71浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章知識(shí)點(diǎn)匯總

1、新浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)第一章 : 平行線與相交線知識(shí)結(jié)構(gòu)同位角相等，兩直線平行直線平行的判定 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等 平行線 直線平行的性質(zhì) 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)作一條線段等于線段 作一個(gè)角等于角相交線：補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角二、 要點(diǎn)詮釋1. 兩條直線的位置關(guān)系(1) 在同一平面內(nèi) , 兩條直線的位置關(guān)系只有兩種 : 相交與平行。 (2) 平行線:在同一平面內(nèi) ,不相交的兩條直線交平行線。2. 幾種特殊關(guān)系的角(1) 余角與補(bǔ)角 : 定義 : 如果兩個(gè)角的與就是直角 , 稱這兩個(gè)角互為 余角;如果兩個(gè)角的與就是平

2、角，稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角 或等角的余角相等 , 同角或等角的補(bǔ)角相等。(2) 對(duì)頂角 ： 定義 ： 兩條直線相交所得有公共頂點(diǎn)、沒有公共邊的兩 個(gè)角性質(zhì) ： 對(duì)頂角相等。(3) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 兩條直線分別與第三條直線相交 , 構(gòu)成八個(gè)角。 在兩條直線同一側(cè)并且在第三條直線的旁邊的兩個(gè)角叫同位角。 在兩條直線之間并且在第三條直線的兩旁的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。 在兩條直線之間并且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi) 角。三、主要內(nèi)容(1) 平行線的判定 ：同位角相等 , 兩直線平行 ;內(nèi)錯(cuò)角相等 , 兩直線平行 ;同旁內(nèi)角相等 ,兩直線平行 ; 平行于同一直線的兩條直線平行 ;垂

3、直于同一條直線的兩直線平行。(2) 平行線的性質(zhì) 兩直線平行 ,同位角相等 ; 兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ; 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ; 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行。第二章 : 二元一次方程組2、1 二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù) , 且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都就是一次的方程叫做 二 元一次方程 。使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值 , 叫做二元一次方程 的一個(gè)解。2、2 二元一次方程組由兩個(gè)二元一次方程組成 , 并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組 ,叫做 二元 一次方程組 。同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解 , 叫做這個(gè) 二元一次方程組 的解。2、3 解二元一次方程組 消元就就

4、是把二元一次方程組化為一元一次方程。 消元的方法就是代入,這種解方程組的方法稱為 代入消元法 ,簡(jiǎn)稱代入法 。 用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟就是 :1、將方程組中的一個(gè)方程變形 , 使得一個(gè)未知數(shù)能用含有另一個(gè)未 知數(shù)的代數(shù)式表示 ;2. 用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù) , 得到一個(gè)一元一 次方程 ,求出一個(gè)未知數(shù)的值 ;3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式 , 求另一個(gè)未知數(shù)的值 ;4. 寫出方程組的解。 對(duì)于二元一次方程組 , 當(dāng)兩個(gè)方程組的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或 就是互為相反數(shù)時(shí) , 可以通過把兩個(gè)方程的兩邊進(jìn)行相加或相減來 消元, 轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。 通過將兩個(gè)方

5、程的兩邊進(jìn)行相加或相減 , 消去其中一個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化 為一元一次方程。這種解二元一次方程組的方法叫做 加減消元法 , 簡(jiǎn)稱加減法 。用加減法解二元一次方程組的一般步驟就是 :1、將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化為相同 或互為相反數(shù) ;2、通過相加 或相減消去這個(gè)未知數(shù) , 得到一個(gè)一元一次方程 ;3、解這個(gè)一元一次方程 , 得到這個(gè)未知數(shù)的值 ;3、將求得得未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個(gè)方程 , 求得另一個(gè) 未知數(shù)的值 ;4. 寫出方程組的解。2、 4 二元一次方程組的應(yīng)用 當(dāng)問題中所求的未知數(shù)有兩個(gè)時(shí) , 用兩個(gè)字母來表示未知數(shù)往往比較 容易列出方程。一般地, 應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的根本

