選修-機(jī)械振動(dòng)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、高中物理機(jī)械振動(dòng)知識(shí)點(diǎn)匯總一. 教學(xué)內(nèi)容：第一章？機(jī)械振動(dòng)本章知識(shí)復(fù)習(xí)歸納二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析（一）機(jī)械振動(dòng)物體（質(zhì)點(diǎn)）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)就叫做機(jī)械振動(dòng)，物體能夠圍繞著平衡位 置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復(fù)力?；貜?fù)力是以效果命名的力，它 可以是一個(gè)力或一個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力。產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件是：a、物體離幵平衡位置后要受到回復(fù)力作用。b阻力足夠小。（二）簡(jiǎn)諧振動(dòng)1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單，最基本的振動(dòng)。研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位 置）為原點(diǎn)的坐標(biāo)系

2、，把物體的位移定義為物體偏離幵坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。因此簡(jiǎn)諧振動(dòng)也可說(shuō) 是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，即F二一kx，其中“一”號(hào)表示力方向跟位移方向相反。2. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件：物體必須受到大小跟離幵平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反 的回復(fù)力作用。3. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，有關(guān)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念和規(guī)律都適用，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)在于它是 一種周期性運(yùn)動(dòng)，它的位移、回復(fù)力、速度、加速度以及動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能） 都隨時(shí)間做周期性變化。（三）描述振動(dòng)的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，描述系統(tǒng)的整體的振動(dòng)情況常引入下 面幾個(gè)物理量。1. 振幅：振幅是振動(dòng)物體離幵

3、平衡位置的最大距離，常用字母“ A”表示，它是標(biāo)量，為正值,振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅的大小表示了振動(dòng)系統(tǒng)總機(jī)械能的大小，簡(jiǎn)諧振動(dòng)在振動(dòng) 過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而總機(jī)械能守恒。2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間， 頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動(dòng)的次數(shù)。 振動(dòng)的周期T跟頻率f之間是倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。振動(dòng)的周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理 量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期和頻率是由振動(dòng)物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無(wú)關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。（四）單擺：擺角小于 5°的單擺是典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。細(xì)線的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)

4、度的裝置叫單擺。單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件是：最大擺角小于5°，單擺的回復(fù)力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T '。由公式可知單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與L和g有關(guān)，其中L是擺長(zhǎng)，是懸點(diǎn)到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機(jī)中的單擺）其g應(yīng)為等效加速度。（五）振動(dòng)圖象。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是振子振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象。所建坐標(biāo)系中橫軸表示時(shí)間，縱 軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變 化的規(guī)律。要把質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程和振動(dòng)圖象聯(lián)系起來(lái)，從圖象可以得到振子在不同時(shí)

5、刻或不同 位置時(shí)位移、速度、加速度，回復(fù)力等的變化情況。（六）阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，當(dāng)外界給系統(tǒng)一定能量以后，如將振子拉離幵平衡位置，放 幵后，振子將一直振動(dòng)下去，振子在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象中，振幅是恒定的，表明系統(tǒng)機(jī)械能不 變，實(shí)際的振動(dòng)總是存在著阻力，振動(dòng)能量總要有所耗散，因此振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能總要減小， 其振幅也要逐漸減小，直到停下來(lái)。振幅逐漸減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)雖然振幅越來(lái) 越小，但振動(dòng)周期不變，振幅保持不變的振動(dòng)叫無(wú)阻尼振動(dòng)。振動(dòng)物體如果在周期性外力策動(dòng)力作用下振動(dòng)，那么它做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)周期和頻率等于策動(dòng)力的周期和頻率，而與振

6、動(dòng)物體的固有周期或頻率無(wú)關(guān)。物體做受迫振動(dòng)的振幅與策動(dòng)力的周期(頻率)和物體的固有周期(頻率)有關(guān)，二者相差 越小，物體受迫振動(dòng)的振幅越大，當(dāng)策動(dòng)力的周期或頻率等于物體固有周期或頻率時(shí)，受迫振 動(dòng)的振幅最大，叫共振?！镜湫屠}】例1 一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò) M N兩點(diǎn)時(shí)速度v(vm 0)相同，那么，下列說(shuō)法正確的是( ? )A. 振子在 M、N 兩點(diǎn)受回復(fù)力相同B. 振子在M N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同C. 振子在 M、N 兩點(diǎn)加速度大小相等D. 從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)解析： 建立彈簧振子模型如圖所示，由題意知，振子第一次先后經(jīng)過(guò)M、N 兩點(diǎn)

