《位似圖形》教學(xué)設(shè)計公開課

1、位似圖形教學(xué)設(shè)計方法總結(jié)：解決此類題的關(guān)鍵是首先要判斷兩個圖形是不是相似圖形，然 后再找出對應(yīng)點(diǎn)，作出幾對對應(yīng)點(diǎn)所在的直線，觀察是否經(jīng)過同一個點(diǎn).若兩個 圖形是相似圖形，且所作的直線經(jīng)過同一個點(diǎn)，則這兩個圖形是位似圖形，據(jù) 此可判斷(1 )(2)(4)是位似圖形,(3)不是位似圖形.探究二：位似多邊形的性質(zhì)例：如圖所示，3BC與389'關(guān)于點(diǎn)0位似，B0 = 3 , B'O = 6.(1 ) S AC = 5 ,求 A'C的長；(2 )若“BC的面積為7 ,求A'B'C的面積.4解：(1 )因?yàn)锳BC與A'B'C是位似圖形，位似比為0B

2、: 0Br = 3 : 6= 1:2,AC 1所以即AC 2所以AC = 10 ;Si ABC(2 )根據(jù)題意，得 =AC 1()2=一AC 7471即=-,所以 SA，BC = 7x4 = 28.Ssbc 4方法總結(jié)：位似多邊形是一種特殊的相似圖形，圖形上任意一對對應(yīng) 點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于相似比，可利用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.探究三：位似多邊形的畫法例：(1 )如圖甲，在位似中心點(diǎn)0的異側(cè)，作出已知四邊形ABCD的位似 圖形A'B'CD',使四邊形A'B'CD'與四邊形ABCD的相似比為2:3;(2 )如圖乙，已知五邊形ABCDE

3、 ,在位似中心點(diǎn)。的同側(cè)作五邊形ABCDE 的位似圖形A'B'C'D'E',使五邊形A'B'C'D'E'與五邊形ABCDE的相似比為1 :3 ;(3 )如圖丙，已知六邊形ABCDEF ,位似中心點(diǎn)。在AB邊上，在點(diǎn)0 的另一側(cè)作位似圖形A'B'C'D'EF ,使六邊形A'B'CD'EF與六邊形ABCDEF的 相似比為1 : 2.解：(1 )畫法如下：分別連接OA , OB , 0C , 0D并反向延長;OA'分別在AO ,B0 ,C0 ,DO的延長線上

4、截取OA' ,OBOC ,0D',使 AOB' OC OD' 2OB OC OD 3順次連接A'B" BC , CD' , DW.四邊形A'B'C'D'就是所求作的四邊形；(2)畫法如下：分別連接OA , OB , OC , OD , 0E ;分別在 AO , BO , CO , DO , 0E 上截取 OA' , OB' , OC , OD' , OEZ ,OAZ OB' OC ODf OE' 1oa-ob-oc-od"oe_3 1順次連接 A'

5、B' , BC , CD" DE , ETV.五邊形A'B'C'D'E'就是所求作的五邊形；（3）畫法如下：分別連接AO , BO , CO , DO , EO , FO并延長；分別在AO , BO , CO , DO , EO , FO的延長線上截取OA' , OBZ , OC ,OAZ OB'ODOE,OF,- = -OC OD' OE' OF 1OC-OD-OE-OF2順次連接 A'B' , B'C , C'D' , DE' , E'F'

6、; , F'A'.六邊形A'B'C'D'EF就是所求作的六邊形.小結(jié)：（1）畫位似圖形時，要注意相似比，即分清楚是已知原圖與新圖的 相似比，還是新圖與原圖的相似比.（2）畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn).畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè)；二是 每對對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的兩側(cè).（3）若沒有指定位似中心的位置，則畫圖時 位似中心的取法有多種，對畫圖而言，以多邊形的一個頂點(diǎn)為位似中心時，畫 圖最簡便.三、作業(yè)：P82 1、2【板書設(shè)計】位似多邊形及其性質(zhì)定義：一般地，如果兩個相似多邊形任意一組 對應(yīng)頂 點(diǎn)P , P所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O ,且有OP' = k-OP（ k*0 ）,那么這 樣的兩 個多