6、步驟為 : 理解問題審題,搞清與未知 ,分析數(shù)量關(guān)系 制定方案考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元 ,列出方程組 執(zhí)行方案列出方程組并求解 , 得到答案回 顧 檢查與反思解題過程 , 檢驗(yàn)答案的正確性以及就是否符合 題意第三章 : 整式的乘除3、1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法那么 :同底數(shù)冪相乘 , 指數(shù)相加。冪的乘法法那么 :冪的乘方,底數(shù)不變 ,指數(shù)相乘。 積的乘法法那么 :積的乘方 ,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方 ,再把所 得的冪相乘。3、2 單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法那么 :單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 , 把它們的系數(shù)、同 底數(shù)冪分別相乘 , 其余字母連同它的指數(shù)不變 ,作為積的因式。單項(xiàng)式與

7、多項(xiàng)式相乘的法那么 : 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,就就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) , 再把所得的積相加。3、3 多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么 : 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,先用一個(gè)多項(xiàng)式 的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) , 再把所得的積相加。3、 4 乘法公式平方差公式 :即 兩數(shù)與與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。兩數(shù)與的完全平方公式 :即 兩數(shù)與的平方 , 等于這兩個(gè)數(shù)的平方與 , 加上這兩數(shù)積的 2 倍。 兩數(shù)差的完全平方公式 :即 兩數(shù)差的平方 , 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 , 減去這兩數(shù)積的 2 倍。 上述兩個(gè)公式統(tǒng)稱 完全平方公式。3、5 整式的化簡(jiǎn) 整式的化簡(jiǎn)應(yīng)遵循先乘方、再

8、乘除、最后算加減的順序。能運(yùn)用乘法 公式的那么運(yùn)用乘法公式。3、6 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除的法那么就是 :同底數(shù)冪相除 , 底數(shù)不變 , 指數(shù)相減。任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于 1、任何不等于零的數(shù)的 -PP 就是正整數(shù) 次冪,等于這個(gè)數(shù)的 P 次冪 的倒數(shù)。正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法那么對(duì)整數(shù)指數(shù)冪都適用3、7 整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么 :單項(xiàng)式相除 ,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除 , 作為商的因式 ,對(duì)于只在被除式笠含有的字母 , 連同它的指數(shù)作為商 的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么 :多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 , 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每 一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式 , 再把所得的商相加。第四章

9、: 因式分解4、1 因式分解一般地,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積得形式 ,叫做因式分解 ,有時(shí) 我們也把這一過程叫 分解因式 。因式分解與整式乘法具有互逆的關(guān) 系。4、2 提取公因式法一般地, 一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有相同的因式 , 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各 項(xiàng)的公因式 。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式 ,那么可把該公因式 提取出來進(jìn)行因式分解。這種分解因式的方法叫做 提取公因式法 。 應(yīng)提取的多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式應(yīng)就是各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù) 當(dāng)系數(shù) 就是整數(shù)時(shí) 與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。提取公因式法的一般步驟就是 :1、確定應(yīng)提取的公因式 ;2、用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式 , 所得的商作為另一個(gè)

10、因式 ;3、把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積得形式。 一般地,提取公因式后 ,應(yīng)使多項(xiàng)式余下的各項(xiàng)不再含有公因式。 一般地,添括號(hào)的法那么如下 : 括號(hào)前面就是“+, 括到括號(hào)里得各項(xiàng)都 不變號(hào);括號(hào)前面就是“ -號(hào), 括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。4、3 用乘法公式分解因式兩個(gè)數(shù)的平方差 , 等于這兩個(gè)數(shù)的與與這兩個(gè)數(shù)的差的積。兩數(shù)的平方與 ,加上或者減去這兩數(shù)的積的 2倍,等于這兩數(shù)與 或 者差的平方。4、4 因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用第五章 : 分式5、1 分式 表示兩個(gè)數(shù)相除 ,且除式中含有字母 , 像這樣的代數(shù)式就叫做 分式。 分式中字母的取值不能使分母為零。當(dāng)分母的值為零時(shí) , 分式就沒 有意義。 分

11、式的分子與分母都乘以 或除以 同一個(gè)不為零的整式 , 分式的值 不變。分式的根本性質(zhì)就是進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的運(yùn)算與依據(jù)。把分式的分子與分母的公因式約去 , 叫做 分式的約分5、2 分式的乘除分式乘分式 , 用分子的積作積的分子 , 分母的積做積的分母 ; 分式除以分式 ,把除式的分子、分母顛倒位置后 , 與被除式相乘。5、3 分式的加減 一般地, 同分母分式的加減有以下法那么 : 同分母的分式相加減 , 分母 不變。 把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式 , 叫做通分。進(jìn)過通 分 , 異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減。 通分時(shí)一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最 高次冪的積

