MATLAB控制系統(tǒng)的仿真

1、Matlab與系統(tǒng)仿真1 概述概述 4.1 4.1 控制工具箱中的控制工具箱中的LTILTI對(duì)象對(duì)象 4.2 4.2 動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù)動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù) 4.3 4.3 系統(tǒng)的頻域分析函數(shù)系統(tǒng)的頻域分析函數(shù) 4.4 4.4 模型分析圖形工具模型分析圖形工具 4.5 4.5 模型設(shè)計(jì)圖形工具模型設(shè)計(jì)圖形工具( (* *略略) ) 第第4 4章章 控制系統(tǒng)的分析仿真控制系統(tǒng)的分析仿真 Matlab與系統(tǒng)仿真2l 概述概述 自動(dòng)控制系統(tǒng)線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)變系統(tǒng)經(jīng)典現(xiàn)代Matlab與系統(tǒng)仿真3經(jīng)典分析法：經(jīng)典分析法：傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)現(xiàn)代分析法：現(xiàn)代分析法：

2、狀態(tài)空間狀態(tài)空間G(s)U(s)Y(s)uxyuxx421 521315比較比較框圖框圖Matlab與系統(tǒng)仿真4（1）經(jīng)典控制理論）經(jīng)典控制理論用指定某個(gè)輸出的用指定某個(gè)輸出的高階微分方程高階微分方程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)G(s)U(s)Y(s)缺陷：缺陷：1）單輸入單輸出：無法適應(yīng)高維復(fù)雜大系統(tǒng)控制）單輸入單輸出：無法適應(yīng)高維復(fù)雜大系統(tǒng)控制2）不完全描述：黑匣子，內(nèi)部狀態(tài)無法表達(dá)，很難主動(dòng)調(diào)整控制）不完全描述：黑匣子，內(nèi)部狀態(tài)無法表達(dá)，很難主動(dòng)調(diào)整控制Matlab與系統(tǒng)仿真5（2）現(xiàn)代控制理論）現(xiàn)代控制理論狀態(tài)變量、狀態(tài)矢量、狀態(tài)空間、狀態(tài)變量、狀態(tài)矢量

3、、狀態(tài)空間、狀態(tài)方程狀態(tài)方程經(jīng)典控制理論：高階微分方程、傳遞函數(shù)經(jīng)典控制理論：高階微分方程、傳遞函數(shù)多個(gè)一階微分方程多個(gè)一階微分方程系統(tǒng)狀態(tài)方程系統(tǒng)狀態(tài)方程關(guān)鍵概念：關(guān)鍵概念：分解分解Matlab與系統(tǒng)仿真例：例：uuRidtdiLidtduCccuLCuLCuLRuccc11LCsLRsLCsusuc11)()(2uLiLRuLiiCucc111uLxxLRLCxx101102121uxxy001 21duxCybuAxxTMatlab與系統(tǒng)仿真7沒有良好的計(jì)算工具前：系統(tǒng)建立、變換、分析、設(shè)沒有良好的計(jì)算工具前：系統(tǒng)建立、變換、分析、設(shè)計(jì)、繪圖等計(jì)、繪圖等相當(dāng)復(fù)雜相當(dāng)復(fù)雜。MATLAB控制

4、系統(tǒng)軟件包控制系統(tǒng)軟件包以面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為基以面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，提供了大量的控制工程計(jì)算、設(shè)計(jì)庫函數(shù)，可以礎(chǔ)，提供了大量的控制工程計(jì)算、設(shè)計(jì)庫函數(shù)，可以方便地用于方便地用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分析和建模控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分析和建模。節(jié)省時(shí)間，避免計(jì)算錯(cuò)誤，把注意力集中到節(jié)省時(shí)間，避免計(jì)算錯(cuò)誤，把注意力集中到系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)本身上來。本身上來。Matlab與系統(tǒng)仿真8Matlab與系統(tǒng)仿真9 在控制系統(tǒng)軟件包中在控制系統(tǒng)軟件包中 控制系統(tǒng)通常采用控制系統(tǒng)通常采用傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)零極點(diǎn)、狀態(tài)空間狀態(tài)空間三種三種形式建模；形式建模； 允許允許“經(jīng)典經(jīng)典”和和“現(xiàn)代現(xiàn)代”技術(shù)并用；技

