蘇科版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、-作者xxxx-日期xxxx蘇科版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【精品文檔】幾何部分平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）第一部分、課標(biāo)要求1通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)線段、射線、直線、角等簡(jiǎn)單的平面圖形，了解平面上兩條直線的平行與垂直關(guān)系2能用符號(hào)表示線段、射線、直線、角以及互相平行、垂直的直線 3會(huì)進(jìn)行線段、角的比較，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和、差及進(jìn)行角的單位的簡(jiǎn)單換算，了解線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念4了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等5經(jīng)歷在實(shí)踐活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過程，了解直線、線段、平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)，積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)6會(huì)借助于

2、三角尺、量角器、圓規(guī)等工具，畫線段、角、平行線、垂線，體驗(yàn)圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）線段、距離、射線、直線、中點(diǎn)（2）互為余角、互為補(bǔ)角（3）對(duì)頂角（4）平行線（5）垂直、垂足、垂線、點(diǎn)到直線的距離2基本結(jié)論（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短（2）經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線（3）1°的為1分，記作1，即1°=60；1的為1秒，記作1，即1=60（4）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等（5）對(duì)頂角相等（6）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（7）如果兩條直線都與第三

3、條直線平行，那么這兩條直線互相平行（8）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（9）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）第一部分、課標(biāo)要求1探索直線平行的條件和平行線的性質(zhì)2通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì) 3能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形；利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用4體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量?jī)蓷l平行線之間的距離5了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出三角形的角平分線、中線和高6探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）同位角、

4、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 （2）圖形的平移、平行線之間的距離（3）三角形、三角形的內(nèi)角、三角形的外角（4）三角形的高、三角形的角平分線、三角形的中線2基本結(jié)論（1）同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（2）兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（3）平移不改變圖形的形狀、大?。?）圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等（5）三角形的任意兩邊之和大于第三邊（6）三角形3個(gè)內(nèi)角和等于180°（7）直角三角形的兩個(gè)銳角互余（8）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（9）n邊形的內(nèi)角和等于（n2

5、）·180°（10）任意多邊形的外角和等于360°圖形的全等第一部分、課標(biāo)要求1探索全等圖形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步豐富對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受2了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件3了解角平分線及其性質(zhì)，會(huì)用直尺和圓規(guī)作角的平分線4了解三角形的穩(wěn)定性5注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺6在探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件，與他人合作交流等過程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）全等圖形（2）全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角2基本結(jié)論（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

6、等，對(duì)應(yīng)角相等（2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS” （3）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA” （4）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS” （5）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS” （6）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL” （7）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等軸對(duì)稱圖形第一部分、課標(biāo)要求1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)2能夠按照要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次或兩

7、次軸對(duì)稱后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸 3探索基本圖形（等腰三角形、等腰梯形）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)4欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 5了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì) 6探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件 7進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，欣賞并體驗(yàn)對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展空間觀念8在探索圖形性質(zhì)，與他人合作交流等活動(dòng)過程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考和表達(dá) 第二部分、課本內(nèi)容1

8、基本概念（1）軸對(duì)稱、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、軸對(duì)稱圖形（2）垂直平分線（3）等邊三角形（正三角形）（4）梯形、等腰梯形2基本結(jié)論(法則)（1）軸對(duì)稱的性質(zhì)成軸對(duì)稱的2個(gè)圖形全等如果2個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱（2）線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸（3）角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸（4）垂直平分線垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等垂直平分線的判定：到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合（5）角平分線角平分線的性質(zhì)：角平分線上的

9、點(diǎn)到角的兩邊距離相等角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合（6）等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸等腰三角形的2個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有2個(gè)角相等，那么這2個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的半（7）等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有3條對(duì)稱軸等邊三角形的每個(gè)角都等于60°（8）等腰梯形等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形是軸對(duì)稱

