三角形的高、中線角平分線

1、 我學(xué)習(xí) 我快樂創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景, ,實(shí)例引實(shí)例引入 7.1.2三角形的高、 中線與角平分線 通遼市十一中學(xué)通遼市十一中學(xué) 李歡李歡學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.2.會(huì)用工具準(zhǔn)確的畫出三角形的高、中線與會(huì)用工具準(zhǔn)確的畫出三角形的高、中線與 角平分線角平分線 3.3.通過畫圖了解三角形的三角形的三條中線通過畫圖了解三角形的三角形的三條中線, ,三條角平分線都交于一點(diǎn)三條角平分線都交于一點(diǎn), ,三條高所在直線三條高所在直線交于一點(diǎn)交于一點(diǎn). . 1.1.了解三角形的高、中線與角平分線的定義了解三角形的高、中線與角平分線的定義三角形的中線三角形的中線acbd定義定義: :連結(jié)連結(jié)abcabc的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)a

2、 a和它和它 所對的邊所對的邊bcbc的中點(diǎn)的中點(diǎn)d d，線段線段adad叫做叫做abcabc的邊的邊bcbc上的上的中線。中線。用幾何語言表示三角形的中線用幾何語言表示三角形的中線 連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何聯(lián)系和連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別？三角形的中線三角形的中線acbd2 2、這三條中線之間有怎樣的、這三條中線之間有怎樣的位置位置關(guān)系？關(guān)系？ ef 三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)內(nèi)部內(nèi)部一點(diǎn)一點(diǎn)1 1、在練習(xí)本上畫三角形在練習(xí)本上畫三角形, ,并在這個(gè)三角形中畫并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線出它的三條中線.( .

3、( 分組：分組：1 1號(hào)畫銳角三角號(hào)畫銳角三角形形.2.2號(hào)畫直角三角形號(hào)畫直角三角形.3.3號(hào)畫鈍角三角形號(hào)畫鈍角三角形.4.4號(hào)號(hào)做記錄并負(fù)責(zé)講解做記錄并負(fù)責(zé)講解).).三角形的角平分線三角形的角平分線acbd1.1.定義定義: : 畫畫aa的平分線的平分線adad，交，交aa 所對的邊所對的邊bcbc于點(diǎn)于點(diǎn)d d，線段線段adad叫做叫做abcabc的的角平分線。角平分線。2.三角形的角平分線與角平分線有何聯(lián)系與區(qū)別？三角形的角平分線與角平分線有何聯(lián)系與區(qū)別？3.用幾何語言表示三角形的平分線用幾何語言表示三角形的平分線三角形的角平分線三角形的角平分線cbadf3 3、三角形的三條角平分

4、線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)、三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)1 1、在練習(xí)本上畫三角形在練習(xí)本上畫三角形, ,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條并在這個(gè)三角形中畫出它的三條角平分線角平分線.( .( 分組：分組：1 1號(hào)畫銳角三角形號(hào)畫銳角三角形.2.2號(hào)畫直角三角號(hào)畫直角三角形形.3.3號(hào)畫鈍角三角形號(hào)畫鈍角三角形.4.4號(hào)做記錄并負(fù)責(zé)講解號(hào)做記錄并負(fù)責(zé)講解).).內(nèi)部內(nèi)部2 2、這三條角平分線之間有怎樣的、這三條角平分線之間有怎樣的位置位置關(guān)系關(guān)系？一點(diǎn)一點(diǎn)e你還記得你還記得 “過直線外一點(diǎn)畫過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線已知直線的垂線” ” 嗎嗎? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8

5、9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5a 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)bc向它的對邊向它的對邊所在直線所在直線作垂線作垂線頂點(diǎn)頂點(diǎn)和和垂足垂足d之間的之間的線段線段叫做叫做三角形三角形這邊的高這邊的高， 簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。三角形的高三角形的高合作探究的要求合作探究的要求： 四人一組，其中一人為記錄員，四人一組，其中一人為記錄員，其余三人分別畫出銳角三角形、直其余三人分別畫出銳角三角形、

6、直角三角形、鈍角三角形的三條高角三角形、鈍角三角形的三條高 。 三角形的三條高線三角形的三條高線所在的直線所在的直線交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)5go1234 1.1.如圖，在如圖，在abcabc中，中，bd=cd,abebd=cd,abecbecbe， bebe交交adad于于f f，則，則（1 1）adad是是 的的 線，線， 是是bcebce的中線；的中線；（2 2）bebe是是 的的 線，線， 是是abdabd的的 角平分線。角平分線。aecdbfabc中中edabc角平分角平分afa2.2.填空填空： 如圖如圖、在在abcabc中，中，aeae是中線，是中線，adad是角平分線，是角平分線，af

7、af是高是高。（1 1）be= = = = ；（2 2）bad= = = = ；（3 3）afb= = = 90= 902121cebccadbacafcfedcbaa 4. 4. 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的 一個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)頂點(diǎn), ,那么這個(gè)三角形是（那么這個(gè)三角形是（ ) ) a.銳角三角形銳角三角形 b.直角三角形直角三角形 c.鈍角三角形鈍角三角形 d.銳角三角形銳角三角形 3. 3. 下列各組圖形中下列各組圖形中, ,哪一組中哪一組中adad是是abc 的高的高( )( )a ad dc cb ba ab bc cd da ab bc

8、 cd da ab bc cd d( (a a) )( (b b) )( (c c) )( (d d) )dba5. 5. 如圖所示如圖所示, ,在在abcabc中中,acb=90,acb=90, ,把把a(bǔ)bc abc 沿直線沿直線acac翻折翻折180180, ,使點(diǎn)使點(diǎn)b b 落在點(diǎn)落在點(diǎn)bb的位的位 置置, ,則線段則線段acac具有性質(zhì)具有性質(zhì)( )( ) a.a.是邊是邊bbbb上的中線上的中線 b.b.是邊是邊bbbb上的高上的高 c.c.是是babbab的角平分線的角平分線 d.d.以上三種性質(zhì)合一以上三種性質(zhì)合一 ?b?c?b?ada6.6.如圖如圖2 2所示所示,d,e,d,e分別是分別是abcabc的邊的邊ac,bcac,bc的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,則下列說法不正確的則下列說法不正確的是是( )( )a.dea.de是是bcdbcd的中線的中線 b.bdb.bd是是abcabc的中線的中線c.ad=dc,bd=ec c.ad=dc,bd=ec d.cd.c的對邊是的對邊是dede?e?d?c?b?aca創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景, ,實(shí)例引實(shí)例引入 暢談收獲，暢談收獲， 說出疑惑，說出疑惑， 讓同學(xué)們來幫你。讓同學(xué)們來幫你。必做題必做題 ： 1.1.課本課本p p69 69 第第3 3、4 4題題 2.2.畫鈍角三角形的