一元一次方程的應用利潤問題

1、一元一次方程的應用利潤問題教學設計方案說課稿良鄉(xiāng)二中宋海燕尊敬的各位評委、老師：大家好！我是良鄉(xiāng)二中教師宋海燕，我說課的題目是：“一元一次方程的應用”的第四課時一一利潤問題。我設計的說課方案共分四大部分：一、教學設計理念數(shù)學源于生活、根植于生活。數(shù)學教學就是要從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā) 學生學習數(shù)學的興趣，讓學生深刻體會到數(shù)學是解決生活問題的鑰匙。本節(jié)課就 以實際生活問題為主線，使學生親身經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程， 充分體現(xiàn)學 生的主體地位。二、教材分析與處理方程不僅是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型而且也是一個重要的數(shù)學 思想方法。列方程解應用題既是本章的重點又是本章的難點。要突破這一關，

2、我選用學生收集的社會調查報告為切入點，向學生滲透建模的數(shù)學思想方法。通過 對實際問題的探索，經(jīng)歷“創(chuàng)設問題情境一一建立數(shù)學模型一一解釋、應用與拓 展”的過程，體會數(shù)學的真正價值。通過本節(jié)課的學習力爭達到的目標如下：1知識與技能目標：學會用方程表示實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律。2、數(shù)學思維目標：通過探索實際問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，體會數(shù)學 的價值。3、情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、推理能力，滲透建模思想、方程 思想、分類討論思想；培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題、解決實際問題的意識 和能力；提高學生的思維品質與合作精神。教學重點：1、正確地分析出應用題中的已知數(shù)、未知數(shù)。2、找出可以表

3、示應用題全部含義的相等關系 。 教學難點：能夠準確地找出應用題的相等關系。三、教學方法與手段的選擇由于初一學生對于將實際問題數(shù)學化剛剛起步， 很難準確的運用方程解決實 際問題，所以我構建了“三步曲”的教學流程?！叭角钡慕虒W模式：創(chuàng)設問題情境1建立數(shù)學模型創(chuàng)設問題情境，引出課題建立數(shù)學模型，鞏固新知解釋、應用、拓展讓學生領悟解釋、應用、拓展，不斷深入的教學過程教具準備：制作多媒體動畫四：教學過程設計（一）創(chuàng)設問題情境，引出課題實踐與探究（一）社會實踐：華冠超市把一種羊毛衫按進價提高 50%標價，然后再按8折（標價 的80% ）出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利 80元。這種羊毛衫的進價

4、是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？ 思考：問題中涉及了哪些數(shù)量關系?基本關系式：利潤二售價-進價列表分析法進價標價售價利潤設計意圖：通過學生進行實際調查，激發(fā)學生的學習興趣，使每一名學生都成為 知識的探索者、創(chuàng)新者，滲透方程思想、建模思想，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決 實際問題的意識。實踐與探究（二）請你舉一個生活中的實例昨天陳管杰的媽媽到華冠花了 69元買了一件衣服， 這件衣服是按標價的3 折出售的，這件衣服的標價是多少元？苑69相等關系：標價x折數(shù)=售價 解：設這件羊毛衫的標價是x元，根據(jù)題意，得： 設計意圖：10通過學生進行觀察、歸納總結、編題等環(huán)節(jié)，提高學生的數(shù)學應用意 識，

5、領悟數(shù)學的應用價值。反思與探究（一）同學們要舉的例子還很多，你們已經(jīng)對這些實例進行了討論交流，同時要反 思列方程解決實際問題的過程，談談你認為在這一過程中最最關鍵的是什么？ 關鍵：1、運用局部的相等關系設未知數(shù)2、運用能夠表示應用題全部含義的相等關系列方程反思與探究（二）結合實際舉例說明如何列出一元一次方程解應用題體現(xiàn)運用方程處設計意圖：從中滲透“未知”可以轉化為“已知”的思想方法, 理實際問題的優(yōu)越性。（引出課題并板書課題）反思與探究（三）進價、售價、利潤、利潤率的關系式： 商品利潤=商品售價一商品進價商品售價=商品標價x折扣數(shù)商品利潤商品進價x 100%=商品利潤率商品售價=商品進價x（

6、1+利潤率）（二）探索新知，解釋應用利用基本關系式（1）求商品進價例1商場出售某種文具，每件可盈利 2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的 7 折出售給一個山區(qū)學校，結果每件仍盈利 0.2元。問該文具每件的進價是多少 元？基本關系式：進價二標價X折數(shù)-利潤 解：設該文具每件的進價是x元。根據(jù)題意得：X= （x+2） - 0.210解方程得：x=4答：該文具每件的進價是4元。（2）求商品標價商場出售某種文具，每件的進價是 4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的 7 折出售給一個山區(qū)學校，結果每件仍盈利5%。問該文具每件的標價是多少元？基本關系式：標價X折數(shù)=進價（1+利潤率）（3）求折扣商場出售某種文具

