電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題與能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題

1、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題與能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題1考點(diǎn)分析:電磁感應(yīng)的題目往往綜合性較強(qiáng)，與前面的知識(shí)聯(lián)系較多，涉及力學(xué)知識(shí)（如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、 功、動(dòng)能定理、能量守恒定律等）、電學(xué)知識(shí)（如電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培力、直流 電路知識(shí)、磁場(chǎng)知識(shí)等）等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出考查考牛理解能力、分析綜合能力，尤其從實(shí) 際問(wèn)題屮抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。2. 知識(shí)儲(chǔ)備：（1） 計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的兩種農(nóng)達(dá)式：£ = n氣,£ = blvsino（2）判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向方法：楞次定律,右手定則（3）安培力計(jì)算公式：f=bii3. 基本方法：/yr _7?+廠 、r =dli 、a確定電源（匕

2、=> 感應(yīng)電流> 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受到的f=ma 、安培力 合外力a變化情況運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析臨界狀態(tài)）b.在受力分析與運(yùn)動(dòng)情況分析的同時(shí)，乂要抓住能量轉(zhuǎn)化和守恒這一基本規(guī)律，分析 清楚哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量參與了轉(zhuǎn)換，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能 出現(xiàn)；重力做功就可能冇機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將英他形式能轉(zhuǎn)化為電能，做止 功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式能；然麻利用能最守恒列出方程求解.3.典例分析例1.如圖1所示，ab. cq是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為厶 導(dǎo) 軌平而與水平而的夾角為0,在整個(gè)導(dǎo)軌平而內(nèi)都有乖直于導(dǎo)軌平而斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖1磁感應(yīng)強(qiáng)度為在導(dǎo)

3、軌的ac端連接一個(gè)阻值為/?的電阻，一 根質(zhì)量為加、垂玄于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下 滑。求導(dǎo)體ab下滑的最大速度嶺”；（已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦 因數(shù)為“，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。g=10m/s2）例題2.兩根相距昴0.20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)屮，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.2t,導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形冋路，每條 金屬細(xì)桿的電阻為尸0.25q,回路屮其余部分的電阻可不計(jì).已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s,如圖3所示.不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦.（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的

4、拉力的人小.（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過(guò)程屮共產(chǎn)生的 熱量.例題3：如圖4所示，質(zhì)量為加、邊長(zhǎng)為/的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止口 由下落，線框電阻為r.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為h. u<h ,磁感強(qiáng)度為b,線框下落過(guò)程中ab邊與磁場(chǎng)邊界平行ii沿水平方向。已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框都作減速運(yùn)動(dòng)，加速度人小都是-go求（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小;（2）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度人?。唬?）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)牛的熱量。y khe：y y y x y y y j例4、金屬棒a在離地h高處從靜止開(kāi)始沿光滑弧形金屬軌道下滑，導(dǎo)軌

5、的水平部分有豎玄向上 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b,水平部分原來(lái)放有一金屬桿b。如圖所示，己知nv mb = 3： 4,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)， 不計(jì)摩擦，求：（1）a和b的最大速度分別為多大？（2）整個(gè)過(guò)程釋放出來(lái)的最大熱能是多少？（設(shè)ma已知）同步練習(xí)1. 如圖所示，mn、pq是足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌，其間距為l,且mp丄mn.導(dǎo)軌平面打 水平面間的夾角0=30°. mp接有電阻r.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)亞直于導(dǎo)軌平血，磁感應(yīng)強(qiáng)度為bo.將 一根質(zhì)量為m的金屬棒ab緊靠pm放在導(dǎo)軌上，幾與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻也為r,其 余電阻均不計(jì).現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力f=mg沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上

6、運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程小始終與mp平行.當(dāng)金屬 棒滑行至cd處吋已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd至ijmp的距離為s.求：（1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度；（2）金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到cd的過(guò)程中,電阻r上產(chǎn)生的 熱量;（3）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作l0,從此時(shí)刻起，讓 磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫(xiě)出磁 感應(yīng)強(qiáng)度b隨吋間t變化的關(guān)系式.2. 2010如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌協(xié)i 相距為厶導(dǎo)軌平面與水平面夾角 。=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻乩導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為厶的金屬棒cd垂直于血叭p0放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸

7、良好，金屬 棒的質(zhì)量為m、電阻為廠，重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑 距離為s時(shí)，速度達(dá)到最大值心求：（1）金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。唬?）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度人??；（3）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過(guò)程中，電阻斤上產(chǎn) 生的電熱.3o如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度人小為方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與 水平面平行的“閉型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為刃的勻質(zhì)金屬 桿4和忌 開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起而內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌而相距為，導(dǎo) 軌寬為厶導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)11電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為八現(xiàn)有一質(zhì)量為竺的不帶電2小球以水平向右的速度巾撞擊桿4的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的c點(diǎn)。點(diǎn)與桿 川初始位置相距為s。求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿川與桿川的速度比為1:3時(shí)，川受到的安 培力人小。4. 2010如圖，固定在同一水平面內(nèi)的兩根長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為l,其右端接有阻值為r 的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m （質(zhì)量分 布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放直，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為uo現(xiàn)桿在水平向左、垂肓于桿的til力f作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)