計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)參考答案[青松學(xué)堂]

1、第一章1.6一個(gè)完整的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型應(yīng)包括哪些基本要素？你能舉一個(gè)例子嗎？答：一個(gè)完整的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型應(yīng)包括三個(gè)基本要素：經(jīng)濟(jì)變量、參數(shù)和隨機(jī)誤差項(xiàng)。例如研究一家店鋪月銷售額的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：其中，為該月店鋪銷售總額，為該月店鋪銷售量，二者是經(jīng)濟(jì)變量；和為參數(shù)；是隨機(jī)誤差項(xiàng)。1.7答：經(jīng)濟(jì)變量反映不同時(shí)間、不同空間的表現(xiàn)不同，取值不同，是可以觀測(cè)的因素。經(jīng)濟(jì)參數(shù)是表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量相互依存程度的、決定經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和特征的、相對(duì)穩(wěn)定的因素，通常不能直接觀測(cè)。參數(shù)是未知的，又是不可直接觀測(cè)的。由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的存在，參數(shù)也不能通過(guò)變量值去精確計(jì)算。只能通過(guò)變量樣本觀測(cè)值選擇適當(dāng)方法去估計(jì)。1.11答：時(shí)間序列數(shù)據(jù)：

2、中國(guó)1990年至2013年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，可從中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站查得數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)：中國(guó)2013年各城市收入水平，中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站查得數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)：中國(guó)1990年至2013年各城市收入水平，中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站查得數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)：自然災(zāi)害狀態(tài)，1表示該狀態(tài)發(fā)生，0表示該狀態(tài)不發(fā)生。1.13為什么對(duì)已經(jīng)估計(jì)出參數(shù)的模型還要進(jìn)行檢驗(yàn)？你能舉一個(gè)例子說(shuō)明各種檢驗(yàn)的必要性嗎？答：一，在設(shè)定模型時(shí)，對(duì)所研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象規(guī)律性的認(rèn)識(shí)可能并不充分，所依據(jù)的經(jīng)濟(jì)理論對(duì)所研究對(duì)象也許還不能作出正確的解釋和說(shuō)明。二，經(jīng)濟(jì)理論是正確的，但可能我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)只是從某些局部出發(fā)，或者只是考察了某些特殊的樣本，以局部去說(shuō)明全局的變

3、化規(guī)律，可能導(dǎo)致偏差。三，我們用以估計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或其它信息可能并不十分可靠，或者較多地采用了經(jīng)濟(jì)突變時(shí)期的數(shù)據(jù)，不能真實(shí)代表所研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，或者由于樣本太小，所估計(jì)參數(shù)只是抽樣的某種偶然結(jié)果。第二章2.3(1) 當(dāng)時(shí)，消費(fèi)支出C的點(diǎn)預(yù)測(cè)值: (元)(2)平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間:已知: ，=(650-27.5380,650+27.5380)=(622.46,677.54)當(dāng)時(shí)，在95%的置信概率下消費(fèi)支出C平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間為(622.46,677.54)元。（3）個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間：=(650-30.1247,650+30.1247)=（619.88,680.12）元當(dāng)時(shí)，在95%的置信概率下消費(fèi)

4、支出C個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間為（619.88,680.12）元。2.4(3)區(qū)間預(yù)測(cè)取=0.5,平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為已知=1556.647，（10）=2.228，=31.736，n=10=(1.9894)2*11=43.5348=(4.5-3.5233)2=0.9539當(dāng)=4.5時(shí)，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得到1556.6472.228*31.736*=1556.64722.9386即是說(shuō)，當(dāng)建筑面積達(dá)到4.5萬(wàn)平方米時(shí)，建造平均單位成本平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（1533.7084，1579.5856）元。第三章思考題3.2答：多元線性回歸模型中，回歸系數(shù)（，）表示的是當(dāng)控制其它解釋變量不

5、變的條件下，第個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)稱為偏回歸系數(shù)。簡(jiǎn)單線性回歸模型只有一個(gè)解釋變量，回歸系數(shù)表示解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響。多元線性回歸模型中的回歸系數(shù)是偏回歸系數(shù)，是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，某個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，從而可以實(shí)現(xiàn)保持某些控制變量不變的情況下，分析所關(guān)注的變量對(duì)被解釋變量的真實(shí)影響。3.3答：多元線性回歸中的古典假定比簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)多出一個(gè)無(wú)多重共線性假定。假定各解釋變量之間不存在線性關(guān)系，或各個(gè)解釋變量觀測(cè)值之間線性無(wú)關(guān)。解釋變量觀測(cè)值矩陣列滿秩（列）。這是保證多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)值有解