7、時(shí)速度 v 相同，那么，可以在振子運(yùn)動(dòng)路徑上確定M N兩點(diǎn)，M N兩點(diǎn)應(yīng)關(guān)于平衡位置 0對(duì)稱，且由M運(yùn)動(dòng)到N,振子是從左側(cè)釋放幵始運(yùn)動(dòng)的(若M點(diǎn)定在0點(diǎn)右側(cè)，則振子是從右側(cè)釋放的)。建立起這樣的物理模型，這時(shí)問(wèn)題就明朗化了。因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同。M N兩點(diǎn)關(guān)于 0 點(diǎn)對(duì)稱，振子回復(fù)力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反。由此 可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。振子在 M N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項(xiàng)正確。振子由MRO速度越來(lái)越大，但加速度越來(lái)越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)。振子由 ON速度越來(lái)越小，但加速度越來(lái)越

8、大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，由以上分析可知，該題的正確答案為C。點(diǎn)評(píng)：(1)認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)。本題的關(guān)鍵是抓住“第一次先后經(jīng)過(guò)M N兩點(diǎn)時(shí)速度 v 相同”。(2)要注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性，由此判定振子可能的路徑，從而確定各物理量及 其變化情況。( 3)要重視將物理問(wèn)題模型化，畫出物理過(guò)程的草圖，這有利于問(wèn)題的解決。例2 一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置 0附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置起幵始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能值為多大 ？解析： 將物理過(guò)程模型化，畫出具體的圖景如圖 1 所示。設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置 0向右運(yùn)

9、動(dòng)到 M 點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從 0到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13 s，再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時(shí)間為0. 1 s ;如圖 2 所示。另有一種可能就是 M點(diǎn)在0點(diǎn)左方，如圖3所示，質(zhì)點(diǎn)由0點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過(guò)0點(diǎn) 到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0.13 s，再由M向左經(jīng)最左端 A，點(diǎn)返回M歷時(shí)0.1 s 。根據(jù)以上分析，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期共存在兩種可能性。如圖2所示，可以看出0MRA歷時(shí)0.18 s，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性， 可得到4X0.18 s =0.72 s。另一種可能如圖3所示，由CRAr M歷時(shí)t 0.13 s，由歷時(shí)0.05 s設(shè) MR0歷時(shí) t，貝卩 4 (t+t 2)= 11+2t 2+t，解得 t = 0. 0

10、1 s ，貝» T2= 4 (t+t 2)= 0.24 s？ 所以周期的可能值為 0.72 s 和0.24 s說(shuō)明：(1 )本題涉及的知識(shí)有：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。？ ( 2)本題的關(guān)鍵是：分析周期性，弄清物理圖景，判斷各種可能性。( 3)解題方法：將物理過(guò)程模型化、分段分析、討論。例3甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知（？?？）A. 兩彈簧振子完全相同B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲：F乙=2 : 1C. 振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D. 振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲：f乙=1 : 2解析：從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲：T乙=2： 1，得頻率之比

11、f甲：f乙=1 : 2,D正確。彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤。由于彈簧的勁度系數(shù) k不一定相同，所以兩振子受回復(fù)力（F=kx）的最大值之比F甲：F乙 不一定為2： 1,所以B錯(cuò)誤，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速 度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處 時(shí)，振子乙恰到達(dá)平衡位置，所以C正確。答案為C、Do點(diǎn)評(píng)：（1）圖象法是物理問(wèn)題中常見(jiàn)的解題方法之一，是用數(shù)學(xué)手段解決物理問(wèn)題能力的 重要體現(xiàn)。應(yīng)用圖象法解物理問(wèn)題要明確圖象的數(shù)學(xué)意義，再結(jié)合物理模型弄清圖象描述的物 理意義，

