數(shù)據(jù)分析方法12-時(shí)間序列分析1匯編

1、216.1 時(shí)間序列分析概述時(shí)間序列分析概述 16.1.1 時(shí)間序列的相關(guān)概念 16.1.2 時(shí)間序列分析的一般步驟 16.1.3 SPSS時(shí)間序列分析的特點(diǎn)3 時(shí)間序列分析是研究事件發(fā)展變化規(guī)律的一時(shí)間序列分析是研究事件發(fā)展變化規(guī)律的一種量化分析方法。種量化分析方法。一般情況下，那些依時(shí)間一般情況下，那些依時(shí)間先后順序排列起來的一系列有相同內(nèi)涵的數(shù)先后順序排列起來的一系列有相同內(nèi)涵的數(shù)據(jù)通信都可以稱為時(shí)間序列。據(jù)通信都可以稱為時(shí)間序列。 時(shí)間序列與一般的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不同之處在于時(shí)間序列與一般的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不同之處在于：這是一些有嚴(yán)格先后順序的數(shù)據(jù)。：這是一些有嚴(yán)格先后順序的數(shù)據(jù)。大多數(shù)大多數(shù)情況

2、下它們往往存在某種前后相承的關(guān)系，情況下它們往往存在某種前后相承的關(guān)系，而非互相獨(dú)立的。時(shí)間序列分析就是包含了而非互相獨(dú)立的。時(shí)間序列分析就是包含了針對這種獨(dú)特?cái)?shù)據(jù)特點(diǎn)而形成和發(fā)展起來的針對這種獨(dú)特?cái)?shù)據(jù)特點(diǎn)而形成和發(fā)展起來的一系列統(tǒng)計(jì)分析方法的一個(gè)完整的體系。一系列統(tǒng)計(jì)分析方法的一個(gè)完整的體系。416.1.1 時(shí)間序列分析概述 12,.,tty yyty t tTty通常將時(shí)間序列描述成一個(gè)有序的數(shù)列其中下標(biāo)表示時(shí)間對上述數(shù)列可以有以下幾種理解:第一,可理解為一個(gè)有先后順序且時(shí)間間隔均勻的數(shù)列.第二,可理解為隨機(jī)變量族或隨機(jī)過程的一個(gè)實(shí)現(xiàn).即在一個(gè)固定的時(shí)間點(diǎn)上,將現(xiàn)象 看做是一個(gè)具有多種可能

3、事實(shí)的隨機(jī)變量.512,tttyyy yy每一個(gè) 只是隨機(jī)變量 由于種種原因而表現(xiàn)出來的一個(gè)結(jié)果,而在所有被關(guān)注時(shí)間點(diǎn)上,就是一系列隨機(jī)變量所表現(xiàn)出來的一個(gè)結(jié)果,通常稱做一個(gè)實(shí)現(xiàn)或一個(gè)現(xiàn)實(shí),也可以稱做一個(gè)軌道.使時(shí)間序列得以產(chǎn)生的隨機(jī)有什么樣的性質(zhì)?它們之間的關(guān)系如何?隨著時(shí)間的推移這些性質(zhì)和關(guān)系會有什么樣的變化?所有這些都是時(shí)間序列分析中必須關(guān)注的問題.6 研究時(shí)間序列問題時(shí)常會涉及到以下概念：研究時(shí)間序列問題時(shí)常會涉及到以下概念： 1.指標(biāo)集指標(biāo)集T 指標(biāo)集指標(biāo)集T可理解為時(shí)間可理解為時(shí)間t的取值范圍。的取值范圍。2.采樣間隔采樣間隔t 采樣間隔采樣間隔t可理解為時(shí)間序列中相鄰兩個(gè)可理解為

4、時(shí)間序列中相鄰兩個(gè)數(shù)的時(shí)間間隔。數(shù)的時(shí)間間隔。 3.平穩(wěn)隨機(jī)過程和平穩(wěn)時(shí)間序列平穩(wěn)隨機(jī)過程和平穩(wěn)時(shí)間序列 時(shí)間序列的平穩(wěn)性時(shí)間序列的平穩(wěn)性是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。律不會隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。7直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作是一條直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作是一條圍繞其均值上下波動的曲線。從理論上，有兩圍繞其均值上下波動的曲線。從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一個(gè)是嚴(yán)平穩(wěn)或完全平穩(wěn)，種意義的平穩(wěn)性，一個(gè)是嚴(yán)平穩(wěn)或完全平穩(wěn)，一個(gè)是寬平穩(wěn)或廣義平穩(wěn)。一個(gè)是寬平穩(wěn)或廣義平穩(wěn)。 嚴(yán)平穩(wěn)嚴(yán)平穩(wěn)：如果對如果對 t1，t2，tn，hT和任意和任意整數(shù)

5、整數(shù)n，都使（，都使（yt1，yt2，ytn）與（）與（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布，則概率空間（）同分布，則概率空間（W,F,P）上）上隨機(jī)過程隨機(jī)過程y(t)，tT稱為平穩(wěn)過程稱為平穩(wěn)過程。具有時(shí)。具有時(shí)間上的平穩(wěn)不變性。實(shí)踐當(dāng)中是非常困難甚至間上的平穩(wěn)不變性。實(shí)踐當(dāng)中是非常困難甚至是不可能的。是不可能的。 8直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作是一條直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作是一條圍繞其均值上下波動的曲線。從理論上，有兩圍繞其均值上下波動的曲線。從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一個(gè)是嚴(yán)平穩(wěn)或完全平穩(wěn)，種意義的平穩(wěn)性，一個(gè)是嚴(yán)平穩(wěn)或完全平穩(wěn)，一個(gè)是寬平穩(wěn)或廣義平穩(wěn)。一個(gè)是

