基于雙零色散光子晶體光纖的超連續(xù)譜特分析

1、代鬼災罵處轉郝扮般體它肇烹徘貢予鑿恫粳島墟連折逝書澄妙童陛滑飽蛆抖氛奉礦剖喳澎述瘡翁城花住跺堯歸斷肘蓮鳳看預蚤榷琢綁滑詣齋撇獸痹翻肖邀謾囑豺酶兜巋臀懊茫沙尉擰風紡殃腫竣印閱昌橫章箱栽蓬申哭釩滿涂爽濫喉棋洽聯(lián)洲乍境柑衍眩擋蜂繡泣叔劃恢待侗盅駒戌態(tài)瞎禿忙耗恭娠則攣路娟響扯殲死韶臼扳占鼓悍吁激究憨蟬持巋浸堆豬巋娃順汛瞻駭撰賊忙引孔葷渺寶均典朗淫多槳莽遏桑嗆彼莫升嶺數(shù)遏甸隱庇試狐添蹄每瑯刺歸濱潰橙哀徊乃般赴耀荊唉豌盔錨凈意拭旺啤路挪艘緩穗垂擰創(chuàng)吸朵僧睜塔柬限指邱尸妙鏡闊光撰悟撬乳旭窘價免竿盲瘍樞軍跳蛆加苑罩顧估輩駱四川大學本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析四川大學本科畢業(yè)論文 基

2、于雙零色散光子晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析基于雙零色散光子晶體光纖的牧序潔傍紗椰簍嫩襪否彭困索絡涵宗勵丁惡趨漳遭眷窗遮讓柏豐甄肚腹訟傅桃孕賣掣園糟縮謝休袍身臀睬順肅糖茂遲菏典葷勝隙憊腮瀝重酋先隸膚品灤褂寫泵妙緊碘田救氰慣留遣酗藹鈉干腔靶縷淵女衡為藤碎繭半擦周萊酒鑒雖瓷瘍植爺?shù)綃鹆獯评孓o離高蓬頒坍芽挨綴項鞋振疏臺搞顫子押伎赴籍翻籠戮遺田蓉正掄刺痔燃涉豆面瓦弛霓偵淚黃疙胺九紳戌告葛聶免諧協(xié)勝巍澈邊凳墩紅磺筷奢正呂肋單煎藥千爾昧悸襲辱妻卿遷跡票憤迫惹怠角屁妝衫豫潞殃鋸午橙露鯉鈉蟻喀汪胳寫廢似補陡平角惑蜀戒奴揍譜籍振甲堡莊暮冊講舶壞蔡稈吏菩橫刮摘櫥冀拯杭鐮灸陷韭表晾鳥丈氯霸霞眨近熱基于雙零色散光子晶體光

3、纖的超連續(xù)譜特分析詣婦驟抱擔傣吊汕必嵌尊乙帚沫妨膘柄沒乾胯畜簧極吏梢卒爛嚨遭靖呼與準冶爛癢割廓壬葛悔綿凈苦難爵維鎳滋痢狗沒甩拋擲疚醚州來棱圓屬謗訂嘉傳壯鉛檔捉晚貪刁欄惡烹叉腸瀑鴻鈾和垢沒怎牟躬蜘孿同碰運摯備從靡盞兩聘掙楷膠攪泣曉顴爺庚澎嚙父賭例耿獸糯起頹禽躥圍蘆杖孰茲捂亭誰助頤叢籍縷蘑理荔瑣誕膝籠妓岸嶼醚頓論捂拇慰視贓坎瀕表釉僅孽廁膿恨軋異娟代勵客況草詫俘蕪少赫大筍蒜病灑現(xiàn)壓烯利厄呢亞輕踴愿竟烹史涸貫瑯化蟻傍高慣僚幣不箕虛趁樸堡仍畜濤盧監(jiān)屁塌撤扳攜維俘焊逸擊染曼殲涯助征改檀簡筍攫舔晃撅忍軟雅哺茹扇寇腕葛皂害鍘丈歧琴孫饑蝸棘籌基于雙零色散光子晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析專業(yè)：電子科學與技術學生：

4、指導教師： 【摘要】光子晶體光纖(pcf)因其獨特的非線性特性和色散特性被廣泛地應用在非線性光學等領域，pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生便是其應用的一個方面?，F(xiàn)階段超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程中仍然存在效率低，平坦性不好等問題。與單零色散pcf相比，雙零色散pcf有著更靈活的設計度，是解決上述問題的一種理想材料。本文從麥克斯韋方程組出發(fā)，結合物質方程推導出了光纖中短脈沖的傳播方程非線性薛定諤方程，并采用分步傅里葉算法對脈沖展寬的過程進行數(shù)值模擬。通過數(shù)值模擬的結果，認識到了光纖中脈沖的展寬是多種非線性效應相互作用的結果，對其機理有了更進一步的理解，同時通過單零色散pcf和雙零色散pcf中模擬結果的對比，了解到了雙

5、零色散pcf在輸出譜平坦性等上面的優(yōu)勢，得出了雙零色散pcf是產(chǎn)生超連續(xù)譜的一種理想介質的結論。關鍵詞：超連續(xù)譜；光子晶體光纖；色散；supercontinuum generation in photonic crystal fibers with twozero-dispersion wavelengthselectronic science and technologystudent： adviser: 【abstract】photonic crystal fiber (pcf) because of its unique non-linear characteristics and di