12、兩者結(jié)合，才能全面地分析問(wèn)題。（2）本題中涉及知識(shí)點(diǎn)有：振幅、周期、頻率、影響周期的因素、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在特殊點(diǎn)的速 度、回復(fù)力、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性等。（3）分析本題的主要方法是數(shù)與形的結(jié)合（即圖象與模型相結(jié)合）分析方法。例4在海平面校準(zhǔn)的擺鐘，拿到某高山山頂，經(jīng)過(guò) t時(shí)間，發(fā)現(xiàn)表的示數(shù)為t，若地球半 徑為R求山的高度h （不考慮溫度對(duì)擺長(zhǎng)的影響）。解析：由鐘表顯示時(shí)間的快慢程度可以推知表擺振動(dòng)周期的變化，而這種變化是由于重力加 速度的變化引起的，所以，可以得知由于高度的變化引起的重力加速度的變化，再根據(jù)萬(wàn)有引 力公式計(jì)算出高度的變化，從而得出山的高度。一般山的高度都不是很高（與地球半徑相比較），所以

13、，由于地球自轉(zhuǎn)引起的向心力的變化 可以不考慮，而認(rèn)為物體所受向心力不變且都很小，物體所受萬(wàn)有引力近似等于物體的重力。（1）設(shè)在地面上鐘擺擺長(zhǎng)丨，周期為To，地面附近重力加速度 g,拿到高山上，擺振動(dòng)周期%為，重力加速度為g，應(yīng)有2兀 I, Ts = 2兀 %（2）在地面上的物體應(yīng)有R2在高山上的物體應(yīng)有得得二點(diǎn)評(píng)：（1）本題涉及知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)螖[的周期及公式，影響單擺周期的因素，萬(wàn)有引力及公式, 地面附近重力與萬(wàn)有引力關(guān)系等。（2）解題關(guān)鍵：抓住影響單擺周期的因素 g,找出g的變化與t變化的關(guān)系，再根據(jù)萬(wàn)有引 力知識(shí)，推出g變化與高度變化關(guān)系，從而順利求解。例5在光滑水平面上，用兩根勁度系數(shù)分別為力

14、、k2的輕彈簧系住一個(gè)質(zhì)量為 m的小球。幵始時(shí)，兩彈簧均處于原長(zhǎng)，后使小球向左偏離x后放手，可以看到小球?qū)⒃谒矫嫔献魍鶑?fù)振動(dòng)。試問(wèn)小球是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？解析：為了判斷小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，需要根據(jù)小球的受力情況，找出回復(fù)力，確定它能否寫成F二一kx的形式。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向處于力平衡狀態(tài)，水平方向受到兩根彈簧的彈力作用。設(shè)小球 位于平衡位置O左方某處時(shí)，偏離平衡位置的位移為 x，則左方彈簧受壓，對(duì)小球的彈力大小為 f1=k1x，方向向右。右方彈簧被拉伸，對(duì)小球的彈力大小為f2=k2X，方向向右。小球所受的回復(fù)力等于兩個(gè)彈力的合力，其大小為F=fi+f2= （ki+k2） x，方向向右。令k=

15、ki+k2，上式可寫成F=kx。由于小球所受回復(fù)力的方向與位移x的方向相反，考慮方向后，上式可表示為F二一kx。所以，小球?qū)⒃趦筛鶑椈傻淖饔孟?，沿水平面作?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)評(píng)：由本題可歸納出判斷物體是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般步驟：確定研究對(duì)象（整個(gè)物體或某 一部分）1分析受力情況t找出回復(fù)力t表示成F二一kx的形式（可以先確定 F的大小與x的關(guān)系，再定性判斷方向）。例6如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置?，F(xiàn)將重球（視為質(zhì)點(diǎn)）從高于 a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置 do以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的正確說(shuō)

16、法應(yīng)是（?）A. 重球下落壓縮彈簧由a至d的過(guò)程中，重球做減速運(yùn)動(dòng)。B. 重球下落至b處獲得最大速度。C. 重球下落至d處獲得最大加速度。D. 由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量。解析：重球由c至a的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受重力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)；由a至b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；由b至d的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受重力和彈力作用，但重力小于彈力，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量，即可判定B、D正確。C選項(xiàng)很難確定是否正確，但利用