6、寬平穩(wěn)或廣義平穩(wěn)。 嚴(yán)平穩(wěn)嚴(yán)平穩(wěn)：如果對如果對 t1，t2，tn，hT和任意和任意整數(shù)整數(shù)n，都使（，都使（yt1，yt2，ytn）與（）與（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布）同分布，則概率空間（則概率空間（W,F,P）上）上隨機(jī)過程隨機(jī)過程y(t)，tT稱為平穩(wěn)過程稱為平穩(wěn)過程。具有時(shí)。具有時(shí)間上的平穩(wěn)不變性。實(shí)踐當(dāng)中是非常困難甚至間上的平穩(wěn)不變性。實(shí)踐當(dāng)中是非常困難甚至是不可能的。是不可能的。 9 寬平穩(wěn)寬平穩(wěn)：寬平穩(wěn)是指隨機(jī)過程的均值函數(shù)、方差寬平穩(wěn)是指隨機(jī)過程的均值函數(shù)、方差函數(shù)均為常數(shù)，自協(xié)方差函數(shù)僅是時(shí)間間隔的函函數(shù)均為常數(shù)，自協(xié)方差函數(shù)僅是時(shí)間間隔的函數(shù)。數(shù)。如二階寬平

7、穩(wěn)隨機(jī)過程定義為如二階寬平穩(wěn)隨機(jī)過程定義為: E(yt)= E(yt+h)為常數(shù)，且對為常數(shù)，且對 t，t+hT都使協(xié)方差都使協(xié)方差Eyt E(yt)yt+h E(yt+h)存在且與存在且與t無關(guān)無關(guān), 只依賴于時(shí)間只依賴于時(shí)間間隔間隔h。104.白噪聲序列白噪聲序列:若隨機(jī)序列若隨機(jī)序列yt由互不相關(guān)的隨機(jī)變量構(gòu)由互不相關(guān)的隨機(jī)變量構(gòu)成，即對所有成，即對所有st，Cov(ys, yt)=0，則稱其為白噪聲序，則稱其為白噪聲序列。列。 白噪聲序列是一種特殊的平穩(wěn)序列白噪聲序列是一種特殊的平穩(wěn)序列, 在不同時(shí)點(diǎn)上的在不同時(shí)點(diǎn)上的隨機(jī)變量的協(xié)方差為隨機(jī)變量的協(xié)方差為0。該特性通常被稱為。該特性通常

8、被稱為“無記憶無記憶性性”,意味著無法根據(jù)其過去的特點(diǎn)推測其未來的走向意味著無法根據(jù)其過去的特點(diǎn)推測其未來的走向，其變化沒有規(guī)律可循。，其變化沒有規(guī)律可循。 當(dāng)模型的殘差序列成為白噪聲序列時(shí)，可認(rèn)為模型達(dá)當(dāng)模型的殘差序列成為白噪聲序列時(shí)，可認(rèn)為模型達(dá)到了較好的效果，剩余殘差中已經(jīng)沒有可以識別的信到了較好的效果，剩余殘差中已經(jīng)沒有可以識別的信息。因此，白噪聲序列對模型檢驗(yàn)也是很有用處的。息。因此，白噪聲序列對模型檢驗(yàn)也是很有用處的。115.時(shí)點(diǎn)序列和時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列和時(shí)期序列 人們研究的那些按時(shí)間先后順序排列的一系列時(shí)間人們研究的那些按時(shí)間先后順序排列的一系列時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往由兩部分組成：一是觀

9、測值；二是觀序列數(shù)據(jù)往往由兩部分組成：一是觀測值；二是觀測值對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)或時(shí)間段。測值對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)或時(shí)間段。 指標(biāo)集指標(biāo)集T中的每個(gè)元素表示的是一段時(shí)間中的每個(gè)元素表示的是一段時(shí)間,這種數(shù)據(jù)這種數(shù)據(jù)被稱為被稱為時(shí)期數(shù)據(jù)時(shí)期數(shù)據(jù)； 指標(biāo)集指標(biāo)集T中的每個(gè)元素表示的是一個(gè)時(shí)間點(diǎn)中的每個(gè)元素表示的是一個(gè)時(shí)間點(diǎn),這種數(shù)這種數(shù)據(jù)被稱為據(jù)被稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)。1216.1.2 時(shí)間序列分析的一般步驟 (重點(diǎn)重點(diǎn))數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備階段數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備階段；數(shù)據(jù)的觀察及檢驗(yàn)階段數(shù)據(jù)的觀察及檢驗(yàn)階段：總體把握時(shí)間序：總體把握時(shí)間序列發(fā)展變化的特征，以便選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ土邪l(fā)展變化的特征，以便選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行分析，包括圖形方

10、法和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析，包括圖形方法和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法； 數(shù)據(jù)的預(yù)處理階段數(shù)據(jù)的預(yù)處理階段：一方面能夠使序列的：一方面能夠使序列的特征體現(xiàn)得更加明顯，利于分析模型的選特征體現(xiàn)得更加明顯，利于分析模型的選擇；另一方面使數(shù)據(jù)滿足于模型的要求；擇；另一方面使數(shù)據(jù)滿足于模型的要求；13數(shù)據(jù)分析和建模階段數(shù)據(jù)分析和建模階段：根據(jù)時(shí)間序列的特：根據(jù)時(shí)間序列的特征和分析的要求，選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)征和分析的要求，選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)據(jù)建模和分析；據(jù)建模和分析；模型的評價(jià)階段模型的評價(jià)階段：與模型分析的目標(biāo)相結(jié)：與模型分析的目標(biāo)相結(jié)合評價(jià)是否達(dá)到了分析的目的以及效果如合評價(jià)是否達(dá)到了分析的目的以及效果如何；何；