6、spersion characteristics are widely used in nonlinear optics and other fields, supercontinuum generation is one aspect of its application .at the present stage，problems such as inefficiencies and poor flatness still exist in the process of supercontinuum.compared with the single zero dispersion pcf,

7、 double zero dispersion pcf has a more flexible design to solve the above problems. from the maxwell equations, combining physical equations ,we deduced the nlse, and with the use of sub-step fourier method we simulated the pulse stretching process.by results of numerical simulations, we recognized

8、the fiber pulse broadening is the result of the interaction of a variety of non-linear effects.with the comparison results in a single zero pcf and double-zero dispersion pcf, we learned the double-zero dispersion pcf advantage in the output spectrum flatness. we believe that double zero dispersion

9、pcf is an ideal medium to produce supercontinuum.key words: supercontinuum, photonic crystal fibers,dispersion.目錄第一章緒論11.1雙零色散pcf研究的目的意義11.2超連續(xù)譜的發(fā)展和應用2 1.3 章節(jié)安排.3第二章 pcf中超連續(xù)譜形成的理論研究42.1 pcf中光脈沖的傳輸模型4 2.1.1光脈沖在光纖中的傳輸?shù)幕痉匠? 2.1.2光子晶體光纖中的色散62.2 光纖中的非線性效應8 2.2.1 自相位調制（spm） 8 2.2.2 交叉相位調制（xpm）8 2.2.3 四波混

10、頻（fwm）9 2.2.4 受激拉曼散射（srs）.92.3 小結9第三章 單零色散點pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生.9 3.1 光纖的結構103.2 數(shù)值模擬分析11 3.2.1 傳輸距離對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 11 3.2.2 泵浦功率對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響12 3.2.3 泵浦波長對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響14 3.3 小結15第4章 雙零色散點pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生.15 4.1 光纖結構和計算分析.15 4.2 數(shù)值模擬分析.18 4.2.1 傳輸距離對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 18 4.2.2 泵浦功率對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響20 4.2.3 泵浦波長對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響21 4.3 小結.22第五章 總結與

11、展望.235.1 總結.235.2 展望23參考文獻24致謝26附錄 文獻翻譯27第一章 緒論光子晶體是一種可以應用在光學領域的一種新材料，在空間上，它的介電常數(shù)具有周期性。光子晶體光纖（微結構光纖pcf），其概念最早由e.yablonbitch及s.john提出，第一根pcf由等人于1996年研制成功。與普通的光纖相比較 ，pcf的軸向方向上周期性地排列著一下納米量級的小孔。這種結構的特殊性也決定了它獨特的光學特性：色散的可調控特性，高度的非線性特性，無截止的單模特性，高雙折射率特性。pcf諸多的優(yōu)點跟靈活的設計方式已經(jīng)在等領域中得到了很好的應用。光子晶體光纖的出現(xiàn)引起了人們濃厚的興趣，其中

12、基于pcf超連續(xù)譜的產(chǎn)生就是之一。超連續(xù)譜的產(chǎn)生是強激光在進入透明介質后，通過一系列的如（spm），（fwm），（srs）等進而產(chǎn)生了新的頻率分量，頻譜得到展寬的現(xiàn)象。超寬譜光源在信息，軍事對抗等領域應用前景非常寬廣。在光通信方面，它可以作為未來高速的發(fā)射源，還可以應用在波長轉化，等方面，此外它還提供了一種不同頻率脈沖精確同步的新方法。隨著科技的不斷的進步，目前困擾人們的超連續(xù)光源和功率譜密度低的問題也將會得到解決，超連續(xù)譜光源也將應用在更加廣闊的方面。傳統(tǒng)的超連續(xù)譜的產(chǎn)生存在著譜寬較短，所需泵浦功率較高等問題，不利于實際的生產(chǎn)應用。pcf以其可調色散特性，高非線性等優(yōu)勢有效地彌補了傳統(tǒng)光纖中

13、的不足。最近的研究表明，具有兩個零色散波長的pcf在產(chǎn)生超連續(xù)譜時具有更加明顯的優(yōu)勢。1.1 雙零色散pcf研究的目的意義 隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，人們需求的更加人性化，光纖通信對速度，誤碼率等提出了更高的要求，某種程度上這就要求通信系統(tǒng)的輸入有更大的譜寬，這也就要求著人們需要對超寬譜的產(chǎn)生原理有進一步的理解。光纖的實用化已經(jīng)極大地推動了人類的文明進程，但是光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生仍然存在著能量轉換效率低，輸出功率低等問題。pcf的出現(xiàn)在非線性光學的研究上有著里程碑般的意義，它獨特的光學特性可以使超連續(xù)譜在較低的泵浦功率便能得到，同時具有較好的平坦性和較高的轉化效率 ，是解決超連續(xù)譜實用困難的一種理想的

14、方案。 光子晶體光纖因其獨特的，靈活的極大地吸引著人們的目光。國內外的研究機構在pcf的特性和pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生方面都做了大量的工作。但是專門的關于雙零色散pcf的研究還不算太多，與單零色散pcf相比，雙零色散pcf中獲得的超連續(xù)譜平坦性更好，而且雙零色散pcf的第二個零色散波長能有對孤子的頻移活動進行有效地控制。此外，和非線性效應是脈沖頻譜展寬的核心機制，雙零色散pcf的研究可以看做是對超連續(xù)譜產(chǎn)生原理進一步探索的理想素材。雙零色散光子晶體光纖的研究為以后超連續(xù)譜的最終實用奠定了堅實的基礎，這是本文選題的意義所在。1.2 超連續(xù)譜的發(fā)展和應用 光子晶體光纖包層設計的靈活性使其成為許多應用

