統(tǒng)計學(xué)：標志與指標

1、統(tǒng)計學(xué)：標志與指標 1標志 標志（statisticalcharacteristics）說明的是總體單位屬性和特征的名稱，標志的詳細表現(xiàn)稱為標志值。例如，某大學(xué)全體在校學(xué)生構(gòu)成一個總體，每一位學(xué)生為總體單位，學(xué)生的性別、民族、籍貫、宗教信仰、政治面貌、年齡、身高、體重等都是描述每一學(xué)生特征的名稱，即標志。明顯，總體單位是標志的擔(dān)當者。每一個標志也都可以視為描述總體單位的一個維度或角度。 標志按其性質(zhì)不同，可分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。品質(zhì)標志表明的是總體單位品質(zhì)屬性或特征的名稱，它不能用數(shù)值表示，只能用文字說明。數(shù)量標志表明的是總體單位數(shù)量特征的名稱，是用數(shù)值表示的。 2指標 指標（indicat

2、or）說明的是經(jīng)濟社會總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念及其數(shù)值，也被稱為統(tǒng)計指標。統(tǒng)計指標有兩種使用方法：一是進行統(tǒng)計設(shè)計或理論研究時所使用的僅有數(shù)量含義而沒有詳細數(shù)值的統(tǒng)計指標，例如國內(nèi)生產(chǎn)總值（gdp）、國民生產(chǎn)總值（gnp）、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、金融機構(gòu)人民幣貸款額、商品銷售額、貨物進口額等；二是統(tǒng)計指標由指標名稱和指標數(shù)值構(gòu)成。從完整的意義上講，指標由指標名稱、時間、空間、指標值、計量單位、計算方法6個要素構(gòu)成。例如，20xx年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為471564億元，而國際貨幣基金組織（）公布的值為72981.47億美元，對這同一經(jīng)濟意義的指標其計量單位不一樣，指標值和統(tǒng)計方法也

3、有差異。 指標具有以下3個重要性質(zhì)： （1）數(shù)量性，是指統(tǒng)計指標是數(shù)量范疇，“沒有沒有數(shù)量的指標”； （2）詳細性，是指總體在詳細時間、地點、條件下的數(shù)量特征，即統(tǒng)計指標“質(zhì)的規(guī)定性”； （3）綜合性，是指對總體數(shù)量特征的綜合說明，是由個體數(shù)量綜合而來的。 統(tǒng)計學(xué)中，通常把統(tǒng)計指標分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。 數(shù)量指標是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平和工作總量的統(tǒng)計指標，例如國內(nèi)生產(chǎn)總值、商品銷售額、社會固定資產(chǎn)投資額等。由于數(shù)量指標反映經(jīng)濟社會現(xiàn)象的總量，所以也稱為總量指標，由于這類指標用肯定數(shù)表示，因此又稱為肯定量指標。 質(zhì)量指標是反映現(xiàn)象相對水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標，例如人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（人均gdp

4、）、商品價格、人口密度等。質(zhì)量指標通常是由兩個總量指標對比而派生的指標，用相對數(shù)或平均數(shù)來表示。由于它反映的是現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和對比關(guān)系，因此質(zhì)量指標又被稱為相對量指標。 統(tǒng)計學(xué)中還把統(tǒng)計指標分為存量指標和流量指標。 存量指標，也稱時點指標，是瞬間的總量及據(jù)此計算的相對或平均指標，必需指明時點，不具有時間量綱。例如，城鄉(xiāng)居民儲蓄存款額是指截止到某年某月的某個時點瞬間城鄉(xiāng)居民在金融機構(gòu)的存款總額。 流量指標，也稱時期指標，是指一段時期累計總量及據(jù)此計算的相對或平均指標。流量指標必需指明時期，具有時間量綱。例如，社會消費品零售總額通常表示某個月或某個年度之內(nèi)的消費品零售總額，此為典型的流量指標或

5、時期指標。 3標志與指標的區(qū)分與聯(lián)系 指標與標志既有明顯的區(qū)分，又有親密的聯(lián)系。兩者的區(qū)分有以下兩點。 （1）標志是說明總體單位特征的，而指標是說明統(tǒng)計總體數(shù)量特征的。 （2）有的標志用數(shù)值表示，有的標志用文字表示，而指標不論是數(shù)量指標還是質(zhì)量指標，都是用數(shù)值表示的。 指標與標志的聯(lián)系也有如下兩點。 （1）標志是總體指標的來源和基礎(chǔ)，指標則是標志的綜合。統(tǒng)計指標的數(shù)值是從總體單位數(shù)量標志的標志值進行直接匯總或間接計算的。例如，某企業(yè)職工的月工資總額是由該企業(yè)的所屬職工月工資額匯總而來的。 （2）指標與數(shù)量標志之間存在著變換關(guān)系。當研究目的發(fā)生變化，原來的統(tǒng)計總體假如變成了總體單位，則相對應(yīng)的統(tǒng)