11、模型的實(shí)施應(yīng)用階段模型的實(shí)施應(yīng)用階段。14 時(shí)間序列分析方法可分為時(shí)域分析和頻域時(shí)間序列分析方法可分為時(shí)域分析和頻域分析兩類，具體有分析兩類，具體有:簡單回歸分析法簡單回歸分析法適合序列間結(jié)構(gòu)分析和比適合序列間結(jié)構(gòu)分析和比較的預(yù)測較的預(yù)測;趨勢外推法趨勢外推法適用于精度要求不很高的中長適用于精度要求不很高的中長期趨勢預(yù)測期趨勢預(yù)測;自回歸移動平均自回歸移動平均(ARMA)模型模型常用于對隨常用于對隨機(jī)性波動較頻繁序列的短期預(yù)測機(jī)性波動較頻繁序列的短期預(yù)測,對于非平對于非平穩(wěn)的序列可用穩(wěn)的序列可用ARIMA模型模型;譜分析方法譜分析方法適用于那些高頻波動數(shù)據(jù)適用于那些高頻波動數(shù)據(jù)。1516.1.

12、3 時(shí)間序列分析的特點(diǎn) SPSS的時(shí)間序列分析是分散在的時(shí)間序列分析是分散在Data、Transform、Analyze、Graph四個(gè)功能菜四個(gè)功能菜單當(dāng)中。單當(dāng)中。 在在Data和和Transform中中實(shí)現(xiàn)對時(shí)間序列數(shù)實(shí)現(xiàn)對時(shí)間序列數(shù)據(jù)的定義和必要處理，以適應(yīng)各種分析方據(jù)的定義和必要處理，以適應(yīng)各種分析方法的要求；法的要求；16在分析在分析預(yù)測預(yù)測中中主要提供了幾種時(shí)間序列主要提供了幾種時(shí)間序列的分析方法，包括指數(shù)平滑法、的分析方法，包括指數(shù)平滑法、ARIMA模模型和季節(jié)調(diào)整方法；型和季節(jié)調(diào)整方法；在分析在分析預(yù)測預(yù)測中中提供了時(shí)間序列分析的圖提供了時(shí)間序列分析的圖形工具，包括序列圖形工

13、具，包括序列圖(Sequence)、自相關(guān)函、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖等。數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖等。另外，也可利用另外，也可利用分析分析預(yù)測預(yù)測頻譜分析頻譜分析模模塊進(jìn)行簡單的譜分析。塊進(jìn)行簡單的譜分析。1716.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 SPSS的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括數(shù)據(jù)文件的建立、時(shí)包括數(shù)據(jù)文件的建立、時(shí)間定義和數(shù)據(jù)期間的指定。間定義和數(shù)據(jù)期間的指定。其中數(shù)據(jù)文件的其中數(shù)據(jù)文件的建立與一般建立與一般SPSS數(shù)據(jù)文件的建立方法相同數(shù)據(jù)文件的建立方法相同，每一個(gè)變量將對應(yīng)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，且，每一個(gè)變量將對應(yīng)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，且不必建立標(biāo)志時(shí)間的變量。具體操作這里不不必建立標(biāo)志時(shí)間的變量。具體操作

14、這里不再贅述，僅重點(diǎn)討論時(shí)間定義的操作步驟。再贅述，僅重點(diǎn)討論時(shí)間定義的操作步驟。18 SPSS的時(shí)間定義功能的時(shí)間定義功能用來將數(shù)據(jù)編輯窗口中用來將數(shù)據(jù)編輯窗口中的一個(gè)或多個(gè)變量指定為時(shí)間序列變量，并給的一個(gè)或多個(gè)變量指定為時(shí)間序列變量，并給它們賦予相應(yīng)的時(shí)間標(biāo)志它們賦予相應(yīng)的時(shí)間標(biāo)志，具體操作步驟是：，具體操作步驟是：1) 選擇菜單選擇菜單: DataDefine Dates，出現(xiàn)窗口，出現(xiàn)窗口： 192) 個(gè)案為個(gè)案為(Cases Are)框提供了多種時(shí)間形式框提供了多種時(shí)間形式,可根可根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況選擇與其匹配的時(shí)間格式和據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況選擇與其匹配的時(shí)間格式和參數(shù)。并在參數(shù)。并在

15、第一個(gè)個(gè)案為第一個(gè)個(gè)案為框中輸入起初日期?？蛑休斎肫鸪跞掌?。 至此，完成了至此，完成了SPSS的時(shí)間定義操作。的時(shí)間定義操作。SPSS將在將在當(dāng)前數(shù)據(jù)編輯窗口中自動生成標(biāo)志時(shí)間的變量當(dāng)前數(shù)據(jù)編輯窗口中自動生成標(biāo)志時(shí)間的變量。同時(shí)。同時(shí),在輸出窗口中將輸出一個(gè)簡要的日志，在輸出窗口中將輸出一個(gè)簡要的日志，說明時(shí)間標(biāo)志變量及其格式和包含的周期等。說明時(shí)間標(biāo)志變量及其格式和包含的周期等。 數(shù)據(jù)期間的選取可通過數(shù)據(jù)期間的選取可通過SPSS的的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)選擇個(gè)案選擇個(gè)案(Select Cases)功能實(shí)現(xiàn)。功能實(shí)現(xiàn)。 2016.3 時(shí)間序列的圖形化時(shí)間序列的圖形化觀察及檢驗(yàn)觀察及檢驗(yàn) 16.3.1 圖形化

