百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用及濃度問題

1、一、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識點(diǎn)一：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（少）百分之幾”，（大數(shù)一小數(shù)）+單位“1”。例已知甲數(shù)是20,乙數(shù)是25,那么（1）甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？（2）乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？（3）甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？（4）乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾?練習(xí)：甲數(shù)是30，乙數(shù)是20,丙數(shù)是25,求（1）甲數(shù)比丙數(shù)多丫百分之幾？（2）丙數(shù)比乙數(shù)多了百分之幾？（3）乙與丙的和比甲數(shù)多百分之幾？成活率=isxl00%栽了一批樹苗，結(jié)果成活了 126棵，死知識點(diǎn)二：常見百分率計(jì)算方法 發(fā)芽率合格率=x100%產(chǎn)品總數(shù)出勤率100%應(yīng)出勤人數(shù)例：（1）六（2）班同學(xué)參加植樹活動, 了 4棵

2、。這批樹苗的成活率是多少？（2）六（2）班有50人，體育達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的只有20人，求六（2）班的體育達(dá)標(biāo) 率（3）六（1）班有60人，出勤率是90%,求出勤的人數(shù)練習(xí)：（1）六（1）班同學(xué)參加植樹活動，栽了一批樹苗，結(jié)果成活了 180棵， 死了 20棵，求這批樹苗的成活率與死亡率。（2）六（2）班有50人，達(dá)標(biāo)率是80%,六（2）班沒達(dá)標(biāo)有多少人?知識點(diǎn)三：折扣=現(xiàn)價(jià)+原價(jià)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣利潤=售價(jià)一成本售價(jià)=成本+利潤利潤率=5? x100成本例：一木書的原價(jià)是30元，現(xiàn)打七折出售，這木書現(xiàn)在售價(jià)多少元?知識點(diǎn)四：利息=本金x利率x時(shí)間 繳納稅款=營業(yè)額x稅率稅后利息=利息x （1利息稅率）例：

3、小璐一家勤儉節(jié)約存卜*了 36萬元錢，準(zhǔn)備用來投資買房子。年初看了幾個(gè) 樓盤后，覺得買90平方的房子很合適，打聽到價(jià)格為4000元/平方米，但 若現(xiàn)在買房子付完款后就得不到存款的利息了?，F(xiàn)在銀行的年利率是3.25%o 房子每月都在漲價(jià)，預(yù)計(jì)一年后為4500元/平方米，請問：（1）若將錢繼續(xù)存入銀行一年，一年后本息井多少錢？（2） 年后，買這套房+需要多少錢？何吋買這套房+好?二、濃度問題專題簡析：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶 于水就得到了糖水，其屮糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變， 那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)

4、）與糖水（溶 液=糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類 似地，酒精溶于水屮，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度 就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即x100%+ 溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量胃_溶液質(zhì)量xw（）%1質(zhì)質(zhì)量+繃質(zhì)量解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時(shí)，根裾題意列方 程解答比較容易，在列方程時(shí)，耍注意尋找題目屮數(shù)景問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多，有些題h難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題 逐一分析，也可以分步解答。例1:有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多 少克糖？練習(xí)：1、

5、現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖 多少克？2、宥含鹽15%的鹽水20千克，耍使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克?例2: 種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為 35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？練習(xí)：1、用含氨0.15%的氨水進(jìn)行油菜追肥。現(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配置吋 需加水多少t克？2、倉庫運(yùn)來含水量為90%的一種水果100 t克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降 低到80%。現(xiàn)在這批水來的質(zhì)量是多少千克？3、一容器內(nèi)裝宥10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水 加滿。這時(shí)

6、容器內(nèi)溶液的濃度是多少？例3:現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可 以得到濃度為22%的鹽水？練習(xí)1、在100 丁*克濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少t克濃度為5%的硫酸溶 液就可以配制成25 %的硫酸溶液？2、濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克浞合后所得 到的酒精溶液的濃度是多少？例4:將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的 鹽水和5%的鹽水各多少克？練習(xí)1、兩種鋼分別含鎳5%和40%，耍得到140噸含鎳30%的鋼，需要含鎳5%的 鋼和含鎳40 %的鋼各多少噸？2、甲、乙兩種泗各含泗精75%和55

7、%,要配制含酒精65%的酒3000克，應(yīng)當(dāng) 從這兩種酒中各取多少克？3、tk乙兩只裝糖水的桶，帀桶有糖水60千克，含糖率為40%;乙桶冇糖水 40千克，含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水和 互交換多少千克？例5:甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛冇10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的 鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合i；從乙管中取出10 克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%。最早倒入甲管屮的鹽水 質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？練習(xí)：1、從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后 再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)

8、三次后，杯中鹽水的 濃度是多少？2、甲容器屮有8%的鹽水300克，乙容器屮有12.5%的鹽水120克。往甲、乙 兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒 入多少克水？3、甲種酒含純酒精40%,乙種酒含純酒精36%,丙種酒含純酒精35%。將三 種泗混在一起得到含泗精38.5%的灑11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千 克，那么甲種酒有多少丁*克？課后練習(xí)及提升：1、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水100克，想得到濃度為20%的鹽水，需加鹽多少克?2、現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克和濃度為12.5%的鹽水200克，混合后所得的 鹽水濃度為多少？3、一容器內(nèi)有濃度為25%的鹽水，若再加入20克水，則鹽水的濃度變?yōu)?5%, 問這個(gè)容器內(nèi)原有鹽水多少t克？4、用濃度為45%的糖水和5%的糖水配制成濃度為30%的糖水400兌，則需取 這兩種糖水各多少克？5、倉庫運(yùn)來含水量為