華師版八年級上冊數(shù)學第十三章第二節(jié)三角形全等三角形的判定(第四課時)

1、1. 1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定兩個三角形全等要具備什么條件判定兩個三角形全等要具備什么條件? ? 邊角邊：有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等。 一張教學用的三角形硬紙板不一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了（如下圖），你能小心被撕壞了（如下圖），你能制作一張與原來同樣大小的新教制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復原來三角形的原貌具嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設情景,實例引入CBEAD先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，A=A，B =B 。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們全等嗎？探究1已知：任意 ABC，

2、畫一個ABC，使ABAB， A=A，B=B.畫法：2. 在AB的同旁畫DAB=A ，EBA=B， AD、BE交于點C。1. 畫ABAB；則ABC就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？ 如果三角形有兩個角及其夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等。簡寫成“角邊角”或“ASA”。探究反映的規(guī)律是：CDAABEA=A（已知已知 ），）， AB=AC（已知已知 ），），B=C（已知已知 ），），證明：在證明：在ABE和和ACD中，中，所以所以 ABE ACD（ASA）。）。用數(shù)學語言表述：現(xiàn)在就練現(xiàn)在就練DBEAOC點點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相交于點相交于點O，A

3、B=AC，B=C。求證求證： ABE ACD.1.2.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=ADCADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？探究2ABCDEF能得到兩三角形全等，但不能利用“角邊角”判定。引入了一種新的判定三角形全等的方法：引入了一種新的判定三角形全等的方法： 如果三角形有如果三角形有兩個角和其中一個角兩個角和其中一個角的對邊的對邊分別對應相等，那么這兩個三角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡寫成形全等。簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”。CDAABEAE=AD，A=A， B=C，證明

4、：在證明：在ABE和和ACD中，中，所以 ABE ACD（ASA）。）。用數(shù)學語言表述：用數(shù)學語言表述： 如圖，如圖，1=2，C=D， 求證：求證：AC=AD. 證明：證明：CADB12現(xiàn)在就練現(xiàn)在就練如圖，如圖，1=2，C=D，求證：，求證：AC=AD。 在在ABD和和ABC中，中，1=2 （已知），（已知），D=C（已知），（已知）， AB=AB（公共邊），（公共邊），所以所以ABD ABC （AAS）。）。所以所以AC=AD（全等三角形對應邊相等）。（全等三角形對應邊相等）。證明：證明：CADB12（1）學習了角邊角、角角邊；）學習了角邊角、角角邊；（2）注意角角邊、角邊角中兩角與）注意角角邊、角邊角中兩角與邊