一次函數(shù)方案題(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學組卷一次函數(shù)方案一解答題（共40小題）1某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3） 實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條

2、件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案2如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處（1）求AB的長和點C的坐標；（2）求直線CD的解析式3甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km4已知一次函數(shù)y

3、=2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2（1）當P為線段AB的中點時，求d1+d2的值；（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當d1+d2=3時點P的坐標；（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值5如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30x120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km（1）當速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km（2）求線段A

4、B所表示的y與x之間的函數(shù)表達式（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？6有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是 米，甲機器人前2分鐘的速度為 米/分；（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FGx軸，則此段時間，甲機器人的速度為 米/分；（4）求A、C兩點之

5、間的距離；（5）若前3分鐘甲機器人的速度不變，直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米7甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？8受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到超市的

6、路程和運費如表： 到超市的路程（千米）運費（元/斤千米）甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015（1）若某天調(diào)運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了多少斤雞蛋？（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最?。?一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；圖中點C的實際意義為： ； 慢車的速度為 ，快車的速度為 ；（2）求線段BC所表示的y

7、與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？102008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米

8、）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？11甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值

9、范圍；（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？12甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？13如圖，某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千

10、克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？14我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進A種樹苗不能少于50

11、棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？15某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的

12、函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？16如圖，在平面直角坐標系中，已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長滿足|OA8|+（OB6）2=0，ABO的平分線交x軸于點C過點C作AB的垂線，垂足為點D，交y軸于點E（1）求線段AB的長；（2）求直線CE的解析

13、式；（3）若M是射線BC上的一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由17已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？18A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離

14、A地的距離與時間關(guān)系的圖象是 （填l1或l2）；甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；（2）甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km？19小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象（1）直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？20某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型甲、

15、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2= 米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？21為了迎接“十一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2

16、400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？22小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（

17、米）與小明出發(fā)的時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）圖中a= ，b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的時間23“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游根據(jù)以下信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算24甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求

18、甲車從A地到達B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程25從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km設(shè)小明出發(fā)x h后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為 km/h；他途中休息了 h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

19、；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？26某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件（1）第24天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？2

20、7周末，小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家時間x（h）的函數(shù)圖象（1）小芳騎車的速度為 km/h，H點坐標 （2）小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠？（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地（彼此交流時間忽略不計），求小芳比預(yù)計時間早幾分鐘到達乙地？28山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)

21、量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格200029如圖，直線l1的解析表達式為：y=3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C（1）求點D的坐標；（2）求直線l2的解析表達式；（3）求ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出

22、點P的坐標30某物流公司引進A、B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機器人的搬運量yB（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？31某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準該市的用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（立方米）

23、的函數(shù)，其圖象如圖所示（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費多少元？（2）求當x18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？32暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？33在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖

24、象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍34某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲利潤分別為y甲，y乙（單位：元），y甲，y乙與銷售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題；（1）分別求出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場，400件給乙商場，當甲、乙商場售完這批商品，廠家可獲得總利潤是多少元？35一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至

25、甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距多遠？（2）求快車和慢車的速度分別是多少？（3）求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）何時兩車相距300千米36某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他

26、家應(yīng)交水費多少元？37某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值38蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個夢，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美青海獨特的高原風光，暑假某校準備組織學生、老師到門源進行社會實踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：西寧到門源的火車票價格如下表運行區(qū)間票價上車站下車站一等座二等座西寧門源36元30元（1）參加社會實踐的學生、老師各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會實踐的學生人數(shù)x參加社會實踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座