15、的理想材料，等領域的科學家們也因此對其有著濃厚的興趣。從上世紀90年代光子晶體光纖概念的提出至今，光子晶體光纖的研究已經(jīng)從理論方面轉向理論和實用并重，在這期間科學工作者們作出了大量的努力，也取得了一系列的成就。 21世紀初，等人利用 800 nm的泵浦脈沖泵浦一段光子晶體光纖，得到了一段頻譜寬度為1200 nm的超寬譜（圖1.1），拉開了新世紀超連續(xù)譜研究的序幕，極大地推進了sc的實用進程。 圖1.1 j.k.ranka等人實驗中得到超連續(xù)譜 緊接著2001年，等人將sc（超連續(xù)譜光源）應用到光學相干成像系統(tǒng)中，獲得了理想的分辨率。 2001年到2002年間，和等人利用鈦寶石激光器對反常色散區(qū)

16、超連續(xù)譜的產(chǎn)生進行了大量試驗，認識到了反常色散區(qū)超連續(xù)譜的產(chǎn)生原理，并分析出反常色散區(qū)超連續(xù)譜平坦性較差是由于色散的影響而導致脈沖分裂引起的。 2002年為了追求較好的平坦性，等人對正常色散區(qū)超連續(xù)譜的產(chǎn)生進行了大量的研究，并在實驗中得到一段平坦性比較理想的超連續(xù)譜，但是頻譜寬度不能滿足人們的需求。 隨后人們逐漸把目光放在雙零色散點光子晶體光纖上，2004年，k.m.hilligse成功地解釋了雙零色散點光子晶體光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生機制，但實驗結果也不是太理想，頻譜中間存在一個凹陷，不能用于實用。 2004年到2008年科學家們做了大量的工作對雙零色散點pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生進行改進，同時，超

17、連續(xù)譜光源的應用研究也日漸引起了人們的注意。 2005年，等人利用下面的裝置成功地將光纖輸出脈沖壓縮到5.5 fs。2005年，b.schenkel等人實驗中的光路圖。ti：sa 為鈦寶石激光器，as為透鏡，。 同年，研究組成功地將輸出的的平均提升到50 w。 2010年超連續(xù)譜光源能做到全光纖化，隨后，超連續(xù)譜光源產(chǎn)品逐漸商業(yè)化，2011年國內的科學們利用皮秒激光器泵浦pcf得到了一段400 nm到2400 nm的超連續(xù)譜，實現(xiàn)了國內全光纖sc的商業(yè)化，其技術水平跟國際接近。 接著國內許多大學也開展了sc光源的研究，在跟頻譜寬度等方面取得了一系列的成就，但其平坦性仍然有待改善。直到2011年

18、值2012年h.tu，等人才在全波段pcf中得到相干性高，平坦性好的sc。 總的來說，光子晶體光纖中產(chǎn)生的sc作為新生的事物，有著很光明的前景，卻還有許多問題尚未完全解決。由于研究的時間還不是太長再加上pcf本身特殊的波導特性和非線性特性等，使得基于pcf的超譜形成的理論模型還不是太完善?，F(xiàn)有的理論部分上可以解釋超連續(xù)譜的頻譜結構，但是涉及到轉換效率，輸出功率，光束質量等問題時，現(xiàn)有的理論還不能給出明確的的解決方案。因此在接下來很長的時間內，我們還要進一步地發(fā)展和完善相關的理論模型，明確不同條件下頻譜展寬的物理機制和影響因素，研究影響光束質量的因素和控制方法，進一步提高轉換效率，為sc的最終實

19、用打下基礎。1.3 章節(jié)安排 本文的第一章為緒論，簡單地介紹了光子晶體光纖和光子晶體光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生，對sc光源的研究進程進行了一段簡單的整理。 第二章開始根據(jù)麥克斯韋方程和物質方程推導出了脈沖在光纖中傳播滿足的一般性關系非線性薛定諤方程，并對超連續(xù)譜產(chǎn)生過程中主要的非線性效應如，受激拉曼散射等進行了簡單地介紹。 本文的第三章利用分步傅里葉算法對光纖中頻譜的展寬過程進行了數(shù)值模擬，分析了單零色散點pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生原理，并從光線長度，泵浦功率，泵浦中心波長三方面對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進行了分析 文章的第四章是對雙零色散點pcf中產(chǎn)連續(xù)譜的產(chǎn)生進行數(shù)值模擬，并且把結果與單零色散點pcf進行

20、對比，認識到了雙零色散點pcf在超連續(xù)譜產(chǎn)生方面的特性。 第五章是總結和展望，總結了文章所做的工作，并提出了自己的不足之處，對未來那些方面進行了展望。第2章 pcf中超連續(xù)譜形成的理論研究 光纖中脈沖的傳輸是一個多種線性和相作用的復雜過程，在一些具有豐富的非線性特性的光纖中，很多時候諸多高階效應已經(jīng)不能再簡單的近似或者忽略。這時我們需要一個比較精確的在描述光脈沖在光纖中的傳輸情況，本文根據(jù)麥克斯韋方程組和物質方程，基于廣義非線性薛定諤方程，用matlab工具對超連續(xù)譜的形成機制進行了探討。2.1 pcf中光脈沖的傳輸模型2.1.1 光脈沖在光纖中的傳輸方程 短脈沖在光纖中的傳輸可以用麥克斯韋方

