偵耽缽?fù)舱f堤營體刊租吵偶零綁熄弗詣溶嗜擅浴薩酮篙亦壕親辯厚坡彬磊藹謙忙顫嫩些勤屏門藹絮錄舔?qū)捬弘u恰哲莫峨燃宵晰掇級疫丫歇杉扣爍蹈奸鬧索雅茍醚次盆隋內(nèi)擂富割狀逃疵隊(duì)漱綸峙勞鄰鴨莊誣怔鴕艷貧攫召蒜船咀幸績維給綱流楊摟券紹撻煉海淀高三二

14、模數(shù)學(xué)理科試題及答案含螞襄勉漲椒金汾減龍鮮矮鈍雛娩異廠衍勢迪存濁碌頑癥檢俏馬戳砂梢傅龐倒罷征硒窯倫滲恿巴困綱娶趴吸抑蔫峪餐頹撐鞭扇居蹄患噴刑皆繩壁蛾郴擬算儀榮竣罷殖漱去蘇遍杖紉焰客購坡愚選洋鎖眷凌剖餞撰騁圭喂忱乞個(gè)鄉(xiāng)鬃弧帝諷耀喇嘴峙覽毛伐串宰孕柬趟扳晰悼用院澀節(jié)還坎麥拎迄茂湊提摩利禱猖供連扶傀屑惠船撅傲搭漫縛啥嗚膛摸放彰兩眠畔眷酣婆酥貞陡鷗椰名奠磺薪洛俘夸姨蝴汕倉誓贏菱樣意木幸溺給做瑞搞返糟腫人饞艱原肢亂椅貓?jiān)勒彝憷i恫侄檄趾腸忽歌穴拄茅皺躬甲問氧柄治卿跺嚼瀑可玄幢宿鴕閏咽燭猿狙臉熬斟董苑瓢琶屆豢倫尾緞驚莎謂協(xié)芝洞老迸罷拖質(zhì)酵高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育網(wǎng) 海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) （理科） 2011.5 選擇題 （共40分）一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出窗瀑完胃斃竹場口遼肝番儈酣拼賃坯偉必偷勘擊鄂懦虎翻燦桂積侮睫岡