天體運(yùn)動(dòng)的專(zhuān)題

1、萬(wàn)有引力題型歸納（1）萬(wàn)有引力定律：宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.公式:F=Gm1m2R2=GMmR2,其中G=6.67×10-11Nm2/kg2(解題時(shí)，一般默認(rèn)R為地球的半徑，r為遠(yuǎn)離地面飛行的軌道半徑)（2）應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng) 基本方法:把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向得： F=GMmr2 = mv2r =m2r=mr(2)2T2當(dāng)物體貼著地面飛行時(shí)，有GMmR2=mg,得GM=gR2(黃金代換)例1、火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重

2、力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為( B )A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g【解析】考查萬(wàn)有引力定律.星球表面重力等于萬(wàn)有引力，即Gmg，故火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值0.4，故B正確.（3）天體的質(zhì)量與密度計(jì)算：應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.天體質(zhì)量M、密度的估算:測(cè)出衛(wèi)星繞天體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T，由GMmr2=mr(2)2T2得到M=42r3GT2，=MV=3r3GT2r03 ,r0為天體的半徑。例2、登月飛行器關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在離月球表面112 km的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是120.5 min.已知月球半徑是1

3、 740 km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的平均密度.(G6.67×1011 Nm2/kg2)【解析】根據(jù)牛頓第二定律有G從上式中消去飛行器質(zhì)量m后可解得M kg7.2×1022 kg根據(jù)密度公式有 kg/m33.26×103 kg/m3例3、天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍.已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G6.67×1011 Nm2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為( D )A.1.8×103 kg/m3 B.5.6×103 kg/m3 C.1.1

4、5;104 kg/m3 D.2.9×104 kg/m3【解析】由知該行星的密度是地球密度的5.32倍.對(duì)近地衛(wèi)星有，再結(jié)合，VR3可解得地球的密度5.6×103 kg/m3，故行星的密度5.32×2.96×104 kg/m3，D正確.練習(xí)：1.科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí)，從地球向月球發(fā)射激光，測(cè)得激光往返時(shí)間為t，若已知萬(wàn)有引力常量為G，月球繞地球運(yùn)動(dòng)（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的周期為T(mén)，光速為c，地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑。則可求出地球的質(zhì)量為A BC D 【解析】：由題意可知地月距離為r=ct/2，由G=mr解得地球質(zhì)量M=，選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮?/p>

5、：A（4）衛(wèi)星的繞行速度，角速度，周期與半徑的關(guān)系：由GMmr2=mv2r,得v=GMr由GMmr2= m2r，得=GMr3由GMmr2=m(2)2rT2,得T=42r3GM加速度F=ma,得a= GMr2 =v2r=2r=(2)2rT2（5）三種宇宙速度 第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度. 第二宇宙速度（脫離速度）:v 2 =11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. 第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度. 例4、關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法不正確的是（C ）A.第一宇

6、宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度B.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的最大速度C.第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的速度D.地球的第一宇宙速度由地球的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定的練習(xí)；2.下列說(shuō)法正確的是（ ）A第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度B第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度C如果需要，地球同步通訊衛(wèi)星可以定點(diǎn)在地球上空的任何一點(diǎn)D地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的（6）地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T=24h=86400s，離地面高度h=

7、3gR2T242-R=3.56×107m 同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著.例5、我國(guó)發(fā)射的“神舟”五號(hào)載人宇宙飛船的周期約為90 min，如果把它繞地球的運(yùn)動(dòng)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船的運(yùn)動(dòng)和人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)相比，假設(shè)它們質(zhì)量相等，下列判斷正確的是( AD )A.飛船受到的向心力大于同步衛(wèi)星受到的向心力B.飛船的動(dòng)能小于同步衛(wèi)星的動(dòng)能C.飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑D.發(fā)射飛船過(guò)程需要的能量小于發(fā)射同步衛(wèi)星過(guò)程需要的能量例6、同步衛(wèi)星距地心間距為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1.地球赤道上的

8、物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球半徑為R.第一宇宙速度為v2，則下列比值正確的是( )A. B. C. D. 【解析】設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系，有：a1r，a2R，因12故，則選A正確.由萬(wàn)有引力定律有G，G，故，則C選項(xiàng)正確. 【答案】AC例7、右圖是“嫦娥一號(hào)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是( )A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與

9、它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力【解析】第三宇宙速度是指衛(wèi)星脫離太陽(yáng)的吸引，進(jìn)入太空的最小速度；在繞月軌道上，由萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得，衛(wèi)星受到月球的萬(wàn)有引力與它到月球球心的距離的平方成反比，衛(wèi)星質(zhì)量m會(huì)約掉，所以衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)；在繞月軌道上，衛(wèi)星的加速度指向月球球心，由牛頓第二定律知月球?qū)πl(wèi)星的吸引力大于地球?qū)πl(wèi)星的吸引力.故只選C.答案：C例8、某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球半徑為R，地面重力加速度為g，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A人造衛(wèi)星的最小周期為2B衛(wèi)星在距地面高度R處的繞行速度為C衛(wèi)星在距地面高度為R處的重力加速