10、圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸等腰梯形在同一底上的2個(gè)角相等等腰梯形的對(duì)角線相等等腰梯形的判定：在同底上的2個(gè)角相等的梯形是等腰梯形平行四邊形第一部分、課標(biāo)要求1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)2欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能按要求畫出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系，靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)3了解平行四邊形是中心對(duì)稱圖形4掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關(guān)系5探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件6探索并掌握矩形、菱形、正方

11、形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件7探索并掌握三角形中位線、梯形中位線的性質(zhì)8通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角（2）中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、對(duì)稱點(diǎn)、中心對(duì)稱圖形（3）平行四邊形、矩形、菱形、正方形（4）三角形的中位線、梯形的中位線2基本結(jié)論(法則)（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等（2）中心對(duì)稱的性質(zhì)成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分（3）平行四邊形平行四邊形的性

12、質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的判定一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（4）矩形矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等，4個(gè)角都是直角矩形的判定有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（5）菱形菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)菱形的4條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形的判定四邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊

13、形是菱形（6）正方形正方形的性質(zhì)正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì) 正方形的判定方法1有一組鄰邊相等的矩形是正方形2有一個(gè)角是直角的菱形是正方形（7）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半（8）梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半圓第一部分、課標(biāo)要求1理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系2探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征3了解三角形的內(nèi)心和外心4了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線5了解正多邊形的概念6會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積

14、，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）圓、圓心、半徑、直徑、弦、弧（優(yōu)弧、劣弧、等?。?、圓心角、圓周角、同心圓、等圓（2）三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形、三角形的外心（3）直線與圓相交、直線與圓相切、圓的切線、切點(diǎn)、直線與圓相離（4）三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形、三角形的內(nèi)心（5）切線、切線長（6）圓與圓的位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含（7）圓與正多邊形（8）圓周率、扇形、圓錐的母線、圓錐的高2基本結(jié)論（1）如果O的半徑為，點(diǎn)P到圓心O的距離為，那么點(diǎn)P在圓內(nèi)；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓外（2）圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心 （3）在同圓或等圓中，相等的圓心角

15、所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等（5）圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等（6）圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸（7）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧（8）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角相等，都等于該弧所對(duì)圓心角的度數(shù)的一半（9）直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑（10）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓（11）如果O的半徑為，圓心O到直線l的距離為，那么直線l與O相交；直線l與O相切；直線l與O相離（12）經(jīng)過半徑

16、的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 （13）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑（14）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角（15）如果兩圓的半徑為，圓心距為，那么兩圓外離；兩圓外切；兩圓相交；兩圓內(nèi)切；兩圓內(nèi)含（16）弧長公式：（其中為圓心角的度數(shù)，為半徑）（17）扇形面積公式：（其中為圓心角的度數(shù)，為半徑）或（其中為弧長，為半徑）（18）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（19）三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等圖形的相似第一部分、課標(biāo)要求1了解比例的基本性質(zhì)，

17、了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割2通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例、面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方3了解兩個(gè)三角形相似的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件4了解圖形的位似，能夠利用位似的原理將一個(gè)圖形放大或縮小5通過典型實(shí)例觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題6通過實(shí)例了解中心投影和平行投影7了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）4條線段成比例（比例線段）、比例中項(xiàng)（2）黃金分割、黃金比（3）相似三角形、相似比（4）位似形、位似中心（5）平行投影、中

18、心投影、視點(diǎn)、視線、盲區(qū)2基本結(jié)論(法則)（1）比例的性質(zhì)如果ab=cd，那么adbc；如果adbc，那么ab=cd如果，那么 =如果，那么=（2）三角形相似的條件如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似（3）相似形的性質(zhì)相似三角形周長的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似多邊

19、形面積的比等于相似比的平方相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比（4）在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例銳角三角形第一部分、課標(biāo)要求1通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA）2知道30°，45°，60° 角的三角函數(shù)值3會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角4能運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）三角函數(shù)：正弦、余弦、正切（2）解直角三角形（3）仰角、俯角、坡角、坡度、方位角2基本結(jié)論（1）30°，45°，60° 角的三角函數(shù)值（略）（2

