信號與系統(tǒng)——時域分析實驗報告

1、實驗一 信號與系統(tǒng)的時域分析實驗目的：1. 學習信號和系統(tǒng)的表示方法。2. 掌握信號及線性系統(tǒng)的時域分析方法。實驗內容：1. 繪制下列連續(xù)時間信號的波形(1) x(t)=(2-exp(t),取t=0到10。程序代碼：t=0:0.01:10; f=2-exp(t); plot(t,f);實驗結果：（2）x(t)=5*|sin(10*t)|,取t=0到2。程序代碼：t=0:0.01:2; f=5*abs(sin(10*pi*t); plot(t,f);實驗結果：（3）xn=(-0.5)n*un程序代碼：n=-5:10; x=(-0.5).n.*heaviside(n); stem(n,x,'

2、;filled');實驗結果：（4）xn=5*(0.8)n*cos0.9*n 程序代碼：n=-10:10;x=5*(0.8).n).*cos(0.9*pi*n);stem(n,x,'filled');實驗結果：2.用MATLAB繪出下列信號波形，觀察是否周期信號，若是，周期為多少。 （1）x(t)=3*sin(/2*t)+2*sin(*t)+sin(2*t) 程序代碼：t=0:0.01:10; f=3*sin(pi/2*t)+2*sin(pi*t)+sin(2*pi*t);plot(t,f); 實驗結果： 周期分析：此信號為周期信號，周期是4。（2）xn=2*sin(/

3、5*n)+3*cos(/3*n) 程序代碼：n=-30:30;x=2*sin(pi/5*n)+3*cos(pi/3*n);stem(n,x,'filled'); 實驗結果： 周期分析：此信號為周期信號，周期是30。3已知某系統(tǒng)可以有如下微分方程描述y''(t)+2*y'(t)+y(t)=x'(t)+2*x(t)如果系統(tǒng)的輸入為x（t）=exp(-2*t)*u(t),畫出系統(tǒng)零狀態(tài)響應的時域波形。實驗原理：零狀態(tài)響應指系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由輸入信號所引起的響應。MATLAB提供了一個用于求解零狀態(tài)響應的函數(shù)lism，其調用格式如下：lsim（sy

4、s，x，t）y=lsim（sys，x，t） 其中x和t表示輸入信號的數(shù)值及其時間向量，第一種調用格式直接繪出輸入信號及響應的波形，第二種調用格式不會繪出波形，而是返回響應的數(shù)值向量。實驗代碼：b=1 2;a=1 2 1;sys=tf(b,a);t=0:0.01:20;f=exp(-2*t).*heaviside(t);lsim(sys,f,t);實驗結果：4.已知連續(xù)系統(tǒng)由如下微分方程描述y''(t)+2*y'(t)+2*y(t)=x'(t) 試畫出各系統(tǒng)單位沖擊響應和單位階躍響應的時域波形。（1）單位沖擊響應：實驗原理：MATLAB提供了函數(shù)impuse來求指

5、定時間范圍內，由模型sys描述的連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應。本實驗使用了impuse的如下格式：Impulse（sys，T），它可以繪出系統(tǒng)在0到T范圍內繪出系統(tǒng)沖激響應的時域波形。實驗代碼：b=1 0;a=1 2 2;sys=tf(b,a);impulse(sys,10);實驗結果：（2）單位階躍響應： 實驗原理： MATLAB同時提供了step函數(shù)用來求取系統(tǒng)的單位階躍響應，本實驗使用了step函數(shù)的如下形式。 Step（sys，T），它可以繪出系統(tǒng)在0到T范圍內階躍函數(shù)的時域波形。實驗代碼：b=1 0;a=1 2 2;sys=tf(b,a);step(sys,10); 實驗結果：5.已知

6、系統(tǒng)可以由如下差分方程描述yn-0.25yn-1+0.5yn-2=xn+xn-1若該系統(tǒng)的輸入為xn=(1/2)n*un，求系統(tǒng)零狀態(tài)響應在020之間的樣本值，并出現(xiàn)波形。實驗原理：MATLAB提供了求LTI離散系統(tǒng)響應的專用函數(shù)filter，該函數(shù)能求出由差分方程描述的離散系統(tǒng)在指定時間范圍內對輸入序列所產生的相應，本實驗使用了如下格式如下y=filter(b,a,x) 輸出向量y對應的時間向量與x對應的時間向量相同。實驗代碼：b=1 1;a=1 -0.25 0.5;sys=tf(b,a);n=0:20;x=(0.5).n.*heaviside(n);y=filter(b,a,x);stem

7、(n,y,'filled');系統(tǒng)在020之間的樣本值：X0123456Y0.51.1250.781250.0078125-0.201170.0395510.15735X78910111213Y0.042999-0.056206-0.0296920.023610.022213-0.0055191-0.01212X14151617181920Y-8.7364e-0050.00612980.0016219-0.002636-0.00145860.000959320.0097201實驗結果：6.已知離散系統(tǒng)可以由如下差分方程描述2*yn-2*yn-1+yn-2=xn+3*xn-1+2

8、*xn-2試求該系統(tǒng)的單位抽樣響應，并繪出波形。實驗原理：MATLAB提供了函數(shù)impz來求指定時間范圍內，由向量b和a描述的離散時間系統(tǒng)的單位抽樣響應，本實驗使用了如下調用格式：Impz(b,a,N)，它可以繪出系統(tǒng)在0N范圍內單位抽樣響應的時域波形。實驗代碼：b=1 3 2;a=2 -2 1;sys=tf(b,a);impz(b,a,20);實驗結果：實驗心得和體會：對于MATLAB這一數(shù)學應用軟件，我最早是在大一第二學期上數(shù)學建模課上聽說的，當時老師說，在數(shù)學建模競賽中，我們將會使用到這個軟件，對我們所建立的數(shù)學模型進行分析和計算。當時我覺得這個軟件很神秘，不知道他到底能實現(xiàn)什么功能，但當時也算對其有了初步的了解。本次試驗過后，可以說我是切身體會到了這一軟件的強大，以及對它的應用給我們帶來的方便。首先，在學習信號與系統(tǒng)這門課時，對于微分方程和差分方程的求解已經是一個十分發(fā)雜的過程，但通過軟件的應用，是對LTI系統(tǒng)的時域分析變的快捷，簡單，并且有極高的準確性。其次，就是對于往日所見的抽象公式，有了更直觀的認識。因為此軟件可以將那些抽象的公式變成圖形展現(xiàn)在我面前，使我對信號與系統(tǒng)課上所學的方程有了更深的了解。但是，在試驗中，也遇到了一些問題，在表達輸入信號的過程中