spss多元回歸分析案例

1、企業(yè)管理對居民消費(fèi)率影響因素的探宄以湖北省為例改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)始終保持著高速增長的趨勢，三十多年間綜合國力得到顯著增強(qiáng)，但我國居民消費(fèi)率一直偏低，甚至一直有下降的趨勢。居民消費(fèi)率的偏低必然會導(dǎo)致我國內(nèi)需的不足，進(jìn)而會影響我國經(jīng)濟(jì)的長期健康發(fā)展。本模型以湖北省1995年-2010年數(shù)據(jù)為例，探宂各因素對居民消費(fèi)率的影響及多元關(guān)系。（注：計(jì)算我國居民的消費(fèi)率，用居民的人均消費(fèi)除以人均gdp,得到居民的消費(fèi)率）。通常來說，影響居民消費(fèi)率的因素是多方面的，如.居民總收入，人均gdp,人口結(jié)構(gòu)狀況1 （兒童撫養(yǎng)系數(shù)，老年撫養(yǎng)系數(shù)），居民消 費(fèi)價(jià)格指數(shù)増長率等因素?？傁M(fèi)（c:億元）總gdp （億元

2、）消費(fèi)率19951095. 972109. 3851.9619971438.122856. 4750. 3520001594.083545. 3944. 9620011767. 383880.5345. 5420021951. 544212.8246.3220032188.054757. 4545.9920042452. 625633. 2443. 5420052785. 426590. 1942.2720063124.377617.4741.0220073709.699333. 439. 7520084225. 3811328.9237.301. 人口年齡結(jié)構(gòu)一種比較精準(zhǔn)的描述是：兒童撫養(yǎng)系

3、數(shù)（0-14歲人口與15-64歲 人門的比值）、老年撫養(yǎng)系數(shù)（65歲及以上人門與15-64歲人門的比值或總撫養(yǎng) 系數(shù)（兒童和老年撫養(yǎng)系數(shù)之和）。0-14歲人口比例與65歲及以上人口比例可由 湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒查得。20094456. 3112961. 134.3820105136.7815806. 0932.50（注：數(shù)據(jù)來自湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒）一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析（一）、數(shù)據(jù)搜集根據(jù)6上分析，本模型在影響居民消費(fèi)率因素中引入6個(gè)解釋變量。xi:居民 總收入（億元），x2:人口增長率（。），x3:居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長率，x4:少兒撫養(yǎng)系數(shù)，x5:老年撫養(yǎng)系數(shù)，x6:居民消費(fèi)占收入比重（）。y：消費(fèi)率x

4、i :總收入x2:人口增x4:少兒撫x5:老年撫x6:居民消 （%）（億元）長率（。）養(yǎng)系數(shù)養(yǎng)系數(shù)費(fèi)比重（）199551.961590. 759.2717. 145.39.4268.9199750.352033. 688. 122.841. 19.4470.72200044.962247. 253.70.4399.5770. 93200145.542139. 712.440. 737.839.7282.6200246. 322406. 552.21-0.436. 189.8181.09200345.992594.612. 322.234.439.8784.33200443. 542660. 1

5、12.44.932.699.892.2200542.273172.413.052.931.099.7387.8200641.023538. 43. 131.630. 179.988.3200739. 754168. 523.234.829.4610.0488.99200837. 34852.582.716.328.6210. 187.07200934.385335. 543.48-0.428.0510. 2583.52201032.56248.754. 342.927.8310.4182.2（二）、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型建立假定各個(gè)影響因素與y的關(guān)系是線性的，則多元線性回歸模型為：yt =+ /3x

6、+ y02x2 + /?3x3 + y05x5 + 6x6 +£利用spss統(tǒng)計(jì)分析軟件輸出分析結(jié)果如下：descriptive statisticsvariables entered/removedbmodelvariablesenteredvariablesremovedmethod1x4, x3, x2, x6,x1, x5aentera. all requested variables entered.b. dependent variable: ymeanstd. deviationny42.76005.7457413x13.3068e31436.4549013x23.87

7、692.2353813x33.52314.5718613x682.20387.5374413x56.86384378513x423.52542.9375213這部分被結(jié)果說明在對模型進(jìn)行回歸分析時(shí)所采用的方法是全部引入法enter。表3correlationsyx1x2x3x6x5x4pearson correlationy1.000-.965.480.354-.566-.960927x1-.9651.000-.288-.215.451.932-.877x2.480-.2881.000.656-.767-.577623x3.354-.2156561.000-.293-.365392x6-.56

8、6.451-.767-.2931.000722-.795x5-.960.932-.577-.365.7221.000-.982x4.927-.877.623392-.795-.9821.000sig. (1-tailed)y.000.049 118.022.000.000x1.000.170240.061.000.000x2.049.170.007.001.020.011x3.118.240007.166.110.093x6.022.061001 166.003.001x5.000.000.020.110.003000x4.000.000.011.093.001.000ny1313131313

9、1313x113131313131313x213131313131313x313131313131313x613131313131313x513131313131313x413131313131313這部分列出了各變量之間的相關(guān)性，從表格可以看出y與xi的相關(guān)性最大。且 自變量之間也存在相關(guān)性，如xi與x5, xi與x4,相關(guān)系數(shù)分別為0.932和0.877, 表明他們之間也存在相關(guān)性。model summarybmodelrr squareadjusted rsquarestd. error of theestimatedurbin-watson1.991a.9829641.091502.7