5、術(shù)并用； 既可處理既可處理連續(xù)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)也可處理時(shí)間系統(tǒng)也可處理離散離散時(shí)間系統(tǒng)；時(shí)間系統(tǒng)； 并且可以進(jìn)行不同模型表示形式之間的并且可以進(jìn)行不同模型表示形式之間的相互轉(zhuǎn)換相互轉(zhuǎn)換； 也可以也可以計(jì)算和繪制時(shí)間響應(yīng)、頻率響應(yīng)及根軌跡圖計(jì)算和繪制時(shí)間響應(yīng)、頻率響應(yīng)及根軌跡圖； 還能夠進(jìn)行還能夠進(jìn)行極點(diǎn)配置極點(diǎn)配置相相最優(yōu)控制器的參數(shù)計(jì)算最優(yōu)控制器的參數(shù)計(jì)算。Matlab與系統(tǒng)仿真10（一）控制系統(tǒng)模型的建立（一）控制系統(tǒng)模型的建立（二）模型的簡(jiǎn)單組合（二）模型的簡(jiǎn)單組合（三）連續(xù)系統(tǒng)和采樣系統(tǒng)變換（三）連續(xù)系統(tǒng)和采樣系統(tǒng)變換（* *略）略） 4.1 4.1 控制工具箱中的控制工具箱中的LTILT

6、I對(duì)象對(duì)象Linear Time InvariableMatlab與系統(tǒng)仿真11 M MATLABATLAB規(guī)定規(guī)定3 3種種LTILTI子對(duì)象：子對(duì)象： （一）控制系統(tǒng)模型的建立（一）控制系統(tǒng)模型的建立 TfTf 對(duì)象對(duì)象 zpkzpk 對(duì)象對(duì)象 ssss 對(duì)象對(duì)象傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型零極增益模型零極增益模型狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間模型Matlab與系統(tǒng)仿真12表表8.2 8.2 P239P239 三種對(duì)象的特有屬性三種對(duì)象的特有屬性Matlab與系統(tǒng)仿真13L LTITI模型的建立函數(shù)模型的建立函數(shù)Matlab與系統(tǒng)仿真141. 1. 傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型)()()(sUsYsG創(chuàng)建函

7、數(shù)形式：創(chuàng)建函數(shù)形式： num=b0,b1,bm; den=a0,a1,an; sys= tf (num, den) 多項(xiàng)式中缺項(xiàng)系數(shù)值用多項(xiàng)式中缺項(xiàng)系數(shù)值用0替代。替代。Matlab與系統(tǒng)仿真15例例4.1.1 ： num=0.64; num=0.64; den=1 0.8 0.64; den=1 0.8 0.64; sys=tf(num,den) sys=tf(num,den)Transfer function:Transfer function: 0.64 0.64-s2 + 0.8 s + 0.64s2 + 0.8 s + 0.64 Matlab與系統(tǒng)仿真162. 2. 零零極點(diǎn)增益模

8、型極點(diǎn)增益模型創(chuàng)建函數(shù)形式：創(chuàng)建函數(shù)形式： z=-Z(1),-Z(2),-Z(n); p=-P(1),-P(n); k=K; sys= zpk (z,p,k) 使用使用zpk時(shí)要注意：時(shí)要注意：先要將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換先要將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成成首一標(biāo)準(zhǔn)型首一標(biāo)準(zhǔn)型（即（即ppt中的形式中的形式,s的系的系數(shù)為數(shù)為1）Matlab與系統(tǒng)仿真17 z=-1; p=-1 -2; k=1; zpk(z,p,k) 例例4.1.2Zero/pole/gain: (s+1)-(s+1) (s+2) Matlab與系統(tǒng)仿真183. 3. 狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間模型 狀態(tài)方程模型在一般的控制系統(tǒng)中運(yùn)用十分廣泛。狀態(tài)方程模型