17、彈簧振子的特點(diǎn)就可非常容易解決這一 難題。重球接觸彈簧以后，以 b點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在 b點(diǎn)下方取一點(diǎn)az，使ab= a' b，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知，重球在a、az的加速度大小相等，方向相反，如圖所示。而在d點(diǎn)的加速度大于在a，點(diǎn)的加速度，所以重球下落至 d處獲得最大加速度，C選項(xiàng)正確。答案：BCD例7若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺角小于 5°，擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的 4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的 速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺的振動(dòng)（？?？）A. 頻率不變，振幅不變？B. 頻率不變，振幅改變C. 頻率改變，振幅改變？?？? D.頻率改變，振幅不變解析：?jiǎn)螖[的周期T二丁，與擺球質(zhì)

18、量和振幅無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)L和重力加速度g有關(guān)。當(dāng)擺長(zhǎng)L和重力加速度g不變時(shí)，T不變，頻率f也不變。選項(xiàng) C D錯(cuò)誤。單擺振動(dòng)過(guò)程中機(jī) 械能守恒。擺球在最大位置 A的重力勢(shì)能等于擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置的動(dòng)能，即mgL （1 cos 9 ） = imu?2 U =，吐匚-3,二，當(dāng)u減小為U /2時(shí)，工I增大，L減小，振幅A減小，選項(xiàng)B正 確。點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)螖[的周期只與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，而與擺球質(zhì)量和振動(dòng)幅無(wú)關(guān)，擺角小于 5°的單擺是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，機(jī)械能守恒?！灸M試題】一. 選擇題1. 彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度為V，t2時(shí)刻也為V，且方向相同。已知（t2 t1）小于 周期則（t2 11

19、）（ AB?）A. 可能大于四分之一周期？?？ B.可能小于四分之一周期C. 一定小于二分之一周期？?？ D.可能等于二分之一周期2. 有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng)，擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過(guò)程的閃光照片，如圖所示，（懸點(diǎn)和小釘未被攝入），P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)。已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)的距離為（？C?）A. L/4 ?B. L/2? C. 3 L/4? D.無(wú)法確定3. A、B兩個(gè)完全一樣的彈簧振子，把A振子移到A的平衡位置右邊10cm,把B振子移到

20、B的平衡位置右邊5cm,然后同時(shí)放手，那么（?A?）A. A、B運(yùn)動(dòng)的方向總是相同的 ？?？ B. A、B運(yùn)動(dòng)的方向總是相反的C. A、B運(yùn)動(dòng)的方向有時(shí)相同、有時(shí)相反 ？?？ D.無(wú)法判斷A、B運(yùn)動(dòng)的方向的關(guān)系4. 在下列情況下，能使單擺周期變小的是（？?C）A. 將擺球質(zhì)量減半，而擺長(zhǎng)不變B. 將單擺由地面移到高山C. 將單擺從赤道移到兩極D. 將擺線長(zhǎng)度不變，換一較大半徑的擺球5. 把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是88 r/min，已知增大電動(dòng)偏心

21、輪的電壓，可以使其轉(zhuǎn)速提高，增加篩子的質(zhì)量， 可以增大篩子的固有周期，要使篩子的振幅增大，下列做法中，正確的是（ AD?）A.降低輸入電壓？ ？ ? B.提高輸入電壓？C.增加篩子的質(zhì)量? D.誠(chéng)小諭.的頁(yè)星6. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（?BD?）A. 在0.015s時(shí)，速度和加速度都為x方向。B. 在0.01至0.03s內(nèi)，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度 是先增大后減小。C. 在第八個(gè)0.01s內(nèi)，速度與位移方向相同，且都在不斷增大。D. 在每1s內(nèi)，回復(fù)力的瞬時(shí)功率有 100次為零。7. 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻幵始計(jì)時(shí)，（取作t=

22、0），當(dāng)振動(dòng)至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（？C?）8. 將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺 動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息做出了下列判 斷（?A?） 1J丄s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)。 -l.s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)。 擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少。 擺球擺動(dòng)的周期是 T= 1.4s。上述判斷中，正確的是A.? B.? C.? D.9. 甲乙兩人同時(shí)觀察同一單擺的振動(dòng)，甲每經(jīng)過(guò)2.0S觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在其平衡位置處；乙每經(jīng)過(guò) 3.0S觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處，