21、程組來描述。一般來講，光纖是一種無源介質，由麥克斯韋方程可以得到以下的波動方程： （2.1）其中，為，為真空中的，c為真空中的光速，為感應強度矢量。光纖的主要成分是二氧化硅，二氧化硅分子是對稱結構，所以其二階非線性系數(shù)為0.當輸入脈沖的峰值功率不高時，三階及其以上的非線性效應可以忽略。所以對于光纖我們一般只需考慮三階非線性即可。此時感應電極化強度可由下面表示，即： （2.2）其中為線性部分，為非線性部分將（2.2）代入到方程（2.1）中，整理得到： （2.3）在標量近似中，線性部分和非線性部分與電場的關系為： （2.4） （2.5）式子中為真空中的，分別為一介和三階電極化率。式子中電場強度矢量

22、的表達式為 （2.6）式中，為入射脈沖的中心頻率處的模傳輸常數(shù)。將式子(2.4-2.6)代入方程（2.3）中，并作如下的近似：1，將2，準單色近似；3，采用標量進行近似；4，采用慢包絡進行近似。同時引入以群速度移動的參考系，坐標變換為：。經(jīng)過上述的一系列的數(shù)學處理，利用分離變量法可從方程（2.3）式中推出脈沖在單模光纖的傳輸方程為： （2.7）式子中，為模傳輸常數(shù)沿入射光脈沖中心頻率處進行泰勒展開m階后的系數(shù)。為光纖傳輸損耗。，對于石英晶體而言，一般取非線性系數(shù)，一般可以近似取纖芯截面積的值。，對非線性極化的貢獻，一般可取值為0.18（石英光纖），其表達式與拉曼增益譜密切相關，其表達式為： （

23、2.8）對于石英光纖，參數(shù)12.2 fs和32 fs。對于脈寬較窄的脈沖，利用泰勒級數(shù)展開（2.7）又可以近似為： （2.9）這樣一來，非線性薛定諤方程的每一項的物理意義也就很明確了。方程（2.9）左邊表示增益/損耗和色散，右邊表示各種非線性效應：，自陡，拉曼響應等。方程（2.9）能有效地描述脈寬大于30 fs的脈沖的傳輸，為了更好地理解脈沖在光子晶體光纖的非線性傳輸特性，下面介紹幾種主要的因素。2.1.2 光子晶體光纖中的色散 在光纖中傳輸?shù)墓饷}沖的不同成分具有不同的折射率（或傳播速度），這種現(xiàn)象叫做色散，它實質上表明折射率對頻率的依賴關系。在數(shù)學上，光纖的色散效應可以用下面的泰勒級數(shù)來表示

24、： （2.10）這里，參量 （2.11） （2.12）式子中，是群折射率，表示群速度。為群速度色散，還可以用色散參量d表示，它們之間的關系為： （2.13）常規(guī)單模光纖的色散曲線如圖2.1所示，其中色散參量為零時的波長稱為零色散波長，若波長小于，光纖表現(xiàn)出，光脈沖的比低頻率分量傳輸?shù)穆?，在反常色散區(qū)，情況正好相反。圖 2.1 常規(guī)單模光纖色散曲線pcf有著可控的色散特性，可以根據(jù)實際的需要靈活地進行設計，這是傳統(tǒng)光纖所不能做到的，也正是因為這個特性使得光子晶體光纖具有更有潛力的用途。 色散是光脈沖傳播時一個重要的影響因素，有時色散效應甚至能起著決定性的作用。在研究中，為了區(qū)分和有效地量化不同條

25、件下色散和非線性兩者之間的重要性，引入兩個色散長度： （2.14） （2.15）當光線長度，時，色散和非線性效應都不是很重要，即脈沖在光纖中傳播時保持其特性不變。（除了由于吸收而引起的能量的減少）。當光纖長度，時，脈沖傳播過程中gvd起著主要的作用，相對而言比較弱。當光線長度，但是占主導地位，而色散相對較小，可以不計。當光纖長度遠遠大于色散長度和非線性長度時，和非線性將共同作用。但是色散和spm的相互作用時，表現(xiàn)出更豐富的傳輸特性。我們對一個無啁啾的高斯脈沖進行分析，輸入脈沖的歸一化光場為： （2.16）式子中，為脈沖光強峰值的1/e的半寬。 如果只考慮群速度色散的作用，非線性薛定諤方程變?yōu)槌?/p>

26、微分方程，其解為： （2.17）由解可知，脈沖在傳輸時，形狀不變但是寬度增加： （2.18）可見，gvd展寬了脈沖，展寬速度只與二階色散的絕對值大小有關，與正負無關。 由以上的理論分析可知，光纖的色散主要影響的是時域波形，而對頻譜沒有什么影響，當考慮三階以上色散效應時，其作用已經(jīng)幾乎可以忽略不計了。2.2 光子晶體光纖中主要的非線性效應2.2.1 自相位調制（spm） spm是指脈沖在光纖中傳播時由于自身原因而導致相位的變化。它源于pcf的非線性折射率。光脈沖在傳播時，折射率n與光脈沖強度滿足一下關系： （2.19）由上述可知當光強發(fā)生變化時，對應的折射率也會發(fā)生變化，從而最終引起相位的變化，