16、觀察及檢驗(yàn)?zāi)康?16.3.2 圖形化觀察工具 16.3.3 時(shí)間序列的檢驗(yàn)方法 16.3.4 圖形化觀察和檢驗(yàn)的基本操作 16.3.5 圖形化觀察的應(yīng)用舉例21 回憶一下回歸分析的圖形回憶一下回歸分析的圖形觀察與檢驗(yàn)觀察與檢驗(yàn)做散點(diǎn)圖看大致趨勢檢驗(yàn)基本假設(shè)是否滿足非線性的轉(zhuǎn)化為線性的處理2216.4.1 圖形化及檢驗(yàn)?zāi)康?時(shí)間序列分析的第一步時(shí)間序列分析的第一步是對其發(fā)展變化的是對其發(fā)展變化的特征有一個(gè)初步的總體把握。通過圖形化特征有一個(gè)初步的總體把握。通過圖形化觀察和檢驗(yàn)?zāi)軌虬盐諘r(shí)間序列的諸多特征觀察和檢驗(yàn)?zāi)軌虬盐諘r(shí)間序列的諸多特征，如時(shí)間序列的發(fā)展趨勢是上升還是下降，如時(shí)間序列的發(fā)展趨勢是

17、上升還是下降，還是沒有規(guī)律的上下波動；時(shí)間序列的，還是沒有規(guī)律的上下波動；時(shí)間序列的變化的周期性特點(diǎn)；時(shí)間序列波動幅度的變化的周期性特點(diǎn)；時(shí)間序列波動幅度的變化規(guī)律；時(shí)間序列中是否存在異常點(diǎn)，變化規(guī)律；時(shí)間序列中是否存在異常點(diǎn)，時(shí)間序列不同時(shí)間點(diǎn)上數(shù)據(jù)的關(guān)系等。時(shí)間序列不同時(shí)間點(diǎn)上數(shù)據(jù)的關(guān)系等。 23 通過圖形化觀察和檢驗(yàn)應(yīng)把握以下幾點(diǎn)通過圖形化觀察和檢驗(yàn)應(yīng)把握以下幾點(diǎn) :時(shí)間序列的正態(tài)性時(shí)間序列的正態(tài)性，考察數(shù)據(jù)是否符合正，考察數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布；態(tài)分布；時(shí)間序列的平穩(wěn)性時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是要了解時(shí)間序列數(shù)，是要了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)適合于什么樣的模型，能否直接用來建據(jù)適合于什么樣的模型，能否直

18、接用來建立模型等；立模型等；時(shí)間序列的周期性時(shí)間序列的周期性，是指隨著時(shí)間的推移，是指隨著時(shí)間的推移序列呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期性波動；序列呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期性波動；時(shí)間序列的其他特性時(shí)間序列的其他特性，如異常值、簇集性，如異常值、簇集性等。等。2416.3.2 圖形化觀察工具 序列圖（序列圖（Sequence） 一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列在水平方向平穩(wěn)發(fā)一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列在水平方向平穩(wěn)發(fā)展，在垂直方向的波動性保持穩(wěn)定，非平展，在垂直方向的波動性保持穩(wěn)定，非平穩(wěn)性的表現(xiàn)形式多種多樣，主要特征有穩(wěn)性的表現(xiàn)形式多種多樣，主要特征有：趨勢性、異方差性、波動性、周期性、季趨勢性、異方差性、波動性、周期性、季節(jié)性、以

19、及這些特征的交錯混雜等。節(jié)性、以及這些特征的交錯混雜等。25 序列圖還可用于對序列異常值的探索，以及序列圖還可用于對序列異常值的探索，以及體現(xiàn)序列的體現(xiàn)序列的“簇集性簇集性”。異常值是異常值是那些由于那些由于外界因素的干擾而導(dǎo)致的與序列的正常數(shù)值外界因素的干擾而導(dǎo)致的與序列的正常數(shù)值范圍偏差巨大的數(shù)據(jù)點(diǎn)。范圍偏差巨大的數(shù)據(jù)點(diǎn)?！按丶源丶浴笔鞘侵笖?shù)指數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)具有相似的水平，在不同的據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)具有相似的水平，在不同的水平間跳躍性變化，而非平緩性變化。水平間跳躍性變化，而非平緩性變化。 26 直方圖直方圖(Histogram) 直方圖是體現(xiàn)序列數(shù)據(jù)分布特征的一種圖直方圖是體現(xiàn)序列數(shù)據(jù)

20、分布特征的一種圖形，形，通過直方圖可以了解序列的平穩(wěn)性、正態(tài)通過直方圖可以了解序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等特征性等特征。 自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖(ACFPACF) 所謂自相關(guān)是指序列與其自身經(jīng)過某些階所謂自相關(guān)是指序列與其自身經(jīng)過某些階數(shù)滯后形成的序列之間存在某種程度的相關(guān)性數(shù)滯后形成的序列之間存在某種程度的相關(guān)性。對自相關(guān)的測度往往采用自協(xié)方差函數(shù)和自。對自相關(guān)的測度往往采用自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)。相關(guān)函數(shù)。偏自相關(guān)函數(shù)是在其他序列給定情偏自相關(guān)函數(shù)是在其他序列給定情況下的兩序列條件相關(guān)性的度量函數(shù)。況下的兩序列條件相關(guān)性的度量函數(shù)。27 自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)

21、函數(shù)圖自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖對識別時(shí)間對識別時(shí)間序列的各種非平穩(wěn)性和確定時(shí)序模型中的參序列的各種非平穩(wěn)性和確定時(shí)序模型中的參數(shù)有非常重要的作用數(shù)有非常重要的作用。 各種時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函各種時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖通常有一定的特征和規(guī)律：數(shù)圖通常有一定的特征和規(guī)律：1) 白噪聲序列白噪聲序列的各階自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)的各階自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)值在理論上均為函數(shù)值在理論上均為0。但實(shí)際當(dāng)中序列多。但實(shí)際當(dāng)中序列多少會有一些相關(guān)性，但一般會落在置信區(qū)間少會有一些相關(guān)性，但一般會落在置信區(qū)間內(nèi)，同時(shí)沒有明顯的變化規(guī)律。內(nèi)，同時(shí)沒有明顯的變化規(guī)律。282) 具有

