八年級數(shù)學上冊12.1《冪的運算》綜合練習(新版)華東師大版

1、12.1 冪的運算5、基礎(chǔ)訓練44X X1 .計算下列各式，如果是 X8的是()A. X2 x 4 B . (X2) 6 C . X4+X4 D2.下列四個算式中：a3) 3=a3+3=a6;(b2) 2 2=b2x2x2 =b8.(_ x) 3 4= ( x) 12=x12；(4) (y2) 5=y10,正確的算式有()A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個3.計算(ab) 2n (a b)3一2n (ab)3的結(jié)果是()A ( a b)4n+b B ( a b)6 C a6b6 D 以上都不對4下列運算中錯誤的是()A. (3a2bn) m=3m-a2m-bmnB . (an+2b

2、n) 3=a3n+6b3nC. (2an) 2 - (3a2) 3=-54a2n+6 D . (2a2b3) 2=4a4b65 .用哥的形式填寫：32X 3 4X 3 3=; y-y2-y5=;c)c)6 . a - (- a2) (- a3) =; (x5m) 3=(a+b) 2m=; (x2) 3+x5=.7 .下面的計算： 32 3 4=32x"=38; a4+a4=a8;(210) ( 210) =0;(ab) 5 (ba) 4= (a b) 9;(y x) 3 (x y) 4= (x y) 7,其中正確的序號是8下列運算中，計算結(jié)果正確的是()A.a4 a 3=a12B .

3、a6-a3=a2C .(a3)2=a5D .a3 -b 3=(ab) 339.已知 x y=a ,那么(3x 3y) =.10計算(1) a , (一 a) ;(2) (x) , x , (一 x) ;(3) x , x(4) yT y m+1 y;(x-y) 2n- (xy) n2x y)；(6) (x)(一x)2n+1/x n+3(一x);(-x-y) 2n - ( x y) 3;(8) 81X3 n;(9) ( 5) 6+ ( 5) 3;(10) (a3) 4+ (a2) 311.計算:(1) (5ab)333;(2) ( 3X103)2;(3) (5ab2) 3;(4) ( 3x3y2

4、z) 4.12.用簡便方法計算:/ 、,1、22(1) (2 ) X4 ;2一、，一、1212(2) ( 0.25 ) X4 ;(3) 0.5 2X25X 0.125;曰23、能力訓練13 .若 2x=4y+1, 27y=3xT,則 x-y=()A. 3 B .3 C .1 D . 114 . a12=a3 -15. an+5=an -(a2) 3=a3(anb2nc) 216,若 5m=x, 5n=y,則 5m+n+ =17 .宇宙空間中的距離通常以光年作為單位，1光年是指光在一年中通過的距離，如果光的速度為3X105km/s, 一年約為3.2X107S,那么一光年約為多少千米？三、綜合訓練

5、18 .若“！ ”是一種數(shù)學運算符號，并且 1!=1 , 2!=2X1=2, 3!=3X 2X1=6,4!=4X 3X2X1=24,，則 100! 的值為（）98!A. 100 B . 99! C . 9900 D . 2!19 .問題：你能比較 20002001和20012000的大小嗎？為了解決這個問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1） n的大?。╪是自然數(shù)），然后我們從分析n=1, n=3, n=3,這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納猜想出結(jié)論：（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大小（在橫線上填寫“>” “<”或“=”號）.12 21; 23 32; 3

6、4 43; 45 54; 56 65;（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1） n的大小關(guān)系是 .（3）根據(jù)上面歸納猜想到的結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大?。?0062007 20072007.參考答案1. D 點撥：x2 - x 4=x6, (x2) 6=x： x4+x4=2x4.2. C點撥：正確的有.3. B點撥：(ab)2n- (ab) 3-2n (ab) 3= (ab) 2n+3-2n+3=(a_b)6.4. C點撥：(2an)2- (3a2) 3=4a2n 27a6=108a2n+6.5. 39; y8; c8; - a9.6. a6; x15; (a+b) 2

7、m, x.7. 點撥： 32 - 34 = 32+4= 36; a4+a4=2a4;(210) 2 10= 220;(y-x) 3 (x-y)4=- (x-y) 3 (x-y) 4=- ( x-y) 7 (或?qū)懗?y-x) 7).8. D 點撥：a4 - a 3=a7, a6 + a3=a3, (a3) 2=a6.9. 27a3 點撥：(3x 3y) 3=33 (x y) 3=27a3.10. 解：(1) a ( a) 3= a ( a3) =a a 3=a4;(2) (x) x 2 (x) 4= x x2 - x 4= x1+2+4= x7;(3) xnn- 1=xn+(n - 1) =x2

8、n- 1m m+1= m+(m+1)+1= 2m+2.(5)、/、2n+n+2原式=(x-y)= (x-y)(6)原式=(x)n+(2n 1)+(n+3) =3n+2n+2n+n+314n+2= 4n+2原式二(-x-y) 2n+3 (或?qū)懺谝?x+y) 2n+3);(8) 81X3 n=34 - 3 n=34+n;(9) (5) 6+ (5)3=(5) -3=( 5) 3= 53= 125;(10) ( a3) 4. ( aj 3=a12-a6=a6.點撥：運用同底數(shù)哥的乘法法則，底數(shù)互為相反數(shù)時，先化成同底數(shù)，在化為同底數(shù)時，遵 循負數(shù)的偶數(shù)次哥為正，奇數(shù)次哥為負的原則.(11) ：(1)

9、 ( 5ab) 3= (5) 3a3b3=-125a3b3;(2) ( 3X 103) 2=( 3) 2x ( 103) 2=9X 106;(3) (5ab2) 3=53a3 (b2) 3=125a3b6;(4) (3x3y2z) 4= (3) 4 (x3) 4 (y2) 4z4=81x12y8z4.點撥：運用積的乘方時，要注意每個因式都乘方，同時要注意符號.一9 o o 9o12. 解：(1)原式=()X4 = ( X4) =9=81;(2)原式=1) 12X 412= ( 1X4) 12= (1) 12=1;44(3)原式=(4)原式=2X2 5X 1 =81 ) 2X25X ( 1 )

10、3= ( 12225X2 5= (1x2) 5=1;21 ) 6X 2 9= ( 1 ) 6X 2 6X 2 3= ( 1 X 2) 6 X 2 3=16X 2 3=8.點撥：仔細觀察題目特點，兩哥的指數(shù)相同時，逆向應用積的乘方，從而簡化計算.13. A 點撥：2x=4y+1,2x= (22) y+1, 2x=22y+2,x=2y+2 .27y=3、t,.( 33) y=3xT, 33y=3xT.3y=x 1.(2)x 4.聯(lián)立方程組解得,故xy=3.y 1,14. a9, a7, a4.15. a5; a3; a2nb4nc2.16. 125xy 點撥：5m+n+3=5m - 5n -53=125xy.17. 解：一光年約為 3X 105X3.2 X 107= (3X3.2 ) x ( 105X 107) =9.6 X 1012.答：一光年約為 9.6 x 1012km