等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)8人教課標(biāo)版正式版

1、教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)科 數(shù)學(xué) 授課年級(jí) 高二 學(xué)校 登封市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)授課教師 楊建筑計(jì)劃章節(jié)名稱等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（5）» （人教A版）中“等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和”。本節(jié)課主要研究如何用“倒序相加法”求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和以及該求和公式的應(yīng)用。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是數(shù)列的重要內(nèi)容，也是數(shù)列研究的基本問題。在現(xiàn)實(shí)生活中，等差數(shù)列的求和是經(jīng)常遇到的一類問題，等差數(shù)列的求和公式，為我們求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和提供了一種重要方法。課文以高斯故事引課，目的是增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和激情。以問題為紐帶，通過三個(gè)問題組織學(xué)生討論，由特殊（自然數(shù)

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析的前100項(xiàng)和）到一般（自然數(shù)的前n項(xiàng)和），再到一類（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和），循序漸進(jìn)。通過類比高斯配對(duì)求和方法，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，討論交流，對(duì)問題進(jìn)行層層遞進(jìn)的探究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，從中深刻領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程所蘊(yùn)涵的邏輯推理方法和數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、尖銳性和批判性。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，不論是它本身的獲取過程，還是它的證明方法的獲取過程，以及它的證明過程，都是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)方法的思維過程，同時(shí)在這些過程中還蘊(yùn)涵了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如“特殊與一般” “歸納與類比” “抽象與概括”等。由此可見，等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式是培養(yǎng)學(xué)生的

3、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的一個(gè)極好素材。課文最后通過精選例題，分層次練習(xí)，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又形成了技能。學(xué)習(xí)者分析知識(shí)基礎(chǔ)：高二年級(jí)學(xué)生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，特別是對(duì) 等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及基本性質(zhì)有相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)。在小學(xué)對(duì)高斯 的算法也有所了解，這都為倒序相加法的教學(xué)提供了必要的基礎(chǔ)，同 時(shí)學(xué)生已后J函數(shù)知識(shí)，因此在教學(xué)中可適當(dāng)滲透函數(shù)思想。認(rèn)知水平與能力：高二學(xué)生已具備了解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題的能力，特別是具 有一定的自主探究能力和從特殊到一般的能力，能在教師的引導(dǎo)嚇獨(dú) 立地解決問題。但對(duì)于倒序相加求和的思想還是初步接觸，需要著重 啟發(fā)引導(dǎo)。任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)：我班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、思

4、維較活躍，能夠較好的 掌握教材上的內(nèi)容，大多能夠利用合作探究的方法解決問題。但處理 抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高，特別是對(duì)解決問題的新方法，應(yīng) 多用啟發(fā)式教學(xué)方法。教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和以及該求和公式的應(yīng)用。數(shù)列作天-種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。等差數(shù)列作為特殊數(shù)列，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是數(shù)列的重要內(nèi)容。授課時(shí)，使用函數(shù)的背景和研究方法去認(rèn)識(shí)、研究數(shù)列及其等差數(shù)列前 n項(xiàng)和，讓學(xué)生經(jīng)歷從日常生活中的實(shí)際問題抽象 出等差數(shù)列和等差數(shù)列前 n項(xiàng)和模型的過程，探索并掌握其中的一些基 本數(shù)量關(guān)系，感受到等差數(shù)列及

5、其求和公式的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題。知識(shí)與技能：(1)理解等差數(shù)列前 n項(xiàng)和的定義以及等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式推導(dǎo) 的過程。(2)用方程的思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和的公式；公式中五個(gè)量已 知其中三個(gè)量求另外兩個(gè)量。會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有美的問題。過程與方法：(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力；(2)利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、 嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力；(3)通過公式從不同角度、不同側(cè)面