9、在一般的控制系統(tǒng)中運(yùn)用十分廣泛。狀態(tài)方程與輸出方程的組合稱為狀態(tài)方程與輸出方程的組合稱為狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式。 經(jīng)典控制理論用傳遞函數(shù)表示輸入輸出關(guān)系（經(jīng)典控制理論用傳遞函數(shù)表示輸入輸出關(guān)系（特點(diǎn)特點(diǎn)）現(xiàn)代控制理論用狀態(tài)空間表達(dá)式表達(dá)輸入輸出關(guān)系，現(xiàn)代控制理論用狀態(tài)空間表達(dá)式表達(dá)輸入輸出關(guān)系，揭示了揭示了系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 Matlab與系統(tǒng)仿真19 創(chuàng)建函數(shù)形式：創(chuàng)建函數(shù)形式： sys=ss(a,b,c,d) （* *略略）顯示系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣函數(shù)形式：）顯示系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣函數(shù)形式： a,b,c,d=ssdata(sys) a,b,c,d=ss

10、data(sys) Matlab與系統(tǒng)仿真20例例4.1.3 a=-4,-6,-8;1,0,0;0,1,0; a=-4,-6,-8;1,0,0;0,1,0; b=1;0;0; b=1;0;0; c=0,1,2; c=0,1,2; d=0; d=0; sys= sys= ssss(a,b,c,d)(a,b,c,d)Matlab與系統(tǒng)仿真214. 4. 模型模型轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 輸入個(gè)數(shù)輸入個(gè)數(shù) 狀態(tài)方程模型 傳遞函數(shù)模型 a,b,c,d=tf2ss(num,den) num,den=ss2tf(a,b,c,d,iu) 狀態(tài)方程模型 零極點(diǎn)增益模型 a,b,c,d=zp2ss(z,p,k) z,p,k=s

11、s2zp(a,b,c,d,iu) 傳遞函數(shù)模型 零極點(diǎn)增益模型 num,den=zp2tf(z,p,k) z,p,k=tf2zp(num,den) 是否可以是是否可以是已經(jīng)建立的已經(jīng)建立的系統(tǒng)模型？系統(tǒng)模型？Matlab與系統(tǒng)仿真22例例4.1.4 a=-4,-6,-8;1,0,0;0,1,0; a=-4,-6,-8;1,0,0;0,1,0; b=1;0;0; b=1;0;0; c=0,1,2; c=0,1,2; d=0; d=0; sys=ss(a,b,c,d) sys=ss(a,b,c,d) num,den=ss2tf(a,b,c,d,1) z1,p1,k1=ss2zp(a,b,c,d,1

12、) z2,p2,k2=tf2zp(num,den) num,den=ss2tf(sys)? Error using = ss2tfNot enough input arguments.Matlab與系統(tǒng)仿真23例例4.1.5z=-1; p=-2,-3; k=1; num,den=zp2tf( z , p , k) tf(num,den) Transfer function: s + 1-s2 + 5 s + 6Matlab與系統(tǒng)仿真24應(yīng)用應(yīng)用系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)： 對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，如果對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)極點(diǎn)全部在全部在S平面左半平面平面左半平面，則系

13、統(tǒng)是則系統(tǒng)是穩(wěn)定的穩(wěn)定的； 若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的全部零全部零/極點(diǎn)極點(diǎn)都位于都位于S左半平面，左半平面， 則系統(tǒng)是則系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)。最小相位系統(tǒng)。 Matlab與系統(tǒng)仿真25MATLAB提供了直接提供了直接求取系統(tǒng)所有零求取系統(tǒng)所有零/極點(diǎn)極點(diǎn)的函數(shù)，因的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及此可以直接根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及是否為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。是否為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。 示例：示例：建立系統(tǒng)：哪種模型建立系統(tǒng)：哪種模型 最合適？最合適？Matlab與系統(tǒng)仿真26可能的數(shù)據(jù)類型？可能的數(shù)據(jù)類型？如何確定如何確定S左半平面?zhèn)€數(shù)？左半平面?zhèn)€數(shù)？