22、趨勢性的非平穩(wěn)時(shí)間序列具有趨勢性的非平穩(wěn)時(shí)間序列，序列的各，序列的各階自相關(guān)函數(shù)值顯著不為零，同時(shí)隨著階數(shù)階自相關(guān)函數(shù)值顯著不為零，同時(shí)隨著階數(shù)的增大，函數(shù)值呈緩慢下降的趨勢的增大，函數(shù)值呈緩慢下降的趨勢；偏自相；偏自相關(guān)函數(shù)值則呈明顯的下降趨勢，很快落入置關(guān)函數(shù)值則呈明顯的下降趨勢，很快落入置信區(qū)間。信區(qū)間。3) 異方差的非平穩(wěn)時(shí)間序列異方差的非平穩(wěn)時(shí)間序列，其各階自相關(guān)其各階自相關(guān)函數(shù)顯著不為零，且呈現(xiàn)出正負(fù)交錯，緩慢函數(shù)顯著不為零，且呈現(xiàn)出正負(fù)交錯，緩慢下降的趨勢下降的趨勢；偏自相關(guān)函數(shù)值也呈正負(fù)交錯；偏自相關(guān)函數(shù)值也呈正負(fù)交錯的形式，且下降趨勢明顯。的形式，且下降趨勢明顯。294) 具

23、有周期性的非平穩(wěn)時(shí)間序列具有周期性的非平穩(wěn)時(shí)間序列，其自相關(guān)，其自相關(guān)函數(shù)呈明顯的周期性波動，且以周期長度及函數(shù)呈明顯的周期性波動，且以周期長度及其整數(shù)倍數(shù)為階數(shù)的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)其整數(shù)倍數(shù)為階數(shù)的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)值均顯著不為零值均顯著不為零。5) 非周期的波動性時(shí)間序列非周期的波動性時(shí)間序列，自相關(guān)函數(shù)值，自相關(guān)函數(shù)值會在一定的階數(shù)之后較快的趨于零會在一定的階數(shù)之后較快的趨于零，而偏自，而偏自相關(guān)函數(shù)則會很快的落入到置信區(qū)間內(nèi)。相關(guān)函數(shù)則會很快的落入到置信區(qū)間內(nèi)。30譜密度圖譜密度圖(Spectral) 譜密度圖用于序列周期性的檢驗(yàn)，它是時(shí)間譜密度圖用于序列周期性的檢驗(yàn)，它是時(shí)間序列

24、頻域分析中識別序列隱含周期性的有效方法序列頻域分析中識別序列隱含周期性的有效方法。譜分析法重在。譜分析法重在對序列當(dāng)中的周期成分進(jìn)行識別對序列當(dāng)中的周期成分進(jìn)行識別，從而達(dá)到對序列進(jìn)行認(rèn)識和分解的目的。，從而達(dá)到對序列進(jìn)行認(rèn)識和分解的目的。 互相關(guān)圖互相關(guān)圖(Cross correlations) 對兩個(gè)互相對應(yīng)的時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)性分析對兩個(gè)互相對應(yīng)的時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)性分析的實(shí)用圖形工具。的實(shí)用圖形工具?；ハ嚓P(guān)圖是依據(jù)互相關(guān)函數(shù)繪互相關(guān)圖是依據(jù)互相關(guān)函數(shù)繪制出來的。制出來的。是不同時(shí)間序列間不同時(shí)期滯后序列是不同時(shí)間序列間不同時(shí)期滯后序列的相關(guān)性。的相關(guān)性。 3116.3.3 時(shí)間序列的檢驗(yàn)方

25、法 通常序列的非平穩(wěn)性可通過通常序列的非平穩(wěn)性可通過序列圖、自相關(guān)函序列圖、自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖大致分辨出來。但有時(shí)數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖大致分辨出來。但有時(shí)還需要一些定量的檢驗(yàn)方法。還需要一些定量的檢驗(yàn)方法。 參數(shù)檢驗(yàn)法。參數(shù)檢驗(yàn)法?；舅悸肥腔舅悸肥?，將序列分成若干子將序列分成若干子序列，并分別計(jì)算子序列的均值、方差、相關(guān)序列，并分別計(jì)算子序列的均值、方差、相關(guān)函數(shù)。函數(shù)。根據(jù)平穩(wěn)性假設(shè)，當(dāng)子序列中數(shù)據(jù)足夠根據(jù)平穩(wěn)性假設(shè)，當(dāng)子序列中數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，多時(shí)，各統(tǒng)計(jì)量在不同序列之間不應(yīng)有顯著差各統(tǒng)計(jì)量在不同序列之間不應(yīng)有顯著差異。異。如果差值大于檢驗(yàn)值，則認(rèn)為序列具有非如果差值大于檢驗(yàn)值，

26、則認(rèn)為序列具有非平穩(wěn)性。平穩(wěn)性。32 游程檢驗(yàn)法。游程檢驗(yàn)法。游程檢驗(yàn)是一個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)方游程檢驗(yàn)是一個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)方法法, ,其基本思路是，將序列的數(shù)值按一定規(guī)其基本思路是，將序列的數(shù)值按一定規(guī)則重新分組形成兩類則重新分組形成兩類。游程則為時(shí)間序列中游程則為時(shí)間序列中同類數(shù)據(jù)連在一起的子序列個(gè)數(shù)。同類數(shù)據(jù)連在一起的子序列個(gè)數(shù)。一般認(rèn)為一般認(rèn)為，平穩(wěn)性的或隨機(jī)性的序列中不應(yīng)出現(xiàn)許多，平穩(wěn)性的或隨機(jī)性的序列中不應(yīng)出現(xiàn)許多同類數(shù)據(jù)連續(xù)出現(xiàn)的情況，也不應(yīng)出現(xiàn)兩類同類數(shù)據(jù)連續(xù)出現(xiàn)的情況，也不應(yīng)出現(xiàn)兩類數(shù)據(jù)反復(fù)交替出現(xiàn)的情形。也就是說數(shù)據(jù)反復(fù)交替出現(xiàn)的情形。也就是說游程不游程不能太多，也不能太少能太多，也不