23、由此 可知該單擺的周期可能是（?AB?）A. 0.5S? ? B. 1.0S? ? C. 2.0S? ? D. 3.0S10. 關(guān)于小孩子蕩秋千，有下列四種說(shuō)法： 質(zhì)量大一些的孩子蕩秋千，它擺動(dòng)的頻率會(huì)更大些？ 孩子在秋千達(dá)到最低點(diǎn)處有失重的感覺(jué)？ 拉繩被磨損了的秋千，繩子最容易在最低點(diǎn)斷幵？ 自己蕩秋千想蕩咼一些，必須在兩側(cè)最咼點(diǎn)提咼重心，增加勢(shì)能。上述說(shuō)法中正確的是(?B?)A. ? B. ? C. ? D. 二. 填空題11. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在水平木板上， 木板與豎直彈簧相連，彈簧另一端固定在水平面上，今使m隨M起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且始終不分離，則物塊m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由？?重

24、力和M對(duì)m支持力的合力?提供的，當(dāng)振動(dòng)速度達(dá)最大時(shí)，m對(duì)M的壓力 為?mg?。12. 如圖所示為水平放置的兩個(gè)彈簧振子A和B的振動(dòng)圖像，已知兩個(gè)振子質(zhì)量之比為m:m=2:3，彈簧的勁度系數(shù)之比為 kA： kB=3:2，則它們的周期之比 Ta： Tb= ?2:3?;它們的 最大加速度之比為aA： aB= ?9:2?。13. 有一單擺，當(dāng)它的擺長(zhǎng)增加2m時(shí)，周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。則它原來(lái)的周期是_1.64s。14. 某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng) 50次所用的時(shí)間為101.5 s。貝V：(1) 他測(cè)得的重力

25、加速度 g =9.76? m/s 2 (計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字)(2) 他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：?CD?A. 測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊。B. 擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了。C. 幵始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下。D. 實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次。(3) 為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng) 丨并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì) 應(yīng)的丨和T的數(shù)值，再以丨為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率 Ko 則重力加速度g =?4n A2/K? o(用K表示)三. 計(jì)算題15. 彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B C相距20 c

26、m某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá) C點(diǎn)，求：(1) 振動(dòng)的周期和頻率；T=1s f=1Hz(2) 振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大??； 200cm 10cm(3) 振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距 O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值。5:216. 觀察振動(dòng)原理的應(yīng)用：心電圖儀是用來(lái)記錄心臟生物電的變化規(guī)律的裝置，人的心臟跳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一股股強(qiáng)弱不同的生物電，生物電的變化可以通過(guò)周圍組織傳到身體的表面。醫(yī)生用引導(dǎo)電極放置于肢體或軀體的一定部位就可通過(guò)心電圖儀記錄出心電變化的波動(dòng)曲線，這就是 心電圖。請(qǐng)去醫(yī)院進(jìn)行調(diào)查研究，下面是甲、乙兩人在同一臺(tái)心電圖機(jī)上作出的心電圖分別如圖甲、乙所

27、示，醫(yī)生通過(guò)測(cè)量后記下甲的心率是60次/分。試分析：(1 )該心電圖機(jī)圖紙移動(dòng)的速度；v=0.025m/s(2)乙的心動(dòng)周期和心率 0.8s 75次/分17. 如圖所示，一塊涂有炭黑玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止幵始豎直向上運(yùn)動(dòng)。一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5Hz的固定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1cm OB=4cm OC=9cm 求外力 F 的大小。( g=10m/s，不計(jì)阻力)F=24N?18.兩個(gè)單擺擺長(zhǎng)相同，一個(gè)靜止于地面，一個(gè)個(gè)靜止在懸浮于高空的氣球中。地面上的單擺 擺動(dòng)了 n次全振動(dòng)時(shí)，氣球中的單擺擺動(dòng)了 n 1次全振動(dòng)。已知地球半徑為 R,求氣球的高度？ ?H=R/( n-1)【試題答案】1. AB? 2. C? 3. A4. C解析：影響單擺周期的因素為擺長(zhǎng) 丨和重力加速度g,當(dāng)擺球質(zhì)量減半時(shí)擺長(zhǎng)未變， 周期不 變；當(dāng)將單擺由地面移到高山時(shí)，g值變小，T變大；當(dāng)單擺從赤道移到兩極時(shí) g變大，T變小; 當(dāng)擺線長(zhǎng)度不變，擺球半徑增大時(shí)，擺長(zhǎng) I增大，T變大，所以選Co5. AD?