6、的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義的熏陶；(2)通過公式的運(yùn)用，使學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是， 扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(3)通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)家略史，激發(fā)學(xué)生探索的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)及解決措施教學(xué)難點(diǎn)及解決措施教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式，學(xué)會(huì)用公式解決一些實(shí)際問題，體會(huì)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和與二次函數(shù)之間的關(guān)系。解決措施：根據(jù)教材的內(nèi)容和編制特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，本節(jié)課應(yīng)

7、采用以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，師生互動(dòng)的“互助探究”的教學(xué)方法和層層設(shè)問“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式。即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”為基本探究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生的思維由問題開始，到類比高斯配對(duì)發(fā)現(xiàn)“倒序相加法”，得到等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式。突破重點(diǎn)的手段是抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)使他們知難而進(jìn)。另外抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得。解決措施：首先展示高斯算法，使學(xué)生明白高斯算法解

8、決了什么問題，如何解決問題，以及解決問題的方法妙處在何處，還有那些不足等等。高斯算法解決的問題是以首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列n的前100項(xiàng)的和；高斯算法的核心思想是利用了等差數(shù)列的性質(zhì)，即與首尾等距的兩項(xiàng)和都相等且等于首尾和，再配對(duì)解決。但高斯算法與等差數(shù)列求和還有一定的距離。主要體現(xiàn)在高斯算法計(jì)算的個(gè)數(shù)是有限的（100個(gè)）且個(gè)數(shù)為偶數(shù)，等差數(shù)列計(jì)算的個(gè)數(shù)是抽象的數(shù)（n個(gè)）且個(gè)數(shù)不一定為偶數(shù)，如何解決矛盾，如何巧妙配對(duì)，又如何在求和時(shí)避免對(duì)項(xiàng)數(shù)奇偶性的分類討論呢？這就基本上抽象出“倒序配對(duì)相加”的思想方法，從而把所有矛盾化解。教學(xué)設(shè)計(jì)思路建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過程

9、，因此，應(yīng)該讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，讓學(xué)生利用自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，自主地在教師的引導(dǎo)下促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)。在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從高斯的算法開始，探究這種方法如何推廣到一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，通過設(shè)一些從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的問題，層層鋪墊，組織和啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)思路，并且充分引導(dǎo)學(xué)生展開自主、合作、探究學(xué)習(xí)，通過生生互動(dòng) 和師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生在問題解決中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。依據(jù)的理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論（以皮亞杰為代表）認(rèn)為教學(xué)應(yīng)在教師指導(dǎo)下以學(xué)習(xí)者為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體作用，和教師的主導(dǎo)作用。教師的作用從傳統(tǒng)的傳遞知識(shí)的權(quán)威轉(zhuǎn)

10、變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)伙 伴或合作者。學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)途徑不是被動(dòng)的教師的傳授和機(jī)械的記 憶，教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者和促進(jìn)者，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積 極主動(dòng)地參與教學(xué)過程。學(xué)生以積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用必要的學(xué)習(xí) 資源，借助教師和同學(xué)的幫助，不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，通過意義建構(gòu)將知識(shí)內(nèi) 化為新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。信息技術(shù)應(yīng)用分析知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果介紹圖斯簡(jiǎn)單課件多媒體播放多媒體優(yōu)例題展示幻燈片課件多媒體優(yōu)小結(jié)，練習(xí)展教學(xué)過程（可續(xù)頁(yè)）所教學(xué)教學(xué)內(nèi)容用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)時(shí)間數(shù)學(xué)史上有一顆光芒2教師：200多讓學(xué)生簡(jiǎn)四射的巨星，他與阿基米分年前，10

