644第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律

1、1 電荷，電流（運(yùn)動(dòng)電荷） 電場(chǎng)、磁場(chǎng)相互激發(fā)散度、旋度2feq3304qqfrrqq超距作用超距作用到到為通過(guò)為通過(guò)電場(chǎng)傳遞電場(chǎng)傳遞的觀點(diǎn)。的觀點(diǎn)。 4304qerrfeqiiiirrqe30412q1qpe2e1e5 0limvqdqxvdv dvdq 0limsqdqxsds dsdq 0limlqdqxldl dldq 630( )4lxre xdlr 30( )4sxre xdsr 30( )4vxre xdvr70qsdes3020004cos44ssssqe dsr dsrqdsrqqd 8000()()0vvvsqe dse dvdvedv0e90ll de30302004co

2、s41( )044lllllqr dle dlrqrdlrqdrqdrr 100()0lse dleds 0rot ee無(wú)旋場(chǎng)是保守力場(chǎng)。無(wú)旋場(chǎng)是保守力場(chǎng)。11 3014svsre dsxdsdvr 3014vvrxdv dvr 0144vvxx x dv dv 01vvxx x dv dv 0q314rx xr 3014vxerdvr12303014104lvlvsre dldvxdlrrxdvdsr13dtdqtqit0limsdij dsij dsjviiivj14考查對(duì)象：考查對(duì)象：存在存在電荷的某一空間區(qū)域電荷的某一空間區(qū)域v。單位時(shí)間流出該區(qū)域總電荷單位時(shí)間流出該區(qū)域總電荷ssdj

3、單位時(shí)間區(qū)域中總電荷減少單位時(shí)間區(qū)域中總電荷減少 vvdvtdvt)(vvvvsdvjtdvjdvtsdjdvt0)()(電荷守恒定律的電荷守恒定律的微分形式微分形式vsdvtsdj電荷守恒定律的電荷守恒定律的積分形式積分形式0jt也稱(chēng)為電流的也稱(chēng)為電流的連續(xù)性方程連續(xù)性方程。 15vconstdv.特殊情形一：特殊情形一：對(duì)于包含了所有的電流和電荷的區(qū)域，其界面對(duì)于包含了所有的電流和電荷的區(qū)域，其界面上電流密度為零，上電流密度為零， 0vvdvdvtt這表示這表示“全全”空間總電荷守恒空間總電荷守恒 。特殊情形二：特殊情形二：對(duì)于恒定電流，對(duì)于恒定電流， 。表示恒定電流的電。表示恒定電流的電

4、流線閉合（無(wú)發(fā)源點(diǎn)和終止點(diǎn)）流線閉合（無(wú)發(fā)源點(diǎn)和終止點(diǎn)） 。0 j電荷守恒在經(jīng)典物理和近代物理范疇均精確成立。電荷守恒在經(jīng)典物理和近代物理范疇均精確成立。 電荷守恒定律表示總電荷守恒（不表示電荷守恒定律表示總電荷守恒（不表示“電荷不能產(chǎn)生，電荷不能產(chǎn)生，也不能消失也不能消失”）。沒(méi)有分別關(guān)于正、負(fù)電荷的守恒定律。）。沒(méi)有分別關(guān)于正、負(fù)電荷的守恒定律。 16 ampere環(huán)路定理環(huán)路定理：il dbl0磁場(chǎng)的旋度磁場(chǎng)的旋度：jb0 磁力線是閉合曲線（磁力線是閉合曲線（無(wú)起點(diǎn)和終點(diǎn)）無(wú)起點(diǎn)和終點(diǎn)），對(duì)任意封閉曲面，對(duì)任意封閉曲面通通量為零量為零（有一條磁力線穿出，則必有一條要穿入）。表為（有一條磁

5、力線穿出，則必有一條要穿入）。表為0ssdb0b表明磁場(chǎng)是無(wú)表明磁場(chǎng)是無(wú)“源源”場(chǎng)，即不存在磁荷（磁單極子）。場(chǎng)，即不存在磁荷（磁單極子）。 17速度與截面法向夾角為速度與截面法向夾角為，斜斜方體體積為方體體積為coscostsvlsv斜方體中含有電量斜方體中含有電量cosqvv s t 在在 t 內(nèi)，內(nèi)， v 中的電荷全部中的電荷全部穿過(guò)截面穿過(guò)截面 s，電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 cosqiv st 截面截面 s 無(wú)窮小時(shí)無(wú)窮小時(shí),cosjdsdi ，故，故，jv18axaxax02121,0,121xxaxxadxaxxx xx xaax1axaxaax2122 annnnnxfxdxaxxxf1

