山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)平方根課件

1、題目知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題問(wèn)題1、什么什么 叫算術(shù)平方根？叫算術(shù)平方根？問(wèn)題問(wèn)題2：9和和0.36的算術(shù)的算術(shù)平方根各是多少？平方根各是多少？1、一、一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)的平方是的平方是9 9，那么，那么這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)是多少？是多少？這個(gè)這個(gè)數(shù)是數(shù)是：3即即3-3呢？呢？若若x x2 2 = ,= ,則則 x x等于多少等于多少? ?254x2 1 16 36 49 8164x+1 -1+4 -4+6 -6+7 -7-98+98 一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a ，那么這個(gè)數(shù)叫作那么這個(gè)數(shù)叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次方二次方根根 即即 如果如果 x2 = a，那么，那

2、么x 叫作叫作 a 的的平平方根。方根。a的平方根表示為的平方根表示為a求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方例例 1 1 求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根. .1) 100 2) 3) 0.25169解解:1) 因?yàn)橐驗(yàn)?( 10 )2 =100, 所以所以100的平方根是的平方根是 10.2) 因?yàn)橐驗(yàn)? )2= ,43169所以所以 的平方根是的平方根是 ,169433) 因?yàn)橐驗(yàn)? 0.5)2 = 0.25,所以所以 0.25 的平方根是的平方根是 0.5. 正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？ 0的

3、平方根是多少？的平方根是多少？ 負(fù)數(shù)有平方根嗎？負(fù)數(shù)有平方根嗎？正數(shù)有正數(shù)有 平方根，它們平方根，它們 0的平方根是的平方根是 ； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 。兩個(gè)互為相反數(shù)0沒(méi)有平方根正數(shù)正數(shù) a 的的負(fù)的平方根負(fù)的平方根可以用可以用 表示表示;正數(shù)正數(shù) a 的的正平方根正平方根可以用可以用 表示表示; 也叫也叫a的的正數(shù)正數(shù) a 的的平方根平方根可以用可以用 表示表示.a-aa符號(hào)表示符號(hào)表示:算術(shù)平方根算術(shù)平方根說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)各表示什么意義？各表示什么意義？777表示表示7的正的正的平方根的平方根表示表示7的負(fù)的負(fù)的平方根的平方根表示表示7的的平方根平方根 表示什么表示什么,這里被開這里被開方數(shù)方數(shù)x 可

4、以取什么樣的數(shù)可以取什么樣的數(shù)? x4) 的平方根是的平方根是 4 ( )161) 1.21 的平方根是的平方根是 1.1 ( )2) 9 的平方根是的平方根是 3 ( )3) -5 是是 25 的平方根的平方根 ( )5) 平方根是本身的數(shù)有平方根是本身的數(shù)有0 ,1 ( )例例2 下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根的平方根; 如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。-64， 0， （-4）2， 5例例3 求下列各式的值：求下列各式的值： 1） 2） 3） 4） 5）14481. 0-（ ）256(-7)21961211、測(cè)試你的判斷力、測(cè)試你的

5、判斷力（1）25的平方根的平方根 是是5 （ ）（2） （ ）（3）（）（-4）的平方根是的平方根是-4 （ ）（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是的平方根與算術(shù)平方根都是0 （ ）525636是的一個(gè)平方根2 2、下列各式是否有意義，為什么？、下列各式是否有意義，為什么？32( 3)211033 3、變式練習(xí)：求下列各式的、變式練習(xí)：求下列各式的x x的值的值(1)、x2=196 (2)、x2-256=0 練 習(xí) 1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是是 。一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身， 這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是 。 2、若、若3a+1沒(méi)有平方根，那么

6、沒(méi)有平方根，那么a一定一定 。3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5，則，則a= 。 4、一個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，則，則m= 。x= 。檢檢 測(cè)測(cè) 若若|a-9|+（b-4）=0，則，則 的平方根是的平方根是 _ 求下列各式中的求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81ba4925例題例題3通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)你學(xué)到了哪些知識(shí)?1 1、平方根的概念和表示方法和開平方的概念；、平方根的概念和表示方法和開平方的概念；如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a a ，這個(gè)數(shù)就叫做，這個(gè)數(shù)就叫做a a 的平方根。的平方根。求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a a的平方根的運(yùn)算的平方根的運(yùn)算, ,叫做開平方叫做開平方. .2 2、平方根的性質(zhì)；、平方根的性質(zhì)；3 3、平方和開平方互為逆運(yùn)算；、平方