14、可能是可能是復(fù)數(shù)向量復(fù)數(shù)向量。Matlab與系統(tǒng)仿真27最后判斷最后判斷最小相位系統(tǒng)：如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在右半s平面上沒有極點(diǎn)和零點(diǎn)，而且不包含滯后環(huán)節(jié)。詳見自動(dòng)控制原理133頁Matlab與系統(tǒng)仿真28Matlab與系統(tǒng)仿真29左半平面左半平面pzmap(P,Z)Matlab與系統(tǒng)仿真30(1) 串聯(lián)串聯(lián)【nums,dens】=series(num1,den1,num2,den2)G1(s)G2(s)G1(s)G2(s)Gs(s) （二）模型的簡(jiǎn)單組合（二）模型的簡(jiǎn)單組合（sys1,sys2）Matlab與系統(tǒng)仿真31(2) 并聯(lián)并聯(lián)G1(s)G2(s)G2(s)G1(s)Gp(s)(num

15、p,denp)=parallel(num1,den1,num2,den2)Matlab與系統(tǒng)仿真32其中，其中，sign可選可選1、1，默認(rèn)為默認(rèn)為1，負(fù)反饋。，負(fù)反饋。 (numf,denf)=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)(2)( 11G1(s)Gf(s)sGsGG1(s)G2(s)(3) 反饋反饋 Matlab與系統(tǒng)仿真33例例4.1.6 含串連和反饋環(huán)節(jié)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)含串連和反饋環(huán)節(jié)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)Matlab與系統(tǒng)仿真34k1=250; s1=tf(0.1*k1,0.01,1,1);s2=tf(4*0.08,0.2,1);s3=zpk(,0,1);

16、編程：編程：sb1=feedback(s1,s2);sb2=series(sb1,s3);s4=zpk(,1);s=feedback(sb2,s4,-1)Matlab與系統(tǒng)仿真35Zero/pole/gain: 2500 (s+5)-(s+99.67) (s+2.013) (s2 + 3.315s + 62.3)Matlab與系統(tǒng)仿真36 控制系統(tǒng)中廣泛使用計(jì)算機(jī)，物理世界的連續(xù)系統(tǒng)經(jīng)控制系統(tǒng)中廣泛使用計(jì)算機(jī)，物理世界的連續(xù)系統(tǒng)經(jīng)A/D采樣后，變?yōu)椴蓸雍?，變?yōu)椴蓸与x散系統(tǒng)采樣離散系統(tǒng)。（三）連續(xù)系統(tǒng)和采樣系統(tǒng)變換（三）連續(xù)系統(tǒng)和采樣系統(tǒng)變換( (* *略略) ) 用測(cè)量和辨識(shí)的方法，得到系統(tǒng)用

17、測(cè)量和辨識(shí)的方法，得到系統(tǒng)差分方程模型差分方程模型，希望，希望求得相應(yīng)于實(shí)際物理世界的連續(xù)系統(tǒng)模型。求得相應(yīng)于實(shí)際物理世界的連續(xù)系統(tǒng)模型。 Matlab與系統(tǒng)仿真37 MATLAB控制工作箱提供三種函數(shù)： sd=sd=c2d(sc,Ts)c2d(sc,Ts) % %把連續(xù)系統(tǒng)以把連續(xù)系統(tǒng)以采樣周期采樣周期TsTs 和零階保持器方式轉(zhuǎn)換為和零階保持器方式轉(zhuǎn)換為 采樣系統(tǒng)。采樣系統(tǒng)。 s sc=d2c(sd)c=d2c(sd) % %采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為連續(xù)系統(tǒng)采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為連續(xù)系統(tǒng) s sd2=d2d(sd1, Ts2)d2=d2d(sd1, Ts2) % %把采樣系統(tǒng)把采樣系統(tǒng)1 1的原采樣的原采樣

