流體力學(xué)chap3連續(xù)性方程課件

1、1Chapter 3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 （Continuaty equation of fluid motion）質(zhì)量守恒定律：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)量m不變0DmDt2控制體V圍城控制體的控制面St時(shí)刻與控制體位置重合的流體為系統(tǒng) tt 時(shí)刻系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)至新的位置( )xyz VVN td系統(tǒng)總物理量為N(t)密度，單位質(zhì)量流體所含的物理量dSuABCD有限控制體3VDV+dDSNduStt 對(duì)流項(xiàng)時(shí)變項(xiàng)控制體內(nèi)物理量隨時(shí)間的變化單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制面流出與流入控制體的物理量差值恒定流：VV0dtDdDSNuSt 物理量N：質(zhì)量 m單位質(zhì)量物理量 ：1動(dòng)量 Kmu u動(dòng)能 212m

2、u212u內(nèi)能E/eeE m,xyzu u u(2-31)(2-32)4VVDV+dDV+d0SSNduSttdu n St VVV() V0du dt奧高公式V() V0u dt()0ut積分域的任意性(3-2)0yxzuuutxyz()0yxzuuuDDtxyz如果流體是不可壓縮0DDt( )0yxzuuudiv uuxyz（33）(3-1)5微分控制體xyzdydxdz(x,y,z) ,xyzu u u2xxu dxux2xxu dxux2yyudyuy2yyudyuy2zzu dzuz2zzu dzuz()()yxzuuDDttuxyz(2-33)(3-3)10yxzuuuxDttyz

3、D0yxzuuuytxz=dtxyzduuutxyz()0yxzuuddtuxyz如果流體是不可壓縮的：0ddt 0yxzuuuxyz6水動(dòng)力學(xué)幾種常用形式的連續(xù)性方程（1）鉛直平面二維流動(dòng)的連續(xù)性方程為：0yxuuxy （34）（2）水平面二維流動(dòng)的連續(xù)性方程0yxhUhUhtxy（3）一維流總流的連續(xù)性方程取總流微分段ds 為控制體，并注意到控制面積分中總流側(cè)面質(zhì)量通量為0，引入斷面平均流速V得dss1122A1A2AA+dAsAA+dA()()()SVVu ndSVdAVds dAVds AdAss 略去高階項(xiàng)得： SAVVAu ndSVdsAdsdssssAdAdss質(zhì)量守恒方程（31），變?yōu)椋?AVAts()0AVAdstsds任意性（35）A1VudA A7對(duì)不可壓縮均質(zhì)流體：Constant,一維總流的連續(xù)性方程簡(jiǎn)化為：AVAQ0 0ssAtt或 （37） A0tQ0stan QVAConst1122 VVAA1221VVAA對(duì)不可壓縮均質(zhì)流體恒定流： （38）（39） 在多個(gè)出、入口的情況下，恒定流連續(xù)性方程可寫為：inout inoutQQvAvA或（）（） （310） ()()110ruu rtrrr()110ruu rrrr（3）平面極坐標(biāo)系中的連續(xù)方程）