不妨上一節(jié)錯例剖析課

1、不妨上一節(jié)錯例剖析課摘要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)往往存在教師講完例 題，學(xué)生練習(xí)的固化模式，對學(xué)生來說能力得不到培 養(yǎng)，只是解題的工具。為此，教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí) 主體性，在課堂中要給學(xué)生獨立、自主的時間與空間， 讓學(xué)生自己完成學(xué)習(xí)中的每個步驟，在教學(xué)過程中始 終站在學(xué)生的角度思考問題，處理好教學(xué)中“錯解”、 “錯因”與“練習(xí)”的關(guān)系，對典型錯誤加以剖析， 幫助學(xué)生找到產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的辦法，掌 握知識和培養(yǎng)能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課錯解錯因練習(xí)作業(yè)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，尤其是在章節(jié)復(fù)習(xí)、階段復(fù) 習(xí)和總復(fù)習(xí)時，復(fù)習(xí)課的教法往往是：先由教師講解 一些典型例題，然后讓學(xué)生練習(xí)。對學(xué)生來說，上課 往往聽得

2、懂，但做起練習(xí)和作業(yè)來，又會出現(xiàn)這樣那 樣的錯誤，能力得不到培養(yǎng)。新課標(biāo)指出，教學(xué)的改革重在教學(xué)過程的變化， 而教學(xué)過程的變化強調(diào)的是教師教學(xué)方式的變化，要 變學(xué)生被動接受知識為主動、自主學(xué)習(xí)知識的真正主 人，變學(xué)生的被動發(fā)展為主動、自主發(fā)展。要把課堂還給學(xué)生，讓課堂換發(fā)生命力，在課堂中要還給學(xué)生 獨立、自主的時間與空間，讓學(xué)生自己完成學(xué)習(xí)中的 每個步驟，以學(xué)生的發(fā)展為本，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的 積極性、主動性和創(chuàng)造性。為此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，有時把復(fù)習(xí)課設(shè)計 成一堂錯例剖析課，作為教學(xué)嘗試，收效甚好。下面 就以求一元二次方程中參數(shù)問題的復(fù)習(xí)課為例，過程 如下。一、出示“錯解”平時注意收集學(xué)生作

3、業(yè)和考試中的典型題目和含 有原則性錯誤的錯解，寫在小黑板上，也可以刻印成 講義發(fā)給每個學(xué)生閱讀，讓他們辨析會診，并把錯誤 之處簡要記錄下來，允許翻閱課本、資料，并可以與 鄰近的同學(xué)開展討論，教師作巡視輔導(dǎo)。由于初中學(xué)生都有好勝的心理特征，對找“岔子” 很感興趣，因而這一過程可使學(xué)生處于積極思維狀態(tài); 只有人的思維處于開放的積極狀態(tài)，才最具有活力和 創(chuàng)造性。在教學(xué)中只有營造寬松、和諧、民主、合作 的課堂氛圍，學(xué)生才會產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而鼓勵學(xué)生打 開思維空間，大膽疑問。題目及錯解如下：題1: m取何值時，關(guān)于x的方程(2-m) x-llx-15=0是一元二次方程？(課本練習(xí))錯解：由m-2=2，得m

4、=2或-2.題2:已知關(guān)于x的方程kx-2 (k+1) x+k-l=o有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.(2012綿陽) 錯解：v該方程有兩個不相等的實數(shù)根，>0,而八=-2 (k+1) b-4k (k-1) =12k+4,即 12k+4>0,解之得k>題3:己知x是關(guān)于x的一元二次方程x2kx+«-k=0的兩個實數(shù)根，是否存在常數(shù)k，使國=成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說 明理由。(2012菏澤)錯解：存在。因為 x+x=2k，xlxl=kl-k,所以即國去分母得 2 (2kb+2k) =3 (kb-k),整理得：k«+7k=0,所以 1&l

5、t;國=0，k«=-7.2)題4: n取何值時，關(guān)于x的方程 (n+1) x+l=0有兩個不相等實數(shù)根？2) =4 (2n+3)錯解：z=4 (n+1)令 4 (2n+3) 0解之得n>-.(答略)題5:若關(guān)于x的方程xb+ (m+2) x+3=0的兩個 根均大于1，求m的取值范圍。錯解：設(shè)此方程的兩根為x、x,則=(m+2) -4x30xb>1xb>1得到(m+2) b12xb+xb>2所以 m>-2+2或 m-2-2- (m+2) >2 即 mo, 即 ko 且 12k+4>0, /. k>-且 k#0.題3:該一元二次方程xh-2

6、kx+kb-k=o的兩個 實數(shù)根，所以>()即(-2k)國-4 (kb-k) =4k彡0,得到 k彡0.去分母!<-!<時，注意分母不為0,即kb-ko,知k類0且khlo.綜合兩因素，kh=o kh=-7都應(yīng)該舍去， 本題中k的值不存在。題4:漏掉了二次項的系數(shù)n-2類0這個前提條 件。事實上，當(dāng)n-2=0時，即n=±原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不可能有兩個實數(shù)根，故 n=±應(yīng)舍去。正確答案是n>-且n=±。題5:由xl，xl可得到x+x2，但反 過來不一定成立。如xb=-3, xb=6時雖有xh+xh=3>2, xb=-31, 國>1 得父國-1>0，國-1>0，貝ij (xb-1)