10、10a. predictors: (constant), x4, x3, x2, x6, x1, x5b. dependent variable: y這部分結(jié)果得到的是常用統(tǒng)計(jì)量，和關(guān)系數(shù)r=0.991，判定系數(shù)f2=0.982,調(diào)整的判定系數(shù)12=0. 964,回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差s=l. 09150。說明樣本的回歸效 果比較好。anovabmodelsum of squaresdfmean squarefsig.1regression389.015664.83654.421.000aresidual7.14861.191total396.16312a. predictors: (consta

11、nt), x4, x3, x2, x6, x1, x5b. dependent variable: y該表格是方差分析表，從這部分結(jié)果看出：統(tǒng)計(jì)量f=54.421，顯著性水平的值p 值力0，說明因變量與自變量的線性關(guān)系明顯。sum of squares 欄中分別代表 回歸平方和為389.015,、殘差平方和7. 148、總平方和為396. 163.coefficients9modelunstandardized coefficientsstandardizedcoefficientstsig.巳std. errorbeta1(constant)-33.36466.059-.505.632x1-

12、.006.002-1.475-2.663.037x2.861391.3352.201.070x3.036.121.029.301.774x6-.091.198-.120-.460.662x512.7159.581.9691.327.233x4.527.818.269.644.543a. dependent variable: y該表格為回歸系數(shù)分析，其屮unstandardized coefficients為非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)， standardized coefficients為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，t為回歸系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，sig.為 和伴概率值。從表格中可以看出該多元線性回歸方程：y=-33. 364-0

13、. 006x0. 861x2+0. 036x3+0. 527x4+12. 715x5-0. 091x,+ e二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)（一）、多重共線性的檢驗(yàn)及修正 、檢驗(yàn)多重共線性從“表3相關(guān)系數(shù)矩陣”中可以看出，個(gè)個(gè)解釋變量之間的相關(guān)程度較高,所以應(yīng)該存在多重共線性。 、多重共線性的修正一一逐步迭代法運(yùn)用spss軟付中的剔除變量法，選擇stepwise逐步回歸。輸出表7:進(jìn)入與剔除變量表。variables entered/removed3modelvariablesenteredvariablesremovedmethod1x1stepwise (criteria: probability-of

14、-f-to-enter <= .050,probability-of-f-to-remove >= .100).2x2stepwise (criteria: probability-of-f-to-enter <= .050,probability-of-f-to-remove >= .100).a. dependent variable: y可以看到進(jìn)入變量為xi與x2 .表8:model summary0modelrr squareadjusted rsquarestd. error of theestimatedurbin-watson1.965a.932.925

15、1.570162.988b.976.971.976731.983a. predictors: (constant), x1b. predictors: (constant), x1, x2c. dependent variable: y表8是模型的概況，我們看到下圖中標(biāo)出來的五個(gè)參數(shù)，分別是負(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、校正決定系數(shù)、隨機(jī)誤差的估計(jì)值和d-w值，這些值（除了隨機(jī)誤差的估計(jì)值，d-w越接近2越好）都是越大表明模型的效果越好，根據(jù)比較，第二個(gè)模型應(yīng)該是最好的。表9 :方差分析表anovacmodelsum of squaresdfmean squarefsig.1regression369

16、.0431369.043149.689.000aresidual27.119112.465total396.163122regression386.6232193.311202.632.000bresidual9.54010.954total396.16312a. predictors: (constant), x1b. predictors: (constant), x1, x2c. dependent variable: y方差分析表，四個(gè)模型都給出了方差分析的結(jié)果，這個(gè)表格可以檢驗(yàn)是否所有偏回歸系數(shù)全為0 , sig值小于0.05可以證明模型的偏回歸系數(shù)至少有一個(gè)不為零。表10 :參數(shù)檢

17、驗(yàn)coefficients3modelunstandardized coefficientsstandardizedcoefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)55.5261.13149.109.000x1-.004.000-.965-12.235.0002(constant)52.497.99652.686.000x1-.004.000-.902-17.599.000x2.565.132.2204.293.001a. dependent variable: y參數(shù)的檢驗(yàn)，這個(gè)表格給出了對偏回歸系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，偏回歸系數(shù)用于不同模型的比較，

18、標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)用于同一個(gè)模型的不同系數(shù)的檢驗(yàn)，其值越大表明對因變量的影響越大綜上可得：模型2為最優(yōu)模型。得出回歸方程y=52.497-0.004xl + 0.056x2+£（二）、異方差的檢驗(yàn)輸出殘差圖：如圖1scatterplotdependent variable: yiiiii-2-10 1 2regression standardized predicted valuelenplsa»q:pa>zipj1epu1scolssa>ju)a>q:從圖1看出，e2并不隨x的增大而變化，表明模型不存在異方差。（三）、0相關(guān)檢驗(yàn)-用d-w檢驗(yàn)由輸出結(jié)果表8得：dw= 1.983，査表得dl=0.861 , du=1.562,4-du=2.438所以du<dw<4-du=2.438,因此誤差項(xiàng)之間不存在自相關(guān)性。（四）、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)1. 擬合優(yōu)度檢驗(yàn):由表8相關(guān)系數(shù)r=0. 988,判定系數(shù)*2=0.976，調(diào)整的判 定系數(shù)互2 =0.971,回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差s=0。9673。說明樣本的回歸效果比 較好。2. f值檢驗(yàn):由表9f=2q2.632。查表得，置信度為95%,自由度為1,12的f臨界值為4.474, f值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