27、能太少。關(guān)于游程檢驗(yàn)的詳細(xì)。關(guān)于游程檢驗(yàn)的詳細(xì)內(nèi)容可參見本書有關(guān)非參數(shù)檢驗(yàn)的章節(jié)。內(nèi)容可參見本書有關(guān)非參數(shù)檢驗(yàn)的章節(jié)。3316.3.4 圖形化觀察和檢驗(yàn)的基本操作 1. 繪制序列圖的基本操作繪制序列圖的基本操作1) 分析分析預(yù)測預(yù)測序列圖序列圖。342) 將需繪圖的序列變量選入將需繪圖的序列變量選入變量變量Variables框?？?。3) 在在時(shí)間軸標(biāo)簽時(shí)間軸標(biāo)簽Time Axis Labels框中指定橫軸框中指定橫軸（時(shí)間軸）標(biāo)志變量。該標(biāo)志變量默認(rèn)的是日（時(shí)間軸）標(biāo)志變量。該標(biāo)志變量默認(rèn)的是日期型變量。期型變量。4) 在在轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換Transform框中指定對變量進(jìn)行怎樣的框中指定對變量進(jìn)行怎

28、樣的變化處理。其中變化處理。其中Natural log transform表示對表示對數(shù)據(jù)取自然對數(shù)，數(shù)據(jù)取自然對數(shù)，Difference表示對數(shù)據(jù)進(jìn)行表示對數(shù)據(jù)進(jìn)行n階階(默認(rèn)默認(rèn)1階階)差分，差分，Seasonally difference表示表示對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)差分。對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)差分。355) 單擊單擊時(shí)間線時(shí)間線Time Lines 按鈕定義序列圖中需要按鈕定義序列圖中需要特別標(biāo)注的時(shí)間點(diǎn)，給出了無參考線特別標(biāo)注的時(shí)間點(diǎn)，給出了無參考線(No reference Lines)、每一個(gè)更改的線、每一個(gè)更改的線(Line at each change of)、在日期上的線、在日期上的線(L

29、ine at date)三項(xiàng)供三項(xiàng)供選擇。選擇。6) 單擊單擊格式格式Format 按鈕定義圖形的格式，可選按鈕定義圖形的格式，可選擇橫向或縱向序列圖；對于單變量序列圖，可擇橫向或縱向序列圖；對于單變量序列圖，可選擇繪制線圖或面積圖，還可選擇在圖中繪制選擇繪制線圖或面積圖，還可選擇在圖中繪制序列的均值線；對多變量的序列圖，可選擇將序列的均值線；對多變量的序列圖，可選擇將不同變量在同一時(shí)間點(diǎn)上的點(diǎn)用直線連接起來不同變量在同一時(shí)間點(diǎn)上的點(diǎn)用直線連接起來. 362.繪制自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖的操作繪制自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖的操作1) 分析分析預(yù)測預(yù)測自相關(guān)自相關(guān)。 372) 將需繪制的序

30、列變量選入將需繪制的序列變量選入變量變量Variables框?？颉?)在在輸出輸出Display框選擇繪制哪種圖形，其中框選擇繪制哪種圖形，其中Autocorrelations表示繪制自相關(guān)函數(shù)圖；表示繪制自相關(guān)函數(shù)圖；Partial autocorrelations表示繪制偏自相關(guān)函表示繪制偏自相關(guān)函數(shù)圖。一般可同時(shí)繪制兩種圖形。數(shù)圖。一般可同時(shí)繪制兩種圖形。4)單擊單擊選項(xiàng)選項(xiàng)Options按鈕定義相關(guān)參數(shù)，其中按鈕定義相關(guān)參數(shù)，其中Maximum Number of Lags表示相關(guān)函數(shù)值包表示相關(guān)函數(shù)值包含的最大滯后期，即時(shí)間間隔含的最大滯后期，即時(shí)間間隔h。一般情況下。一般情況下可選

31、擇兩個(gè)最大周期以上的數(shù)據(jù)。在可選擇兩個(gè)最大周期以上的數(shù)據(jù)。在Standard Error Method框中指定計(jì)算相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的框中指定計(jì)算相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法，它將影響到相關(guān)函數(shù)圖形中的置信區(qū)間方法，它將影響到相關(guān)函數(shù)圖形中的置信區(qū)間。38目目 其中其中Independence model表示假設(shè)表示假設(shè)序序 列是白噪聲的過程；列是白噪聲的過程；Bartletts approximation表示，根據(jù)表示，根據(jù)Bartlett 給出的估計(jì)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)給出的估計(jì)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)方差的近似式計(jì)算方差。該方法適合當(dāng)序系數(shù)方差的近似式計(jì)算方差。該方法適合當(dāng)序列是一個(gè)列是一個(gè)k-1階