11、歲的高斯迅速計(jì)算單了解數(shù)學(xué)家德、牛頓、歐拉齊名，被鐘出自然數(shù)1到高斯的地位和稱為人類有史以來"最偉100的和，你貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)想知道他是怎大的四位數(shù)學(xué)家之一"，他樣計(jì)算呢？生的求知欲望*>就是18世紀(jì)德國(guó)著名的和探究熱情。簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)家-高斯。數(shù)學(xué)高斯11歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了家局二項(xiàng)式定理，17歲時(shí)發(fā)明斯了二次互反律，18歲時(shí)發(fā)明了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，解決J好f多年來懸而未決的難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他般幻燈片多媒體優(yōu)示的墓碑上，22歲時(shí)以一篇“一元n次方程至少有一根”的論文獲得博士學(xué)位，他一生曾用四種/、同的方法證明他的這一偉大發(fā)現(xiàn)。-* 、展示高

12、斯算法5問題1 :圖斯學(xué)生：和式是首師生共同探究1+2+3+ +100=分算法解決了數(shù)項(xiàng)為1,公差為1探討高斯算高斯(1+100 ) + (2+99 ) + 鐘列一個(gè)什么樣的等差數(shù)列n法，為新課的妙算+ (50+51 ) = 101 父50= 5050的問題？問題2:很棒！高斯的算法非常巧妙！為什么要把1和100,2 和 99 等這樣的數(shù)配對(duì)相加呢？問題3:非常棒！高斯算法共配了多少對(duì)？的前100項(xiàng)的 和。學(xué)生：因?yàn)樗麄?的和相等，且等 于首尾兩項(xiàng)的 和。學(xué)生：共50對(duì)。講解作鋪墊。二、設(shè)an是等差數(shù)列，求1教師：殳圖斯學(xué)生：仿高斯算通過一次探究等差它的前n項(xiàng)和，即求sn = a1 +a2 +

13、* an =?5分算法的啟發(fā)，對(duì)一般的等法可得：一次的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、數(shù)歹U解析：鐘差數(shù)列如何求= (a1 +an ) +解決問題，讓刖 nsn =a1 *a2 *an其前n項(xiàng)和？(a2 +an/)+學(xué)生自己思項(xiàng)和sn an +an 4 +al教師：很好！(a3 +an J2)*考，自己解決，公式+得：但n為奇數(shù)時(shí)(a1 +an)。自我完善，這22Sn = (a1十a(chǎn)n)十(a2 +an-)+(an +a)al +an =a2 + an=an +a1二 2Sn =n(ai + an)這種方法還行嗎？教師：非常好!思考能不能在al - an / 、，二 Sn 二一-一n （一）。2倒序相加法

14、此基礎(chǔ)上進(jìn)一 步完善，避免 對(duì)項(xiàng)數(shù)的討論 教師：好！根 據(jù)剛才的討 論，自己試求 一下。學(xué)生：為避免奇 偶的討論可再給 出一個(gè)等差數(shù)列 的和式，并且倒 寫，兩個(gè)相加即 可求得和又可避 免分類討論。教師：上面學(xué)生:末項(xiàng)的推導(dǎo)方法首人 /al + a nSn 一2 /叫倒序相加法，如何從學(xué)生:項(xiàng)數(shù)形式上記住這個(gè)公式？樣有利于他們 和智力的發(fā) 展。讓學(xué)生基 本抽象出“倒 序相加法”的 思想。.象化。四、引導(dǎo) 學(xué)生 得到 等差 數(shù)歹U 刖 n 項(xiàng)和 另一 種形 式,n(n-1). sn = a1n +d2 (二)5分鐘教師：等差 數(shù)列的通項(xiàng) 公式an =ai +(n -1)d能給 出Sn的另 一種形式

15、 嗎？教師：Sn的 兩個(gè)表達(dá)式 有什么/、同 點(diǎn)又如何使 用，并加以 比較。學(xué)生：ai +an .Sn 二-d2a1 +a1 +(n + 1)d=rn(2-1),=a1n + d2學(xué)生：公式一是已知 首項(xiàng)，末項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)求 和；公式二是已知首 項(xiàng)，公差及項(xiàng)數(shù)求和。 共同點(diǎn)是都必須知道 首項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)。/、同點(diǎn) 是前者已知的是末 項(xiàng)，后者知道的是公 差。公式(一)反映了等差數(shù) 列的任意第k項(xiàng)與倒數(shù) 第k+1 項(xiàng)的和等于首 項(xiàng)與末項(xiàng)的和這個(gè)內(nèi)在 性質(zhì)。公式(二)反映了等差數(shù) 列的前n項(xiàng)和與它的首 項(xiàng)、公差之間的關(guān)系，而 且是關(guān)于n的“二次函 數(shù)”。體會(huì)知 識(shí)間的聯(lián) 系，得到等 差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的另一 種