18、 周期周期Ts1Ts1改為改為Ts2Ts2，轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 為采樣系統(tǒng)為采樣系統(tǒng)2 2。 Matlab與系統(tǒng)仿真38 已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下，采樣周期為已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下，采樣周期為0.2s,0.2s,試求試求出其離散傳遞函數(shù)。出其離散傳遞函數(shù)。12214)(2ssssH例例4.1.7編程：編程：f=-4,1; g=1,2,12; ts=0.2;sc=tf(f,g);sd=c2d(sc,ts) Matlab與系統(tǒng)仿真39sd = -0.5911 z + 0.6228 - z2 - 1.29 z + 0.6703 Sample time: 0.2 secondsDiscrete-time

19、transfer function.Matlab與系統(tǒng)仿真40（一）動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù)表（一）動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù)表（二）常用函數(shù)說明（二）常用函數(shù)說明（三）例子（三）例子 4.2 4.2 動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù)動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù)Matlab與系統(tǒng)仿真41表8.6前部分p263（一）動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù)表（一）動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域分析函數(shù)表 與系統(tǒng)的與系統(tǒng)的零極點(diǎn)有關(guān)零極點(diǎn)有關(guān)的函數(shù)的函數(shù)Matlab與系統(tǒng)仿真42與系統(tǒng)的與系統(tǒng)的時(shí)域分析有關(guān)時(shí)域分析有關(guān)的函數(shù)的函數(shù)Matlab與系統(tǒng)仿真43 impulse、step函數(shù)，用于分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性非常方便。函數(shù)，用于分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性非常方便。

20、（二）常用函數(shù)說明（二）常用函數(shù)說明 pzmap、impulse、step、lsim、initial： 若不帶左邊輸出變量，則用來計(jì)算和繪制圖形；若不帶左邊輸出變量，則用來計(jì)算和繪制圖形； 若帶左邊輸出變量，則用來計(jì)算并返回?cái)?shù)值結(jié)果，但不若帶左邊輸出變量，則用來計(jì)算并返回?cái)?shù)值結(jié)果，但不返回圖形。返回圖形。Matlab與系統(tǒng)仿真44計(jì)算并繪制下面?zhèn)鬟f函數(shù)的階躍響應(yīng)、單位脈沖響應(yīng)計(jì)算并繪制下面?zhèn)鬟f函數(shù)的階躍響應(yīng)、單位脈沖響應(yīng). . (t=0(t=0到到t=10)t=10)例例4.2.14.2.1 10210)(2sssGMatlab與系統(tǒng)仿真45 num=10; den=1 2 10; t=0:0

21、.1:10; step(num,den,t) impulse(num,den,t)編程編程Matlab與系統(tǒng)仿真46例例4.2.2 阻尼系統(tǒng)對(duì)二階脈沖響應(yīng)的影響阻尼系統(tǒng)對(duì)二階脈沖響應(yīng)的影響（三）例子（三）例子zetaMatlab與系統(tǒng)仿真47o 先建立先建立LTI模型模型.解題思路：解題思路：o 用用impulse函數(shù)繪制脈沖響應(yīng)曲線。函數(shù)繪制脈沖響應(yīng)曲線。o 不同的不同的zeta怎么處理？怎么處理？Matlab與系統(tǒng)仿真48wn=10;Ts=0.1;for zeta=0.1:0.3:1 num=1; den=1 2*zeta*wn wn2; sc=tf(num,den); impulse(s

22、c,2), hold onendhold offo 程序程序Impulse中的“2”，表示02s內(nèi)的脈沖響應(yīng)Matlab與系統(tǒng)仿真4900.511.52-0.0500.05Impulse ResponseTime (sec)Amplitudezeta=0.1zeta=0.4zeta=0.7zeta=1Matlab與系統(tǒng)仿真50例例4.2.3 附加零點(diǎn)附加零點(diǎn)對(duì)二階階躍響應(yīng)的影響對(duì)二階階躍響應(yīng)的影響Matlab與系統(tǒng)仿真5105101500.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)Amplitudedata1data2data3Matlab與