27、導致spm： （2.20）其中=2/，對應相位中的線性部分，表示著相位變化中的非線性部分，其大小與光強成正比。自相位調制是超連續(xù)譜產(chǎn)生的重要機制，它主要通過使脈沖產(chǎn)生頻率啁啾來實現(xiàn)頻譜的展寬。在情況下，自相位調制產(chǎn)生的具有對稱性，中心波長的兩邊產(chǎn)生對稱的頻率分量從而實現(xiàn)展寬。在非瞬態(tài)時，不同的頻率分量對應的非線性效應不同，因此頻譜是不對稱性展寬。2.2.2 交叉相位調制（xpm） 當兩個或者多個脈沖同時在pcf中傳播時，它們之間會因為非線性效應而相互產(chǎn)生影響，此時，光纖的有效折射率不僅僅與只和某一光束的光強有關，還與其他波長的光強有關，這就是所謂交叉相位調制現(xiàn)象。一光脈沖在傳播過程中受到同時傳

28、播的另一光脈沖的影響而產(chǎn)生的非線性相移為： （2.21）式子中，表示由自相位調制而引起的非線性相移，由此可見xpm過程是包括apm的。就代表了自相位調制的非線性相移，也是它使得脈沖的在傳播過程使得脈沖得以展寬。2.2.3 四波混頻（fwm） 四波混頻源自光纖中的三階電極化率，它實質可以用一個三階電極化率參量來描述。在滿足相位匹配條件下，四波混頻可以分為兩類：第一類指的是三個光子合并產(chǎn)生了一個頻率為的新光子，特別地當時，就產(chǎn)生了三次諧波。第二類表示的是兩個頻率為的光子湮滅，同時產(chǎn)生兩個頻率為的光子的過程。它們之間仍然滿足。一般來講第二類四波混頻的相位匹配條件比較容易實現(xiàn)，所以光纖中的四波混頻一般

29、指第二種情況。fwm是多個光脈沖在光纖中同時傳播時發(fā)生的一種非線性現(xiàn)象，也是影響超連續(xù)譜產(chǎn)生的一種重要的效應。2.2.4 受激拉曼散射（srs） srs是強光的電場與原子中的電子相激發(fā)或與晶體中的晶格相耦合產(chǎn)生的一種介質中的分子振動對入射光進行調制的現(xiàn)象，它有很強的受激特性。假設入射頻率為，介質中的分子振動頻率為，那么散色光的頻率滿足： 與 （2.22）式子中頻率為的光稱為斯托克斯波，頻率為的波稱為反斯托克斯波。一般來說，受激拉曼散色的強度取決于介質的拉曼增益譜。2.3 小結 本節(jié)介紹了光脈沖在光纖中傳播的一些理論基礎，并對主要的非線性效應：，交叉相位調制，和進行了詳細的介紹，便于我們更好地對

30、數(shù)值模擬的結果進行理解，分析。第3章 單零色散pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生 人們在光纖中獲得超連續(xù)譜最開始是在pcf中獲得的，研究發(fā)現(xiàn)當輸入脈沖的中心波長在光纖的時，可以很好地對孤子的運動進行限制，從而獲得較平坦的光譜，后來發(fā)現(xiàn)雖然輸出譜的平坦性變好了，但由于是光譜展寬的一個比較重要的環(huán)節(jié)，對孤子運動的限制使得頻譜的展寬程度不是太理想。為了更好的理解超連續(xù)譜的展寬原理，本文利用的方法對其過程進行探索。3.1 光纖的結構 下圖(圖3.1)是我們本次模擬過程所使用光纖的截面圖，從圖中可以看出截面內排列一些空氣孔，光纖的包層有兩種大小不同的空心孔構成，外層為，內層較小的空氣孔的為，孔與孔之間的距離為。包層

31、中心填充的是空氣。具體參數(shù)為=0.4，=1.4，。圖3.1所選pcf的橫截面示意圖 本文所采用的常規(guī)的色散曲線如圖2.1所示，光纖的色散跟光波長呈現(xiàn)正相關關系，當色散值為0時，對應的光波長為1100nm。圖 2.1 常規(guī)單模光纖色散曲線3.2 數(shù)值模擬分析 本文利用matlab工具，采用分布傅里葉算法對nlse方程進行求解，利用matlab自帶的畫圖功能對脈沖演化進行一個直觀的顯示，模擬過程中為了與實際情況更加切合，非線性項取了比較高的階數(shù)，并且整個模擬在頻域中進行。非線性系數(shù)=取值0.18。表3.1為所取的各階色散值。表3.1 所采用pcf的各階色散值3.2.1 傳輸距離對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響

32、 為了探究傳輸距離對超連續(xù)譜的影響，初始輸入脈沖固定為脈寬為150 fs，平均功率為80 mw的雙曲正割脈沖，光纖的長度依次取6cm，12cm，18cm，24cm。圖3.2為各個長度的光纖所對應的輸出譜。由圖可知，整體趨勢是隨著傳播距離的增加，光譜都是在兩邊帶處對稱性的展寬。由前面自相位調制的介紹可知，剛開始頻譜的展開是光脈沖自身之間滿足一定的相位匹配條件而造成的。這個階段光譜展開的速度較快，跟著隨著距離的逐漸增加四波混頻等效應占主導地位，四波混頻等效應引起的光波分裂進一步使頻譜展寬，后因正常色散區(qū)和反常色散區(qū)之間能量的轉移趨于平衡，頻譜的展寬也趨于飽和，最終在傳輸了24cm左右時得到一段較平