16、形式，比 較公式間的 聯(lián)系。五、從實(shí)教科書例1。5分教師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱學(xué)生：這是一個(gè)數(shù)列問題。體驗(yàn)從實(shí)際情景中際問鐘讀例1 ,從學(xué)生：這是一個(gè)等差發(fā)現(xiàn)等差數(shù)題中中提取關(guān)鍵數(shù)列的求和問題，且列模型，并提煉信息。a1 = 500, d =50 求運(yùn)用有美知數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)5。，選用的是公式識(shí)解決問題模型造等差數(shù)列（二）。的過程。在解模型簡(jiǎn)解：決問讓學(xué)生獨(dú)立s10 =10父500 十題的作出解答，過程然后讓學(xué)生1°（10-1）502中運(yùn)將皆家與在= 7250 （萬(wàn)兀）用公黑板上答：從 2001-2010式年該市在“校校通”工程中的總投入是7250力兀。六、教材中例25教師：例2學(xué)生：有3個(gè)

17、已知條建立等靈活已知一個(gè)等差數(shù)列an前分中有幾個(gè)已件，an是等差數(shù)列，差數(shù)列前n應(yīng)用10項(xiàng)的和是310,前20鐘知條件，目且項(xiàng)和與方程公式項(xiàng)的和是1220.由這些條標(biāo)是什么？sw =310,之間的聯(lián)建立件能確定這個(gè)等差數(shù)列的又如何解決s20 =1220,系，根據(jù)已方程前n項(xiàng)和的公式嗎？呢？求Sn知量，通過或方要求Sn需要求出解方程或方程組教師：如何a1，n, d 。程組，得出解題求學(xué)生：列方程組求。其余未知a1，n, d或 an學(xué)生：設(shè)首項(xiàng)3 ,公量，讓學(xué)生呢？差d ,貝U：體會(huì)方程的教師：請(qǐng)同思想在解決學(xué)們小組討數(shù)列問題中論并派代表的應(yīng)用，讓在黑板上解學(xué)生認(rèn)識(shí)等答。二 a1 =4, d =6

18、差數(shù)列前n項(xiàng)和公式是O一個(gè)關(guān)于a1，n,d, an, 的方程。七、1.從特殊到一般的研究方5教師：回顧學(xué)生自己總結(jié)小組歸組織學(xué)回顧法。分和總結(jié)本節(jié)納。生共同反思反思2.用倒序相加求等差數(shù)列鐘學(xué)習(xí)內(nèi)容以學(xué)習(xí)的思想方法有：本節(jié)課的教的前n項(xiàng)和公式。及掌握的思1.從特殊到一般學(xué)內(nèi)容及思3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和sn公想方法。2.倒序相加想方法，使式及意義。3.函數(shù)與方程的思想學(xué)生對(duì)等差4.運(yùn)用方程的思想分析和數(shù)列前n項(xiàng)解決問題。和有一個(gè)完整、清晰、深刻的認(rèn)識(shí)。作業(yè)：教材46習(xí)習(xí)題2.3A3學(xué)生：分層練組1-4題。分3. (1)由習(xí)使學(xué)生在鐘an =a1 + ( n -1)d完成必修教備選練習(xí)如下：a10