6、的重要條件。3.4答：多元線性回歸分析中，多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的增函數(shù)，這給對(duì)比不同模型的多重可決系數(shù)帶來(lái)缺陷，所以需要修正。聯(lián)系：由方差分析可以看出，F(xiàn)檢驗(yàn)與可決系數(shù)有密切聯(lián)系，二者都建立在對(duì)應(yīng)變量變差分解的基礎(chǔ)上。F統(tǒng)計(jì)量也可通過(guò)可決系數(shù)計(jì)算。對(duì)方程聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)的F檢驗(yàn)，實(shí)際上也是對(duì)可決系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。區(qū)別：F檢驗(yàn)有精確的分布，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計(jì)意義上嚴(yán)格的結(jié)論?？蓻Q系數(shù)只能提供一個(gè)模糊的推測(cè)，可決系數(shù)越大，模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度就越好。但要大到什么程度才算模型擬合得好，并沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。練習(xí)題3.4感覺(jué)3.5的數(shù)字有誤，但是過(guò)程可以參考（470895

7、-70895）3.5 已知某商品的需求量(Y)、價(jià)格(X2)和消費(fèi)者收入(X3)，下表給出了解釋變量和.對(duì)Y線性回歸方差分析的部分結(jié)果： 表3.10 方差分析表變差來(lái)源平方和（SS）自由度(df)平方和的均值（MSS）來(lái)自回歸(ESS)來(lái)自殘差(RSS)總變差(TSS)377067.19470895.00191）回歸模型估計(jì)結(jié)果的樣本容量n、來(lái)自回歸的平方和(ESS)、回歸平方和ESS與殘差平方和RSS的自由度各為多少?2）此模型的可決系數(shù)和修正的可決系數(shù)為多少?3）利用此結(jié)果能對(duì)模型的檢驗(yàn)得出什么結(jié)論?能否認(rèn)為模型中的解釋變量和聯(lián)合起來(lái)對(duì)某商品的需求量Y的影響是否顯著?本例中能否判斷兩個(gè)解釋

8、變量和各自對(duì)某商品的需求量Y也都有顯著影響?【練習(xí)題3.5參考解答】:變差來(lái)源平方和（SS）自由度(df)平方和的均值（MSS）來(lái)自回歸(ESS)來(lái)自殘差(RSS)總變差(TSS)377067.1970895.00447962.193-1=220-3=1719188533.604170.2941 1) n=19+1=20 來(lái)自回歸的平方和(ESS)的自由度為k-1=3-1=2殘差平方和RSS的自由度為 n-k=20-3=17 2) 可決系數(shù)=377067.19+70895.00 =447962.19 =3) F=188533.60/4170.2941=45.2087 或者 F=所以可以認(rèn)為模型

9、中的解釋變量和聯(lián)合起來(lái)對(duì)某商品的需求量(Y)的影響顯著但是，判斷判斷兩個(gè)解釋變量和.各自對(duì)某商品的需求量Y也都有顯著影響需要t統(tǒng)計(jì)量，而本例中缺t統(tǒng)計(jì)量，還不能作出判斷。第四章思考題4.1 答：多重共線性包括完全的多重共線性和不完全的多重共線性。多重共線性實(shí)質(zhì)上是樣本數(shù)據(jù)問(wèn)題，出現(xiàn)了解釋變量系數(shù)矩陣的線性相關(guān)問(wèn)題。產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟(jì)背景主要有以下幾種情形：第一， 經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)。第二，模型中包含滯后變量。第三，利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。第四，樣本數(shù)據(jù)自身的原因。4.5 答：原因是這些變量之間通常具有共同變化的趨勢(shì)。4.91）答：正確。理由：在高度多重共線性的情形

10、中，沒(méi)有任何方法能從所給的樣本中把存在高度共線性的解釋變量的各自影響分解開(kāi)來(lái)，從而也就無(wú)法得到單個(gè)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量，因此無(wú)法判斷單個(gè)或多個(gè)偏回歸系數(shù)的單個(gè)顯著性。2）答：錯(cuò)誤。理由：在完全多重共線性情況下，參數(shù)估計(jì)值的方差無(wú)窮大，因此不再是有效估計(jì)量，從而B(niǎo)LUE不再成立。3）答：正確。理由：方差擴(kuò)大因子，當(dāng)時(shí)，方差擴(kuò)大因子也會(huì)很大，說(shuō)明變量之間多重共線性也會(huì)越嚴(yán)重。4）答：正確。理由：較高的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個(gè)解釋變量的回歸模型中，有時(shí)較低的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)也可能存在多重共線性，這時(shí)就需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。因此，并不能簡(jiǎn)單地依據(jù)相關(guān)系數(shù)

11、進(jìn)行多重共線性的準(zhǔn)確判斷。5）答：正確。理由：以二元模型為例，從而方差擴(kuò)大因子VIF越大，參數(shù)估計(jì)量的方法越大。6）答：錯(cuò)誤。理由：在多元回歸模型中，可能會(huì)由于多重共線性的存在導(dǎo)致很高的情況下，各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的t檢驗(yàn)卻不顯著。7）答：正確。理由：根據(jù)公式，在兩個(gè)解釋變量線性相關(guān)程度一定的情況下，的值很少變化，從而會(huì)使得很小，從而增大，如果全部值都相同，趨于零，將是無(wú)窮大。8）正確。如果分析的目的僅僅是預(yù)測(cè)，則多重共線性是無(wú)害的。練習(xí)題4.2克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去)美國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時(shí)間序列資料，利