23、系統(tǒng)仿真52結(jié)論結(jié)論:所加零點(diǎn)越小，即所加零點(diǎn)越小，即Tm越大，則越大，則 階躍過渡過程的超調(diào)加大，上升時(shí)間減小，階躍過渡過程的超調(diào)加大，上升時(shí)間減小， 使系統(tǒng)的跟蹤速度加快。使系統(tǒng)的跟蹤速度加快。Matlab與系統(tǒng)仿真53（一）頻域分析函數(shù)表（一）頻域分析函數(shù)表（二）常用函數(shù)說明（二）常用函數(shù)說明（三）例子（三）例子 4.3 4.3 系統(tǒng)的頻域分析函數(shù)系統(tǒng)的頻域分析函數(shù)Matlab與系統(tǒng)仿真54（一）頻域分析函數(shù)表（一）頻域分析函數(shù)表Matlab與系統(tǒng)仿真55 bode(sys,w)：可用可用w設(shè)定繪圖的頻率范圍或頻點(diǎn)。設(shè)定繪圖的頻率范圍或頻點(diǎn)。 bode(sys1, sys2, ， sys

24、N, w)：可在一張圖可在一張圖上繪制出多個(gè)系統(tǒng)的上繪制出多個(gè)系統(tǒng)的bode圖。圖。（二）常用函數(shù)說明（二）常用函數(shù)說明 Gm,Pm,wcg,wcp=margin(sys)： Gm，Pm：增益裕度、相位裕度；增益裕度、相位裕度； wcg,wcp：相應(yīng)的穿越頻率；相應(yīng)的穿越頻率；Matlab與系統(tǒng)仿真56Matlab與系統(tǒng)仿真57公式：公式：)()(180| )()(|lg200ccggjwHjwGjwHjwGh相角裕量增益裕量意義：意義： 若兩者均大于若兩者均大于0，系統(tǒng)穩(wěn)定，若兩者均小于，系統(tǒng)穩(wěn)定，若兩者均小于0，則不穩(wěn)定；，則不穩(wěn)定； 對(duì)穩(wěn)定系統(tǒng)，兩者絕對(duì)值越大越穩(wěn)定。對(duì)穩(wěn)定系統(tǒng)，兩者絕對(duì)

25、值越大越穩(wěn)定。 Matlab與系統(tǒng)仿真58例例4.3.1 阻尼系數(shù)對(duì)二階系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響阻尼系數(shù)對(duì)二階系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響（三）例子（三）例子Matlab與系統(tǒng)仿真59wn=10;for zeta=0.1:0.3:1 num=1; den=1 2*zeta*wn wn2; s=tf(num,den); bode(s), hold on endgrid onhold offMATLAB程序：程序：Matlab與系統(tǒng)仿真60-120-100-80-60-40-20Magnitude (dB)10-1100101102103-180-135-90-450Phase (deg)Bode Diagram

26、Frequency (rad/sec)data1data2data3data4Matlab與系統(tǒng)仿真61結(jié)論：結(jié)論：Matlab與系統(tǒng)仿真62例例4.3.2 高階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)高階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)Matlab與系統(tǒng)仿真63clears=zpk(-6,0,-1,-10,-10,200)bode(s,-)grid onMATLAB程序：程序： Matlab與系統(tǒng)仿真64-150-100-50050100Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)Matla

27、b與系統(tǒng)仿真65margin(s)Matlab與系統(tǒng)仿真66由結(jié)果可知：系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但穩(wěn)定裕度很小系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但穩(wěn)定裕度很小。結(jié)論：結(jié)論： 假設(shè)：K=400結(jié)論：Warning: The closed-loop system is unstable. In lti.margin at 89Gm = 0.8875Pm = -1.7225wcg = 4.6543wcp = 4.9492Matlab與系統(tǒng)仿真67例例4.3.3 Nyquist曲線及判穩(wěn)曲線及判穩(wěn)（三）例子（三）例子( (* *略略) )Matlab與系統(tǒng)仿真68MATLAB程序：程序： clears1=zpk(,-6,-1,1.

