湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)19 平面向量1理 湘教版

1、作業(yè)19 平面向量（1）參考時(shí)量：×60分鐘 完成時(shí)間： 月 日一、選擇題1、下列各命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ()若|a|b|，則ab或ab；若，則a、b、c、d是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac.a4 b3 c2 d1解析：由|a|b|可知向量a，b模相等但不能確定向量的方向，如在正方形abcd中，|，但與既不相等也不互為相反向量，故此命題錯(cuò)誤由可得|且，由于可能是a，b，c，d在同一條直線上，故此命題不正確正確不正確當(dāng)b0時(shí)，ac不一定成立答案：d2已知a、b是兩個(gè)不共線的向量，ab，ab(，r)，那么a、b、c三點(diǎn)共線的充要條件是 ()a2 b

2、1 c1 d1解析：由ab，ab(，r)及a、b、c三點(diǎn)共線得t (tr)，所以abt(ab)tatb，所以，即1.答案：d3abc中，點(diǎn)d在邊ab上，cd平分acb，若a，b，|a|1，|b|2，則 ()a.ab b.ab c.ab d.ab 解析： ， ()ab.答案：b4設(shè)向量a(1,0)，b，則下列結(jié)論正確的是 ()a|a|b| ba·b c(ab)b dab解析：ab，(ab)·b0，(ab)b.答案：c5. 若平面向量b與向量a(1，2)的夾角是180°，且|b|3，則b等于 ()a(3,6) b(3，6) c(6，3) d(6,3)解析：解法一：設(shè)b

3、(x，y)，由已知條件整理得解得b(3,6)6.在平面上,.若,則的取值范圍是（）abcd【答案】d 二、填空題7.在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足=1，則的最大值是_.8.在平面坐標(biāo)系xoy中，四邊形abcd的邊abdc，adbc，已知點(diǎn)a(2,0)，b(6,8)，c(8,6)，則d點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)解析：解法一：設(shè)d(x，y)，則(x2，y)，(2，2)，由已知條件，即，解得9給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為120°，如圖所示，點(diǎn)c在以o為圓心的圓弧上變動(dòng)，若xy，其中x，yr，則xy的最大值是_解析：以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，oa為x軸建立直角坐標(biāo)系xoy，則(1,0), .設(shè)ao

4、c，則(cos ，sin )，由xy，得，解得，xy sin cos 2sin(30°)，又0°120°，即30°30°150°，則當(dāng)30°90°，即60°時(shí)xy取到最大值，最大值為2.10.如圖在平行四邊形中，已知，則的值是 .三、解答題11.(本小題滿分10分)已知點(diǎn)o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，且t (tr)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)p在x軸上？點(diǎn)p在第二，四象限的角平分線上？點(diǎn)p在第二象限？(2)四邊形oabp能否為平行四邊形？若能，求出t值；若不能說(shuō)明理由解：(1) (3,3)，t(1,

5、2)(3t,3t)(3t1,3t2)由3t20，解得t；由3t13t2，解得t，由解得t.綜上所述，當(dāng)t時(shí)，點(diǎn)p在x軸上，當(dāng)t時(shí)，點(diǎn)p在yx上當(dāng)<t<時(shí)，點(diǎn)p在第二象限(2) (1,2)，(33t,33t)由知無(wú)解oabp不能為平行四邊形12(本小題滿分12分)已知向量a(1,2)，b(3,2)，向量xkab，ya3b.(1)當(dāng)k為何值時(shí)，向量xy；(2)若向量x與y的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解：(1)x·y(kab)·(a3b)ka2(13k)a·b3b25k(13k)392k38，由x·y0，解得k19.(2)由x·y0，

6、解得k19，又當(dāng)xy時(shí)，x(k,2k)(3,2)(k3,2k2)，y(1,2)(9,6)(10，4)，4(k3)10(2k2)，4k1220k20，24k8，k.k19，且k.因此k的取值范圍是.13(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a(1，2)，b(2，3)，c(2，1)(1)求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(t)·0，求t的值解：(1) (3,5)，(1,1) (2,6)，(4,4)，|2，|4.(2) t(3,5)(2t，t)(32t,5t)，(t)·(2)×(32t)(5t)115t由(t)·0，解得t.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f