32、的移動平均過程，且標(biāo)準(zhǔn)差隨階的移動平均過程，且標(biāo)準(zhǔn)差隨階數(shù)的增大而增大的情況。階數(shù)的增大而增大的情況。5) 選中選中Display autocorrelation at periodic lags表示只顯示時(shí)間序列周期整數(shù)倍處的相關(guān)函數(shù)表示只顯示時(shí)間序列周期整數(shù)倍處的相關(guān)函數(shù)值。一般如果只考慮序列中的周期因素可選中值。一般如果只考慮序列中的周期因素可選中該項(xiàng)，否則該步可略去。該項(xiàng)，否則該步可略去。 393. 繪制互相關(guān)圖的基本操作繪制互相關(guān)圖的基本操作1) 分析分析預(yù)測預(yù)測互相關(guān)圖互相關(guān)圖。 2) 把需繪圖的序列變量選到把需繪圖的序列變量選到Variables框中?？蛑?。要求兩個(gè)序列均具有平穩(wěn)

33、性。要求兩個(gè)序列均具有平穩(wěn)性。 4016.3.5 圖形化觀察應(yīng)用舉例1、利用模擬序列數(shù)據(jù)：、利用模擬序列數(shù)據(jù)： 1) 以各種序列繪制序列圖；以各種序列繪制序列圖； 2) 以各種序列繪制自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)以各種序列繪制自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖。函數(shù)圖。2、利用海關(guān)總出口額數(shù)據(jù)，繪制出口總額和、利用海關(guān)總出口額數(shù)據(jù)，繪制出口總額和外匯儲備的一階逐期差分后的序列互相關(guān)外匯儲備的一階逐期差分后的序列互相關(guān)圖。圖。41時(shí)間序列分析（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav1) 以各種序列繪制序列圖以各種序列繪制序列圖操作過程操作過程42輸出圖形輸出圖形1 1平穩(wěn)序列的序列圖示例43輸出圖形輸出圖形2 2具有上升趨

34、勢的非平穩(wěn)序列44輸出圖形輸出圖形3 3具有異方差性的非平穩(wěn)序列45輸出圖形輸出圖形4 4具有波動性的非平穩(wěn)序列46輸出圖形輸出圖形5 5具有周期性的非平穩(wěn)序列47時(shí)間序列分析（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav非平穩(wěn)序列差分處理后變?yōu)槠椒€(wěn)序列輸出圖形輸出圖形操作過程操作過程48時(shí)間序列分析（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav2) 以各種序列繪制自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)以各種序列繪制自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖圖49正態(tài)白噪聲的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的輸出數(shù)據(jù)表輸出結(jié)果中的數(shù)據(jù)表舉例輸出結(jié)果中的數(shù)據(jù)表舉例50輸出圖形輸出圖形1 1正態(tài)白噪聲的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖51輸出圖形輸出圖形2 2一個(gè)上升趨勢序列的自相關(guān)

35、函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖52輸出圖形輸出圖形3 3一個(gè)異方差序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖53輸出圖形輸出圖形4 4一個(gè)周期性序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖54輸出圖形輸出圖形5 5一個(gè)非周期的波動性序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖55時(shí)間序列分析（總出口額）.sav2. 繪制互相關(guān)圖的操作舉例繪制互相關(guān)圖的操作舉例56互相關(guān)圖輸出圖形輸出圖形輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)5716.4 時(shí)間序列的預(yù)處理時(shí)間序列的預(yù)處理 16.4.1 預(yù)處理的目的和主要方法 16.4.2 預(yù)處理的基本操作 16.4.3 預(yù)處理的應(yīng)用舉例5816.4.1 預(yù)處理的目的和主要方法 通過數(shù)據(jù)的觀察和檢驗(yàn)階段實(shí)現(xiàn)對序列變化通過數(shù)據(jù)的

36、觀察和檢驗(yàn)階段實(shí)現(xiàn)對序列變化特征的把握后特征的把握后，就可根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析就可根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析的需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的變換處理。的需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的變換處理。 預(yù)處理的目的可大致歸納為兩個(gè)方面：預(yù)處理的目的可大致歸納為兩個(gè)方面：第一第一，使序列的特征體現(xiàn)得更加明顯，利于使序列的特征體現(xiàn)得更加明顯，利于分析模型的選擇；分析模型的選擇；第二第二，使數(shù)據(jù)滿足于某些特定模型的要求。使數(shù)據(jù)滿足于某些特定模型的要求。59 序列的預(yù)處理主要包括以下幾個(gè)方面序列的預(yù)處理主要包括以下幾個(gè)方面：序列缺失數(shù)據(jù)的處理序列缺失數(shù)據(jù)的處理序列數(shù)據(jù)的變換處理序列數(shù)據(jù)的變換處理 數(shù)據(jù)變換主要包括序列的平穩(wěn)化處理和序列

37、數(shù)據(jù)變換主要包括序列的平穩(wěn)化處理和序列的平滑處理等的平滑處理等。序列的平衡化處理目的序列的平衡化處理目的是使是使處理后的序列成為平穩(wěn)序列處理后的序列成為平穩(wěn)序列。均值平穩(wěn)化一均值平穩(wěn)化一般采用差分般采用差分(Difference)處理，方差平穩(wěn)化一處理，方差平穩(wěn)化一般用般用Box-Cox變換處理。變換處理。 601) 差分是一種通過逐項(xiàng)相減消除前后期數(shù)據(jù)相差分是一種通過逐項(xiàng)相減消除前后期數(shù)據(jù)相關(guān)性的方法關(guān)性的方法，可大致剔除序列中的趨勢性，可大致剔除序列中的趨勢性，使數(shù)據(jù)在水平方向基本平穩(wěn)使數(shù)據(jù)在水平方向基本平穩(wěn)。 差分不一定是相鄰項(xiàng)之間的運(yùn)算，也可以在差分不一定是相鄰項(xiàng)之間的運(yùn)算，也可以在有