28、2,50);figure(1)subplot(2,2,1),nyquist(s1),gridsubplot(2,2,2),impulse(s1),gridsubplot(2,2,3),margin(s1),gridsb1=feedback(s1,1);subplot(2,2,4),impulse(sb1),gridMatlab與系統(tǒng)仿真69-8-6-4-20-1-0.500.510 dB-20 dB-10 dB-6 dB-4 dB-2 dB20 dB10 dB6 dB4 dB2 dBNyquist DiagramReal AxisImaginary Axis00.511.52010203040

29、Impulse ResponseTime (sec)Amplitude-1000100Magnitude (dB)100102-270-180Phase (deg)Bode DiagramGm = -16.8 dB (at 0 rad/sec) , Pm = -26.7 deg (at 2.54 rad/sec)Frequency (rad/sec)01234-100102030Impulse ResponseTime (sec)AmplitudeMatlab與系統(tǒng)仿真70s2=zpk(-0.5,-6,-1,1.2,50);figure(2)subplot(2,2,1),nyquist(s2)

30、,gridsubplot(2,2,2),impulse(s2),gridsubplot(2,2,3),margin(s2),gridsb2=feedback(s2,1);subplot(2,2,4),impulse(sb2),gridMatlab與系統(tǒng)仿真71Matlab與系統(tǒng)仿真72結(jié)論：結(jié)論：Margin函數(shù)來判穩(wěn)，它會(huì)明確地指出系統(tǒng)是否穩(wěn)定。Matlab與系統(tǒng)仿真73 4.4 4.4 模型分析圖形工具模型分析圖形工具 LTI ViewerMatlab與系統(tǒng)仿真74Whats LTI Viewer?奇異奇異Matlab與系統(tǒng)仿真75 LTI Viewer is a graphical us

31、er interface (GUI) that simplifies the analysis of linear, time-invariant systems. You use the LTI Viewer to view and compare the response plots of SISO and MIMO systems, or of several linear models at the same time. You can generate time and frequency response plots to inspect key response paramete

32、rs, such as rise time, maximum overshoot, and stability margins.Matlab與系統(tǒng)仿真76 打開打開LTI Viewer： ltiviewltiviewLTI ViewerMatlab與系統(tǒng)仿真77 導(dǎo)入系統(tǒng)數(shù)據(jù)：導(dǎo)入系統(tǒng)數(shù)據(jù)：Matlab與系統(tǒng)仿真78 導(dǎo)入系統(tǒng)數(shù)據(jù)：Matlab與系統(tǒng)仿真79【 MAT文件文件是是MATLAB專用的用于保存數(shù)據(jù)至磁盤和向?qū)Ｓ玫挠糜诒４鏀?shù)據(jù)至磁盤和向MATLAB導(dǎo)入、從導(dǎo)入、從MATLAB導(dǎo)出數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)文件格式。導(dǎo)出數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)文件格式。MAT文件提供了一種簡(jiǎn)便的機(jī)制，它允許你在文件提供了一種簡(jiǎn)便的

33、機(jī)制，它允許你在兩個(gè)平臺(tái)兩個(gè)平臺(tái)之間以靈活的方式移動(dòng)數(shù)據(jù)之間以靈活的方式移動(dòng)數(shù)據(jù)?！?MATLAB中系統(tǒng)的建立（中系統(tǒng)的建立（前期工作前期工作）：）：1）方法）方法1：在：在workspace中建立所需的系統(tǒng)。中建立所需的系統(tǒng)。2）方法）方法2：調(diào)用：調(diào)用mat文件文件。 Matlab與系統(tǒng)仿真80load ltiexamplesMatlab與系統(tǒng)仿真81（1）創(chuàng)造傳遞函數(shù)，在創(chuàng)造傳遞函數(shù)，在workspace下輸入：下輸入： stsy1=tf(0.64,1 0.8 0.64) LTI Viewer應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1（2）打開打開LTI Viewer ltiviewltiview（3 3）將系