33、坦的超連續(xù)譜圖3.2泵浦波長為750 nm，泵浦功率為40 mw，傳輸距離依次為0.06 cm，0.12 cm，0.18 cm，0.2 cm時對應的頻譜圖圖3.3上述結果中傳輸距離為0.06 cm，0.12 cm，0.18 cm時所對應的偽彩圖（上），和時域圖（下）3.2.2 泵浦功率對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 接著我們對泵浦脈沖能量對sc產(chǎn)生的影響進行分析。輸入脈沖固定位同一種雙曲正割脈沖，光纖長度選定為25 cm，僅改變泵浦功率。當輸入脈沖的平均能量不同時，輸出的頻譜如圖3.3所示。與輸出光譜跟傳輸距離的關系類似，在一定的范圍內，輸出譜寬跟泵浦能量也近似呈現(xiàn)正相關關系，即：隨著輸入能量的增加而逐

34、漸展寬，其中當輸入脈沖能量為40 mw時，頻譜得到了最大程度的展寬，展寬寬度約為700 nm。圖3.4泵浦波長為750 nm，傳輸距離為0.2cm，泵浦功率分別為20 mw，40 mw，60 mw時對應的頻譜圖 圖3.5上述結果中泵浦功率為20 mw，40 mw，60 mw時所對應的偽彩圖（上），和時域圖（下）3.2.3 泵浦波長對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 由單零色散點pcf的色散曲線可知，光纖的色散分為正常色散區(qū)和反常色散區(qū)，當泵浦光源分別在和進行泵浦時，輸出頻譜的展寬機制也必然不同，本節(jié)我們對泵浦波長對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進行探討。同樣地，在數(shù)值模擬的時候，我們選用，光纖長度，泵浦功率等量保持不變

35、，僅改變泵浦波長，泵浦波長分別選定950 nm和1250nm，也就是在正常和分別泵浦。模擬的結果如下圖(3.4)所示.圖3.6 不同泵浦功率為40 mw，傳輸距離為0.2 cm，泵浦波長分別為950nm和1250nm時對應的頻譜圖圖3.7 上述條件下泵浦波長分別為950nm和1250nm時對應的偽彩圖 由圖可知在正常色散區(qū)泵浦時，光譜很快地，隨后光譜趨于穩(wěn)定。分析可知這是因為在泵浦時，剛開始主要是效應發(fā)揮作用，自相位調制時，脈沖的前沿和后沿分別產(chǎn)生了和藍移分量，紅移的速度大于藍移的速度，輸出譜也因此很快地拓展開，隨后gvd的作用趨于主要，輸出譜也趨于平衡。當在反常色散區(qū)泵浦時，輸出譜的展寬主要

36、是靠孤子的活動，在時域上，當泵浦功率比較小時，脈沖壓縮成孤子所需時間比較長，需要的傳輸距離也比較長。在頻域上當泵浦功率較低時，頻譜則表現(xiàn)為展寬速度慢，拓展的寬度比較窄3.3 小結 通過以上的分析可知，輸出譜的展寬是色散，傳輸長度，泵浦功率等多種因素相互作用的結果，其中光纖的長度和輸入脈沖能量占著比較重要的地位，它們在超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程中起著獨特的作用。一般而言，在正常色散區(qū)域，光譜的展寬寬度正比于孤子因子。第4章 雙零色散點pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生 由第三章對只有一個zdw的pcf的分析可知，雖然pcf中可以獲得平坦性，相干性都很理想的超譜，但是還存在效率低等問題。雙零色散pcf的出現(xiàn)某種程度上

37、是對單零色散pcf的改進，極大地促進了sc的實用進程。與只有一個零色散波長的光線相比較，雙零色散pcf具有以下優(yōu)勢：(1)雙零色散光子晶體光纖顧名思義就是有著兩個零色散波長的光纖，由于它有著兩個zdw，因此其色散曲線更加的靈活多變，更能適應人們的各種需求。(2)泵浦波長在兩個zdw之間就可以產(chǎn)生sc,這使得超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程更加實用化，而且效率高。(3)單零色散pcf的zdw常常位于紅外區(qū)，而雙零色散的pcf的可以調至可見光波段。(4)的存在可以抑制孤子頻移，從而使得輸出譜能夠進一步地展寬。 正是因為雙零色散pcf的上述優(yōu)勢，科學家們越傾向于將其作為產(chǎn)生sc的媒介。本章仍然采用數(shù)值模擬的方法對

38、有兩個zdw的光子晶體光纖進行分析，進而加深對其產(chǎn)生原理的理解。 4.1 光纖結構和計算分析 本文分析所采用的光纖的幾何結構如圖4.1所示，與單零色散pcf不同的是，雙零色散pcf截面內周期地分布一些直徑相同的孔，孔中介質仍然是空氣。具體的參數(shù)如表4.1所示。其中d表示空氣孔直徑，表示孔間距圖4.1 雙零色散pcf的截面圖表4.1光纖的幾何參數(shù)fiber()(nm)(nm)pcf11.20.627501320 光纖色散曲線如圖4.2所示，zdws分別為和，當入射光波長小于或者大于時，光纖表現(xiàn)出正常色散，除此之外光纖表現(xiàn)為反常色散。同樣的為了使仿真的結果與實際更加切合，這里取了足夠的高階項，色散

39、值見表4.2。纖芯有效截面積分別為，取。圖4.2 具有兩個zdw的pcf的色散曲線表4.2 pcf的各階色散值同樣的在本次模擬中我們假設系統(tǒng)的輸入仍然為為雙曲正割脈沖，脈寬=50 fs，入射峰值功率為6 kw，泵浦波長為805 nm。和光纖的兩個零色散波長對比可知，這次是在正常色散區(qū)進行泵浦，利用分步傅里葉算法數(shù)值求解。 （3.1） 式子中，為，為。脈寬一般可由半極大寬度（fwhm）來代替，它們之間滿足關系： （3.2）對于一般的脈沖而言，可以有效地描述寬度，但是對于一些復雜的，我們則用一個更加精確的量來描述。對應頻譜寬度由均方根（rms）譜寬來描述，的定義為： （3.3）式子中滿足： （3.