12、為公分母。5、4 分式方程 只含分式 , 或分式與整式 , 并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做 分式 方程。當(dāng)分式方程含有假設(shè)干個(gè)分式時(shí) , 通?？捎酶鱾€(gè)分式的公分母同乘方 程兩邊進(jìn)行去分母。必須注意的就是 ,解分式方程一定要驗(yàn)根 , 把求得的根代入原方程 , 或 者代入原方程兩邊所乘的公分母 , 瞧分母的值就是否為零。使分母 為零的根叫做 增根 。增根應(yīng)該舍去。 列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題 , 在方法、步驟上 根本一致 ,但解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根。 利用分式方程還可以把公式變形。第六章: 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)點(diǎn)6、1、抽樣:人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí) , 往往會(huì)遇到不方便、不

13、可能 或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查的情況 , 于就是從中抽取一局部對(duì)象 作調(diào)查, 這就就是抽樣。在統(tǒng)計(jì)中 ,我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體 , 把組成總體的每 一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體 , 從總體中取出的一局部個(gè)體的集體叫做 這個(gè)總體的一個(gè)樣本 , 樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。6、2 、常見的統(tǒng)計(jì)圖 : 常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖三種 , 在解決 實(shí)際問題時(shí) ,具體選擇用哪種統(tǒng)計(jì)圖 , 要依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與問題 的要求而定。1.條形統(tǒng)計(jì)圖 :(1) 條形統(tǒng)計(jì)圖就是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量 , 根據(jù)數(shù)量的多 少畫成長(zhǎng)短不同的直條 , 然后把這些直條按一定的順序排列

14、起來。 條形統(tǒng)計(jì)圖又分為條形統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。(2) 特點(diǎn): 能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù) ;易于比較數(shù)據(jù)間的差異 ;如果 要表示的數(shù)據(jù)各自獨(dú)立 , 一般要選用條形統(tǒng)計(jì)圖。(3) 繪制方法 :為了使圖形大小適當(dāng) , 先要確定橫軸與縱軸的長(zhǎng)度 , 畫出橫軸與縱軸;確定單位長(zhǎng)度 , 根據(jù)要表示的數(shù)據(jù)的大小與數(shù)據(jù)的種類 ,分別確定 兩個(gè)軸的單位長(zhǎng)度 , 在橫縱、縱軸上從零開始等距離分段 ; 用長(zhǎng)短 ( 或上下) 不同的直條來表示具體的數(shù)量 , 直條的寬度要適當(dāng) 每個(gè)直條的寬度要相等 , 直條之間的距離也要相等 ; 要注明各直條所表示的統(tǒng)計(jì)對(duì)象、 單位與數(shù)量 , 寫上統(tǒng)計(jì)圖的名稱、 制圖日期 ,復(fù)式

15、條形圖還要有圖例。6、3 . 折線統(tǒng)計(jì)圖 :(1) 折線統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量 , 根據(jù)數(shù)量的多少描 出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來 , 以折線的上升或下降來 表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。(2) 特點(diǎn): 折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)增減變化。 如果表示的數(shù)據(jù) 就是想了解隨時(shí)間變化而變化的情況 , 那么就采用折線統(tǒng)計(jì)圖。(3) 繪制方法 :根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù) ;用一定單位表示一定的數(shù)量 ,畫出縱、橫軸 ; 根據(jù)數(shù)量的多少 , 在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn) ; 把各點(diǎn)用線段按順序依次連接起來 ; 統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)就是不就是統(tǒng)計(jì)資料整理的數(shù)據(jù)。6、4 . 扇形統(tǒng)計(jì)圖 :(1) 扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓表示總體 , 圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不 同局部 , 扇形的大小反映局部占總體的百分比的大小 , 這樣的統(tǒng)計(jì) 圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(2) 特點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖中 , 每局部占總體的百分比等于該局部所對(duì)應(yīng)的 扇形圓心角的度數(shù)與 360o 的比。如果表示的數(shù)據(jù)就是想了解各數(shù) 據(jù)所占的百分比 , 那么一般采