34、統(tǒng)導(dǎo)入到）將系統(tǒng)導(dǎo)入到LTI ViewerLTI Viewer中，在中，在F Fileile中的中的 I Importmport完成操作，并確定。完成操作，并確定。Matlab與系統(tǒng)仿真82Matlab與系統(tǒng)仿真83（4 4） LTI ViewerLTI Viewer主窗口中將出現(xiàn)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線主窗口中將出現(xiàn)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線Matlab與系統(tǒng)仿真84（5 5） 右鍵菜單應(yīng)用右鍵菜單應(yīng)用Matlab與系統(tǒng)仿真85 Plot typesPlot typesMatlab與系統(tǒng)仿真86 SystemsSystems 再建立并導(dǎo)入再建立并導(dǎo)入2 2個(gè)新的系統(tǒng)：個(gè)新的系統(tǒng)： stsy2、 stsy3

35、Matlab與系統(tǒng)仿真87 CharacteristicsCharacteristics Matlab與系統(tǒng)仿真88 PropertiesProperties Matlab與系統(tǒng)仿真89（6） 菜單應(yīng)用Matlab與系統(tǒng)仿真90Matlab與系統(tǒng)仿真91LTI ViewerMatlab與系統(tǒng)仿真92 LTI Viewer應(yīng)用舉例2MAT-file方式ltiviewMatlab與系統(tǒng)仿真93（1）導(dǎo)入系統(tǒng) stsy1=tf(0.64,1 0.8 0.64) 系統(tǒng)導(dǎo)出（2）導(dǎo)出系統(tǒng)Matlab與系統(tǒng)仿真94Matlab與系統(tǒng)仿真95Matlab與系統(tǒng)仿真96 4.4 4.4 模型分析圖形工具模型分

36、析圖形工具 SISO Design ToolMatlab與系統(tǒng)仿真97Whats SISO Design ToolMatlab與系統(tǒng)仿真98根軌跡法意義及方法：由系統(tǒng)根軌跡法意義及方法：由系統(tǒng)開環(huán)開環(huán)信息，確定系統(tǒng)信息，確定系統(tǒng)閉環(huán)閉環(huán)極點(diǎn)極點(diǎn)信息信息，可容易分析系統(tǒng)的，可容易分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性。rlocus(num,den)根軌跡法畫根軌跡圖函數(shù)：畫根軌跡圖函數(shù)：根軌跡圖為若干線段根軌跡圖為若干線段:1) 極點(diǎn)極點(diǎn)零點(diǎn)零點(diǎn)2) 極點(diǎn)極點(diǎn)無窮遠(yuǎn)處無窮遠(yuǎn)處部分分式部分分式多項(xiàng)式多項(xiàng)式Matlab與系統(tǒng)仿真99例：例：)2)(1(1)(ssssG num=1; den=poly(0,-1,-2

37、); rlocus(num,den)Matlab與系統(tǒng)仿真100求系統(tǒng)求系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)極點(diǎn)： clpoles= rlocus(num,den,k) clpoles=rlocus(num,den,1.5) clpoles = -2.4311 -0.2844 + 0.7322i -0.2844 - 0.7322i 系統(tǒng)系統(tǒng)增益增益例：例： num=1; den=poly(0,-1,-2); Matlab與系統(tǒng)仿真101 rlocus(num,den,1.5)確定的點(diǎn)確定的點(diǎn)Matlab與系統(tǒng)仿真102反之：反之：確定根軌跡上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的增益值確定根軌跡上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的增益值k：k,poles=rlocfind(num,den)執(zhí)行命令后，在圖形屏幕上將出現(xiàn)一個(gè)執(zhí)行命令后，在圖形屏幕上將出現(xiàn)一個(gè)十字光標(biāo)十字光標(biāo)，使用鼠，使用鼠標(biāo)將其移動(dòng)到根軌跡上某點(diǎn)，點(diǎn)擊左鍵，將在工作區(qū)顯示標(biāo)將其移動(dòng)到根軌跡上某點(diǎn)，點(diǎn)擊左鍵，將在工作區(qū)顯示對(duì)應(yīng)此點(diǎn)的對(duì)應(yīng)此點(diǎn)的增益值增益值k和閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)極點(diǎn)。Matlab與系統(tǒng)仿真103 ，k=1.5)2)(1(1)(ssssGG (s)k-例：用本章所學(xué)