熟悉LINDO軟件的靈敏度分析功能

1、20122013學(xué)年第 一 學(xué)期合肥學(xué)院數(shù)理系實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 運(yùn) 籌 學(xué) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 熟悉LINDO軟件的靈敏度分析功能 實(shí)驗(yàn)類別：綜合性 設(shè)計(jì)性 驗(yàn)證性 專業(yè)班級(jí)： 10級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（1）班 姓 名： 汪 勤 學(xué) 號(hào)： 1007021004 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 35-612 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2012-11-22 指導(dǎo)教師： 管梅老師 成 績(jī)： 一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉LINDO軟件的靈敏度分析功能。 2、學(xué)習(xí)應(yīng)用LINGO軟件求解靈敏度分析問(wèn)題。3、熟練掌握LINGO軟件的操作。二.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、求解線性規(guī)劃：并對(duì)價(jià)值系數(shù)、右端常量進(jìn)行靈敏度分析。2、已知某工廠計(jì)劃生產(chǎn)I，II，III三種產(chǎn)品，各產(chǎn)品

2、需要在A、B、C設(shè)備上加工，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：設(shè)備有效臺(tái)時(shí)（每月）A8210300B1058400C21310420單位產(chǎn)品利潤(rùn)（千元）322.94問(wèn):(1)如何發(fā)揮生產(chǎn)能力，使生產(chǎn)盈利最大？(2)若為了增加產(chǎn)量，可租用別工廠設(shè)備B，每月可租用60臺(tái)時(shí)， 租金1.8萬(wàn)元，租用B設(shè)備是否合算？(3)若另有兩種新產(chǎn)品IV、V，其中新產(chǎn)品IV需用設(shè)備A為12臺(tái)時(shí)、B為5臺(tái)時(shí)、C為10臺(tái)時(shí)，單位產(chǎn)品盈利2.1千元；新產(chǎn)品V需用設(shè)備A為4臺(tái)時(shí)、B為4臺(tái)時(shí)、C為12臺(tái)時(shí)，單位產(chǎn)品盈利1.87千元。如A、B、C的設(shè)備臺(tái)時(shí)不增加，這兩種新產(chǎn)品投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否劃算？ (4)對(duì)產(chǎn)品工藝重新進(jìn)行設(shè)計(jì)，改進(jìn)結(jié)構(gòu)。改進(jìn)后生

3、產(chǎn)每件產(chǎn)品I需用設(shè)備A為9臺(tái)時(shí)、設(shè)備B為12臺(tái)時(shí)、設(shè)備C為4臺(tái)時(shí)，單位產(chǎn)品盈利4.5千元，這時(shí)對(duì)原計(jì)劃有何影響？三. 模型建立1、 2、（1） （2）（3）（4）四. 模型求解（含經(jīng)調(diào)試后正確的源程序）1、編寫(xiě)程序如下：model:max=x1+2*x2;2*x1+5*x2>=12;x1+2*x2<=8;end2、編寫(xiě)程序如下：(1)model:max=3*x1+2*x2+2.9*x3;8*x1+2*x2+10*x3<=300;10*x1+5*x2+8*x3<=400;2*x1+13*x2+10*x3<=420;end(2)model:max=3*x1+2*x2+

4、2.9*x3-18;8*x1+2*x2+10*x3<=300;10*x1+5*xmodel2+8*x3<=460;2*x1+13*x2+10*x3<=420;end(3)model:max=3*x1+2*x2+2.9*x3+2.1*x4+1.87*x5;8*x1+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5<=300;10*x1+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5<=400;2*x1+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5<=420;end（4）model:max=4.5*x1+2*x2+2.9*x3;9*x1+2*x2+10*x3<=300

5、;12*x1+5*x2+8*x3<=400;4*x1+13*x2+10*x3<=420;end五結(jié)果分析1、結(jié)果為： Global optimal solution found. Objective value: 8.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 0.000000 X2 4.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.000000 1.000000 2 8

6、.000000 0.000000 3 0.000000 1.000000靈敏度：: range Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 1.000000 0.0 INFINITY X2 2.000000 INFINITY 0.0 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase

7、 Decrease 2 12.00000 8.000000 INFINITY 3 8.000000 INFINITY 3.200000 2、結(jié)果為：(1)Global optimal solution found. Objective value: 135.2667 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 22.53333 0.000000 X2 23.20000 0.000000 X3 7.333333 0.000000 Row Slack or Surplus D

8、ual Price 1 135.2667 1.000000 2 0.000000 0.3000000E-01 3 0.000000 0.2666667 4 0.000000 0.4666667E-01靈敏度：: range Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 3.000000 0.3333333 1.454545 X2 2.000000 0.2142857

9、 0.7777778 X3 2.900000 1.600000 0.1500000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 300.0000 165.7143 36.66667 3 400.0000 44.00000 122.9091 4 420.0000 397.6471 220.0000（2）Global optimal solution found. Objective value: 129.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solv

10、er iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 30.60000 0.000000 X2 27.60000 0.000000 X3 0.000000 1.600000 XMODEL2 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 129.0000 1.000000 2 0.000000 0.3500000 3 154.0000 0.000000 4 0.000000 0.1000000(3) Global optimal solution found. Objective value: 13

11、6.9625 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 26.75000 0.000000 X2 15.50000 0.000000 X3 0.000000 0.2312500 X4 0.000000 0.4993750 X5 13.75000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 136.9625 1.000000 2 0.000000 0.7625000E-01 3 0.000000 0.2281250 4 0.000

12、000 0.5437500E-01（4） Global optimal solution found. Objective value: 153.1618 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 22.79412 0.000000 X2 25.29412 0.000000 X3 0.000000 0.1808824 Row Slack or Surplus Dual Price 1 153.1618 1.000000 2 44.26471 0.000000 3 0.000000 0.3713235 4 0.000000 0.1102941E-01六實(shí)驗(yàn)總結(jié)1、結(jié)論：（1）第一題最優(yōu)解為 最優(yōu)值為（2），在內(nèi)原最優(yōu)解、最優(yōu)值都不變，在內(nèi)原最優(yōu)解不變，但最優(yōu)值是要變的，在內(nèi)原最優(yōu)基不變，但最優(yōu)解和最優(yōu)值是要變的，在內(nèi)原最優(yōu)基不變，但最優(yōu)解和最優(yōu)值是要變的2、結(jié)論：（1）第二題最優(yōu)解為 最優(yōu)值為，即生產(chǎn)I產(chǎn)品個(gè)單位，生產(chǎn)II產(chǎn)品個(gè)單位，生產(chǎn)III產(chǎn)品 個(gè)單位可以使盈利達(dá)到最大為千元。（