勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析

1、第六節(jié)第六節(jié) 勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析第五章第五章 曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動做勻速圓周運(yùn)動的物體受到向心力的作用，如何理解做勻速圓周運(yùn)動的物體受到向心力的作用，如何理解向心力？向心力？a：向心力是按效果命名的力：向心力是按效果命名的力b：任何一個力或幾個力的合力只要它的作用效果是：任何一個力或幾個力的合力只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力c：不能認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動的物體除了受到另外物：不能認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力體的作用外，還要另外受到向心力復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 向心力、

2、向心加速度的求解公式有向心力、向心加速度的求解公式有哪些哪些? ?它們的方向分別如何？它們的方向分別如何？向心加速度向心加速度rvra22方向：方向：始終指向圓心始終指向圓心向心力向心力rfmrtmrvmmrf222222始終指向圓心始終指向圓心方向：方向：實(shí)例分析實(shí)例分析一、汽車過橋一、汽車過橋1、23、1、汽車在水平面運(yùn)動、汽車在水平面運(yùn)動分析汽車的受力情況分析汽車的受力情況gnn=gf牽牽=ff牽牽f(1)分析汽車的受力情況分析汽車的受力情況gn(2)找圓心找圓心圓心圓心0(3)確定確定f合合即即f向心力向心力的方向。的方向。f向心力向心力(4)列方程列方程f向心力向心力=f合合 =g-

3、nn=g -rvm2rvm2注意公式中注意公式中v用汽車過橋頂時的瞬時速度用汽車過橋頂時的瞬時速度2、過凸形橋、過凸形橋（1）分析汽車的受力情況）分析汽車的受力情況gn（2）找圓心）找圓心圓心圓心0（3）確定）確定f合合即即f向心力向心力的方向。的方向。f向心力向心力（4）列方程）列方程f向心力向心力=f合合 =n-gn=g +rvm2rvm2注意公式中注意公式中v用汽車過橋底時的瞬時速度用汽車過橋底時的瞬時速度3、過凹形橋、過凹形橋比較三種橋面受力的情況比較三種橋面受力的情況rvmgn2rvmgn2n=g試討論：下面情況中，汽車行駛的速度越大，汽車對橋的壓試討論：下面情況中，汽車行駛的速度越

4、大，汽車對橋的壓力如何變化；當(dāng)汽車的速度不斷增大時，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？力如何變化；當(dāng)汽車的速度不斷增大時，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？rvmgn2當(dāng)當(dāng)v 越大時，則越大時，則 越大，越大，n越小。越小。rvm2當(dāng)當(dāng)v增大某一值時，增大某一值時，n=0，grv 此時：此時：grv 當(dāng)當(dāng)汽車飛出去了。汽車飛出去了。二、火車轉(zhuǎn)彎二、火車轉(zhuǎn)彎1、火車在平直的軌道上勻速、火車在平直的軌道上勻速行駛時，所受的合力等于零。行駛時，所受的合力等于零。2、火車轉(zhuǎn)彎時，火車做曲線運(yùn)動，所受的合外力不、火車轉(zhuǎn)彎時，火車做曲線運(yùn)動，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圓心。等于零，合外力又叫向心力，方向指向圓心。圓

5、心圓心0c c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量 很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。1 1、內(nèi)外軌道一樣高時、內(nèi)外軌道一樣高時gfnfa a：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。b b：外軌對輪緣的彈力：外軌對輪緣的彈力f f提供向心力。提供向心力。2、為了使鐵軌不容易損壞，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略、為了使鐵軌不容易損壞，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，受力圖如下，重力和支持力的合力提高于內(nèi)軌，受

6、力圖如下，重力和支持力的合力提供了向心力；這樣，外軌就不受輪緣的擠壓了。供了向心力；這樣，外軌就不受輪緣的擠壓了。根據(jù)牛頓第二定律：根據(jù)牛頓第二定律： f合合=f向向=mgtan=m v0= 當(dāng)火車以車速當(dāng)火車以車速v0轉(zhuǎn)彎時，車轉(zhuǎn)彎時，車輪緣與內(nèi)外軌無側(cè)壓力；輪緣與內(nèi)外軌無側(cè)壓力；vv0時時,外軌受擠壓對輪緣外軌受擠壓對輪緣有向內(nèi)的側(cè)壓力有向內(nèi)的側(cè)壓力f向向=f+f側(cè)側(cè)vv0時，內(nèi)軌對輪緣產(chǎn)生向時，內(nèi)軌對輪緣產(chǎn)生向外的側(cè)壓力，以減小原向心外的側(cè)壓力，以減小原向心力大小。力大小。f向向=f-f側(cè)側(cè)tangr同理：同理： 汽車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動時，也需要向心汽車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動時，也需要向心力，是由地

7、面給的摩擦力提供向心力的，所以力，是由地面給的摩擦力提供向心力的，所以汽車在轉(zhuǎn)彎的地方，路面也是外高內(nèi)低，靠合汽車在轉(zhuǎn)彎的地方，路面也是外高內(nèi)低，靠合力提供向心力。力提供向心力。r 三、圓錐擺三、圓錐擺 小球做圓錐擺時細(xì)繩長小球做圓錐擺時細(xì)繩長l，與豎直方向成，與豎直方向成角，試角，試分析：分析：（1）、小球的受力情況；）、小球的受力情況；（2）、什么力提供）、什么力提供小球做小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力；勻速圓周運(yùn)動的向心力；（3）、圓錐擺的擺角與角）、圓錐擺的擺角與角速度速度的關(guān)系？的關(guān)系？r分析小球的受力情況分析小球的受力情況f向心力向心力指向圓心，即：指向圓心，即：g與與n的合力指向圓心

8、的合力指向圓心將將t分解如圖所示分解如圖所示gtt1t2t2=gt1=f向心力向心力omgt小球受力：小球受力：豎直向下的重力豎直向下的重力g沿繩方向的拉力沿繩方向的拉力t小球的向心力：小球的向心力：由由t和和g的合力提供的合力提供解：解：lmgtgff向心小球做圓周運(yùn)動的半徑小球做圓周運(yùn)動的半徑sinlr 由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：rmmaf2sin2lmmgtg即：即：coslgf（4 4）解方程，對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。）解方程，對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。小結(jié)小結(jié): : 勻速圓周運(yùn)動應(yīng)用問題的解題思路：勻速圓周運(yùn)動應(yīng)用問題的解題思路：（1 1）明確研究對象，確定它在哪個平面內(nèi)做圓周）明確研究對象，確定它在哪個平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，找到圓心和半徑。以確定向心力的方向；運(yùn)動，找到圓心和半徑。以確定向心力的方向；（2 2）確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行）確定研究對象在某個位