12、用OLSE估計(jì)得出了下列回歸方程：(括號(hào)中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤)。試對(duì)上述模型進(jìn)行評(píng)析，指出其中存在的問(wèn)題。解：從模型擬合結(jié)果可知，樣本觀測(cè)個(gè)數(shù)為27，消費(fèi)模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.028，計(jì)算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計(jì)算出各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)值過(guò)大，該值為工資收入對(duì)消費(fèi)邊際效應(yīng)，因?yàn)樗鼮?.059，意味著工資收入每增加一美元，消費(fèi)支出的增長(zhǎng)平均將超過(guò)

13、一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和常識(shí)不符。另外，理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗(yàn)都沒(méi)有通過(guò)。這些跡象表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系，掩蓋了各個(gè)部分對(duì)解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。4.5（1）由于第三個(gè)解釋變量 是和的一個(gè)線性組合，所以可能存在多重共線性問(wèn)題。 （2）如果重新將模型設(shè)定為： 我們可以唯一地估計(jì)出 ，但不能唯一地估計(jì)出 。 （3）由于不再有完全共線性，所有參數(shù)都能唯一地估計(jì)出來(lái)。 （4）答案同（3）第五章練習(xí)題5.15.3題5.3參考解答：解： （1）建立樣本回歸函數(shù)。 （0.808709）（15.74411）（2）利用Whi

14、te方法檢驗(yàn)異方差，則White檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.194463    Prob. F(2,28)0.0030Obs*R-squared10.52295    Prob. Chi-Square(2)0.0052Scaled explained SS30.08105    Prob. Chi-Square(2)0.0000由上述結(jié)果可知，該模型存在異方差。分析該模型存在異方差的理由是，從數(shù)據(jù)可以看

15、出，一是截面數(shù)據(jù)；二是各省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，使得一些省市農(nóng)村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肅省、貴州省、云南省和陜西省等。（3）用加權(quán)最小二乘法修正異方差，分別選擇權(quán)數(shù)，經(jīng)過(guò)試算，認(rèn)為用權(quán)數(shù)的效果最好。結(jié)果如下：書(shū)寫(xiě)結(jié)果為第六章思考題6.1 答：DW 檢驗(yàn)是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗(yàn)方法，一般的計(jì)算機(jī)軟件都可以計(jì)算出DW 值。給定顯著水平，依據(jù)樣本容量n和解釋變量個(gè)數(shù)k，查D.W.表得d統(tǒng)計(jì)量的上界du和下界dL，當(dāng)0<d<dL時(shí)，表明存在一階正自相關(guān)，而且正自

16、相關(guān)的程度隨d向0的靠近而增強(qiáng)。當(dāng)dL<d<du時(shí)，表明為不能確定存在自相關(guān)。當(dāng)du<d<4-du時(shí)，表明不存在一階自相關(guān)。當(dāng)4-du<d<4-dL時(shí)，表明不能確定存在自相關(guān)。當(dāng)4-dL<d<4時(shí)，表明存在一階負(fù)自相關(guān)，而且負(fù)自相關(guān)的程度隨d向4的靠近而增強(qiáng)。 DW檢驗(yàn)的前提條件：（1）回歸模型中含有截距項(xiàng)；（2）解釋變量是非隨機(jī)的（因此與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)）（3）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是一階線性自相關(guān)。 ；（4）回歸模型中不把滯后內(nèi)生變量（前定內(nèi)生變量）做為解釋變量。（5）沒(méi)有缺失數(shù)據(jù)，樣本比較大。DW檢驗(yàn)的局限性：（1）DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域，一旦D

17、W值落在這兩個(gè)區(qū)域，就無(wú)法判斷。這時(shí)，只有增大樣本容量或選取其他方法 （2）DW統(tǒng)計(jì)量的上、下界表要求n³15, 這是因?yàn)闃颖救绻傩?，利用殘差就很難對(duì)自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷(3) DW檢驗(yàn)不適應(yīng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有高階序列相關(guān)的檢驗(yàn).(4) 只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型并且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量 6.4 （1）答：錯(cuò)誤。當(dāng)回歸模型隨機(jī)誤差項(xiàng)有自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量是無(wú)偏誤的和非有效的。（2）答：錯(cuò)誤。DW統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造中并沒(méi)有要求誤差項(xiàng)的方差是同方差 。（3）答：錯(cuò)誤。用一階差分法消除自相關(guān)是假定自相關(guān)系數(shù)為1，即原原模型存在完全一階正自相關(guān)。（4）答：正確。6.5 答：給定顯著水平=0.05，依據(jù)樣本容量n=50和解釋變量個(gè)數(shù)k=4，查D.W.表得d統(tǒng)計(jì)量的上界du=1.721，下界dL=1.378，4- du=2.279，4-dL=2.622。（1）DW=1.05<dL，所以模型存在正自相關(guān)。(2) dL<DW=1.40<du, 所以模型不能確定是否存在自相關(guān)。（3）4- du <DW=2.50< 4-dL，所以模型不能確定是否存在自相關(guān)。（4）DW=3.97>4-dL，所以模型存在負(fù)自相關(guān)