6、計指標也就變?yōu)閿?shù)量標志，反之亦然。總之，統(tǒng)計指標與數(shù)量標志的變換關(guān)系和總體與總體單位的變換關(guān)系是全都的。例如，假如從研究一個國家的經(jīng)濟社會發(fā)展水平變化到研究某一地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展水平，那么該地區(qū)的經(jīng)濟水平（比如人均gdp）、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民現(xiàn)金收入、人均教育經(jīng)費等就由原來的數(shù)量標志變成反映該地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展水平總體特征的指標了。 4變異、變量與變量值 變異是指統(tǒng)計所研究的指標與標志，其詳細表現(xiàn)在總體與總體單位之間是可以變化的，即指標及標志詳細表現(xiàn)在各總體或各單位之間不完全相同或者存在差異。 這樣的指標或標志為變異指標或變異標志。變異指標是反映不同總體的同一指標之間數(shù)值的差異，變異標志

7、則是反映同一總體內(nèi)同一標志不同單位之間的差異，例如gdp表示某一時期某地區(qū)的經(jīng)濟總量，地區(qū)不同形成了不同的總體，使得同一指標的數(shù)值存在差異；某一大學(xué)內(nèi)學(xué)生性別即為變異標志，明顯同一大學(xué)的甲同學(xué)與乙同學(xué)的性別不一定一樣，有男女之分。對于品質(zhì)標志而言，是屬性或特征的差異；對于數(shù)量標志而言，是數(shù)量上的差異。 變量是指可變的統(tǒng)計指標和可變的數(shù)量標志。變量是一種名稱，變量的詳細數(shù)值或詳細表現(xiàn)就是變量值，即變量值是指標數(shù)值或數(shù)量標志的標志值。變量與變量值是兩個既有聯(lián)系而又有區(qū)分的不同概念，不應(yīng)混淆。我們可以對變量值進行數(shù)學(xué)運算，而對變量則無法進行計算。 變量按變量值是否連續(xù)，可以分為連續(xù)變量和離散變量。連

8、續(xù)變量的變量值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個值之間可作無限分割，即可取無限多個數(shù)值。離散變量的數(shù)值都是以整數(shù)斷開的。離散變量的數(shù)值只能用計數(shù)的方法取得。 變量按其性質(zhì)不同，可以分為確定性變量和隨機性變量。確定性變量是指變量值的變化具有一定的規(guī)律性，兩次變化之間的方向和大小都是可以確定的。例如，出租車費用是隨著總里程的變化而變化的，只要給出出租車費用單價，那么出租車費用總是可以計算的。隨機性變量是指變量值的變化受不確定因素的影響，變量值的變化沒有一個確定的方向，有很大的偶然性。例如，股票價格即為一隨機變量，股票價格的變化短期內(nèi)是無法預(yù)估的；勻稱正六面體的骰子每次擲出去正面朝上的點數(shù)也是一最典型的隨機變量

9、。 5統(tǒng)計指標體系 統(tǒng)計指標體系是指由若干個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標所構(gòu)成的有機整體，用以說明所研究的總體現(xiàn)象各方面的相互依存和相互制約的關(guān)系。 單個的統(tǒng)計指標只能反映總體現(xiàn)象的某一個側(cè)面的特征，而一個總體往往具有多種數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量特征，并且彼此是相互關(guān)聯(lián)的。假如要全面地熟悉總體的基本特征，必需將反映總體各方面特征的一系列統(tǒng)計指標結(jié)合起來，形成統(tǒng)計指標體系，使得我們對總體有更全面、更系統(tǒng)、更深入的熟悉，更好地發(fā)揮統(tǒng)計的整體功能。例如，對城市競爭力的評價，不能僅僅依靠單一的經(jīng)濟水平指標，而是要借助于一系列能夠反映城市綜合經(jīng)濟社會發(fā)展水平的指標來予以評價，比如城市的人口素養(yǎng)、科學(xué)技術(shù)水平、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)

10、實施、生態(tài)環(huán)境、商業(yè)文化、政府管理能力、對外開放性以及城市社會秩序等。 6統(tǒng)計誤差 統(tǒng)計誤差也稱數(shù)據(jù)誤差，它是指搜集到的數(shù)據(jù)與研究對象所要獲取的真實數(shù)據(jù)資料以及結(jié)果之間存在差異。統(tǒng)計誤差難以避免，正因為統(tǒng)計誤差的存在，在很多狀況下，統(tǒng)計分析所獲得的結(jié)果往往遭到人們的懷疑和質(zhì)疑，因此盡量避免統(tǒng)計誤差，尤其是避免人為因素所造成的數(shù)據(jù)誤差是統(tǒng)計工作中一項非常重要的任務(wù)。 統(tǒng)計誤差有兩類，分別是抽樣誤差和非抽樣誤差。 抽樣誤差（samplingerror），是由于抽樣的隨機性而引起的樣本結(jié)果與總體真實數(shù)據(jù)之間的誤差。在概率抽樣中，依據(jù)抽樣方案隨機抽取樣本，可能由這樣一些單位組成的樣本，也可能由另外一些單位組成的樣本，不同的樣本得到的觀測結(jié)果自然會出現(xiàn)差異，由此所做的統(tǒng)計推斷當然也就難以保持結(jié)論的全都性和牢靠性了。解決抽樣誤差最好的途徑是增加抽樣的樣本量，但增加樣本量通常又會增加統(tǒng)計分析的成本。 非抽樣誤差（non-samplingerror），是相對抽樣誤差而言的，是指抽樣誤差以外由于其他原因而導(dǎo)