19、=30, a20 =50材基本任務(wù)1.根據(jù)下列條件，求出相應(yīng)的的同時(shí)，拓等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和展自主發(fā)展Sn解得 a1 =12, d =2的空間，讓八、(1)a1 = 5, an =95, n =10an =2n +10每一個(gè)學(xué)生作業(yè)(2)(2)由都得到符合設(shè)計(jì)a1=100,d = -2, n =50自身實(shí)踐的(3)感悟，使/、a1 = 7, d = 3, an = 52。Sn - 242 得同層次的學(xué)2.在小于100的正整數(shù)生都獲得成中共有多少個(gè)數(shù)能被3除功的喜悅，余2?這些數(shù)的和是多少？m=11或 m =-22(舍去1看到自己的3.等差數(shù)列an的前n項(xiàng) m = 11。潛能，從而和為 Sn

20、, 已知實(shí)現(xiàn)“以人十學(xué)知識(shí)的理解，從而突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。整節(jié)課圍繞著具體問題，合作交流，觀察分 析，知識(shí)整合，鞏固應(yīng)用的動(dòng)態(tài)生態(tài)過程，體現(xiàn)學(xué)生為主線的教學(xué)原則。在民主和 諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)學(xué)生的情感交流，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索 和創(chuàng)新的精神。(3)在本節(jié)教學(xué)過程中有學(xué)生提出了不同的求和方法，例如：這樣就直接得到了公式(二)而且中間還用了1+2+3+n的公式。這樣學(xué)生的思維得到了充分的激發(fā)；學(xué)生的主體地位得到了充分的發(fā)揮。學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個(gè)故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對(duì)他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡(jiǎn)單也是最容易的事兒。每

21、人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩。”說著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做 300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡(jiǎn)單的事，有什么做不到的？過了一個(gè)月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手 300下，哪個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了，有 90%的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過了一個(gè)月，蘇格拉底又問，這回，堅(jiān)持下來的學(xué)生只剩下了80%。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請(qǐng)告訴我，最簡(jiǎn)單的甩手運(yùn)動(dòng)。還有哪幾個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了？”這時(shí)，整個(gè)教室里，只有一個(gè)人舉起了手，這個(gè)學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個(gè)重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事

22、業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動(dòng)天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國(guó)。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無(wú)們，做事要有恒心。旬子講:“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤。這句話充分說明了一個(gè)人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長(zhǎng)而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！ 方法的書籍不少

23、，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無(wú)非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測(cè)試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測(cè)試和視覺、聽覺和動(dòng)覺學(xué)習(xí)模式測(cè)試，經(jīng)過有效分類后，針對(duì)不同讀者對(duì)不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢(shì)。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于

24、其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識(shí)客觀的自己，不論對(duì)學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。 除了 “針對(duì)性” 強(qiáng)外， 本書第二大特點(diǎn)就是 “全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃” 、 “筆記” “閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨” ，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自

25、己面對(duì)學(xué)海之中手足無(wú)措之時(shí)，長(zhǎng)篇大論的方法肯定會(huì)無(wú)心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個(gè)有意思的心理測(cè)試 :用“正確的方法” 、 “錯(cuò)誤的方法”和“積極的行為” 、 “消極的行為” ，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果， “正確方法”配合“積極的行為”無(wú)疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為， “錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖

26、般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無(wú)疑會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的，起碼在學(xué)生的時(shí)候如果遇到，或者人生會(huì)少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法 -青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊(cè)，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力” ，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無(wú)巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括 7 個(gè)方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)

27、構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無(wú)與倫比的，但是這本書讓我對(duì)這個(gè)看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺得美國(guó)是個(gè)應(yīng)試教育的國(guó)家嗎，簡(jiǎn)直比我們中國(guó)還要應(yīng)試。那個(gè)考試應(yīng)對(duì)細(xì)節(jié)的部分放在

28、中國(guó)，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國(guó)的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了一些測(cè)試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近的類型，我就是視覺的，對(duì)號(hào)入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長(zhǎng)避短了。然后，作者說了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他