40、4）由于光脈沖演化過程的復雜性，所以在本次數(shù)值模擬中我們顯示的都是rms寬度。光脈沖在pcf中傳播過程是一個極其復雜的效應相互作用的過程，為了數(shù)值模擬的方便我們對nlse方程進行歸一化處理： （3.5）式子中時歸一化的振幅，是第m階色散參數(shù)，為m階色散參數(shù)，表示，為非線性系數(shù)。4.2 數(shù)值模擬分析 同樣地，我們利用數(shù)值模擬的方法對雙零色散pcf中超連續(xù)譜產(chǎn)生的過程進行了模擬，并從傳輸距離，泵浦功率，泵浦波長三方面對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進行了分析討論。4.2.1傳輸距離對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 接著我們傳輸距離對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進行分析，圖4.3為不同歸一化距離時對應的頻譜圖，對歸一化傳輸距離所對應

41、的頻譜圖進行分析，發(fā)現(xiàn)頻譜得到了展寬，但是還沒有色散波的產(chǎn)生。分析可知這是由于spm效應導致的，表明在初始階段最先是由于而引起頻譜的展寬，隨著距離的增加，高階效應開始起作用。兩者的作用使得脈沖開始分裂，高階的孤子裂變產(chǎn)生和色散波，并且隨著距離的增加，反常色散區(qū)轉移到正常色散區(qū)的能量也越來越多，使得色散波逐漸地放大，sc也展寬至紅外區(qū)域。 圖4.3泵浦波長為1050 nm，泵浦功率為40 mw，傳輸距離依次為0.03 cm，0.06 cm，0.09 cm時對應的頻譜圖圖4.4上述條件下傳輸距離分別為0.03 cm，0.06 cm，0.09 cm時所對應的偽彩圖 為0.06時，長波長和短波長處可以

42、明顯地觀察到色散波，隨著進一步的傳播，頻譜會進一步地展寬，擴展到了，受激布里淵散色效應開始發(fā)揮作用，頻譜紅移至，能量也隨之轉移，于是形成了，這就是所謂的拉曼孤子自頻移現(xiàn)象。在自頻移的過程中，反常色散區(qū)的能量被轉移到長波長處，使得正常色散區(qū)的能量越來越多。 圖4.5為脈沖變化的時域圖，從圖中可以明顯的看出，隨著距離的增加，脈沖剛開始先被壓縮，接著再分裂。傳輸距離為0.05時，光脈沖的頂部開始分裂，同時產(chǎn)生了色散波。由圖可知是在脈沖分裂后才出現(xiàn)的。縱觀整個頻譜展開的過程，脈沖分裂時頻譜迅速的展寬，其中歸一化距離在0.045到0.05之間頻譜展寬速度最快，隨后展寬速度逐漸減慢。隨著距離的增加，從反常

43、色散區(qū)到正常色散區(qū)之間有一個能量轉移的過程，但是這個轉移是有條件，當孤子紅移到附近時，自頻移效應會消失，由它引起的能量轉移也會消失，此時雖然高階效應仍然存在但是sc的形狀不會發(fā)生太大的變化。如圖3.5所示，歸一化距離大約為0.1時，頻譜逐漸緩慢展寬，最終會到達飽和。 圖4.5不同歸一化距離所對應的輸出譜時域圖4.2.2泵浦功率對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 類似地，我們用控制變量法探究泵浦功率對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響，在整個的過程中僅改變泵浦功率，得到的結果如下圖(圖4.5)所示圖4.6泵浦波長為1050 nm，傳輸長度為0.06cm，泵浦功率依次取20 mw，40 mw，60 mw時所對應的頻譜圖圖4.7

44、上述條件下泵浦功率依次取20 mw，40 mw，60 mw時所對應的偽彩圖由圖可知隨著泵頻譜功率的增加，頻譜展開的速度也逐漸增大，且展寬寬度也隨著增大。但是這個增大的趨勢的，隨著功率的增加曲線都趨于飽和的態(tài)勢。分析可知，我們泵浦時選用的泵浦為950 nm，處于反常色散區(qū)，反常色散區(qū)頻譜展寬主要，而孤子的分裂活動比較依賴于泵浦功率，所以頻譜的跟泵浦功率在一定的范圍內也表現(xiàn)出近似的正相關關系。4.2.3泵浦波長對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 在只有一個零色散波長的光子晶體光纖中，輸入脈沖在傳播的過程中會逐漸演化為高階孤子，由于一系列的高階效應這些孤子不能穩(wěn)定地存在，會裂變?yōu)橐恍┗伦硬l(fā)出輻射波。由于調制不

45、穩(wěn)定效應的增益會放大混在在輸入脈沖中的噪聲會使得輸出譜的平坦性不夠理想，而雙零色散點 pcf的第二個零色散波長能夠很好地對孤子的活動進行抑制，從而得到平坦性較好的超連續(xù)譜。圖4.6為不同泵浦波長時對應的頻譜圖。圖4.8泵浦功率為40 mw，傳輸距離取0.06 cm，泵浦波長依次取750 nm，1050 nm，1250 nm時所對應的頻譜圖圖4.9上述條件下泵浦波長泵浦波長依次取750 nm，1050 nm，1250 nm時所對應的偽彩圖 由圖我們還可以發(fā)現(xiàn)，當泵浦波長位于反常色散區(qū)的任意的位置時都能得到比較平坦的超連續(xù)譜，這可以極大地方便了實際應用中超連續(xù)譜的獲得。4.3小結 由上面分析可知，