10、度為g/4D地球同步衛(wèi)星的速率比近地衛(wèi)星速率小，所以發(fā)射同步衛(wèi)星所需的能量較少【解析】當(dāng)衛(wèi)星近地飛行時(shí)，周期最小，由GMmR2=m(2)2RT2,得T=42R3GM由黃金代換GM=gR2，得T=42R g=2R g，A對(duì);由GMm(2R)2=mv22R,得v=GM2R=Rg2，B對(duì); GMmR2=mg, GMm(2R)2=ma,得a=g4，C對(duì)；發(fā)射衛(wèi)星的能量會(huì)轉(zhuǎn)化成動(dòng)能和勢(shì)能，故不能單靠速率或動(dòng)能來(lái)判斷，D錯(cuò)。練習(xí)：3.關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，有如下幾種說(shuō)法，其中正確的是（ A ）A 軌道半徑越大，速度越小，周期越長(zhǎng)B 軌道半徑越大，速度越大，周期越短C 軌道半徑越大，速度越大，周期

11、越長(zhǎng)D 軌道半徑越小，速度越小，周期越長(zhǎng)4.兩顆質(zhì)量之比的人造地球衛(wèi)星，只在萬(wàn)有引力的作用之下，環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)。如果它們的軌道半徑之比，那么它們的動(dòng)能之比為（ B ）A.8：1 B.1：8 C.2：1 D.1：25.若已知行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，萬(wàn)有引力恒量為G，則由此可求出（ ）A某行星的質(zhì)量 B太陽(yáng)的質(zhì)量C某行星的密度 D太陽(yáng)的密度B【解析】 根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)行星的向心力，得GMm/r2m42r/T2，所以太陽(yáng)的質(zhì)量為M42r3GT2.要求太陽(yáng)的密度還需要知道太陽(yáng)的半徑.根據(jù)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，既不能求行星的質(zhì)量也不能求行星的密度.6.兩顆人造衛(wèi)星A、B的質(zhì)量之比mAmB=1

12、2，軌道半徑之比rArB=13，某一時(shí)刻它們的連線通過(guò)地心，則此時(shí)它們的線速度之比vAvB= 3:1 ，向心加速度之比aAaB= 9:1 ，向心力之比FAFB= 9:2 ?！窘馕觥縱=GMr,得vAvB=1rA:1rB; a=v2r,得aAaB=9:1；F=mv2r，得mAmB=127.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A6小時(shí) B. 12小時(shí) C. 24小時(shí) D. 36小時(shí)【解析】設(shè)地球半徑為R1，某行星的半徑為R2，則地球的同步衛(wèi)星的周期為T(mén)1=24小時(shí)，軌道半徑為r1

13、=7R1，密度1。某行星的同步衛(wèi)星周期為T(mén)2，軌道半徑為r2=3.5R2，密度2=1/2。地球質(zhì)量M1=1·R13，某行星的質(zhì)量M2=2·R23，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律分別有 ， 兩式化簡(jiǎn)得T2= T1/2=12小時(shí)，選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】要注意衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=衛(wèi)星離地面的高度h+地球半徑R。（7）衛(wèi)星的超重和失重 “超重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道的加速上升過(guò)程和回收時(shí)的減速下降過(guò)程，此情景與“升降機(jī)”中物體超重相同.“失重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上的物體完全“失重”（因?yàn)橹亓μ峁┫蛐牧Γ?，此時(shí)，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的

14、均不能正常使用.例9、“神舟七號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列事件不可實(shí)現(xiàn)的是( B )A航天員在軌道艙內(nèi)能利用彈簧拉力器進(jìn)行體能鍛煉 B用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量 C航天員出艙后，手中舉起的五星紅旗迎風(fēng)飄揚(yáng) D從飛船艙外自由釋放的伴飛小衛(wèi)星與飛船的線速度相等例10、1957年10月4日,前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來(lái),人類(lèi)活動(dòng)范圍從陸地、海洋、大氣層擴(kuò)展到宇宙空間,宇宙空間成為人類(lèi)的第四疆域,人類(lèi)發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開(kāi)發(fā)太空資源.(1)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中,會(huì)處于完全失重的狀態(tài),下列說(shuō)法正確的是( AC) A.宇航員仍受重力作用 B. 宇航員受力平衡 C.