7、，每件的進價是 4元,原標價是6元。為了支援山區(qū)，把 文具出售給一個山區(qū)學校?，F(xiàn)在商場要求以利潤率不低于5%的售價打折，售貨員最低可以打幾折出售？基本關系式：標價X折扣數(shù)一商品進價=商品利潤率商品進價設計意圖：明確解決銷售問題的關鍵是利用銷售問題的公式， 尋找問題中隱藏的 相等關系。在平時的學習生活中，要好好把握各種問題的數(shù)量關系， 可以作為一種知識的儲備?。ㄈ门c拓展，鞏固新知應用拓展 （一）：某商場購進甲、乙兩種商品共 50件，甲種商品進價每件 35元，利潤率是 20%，乙種商品進價每件20元，利潤率是15 %，共獲利278元，問甲、乙兩 種商品各購進多少件？列表分析法件數(shù)進價利潤率利

8、潤總利潤甲:乙設計意圖：培養(yǎng)學生運用對比、分析、類比、遷移等方式，親身經(jīng)歷認知的發(fā)展 過程。滲透分類討論的思想。培養(yǎng)學生思維的變通性。應用拓展（二）小紅和小華一起去商場買鉛筆和練習本（鉛筆2支以上打八折，練習本2本以 上打九折），你能夠根據(jù)他們和營業(yè)員的對話，求出鉛筆和練習本的價格嗎？設計意圖：通過觀察、分析向學生滲透關愛生活的思想， 培養(yǎng)他們學以致用的良 好習慣，并提高他們分析問題和解決問題的實際能力。（四）拓展探究，超越自我某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率為5%勺售價打 折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？設計意圖：明確在探究的過程中正確的建立方程是個難點，

9、突破難點的關鍵是弄 清問題背景，抓住關鍵詞句“以利潤率不低于 5%勺售價打折出售”。培養(yǎng)學生的 發(fā)散思維。（五）歸納探究，反思總結通過以上探究，反思一下，利用一元一次方程解決實際問題一般步驟:設計意圖：通過歸納探究，培養(yǎng)學生思維的縝密性和變通性。（六）分層評價，激勵成功老師 寄語A組B組C組別著急，你能做！仔細些，你會做！認真些，你能做！不 同 梯 度某件商品的進價 是100元,標價 是130兀，求其 利潤率？某商品的進價為 250元，按標價的 九折銷售時，利 潤率為15.2%,商 品的標價是少？某商品的進價為1600兀， 標價為2200元，折價銷售 時的利潤率為10%問此商 品是按幾折銷售的

10、？設計意圖：人人達標，各層次的學生都體驗成功的喜悅，激勵學生更上一層樓學生當老師 商店對某種商品作調價，按標價的八折出售，此時商品的利潤率是 10%此商品的進價為1600元。求商品的原價。設計意圖：師生角色的互換，可以培養(yǎng)學生的組織能力和應變能力，培養(yǎng)他們思 維的變通性。你出題大家做請同學們以小組為單位嘗試編一些應用題，確定等量關系，列出 方程。分組比賽，評選前三名，小組第一名頒發(fā)“數(shù)學獎杯”。設計意圖：學生通過自主探索、交流合作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神（七）師生互動，總結新知 學生小結1、進價、售價、利潤、利潤率關系式商品利潤=商品售價商品商品進價商品利潤率=-2、有關題型：=商品利潤

11、商品進價1）求進價3）求折扣數(shù)商品進價2）求標價4）求利潤率3我最大的收獲是我最深的感受是 我最大的困惑是 我最難忘的是我最驕傲的是我最佩服的同學是設計意圖：讓學生學會“自我反思”促進師生互動，生生互動。（八）布置作業(yè)，反饋新知必做題:（1）某商品的進價是150元，售價是180元。求此商品的利潤率？（2）商店對某種商品作調價，按原價的八五折出售，此時商品的利潤率是9%， 此商品的進價為 500 元。求商品的原價 ?（3）某商品的進價為 200 元，標價為 300 元，折價銷售時的利潤率為 5%，此商 品是按幾折銷售的？（4）某商品標價是 1955 元，按此標價的九折出售，利潤率為 15%。求此商品的 進價是多少？注意：只設未知數(shù)，列出方程即可。不要求解方程。選做題： 甲商品