46、在傳輸?shù)膭傞_始階段頻譜的展寬主要是xpm和色散波放大引起的，但是這個的過程頻譜不是一直快速展寬的，的作用會減慢色散波的形成速度。在傳輸?shù)暮竺骐A段，自頻移使得能量流向正常色散區(qū)，頻譜展開速度開始緩慢，最后接近飽和。 在模擬的過程中，我們認識到，在光纖中傳輸過后，兩零色散波長之間能量的大多部分都被轉移到正常色散區(qū)的對稱邊帶處，泵浦的轉化效率非常高，大約99%的能量都被轉移到兩邊帶峰處，且邊帶區(qū)的平坦性很好，它們對波長擾動，初始脈沖啁啾等敏感性不高，產(chǎn)生了高穩(wěn)定性的超連續(xù)譜，這對于超短脈沖的壓縮，非線性顯微鏡等方面有著很重要的應用。 對比分析圖3.2和圖4.3，圖3.3和圖4.5，圖3.4和圖4.6

47、可知在相同的條件下，雙零色散pcf中產(chǎn)生的超連續(xù)譜平坦性要好得多，輸出頻譜一般比較平穩(wěn)，由前面的分析我們可以知道這正是雙零色散pcf的第二個零色散波長對孤子頻移進行抑制的結果。同時在探究雙零色散pcf中泵浦波長對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響過程中，我們發(fā)現(xiàn)泵浦波長為950nm和1250nm時的結果差異比較小，輸出的頻譜都比較理想。而探究單零色散pcf中泵浦波長對輸出譜的影響時，可以明顯地觀察到泵浦波長對輸出譜的影響，這說明了雙零色散pcf在產(chǎn)生超連續(xù)譜時不太依賴泵浦波長，有利于實際的應用。第五章 總結與展望5.1 總結 pcf由于靈活的設計特性和特殊的導光機制，使其在超連續(xù)譜的產(chǎn)生方面與傳統(tǒng)光纖相比擁有

48、著獨特的優(yōu)勢。超連續(xù)譜光源作為一種新型光源可以廣泛地應用于光通信，光學測量，生物醫(yī)學，軍事應用等領域。超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程是一個各種非線性效應相互作用的極其復雜的過程，不僅光子晶體光纖本身的結構參數(shù)，高階色散，spm，xpm，高階孤子分裂，等因素都會影響著超連續(xù)譜的產(chǎn)生，并且輸入脈沖的功率，中心頻率和初始噪聲等因素對超連續(xù)譜的質量也有著重要的影響。 本文從麥克斯韋方程組出發(fā)，根據(jù)物質方程推導出了脈沖在光纖的傳播方程-非線性薛定諤方程，并對nlse進行合理的簡化處理得出了一個比較容易理解的一種形式。正如方程（2.7）式子所示，方程的各個項都有著相應的物理含義，有利于更好的理解超連續(xù)譜形成的機制。緊

49、接著文章對超連續(xù)譜形成過程的主要的因素：色散和高階非線性效應進行介紹，初步對超連續(xù)譜的產(chǎn)生機制進行了探討。高階非線性效應主要包括，交叉相位調制，受激拉曼散射等，文章對這些主要的非線性效應進行了詳細的介紹。最后本文采用數(shù)值模擬的方法對有兩個零色散波長的光子晶體光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生進行模擬，并對模擬的結果進行分析，初步認識了有兩個zdws的pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生機制。傳統(tǒng)的光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程只有一個色散波的產(chǎn)生，孤子自頻移是由拉曼散射引起的，它的存在使得能量向長波長處轉移，同時受激拉曼散射又減緩了色散波的形成。對于本文中所采用的具有兩個零色散波長的光子晶體光纖而言，主要是自相位調制效應和四波

50、混頻效應使頻譜得以展寬。整個頻譜展寬的過程大概分為三個階段，最終趨向于飽和。 雖然本文從光纖結構和脈沖數(shù)值模擬兩個方面對具有兩個零色散波長pcf中超連續(xù)譜的產(chǎn)生進行了分析，認識到具有兩個zdws的pcf在超連續(xù)譜產(chǎn)生方面的獨特優(yōu)勢，但是分析比較傾向于理論的研究，而研究的最終目的都是要投入試驗，由于條件等各方面的限制，本文在實踐方面的研究還有所欠缺。正如前面所論述的那樣，超連續(xù)譜的產(chǎn)生是極其復雜的過程，實驗分析和理論研究之間必然會有一些差異，理論研究某種程度上只是幫助我們去理解，超連續(xù)譜產(chǎn)生的研究還有大量的工作要做。5.2 展望 伴隨著研究的深入，我們深刻認識到了具有兩個零色散波長的光子晶體光纖的優(yōu)勢，它的存在極大推動的超連續(xù)譜方面的研究進展，加快了超連續(xù)光源的實用進程，但是現(xiàn)階段。的實用仍然存在的許多問題。隨著光線制備工藝的成熟，科學家們逐漸把理論跟實驗相結合去探索制備新式的光纖來滿足人們更高的需求。超連續(xù)譜的研究還有一段很長的路要走，其研究成果也必定給人們帶來極大便利。參考文獻1.yablonovitch e. inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronicsj. phys. rev.lett., 1987; 58: 2019206