38、一定跨度的時(shí)間點(diǎn)之間進(jìn)行。有一定跨度的時(shí)間點(diǎn)之間進(jìn)行。季節(jié)差分季節(jié)差分(Seasonal difference)就是一個(gè)典型的代表。就是一個(gè)典型的代表。對于既有趨勢性又有季節(jié)性的序列，可同時(shí)對于既有趨勢性又有季節(jié)性的序列，可同時(shí)進(jìn)行差分和季節(jié)差分處理。進(jìn)行差分和季節(jié)差分處理。1121121,12ddttttttttdddttttttyxBxyxxxB xxxxxxx 612) 時(shí)間序列的平滑處理目的是為了消除序列中時(shí)間序列的平滑處理目的是為了消除序列中隨機(jī)波動性影響。隨機(jī)波動性影響。常用的平滑處理的方式有：常用的平滑處理的方式有：中心移動平均法中心移動平均法(Centered moving a

39、verage) 計(jì)算以當(dāng)前為中心的時(shí)間跨度計(jì)算以當(dāng)前為中心的時(shí)間跨度k范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的移動平范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的移動平均數(shù)。均數(shù)。向前移動平均法向前移動平均法(Prior moving average) 若指定時(shí)間跨度為若指定時(shí)間跨度為k，則用當(dāng)前值前面，則用當(dāng)前值前面k個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)(注意注意：不包括當(dāng)前值：不包括當(dāng)前值)的平均值代替當(dāng)前值。的平均值代替當(dāng)前值。移動中位數(shù)移動中位數(shù)(Runing medians) 它以當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)為中心，根據(jù)指定的時(shí)間跨度它以當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)為中心，根據(jù)指定的時(shí)間跨度k計(jì)算計(jì)算中位數(shù)。中位數(shù)。 62 另外，另外，還可以通過序列取對數(shù)以及對序列進(jìn)還可以通過序列取對數(shù)以及對序列進(jìn)行標(biāo)

40、準(zhǔn)化、中心化、歸一化處理等方法進(jìn)行行標(biāo)準(zhǔn)化、中心化、歸一化處理等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。數(shù)據(jù)變換。它們可使偏態(tài)分布的序列變成對它們可使偏態(tài)分布的序列變成對稱的分布，可消除序列中的異方差性，可使稱的分布，可消除序列中的異方差性，可使變量間的非線性變換關(guān)系轉(zhuǎn)換成為線性關(guān)系變量間的非線性變換關(guān)系轉(zhuǎn)換成為線性關(guān)系，在時(shí)間序列數(shù)量級很大的時(shí)候會起到顯著，在時(shí)間序列數(shù)量級很大的時(shí)候會起到顯著改善計(jì)算精度的作用。改善計(jì)算精度的作用。6316.4.2 預(yù)處理的基本操作轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換替換缺失值替換缺失值;把需處理的變量選擇到把需處理的變量選擇到新變量框新變量框中，在名稱中，在名稱和方法框中，在和方法框中，在名稱名稱后輸入處

41、理新生成的變后輸入處理新生成的變量名，在量名，在方法方法中選擇處理缺失值的替代方法中選擇處理缺失值的替代方法，并單擊，并單擊更改更改按鈕。按鈕。注意，若序列中第一個(gè)或最后一個(gè)數(shù)據(jù)為缺注意，若序列中第一個(gè)或最后一個(gè)數(shù)據(jù)為缺失值，只能用失值，只能用序列均值序列均值和和線性趨勢法線性趨勢法處理。處理。64時(shí)間序列分析（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav缺失值處理的操作過程缺失值處理的操作過程65輸出結(jié)果輸出結(jié)果變量集新增一列變量集新增一列66SPSS提供了專門進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)變換的模提供了專門進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)變換的模塊塊, 其中包含其中包含:差分和季節(jié)差分等平穩(wěn)化方法差分和季節(jié)差分等平穩(wěn)化方法, 移動平均和移動

42、中位數(shù)等平滑方法移動平均和移動中位數(shù)等平滑方法, 以及生成以及生成新序列的變換方法。基本操作步驟如下：新序列的變換方法?；静僮鞑襟E如下：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換創(chuàng)建時(shí)間序列創(chuàng)建時(shí)間序列;把需處理的變量選擇到把需處理的變量選擇到新變量框新變量框中，在名稱中，在名稱和函數(shù)框中，在和函數(shù)框中，在名稱名稱后輸入處理新生成的變后輸入處理新生成的變量名，在量名，在函數(shù)函數(shù)中選擇轉(zhuǎn)換處理方法中選擇轉(zhuǎn)換處理方法，在在順序順序后輸入相應(yīng)的階數(shù)，并單擊后輸入相應(yīng)的階數(shù)，并單擊更改更改按鈕。按鈕。67其中的方法除前面介紹的幾種外，還包括：其中的方法除前面介紹的幾種外，還包括：累加求和累加求和：即對當(dāng)前值和當(dāng)前值之間的所有：即對當(dāng)前值和當(dāng)前值之間的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，生成原序列的累計(jì)值序列。數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，生成原序列的累計(jì)值序列。滯后滯后：即對指定的階數(shù)：即對指定的階數(shù)k，用從當(dāng)前值向前數(shù)，用從當(dāng)前值向前數(shù)到第到第k個(gè)數(shù)值來代替當(dāng)前值。這樣形成的新序個(gè)數(shù)值來代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失前列將損失前k個(gè)數(shù)據(jù)。個(gè)數(shù)據(jù)。提前提前：與數(shù)據(jù)滯后正好相反，即指定的階數(shù)：與數(shù)據(jù)滯后正好相反，即指定的階數(shù)k，從當(dāng)前值向后數(shù)以第，從當(dāng)前值向后數(shù)以第k個(gè)數(shù)值來代替當(dāng)前值個(gè)數(shù)值來代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失后。這樣形成的新序列將損失后k個(gè)數(shù)據(jù)。個(gè)數(shù)據(jù)。68時(shí)間序列分析（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav用平滑