2.1平面向量的實際背景及基本概念PPT精品文檔

1、.1.2引例引例 美國“小鷹”號航空母艦導彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導彈是否能擊中目標？ 答案：不能，因為答案：不能，因為沒有給定發(fā)射的方向沒有給定發(fā)射的方向. 12001200公里12001200公里12001200公里12001200公里.32.1 平面向量的實際背景及基本概念力：重力力：重力，浮力，浮力，彈力等，彈力等1kg12N5N5Nff.4許多物理量都有這樣的性質許多物理量都有這樣的性質抽象概括向 量.5（一）向量的概念 定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：數(shù)量只有大小 向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比

2、較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向大小，方向，可以比較大小。，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量、標量矢量、標量.62溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（ ）3.坐標平面上的坐標平面上的 x 軸和軸和 y 軸都是向量。軸都是向量。( ) 判斷題判斷題1. .身高是一個向量身高是一個向量（ ） .7(二）向量的表示方法 答：有向線段答：有向線段具有方向的線段具有方向的線段有向線段三要素：有向線段三要素：問問：什么是有向線段有向線段？1 1、幾何表示法幾何表示法： 用用有向線段有

3、向線段表示表示 。起點、起點、2 2、字母表示法：字母表示法：AB或或 （印刷用黑體）等。（印刷用黑體）等。cba,方向、長度方向、長度.8思考：有向線段就是向量，向量就是有 向線段？ 有向線段只是一個幾何圖形，是 向量直觀表示.9 第二次龜兔賽跑：兔子因為貪玩而忘記了兩點之間線段最短，第二次龜兔賽跑：兔子因為貪玩而忘記了兩點之間線段最短，走了彎路。但聰明的烏龜由起點走了彎路。但聰明的烏龜由起點A向東南方向前進向東南方向前進100米直達終米直達終點點B。烏龜再次獲勝。烏龜再次獲勝。 請用有向線段表示下列向量請用有向線段表示下列向量 （1）烏龜?shù)奈灰疲觚數(shù)奈灰?（用（用1cm表示表示50m)

4、（2）1千克烏龜所受的重力。千克烏龜所受的重力。(用用1cm長度表示長度表示5N)1cm解：解：BA東東西西北北南南45 .10（三）向量的模及兩個特殊向量注：向量的模是可以比較大小的注：向量的模是可以比較大小的記作：記作：| AB無意義但EFCDEFCD ,|如：如： 向量向量 的的模模AB(或長度或長度)AB就是向量就是向量 的大小的大小.11兩個特殊向量1.1.零向量零向量: : 2 2. .單位向量單位向量: :長度（模）為長度（模）為1個單位長度個單位長度 的向量的向量長度（模）為長度（模）為0的向量，記作的向量，記作0規(guī)定：規(guī)定： 方向是任意的。方向是任意的。0.12 把所有單位向

5、量的起點平移到同一起點把所有單位向量的起點平移到同一起點P,P,向量的終點的集向量的終點的集合是什么圖形合是什么圖形? ?是以是以P點為圓心，以點為圓心，以1個單個單位長為半徑的圓。位長為半徑的圓。.13例例1 如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用有向線段表示別用有向線段表示A地至地至B、C兩地的位移兩地的位移,并求出并求出A地至地至B、C兩地的距離（精確到兩地的距離（精確到1km).解： 表示地至地的位移，且 232km AB AB 表示地至C地的位移，且 296k m ACAC.14向量不能比較大小，但可以說相等不相等向量不能

6、比較大小，但可以說相等不相等1.1.相等向量：相等向量：向量向量 與與 相等，記作相等，記作：abba 向量可以自由平移向量可以自由平移(四）向量間的關系長度相等長度相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。.15規(guī)定：零向量與任一向量平行規(guī)定：零向量與任一向量平行記作： / / /abcabc 2.平行向量平行向量：方向：方向 或或 的的非零非零向量如向量如下圖：下圖： 平行平行cba,相同相同相反相反平行向量也叫平行向量也叫共線向量共線向量.16a a與b b共線，b b 與c c 共線， 則a a 與 c c 共線。ABBC、 共線共線,則則A、B、C、D四點四點共

7、線共線.17練習：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯(lián)系與不同若ab，則a=b（ ）若a=b則a=b（ ）若a=b則ab（ ）若a=b，則a=b（ ）.18 【例例1 1】: :如圖，設如圖，設O是正六邊形的中心，分別寫是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量出圖中與向量 、 、 相等的向量。相等的向量。OAOBOCBACDEFO例題精析例題精析.19BACDEFOOACBDOEODCOBFOEDABOC解解：.203.與向量 共線的向量有哪些？2.是否存在與向量 長度相等、方向相反向量？1.與向量 長度相等的向量有多少個？OAOAOA變式訓練變式訓練11個FEFEDOCB，BACDEFO.

8、21例例3 3一輛汽車從一輛汽車從A A點出發(fā)向西行駛了點出發(fā)向西行駛了100100公公里到達里到達B B點點, ,然后又改變方向向西偏北然后又改變方向向西偏北5050度度走了走了200200公里到達公里到達C C點點, ,最后又改變方向最后又改變方向, , 向東行駛了向東行駛了100100公里到達公里到達D D點點 1. 1.做出向量做出向量 2.2.求求CDBCAB、AD.22東西北南BCDA(1)如圖所示如圖所示ABCDABCD(2)由題意由題意,易知易知 與與 方向相反方向相反,故故 與與 共線共線,又又 ,所以在四邊形所以在四邊形ABCD中中,ABCD且且 AB=CD所以四邊形所以四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形所以所以 =200(公里公里)CDAB BCAD .23小結小結向向量量關系小寫字母：大寫字母）：有向線段的起點終點（符號幾何：表示符號表示概念aAB特殊向量概念向量長度（或模）有向線段相等平行（共線）零向量單位向量.2