15、重力正好為向心力 D. 宇航員不受任何力的作用練習(xí)：8.關(guān)于人造衛(wèi)星及其中物體超重和失重問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是：（ AC ）A.在發(fā)射過(guò)程中向上加速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象B.在降落過(guò)程中向下減速時(shí)產(chǎn)生失重現(xiàn)象C.進(jìn)入軌道時(shí)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象，但仍受重力作用D.失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的（8）變軌問(wèn)題例10、人造飛船首先進(jìn)入的是距地面高度近地點(diǎn)為200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為340km的的橢圓軌道，在飛行第五圈的時(shí)候，飛船從橢圓軌道運(yùn)行到以遠(yuǎn)地點(diǎn)為半徑的圓行軌道上，如圖所示，試處理下面幾個(gè)問(wèn)題（地球的半徑R=6370km，g=9.8m/s2）：（1）飛船在橢圓軌道上運(yùn)行，Q為近地

16、點(diǎn)，P為遠(yuǎn)地點(diǎn)，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)P地球Q軌道1軌道2到P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火，使飛船沿圓軌道運(yùn)行，以下說(shuō)法正確的是A飛船在Q點(diǎn)的萬(wàn)有引力大于該點(diǎn)所需的向心力B飛船在P點(diǎn)的萬(wàn)有引力大于該點(diǎn)所需的向心力C飛船在軌道1上P的速度小于在軌道2上P的速度D飛船在軌道1上P的加速度大于在軌道2上P的加速度【解析】飛船在軌道1上運(yùn)行，在近地點(diǎn)Q處飛船速度較大，相對(duì)于以近地點(diǎn)到地球球心的距離為半徑的軌道做離心運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明飛船在該點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力小于在該點(diǎn)所需的向心力；在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處飛船的速度較小，相對(duì)于以遠(yuǎn)地點(diǎn)到地球球心為半徑的軌道飛船做向心運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明飛船在該點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力大于在該點(diǎn)所需的向心力；當(dāng)飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，飛

17、船向后噴氣使飛船加速，萬(wàn)有引力提供飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不足，飛船將沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行到軌道2上，反之亦然，當(dāng)飛船在軌道2上的p點(diǎn)向前噴氣使飛船減速，萬(wàn)有引力提供向心力有余，飛船將做向心運(yùn)動(dòng)回到軌道1上，所以飛船在軌道1上P的速度小于在軌道2上P的速度；飛船運(yùn)行到P點(diǎn)，不論在軌道1還是在軌道2上，所受的萬(wàn)有引力大小相等，且方向均于線速度垂直，故飛船在兩軌道上的點(diǎn)加速度等大。答案 BC（做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力時(shí)，將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，此種運(yùn)動(dòng)叫“離心運(yùn)動(dòng)”。）（向心運(yùn)動(dòng)：指物體做圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)，提供的向心力 大于所

18、需要的向心力時(shí)物體所做靠近圓心的運(yùn)動(dòng)。）（2）假設(shè)由于飛船的特殊需要，美國(guó)的一艘原來(lái)在圓軌道運(yùn)行的飛船前往與之對(duì)接，則飛船一定是A從較低軌道上加速 B從較高軌道上加速 C從同一軌道上加速 D從任意軌道上加速【解析】飛船應(yīng)從低圓規(guī)道上加速，做離心運(yùn)動(dòng)，由橢圓軌道運(yùn)行到較高的圓軌道上與飛船對(duì)接。答案 A例11發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B衛(wèi)星在軌道3上

19、的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度【解析】對(duì)衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，萬(wàn)有引力提供向心力，得，而，即，A不對(duì)B對(duì)。1軌道的Q點(diǎn)與2軌道的Q點(diǎn)為同一位置，加速度a相同。同理2軌道的P點(diǎn)與3軌道的P點(diǎn)a也相同，C不對(duì)D對(duì)。答案BD練習(xí)：9.“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開(kāi)地球飛向月球。如圖所示是繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7 km/s，則下列說(shuō)法中正確的是( )

20、 A衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于77 km/s B衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于77 km/s C衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能小于2軌道所具有的機(jī)械能 D衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于2軌道所具有的最大速率 【解析】選A、B。衛(wèi)星在1軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得GMmr2=mv12r衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則有GMmr2<mv2A2r< 故v1<v2A<選項(xiàng)A正確；衛(wèi)星在2軌道B點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，則有>若衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)GMmr2>mv2B2rB點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則GMmrB2=mvB2rB=,由于r<rB，所以v1>

21、;vB，故v2B<vB<v1=7.7 km/s， 選項(xiàng)B正確；3軌道的高度大于2軌道的高度，故衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能大于在2軌道所具有的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在各個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，在A點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，速率最大，故衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率大于2軌道所具有的最大速率，選項(xiàng)D錯(cuò)誤圖43110.如圖所示，a 、b、 c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（D）Ab、 c 的線速度大小相等，且大于a的線速度Bb、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度Cc加速可以追上同一軌道上的b，b減速可以等候同一軌道上的cDa衛(wèi)星

22、由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大11.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火。將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3 軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度【解析】由萬(wàn)有引力等于向心力可得，衛(wèi)星軌道半徑越小，環(huán)繞速度越大，角速度越大，衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1的速率，衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)和它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)所受萬(wàn)有引力相等，加速度相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)和它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)所受萬(wàn)有引力相等，加速度相等，選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緽D（9）雙子星問(wèn)題1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉(zhuǎn)中心(圓心)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.兩恒星之間萬(wàn)有引力分別提供了兩恒星的向心力，即兩顆恒星受到的向心力大小相等。3.兩顆恒星與旋轉(zhuǎn)中心時(shí)刻三點(diǎn)共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同例