6、190000rrrrrr00010vrvrrdvrv 00000vf rrvf rrrdvrv 00rvf rrrdvf r 0000rrxxyyzz00001rrrrzzr 000021sinrrrrr 20實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)vvdrrxjxb30)(4)(對(duì)通電細(xì)導(dǎo)線對(duì)通電細(xì)導(dǎo)線lidvdjbiot-savart定律表為定律表為lrrlidxb304)( vvvvdvrxjdvxjrdvrxjdvrrxjb4)(1414400030rrr311引入引入 vdvrxja400bab 21磁場(chǎng)旋度的推導(dǎo)磁場(chǎng)旋度的推導(dǎo)222()()()rxxyyzzxx 00111( )( )( )44vvaj

7、xdvj xj xdvrrr 2()()baaa vdvrxja140先計(jì)算先計(jì)算在恒定電流情形在恒定電流情形0)(xj0011( )( )44vsaj xdvj xdsrr biot-savart定律的積分區(qū)域包括所有電流，定律的積分區(qū)域包括所有電流，表面上表面上無(wú)電流，無(wú)電流，上式積分為零。即上式積分為零。即0 a22再計(jì)算再計(jì)算 22200000011( )( )44( )( )( )( )vvvvvaj xdvj xdvrrj xr dvj xxx dvj xxx dvj x 利用了利用了 rr412所以所以aaaab22)()(jb023ssdbdtdlsde dlb dsdt tb

8、e電動(dòng)勢(shì)數(shù)值上等于回路中電場(chǎng)力對(duì)單位電荷作的功電動(dòng)勢(shì)數(shù)值上等于回路中電場(chǎng)力對(duì)單位電荷作的功 。24令令)(0djjbjd 稱(chēng)為位移電流。引入稱(chēng)為位移電流。引入jd的目的是使的目的是使 0)(djj利用電荷守恒定律和電場(chǎng)散度公式，有利用電荷守恒定律和電場(chǎng)散度公式，有 0)(00tejtejtjtejd0tejb000，而非穩(wěn)恒電流，而非穩(wěn)恒電流 ），）， 須做改進(jìn)。須做改進(jìn)。jb0不適用于非穩(wěn)恒電流情形（因?yàn)椴贿m用于非穩(wěn)恒電流情形（因?yàn)?0b 0j2500000beetebbjt 26vppi27sdpsdpnsdlnqnqdvssdpvpsdpqsdldv 28vvppsdpdvqppvqp

9、dsp 21()pdsppds )(12ppnp1pnp2900()fpfeepfdedepe00r1re 0dep30vmmiaim31ll danmlllinia dlnm dlm dlmlim dlslmml dmsdjimjmmlim dl32vxevppiii0001fmpfepebjjjjmtttpetjmbf00(）mbh0tdjhfi ipevpjtvppjtmmhbhmrr1,0330betddhjtb ampere環(huán)路環(huán)路34bmbheped00hmepme02）歐姆定律（微分形式）歐姆定律（微分形式） ej為電導(dǎo)率為電導(dǎo)率 3）電荷守恒定律電荷守恒定律0jtfqeqvbd

10、vedv vbedvjbdvbjef3531jjijied.,lkjlkjijklkjkjijkjjijieeeeeed360bdtdjhtbe0sfssfssdbqsddsdddtdil dhsdbdtdl de 37fsqsddssnddf)(12fddn)(120ssdb0)(12bbn 38lni39lhhl dhl)(12fsdh dlid dsdt0sd dslnlhhf)()(12lhhlhhhhlhh/12/121212)()()()(21/fhhlnl nhhf/12)(40fhhn)(12ssdbdtdl de0)(12een21212121()0()()()0ffneenddnhhnbb212121 /21 /()()() ()()fffffnhhnhhhhnhhnnn nn 41vdvvf42vdvvfvdvdtddsvvdvvfdvdtddsvftsdvdtddvvf43ejevvbvevf)(tdehetdheejvf)()()(bababa hetbhhehehetdetbhhevfvf