20、）在RtABC中，C為直角，對(duì)于角A、B和邊a、b、c，如果知道其中的2個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素證明第一部分、課標(biāo)要求1了解證明的含義（1）理解證明的必要性；（2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論；（3）結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；（4）通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的；（5）掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)2掌握以下基本事實(shí)，作為本章證明的依據(jù)（1）一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；（2）兩條直線被

21、第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行3利用2中的基本事實(shí)證明下列命題（1）平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（若內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行）；（2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角）4通過對(duì)歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）定義、命題、真命題、假命題（2）證明、定理（3）互逆命題、逆命題、反例2基本結(jié)論(法則)數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例就行了第一部分、課標(biāo)要求1了解證明的含義（1）理解證明的必要性；（

22、2）通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義；（3）掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)2掌握以下基本事實(shí)，作為本章證明的依據(jù)（1）同位角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，同位角相等；（3）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（5）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3利用第2點(diǎn)中的基本事實(shí)證明下列命題（1）直角三角形全等的判定定理；（2）角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；（3）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；（4）三角形中位線定理；（5）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和

23、判定定理；（6）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理第二部分、課本內(nèi)容1基本概念反證法 2基本結(jié)論（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（3）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（4）兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（5）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°（6）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等（7）3個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（8）到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上（9）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（10）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的

24、距離相等（11）在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上（12）三角形的3條角平分線交于一點(diǎn)（13）平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分（14）矩形的4個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等 （15）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（16）菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（17）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（18）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形（19）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4邊都相等的四邊形是菱形（2

25、0）有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形（21）在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（22）等腰梯形同一底上的兩底角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等（23）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半（24）三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)代數(shù)部分有理數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小2借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）3理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）4理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算5能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問

26、題6能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）正數(shù)，負(fù)數(shù), 用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量（2）整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)；數(shù)集（有理數(shù)集、整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、正數(shù)集、負(fù)數(shù)集、自然數(shù)集）（3）數(shù)軸（原點(diǎn)），相反數(shù)，絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)，倒數(shù)（4）乘方（冪、底數(shù)、指數(shù)），科學(xué)記數(shù)法2基本結(jié)論(法則)（1）在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)（3）0的相反數(shù)是0（4）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)（5）兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)

27、相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)（7）加法交換律：a+b=b+a（8）加法結(jié)合律：(a+b)+c= a +(b+c)（9）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（10）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘任何數(shù)與0相乘都得0（11）乘法交換律：a×b=b×a（12）乘法結(jié)合律：(a×b)×c= a ×(b×c)（13）乘法分配律：a

28、×(b+c)= a×b+ a×c（14）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù) （15）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0（16）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（17）有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算第三部分、相關(guān)教學(xué)建議在遵循課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，建議在“有理數(shù)乘法運(yùn)算”的教學(xué)過程中提煉出下面三個(gè)結(jié)論并能簡(jiǎn)單應(yīng)用1三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘2幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)符號(hào)由

29、負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正3幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0代數(shù)式第一部分、課標(biāo)要求1在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義2能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示3能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義4會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算5了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、單項(xiàng)式的系數(shù)、同類項(xiàng)等概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）代數(shù)式（2）單項(xiàng)式（單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)），多項(xiàng)式（多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)），整式（3）同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)2基本結(jié)論（1）合

30、并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變（2）去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變（3）整式加減的一般步驟：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)第三部分、相關(guān)教學(xué)建議在遵循課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，建議在“去括號(hào)”的教學(xué)過程中講授添括號(hào)法則并能簡(jiǎn)單應(yīng)用添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變正負(fù)符號(hào)；所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)符號(hào)一元一次方程第一部分、課標(biāo)要求1根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷建

31、立方程模型、解方程和利用方程解決問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型2了解一元一次方程、方程的解等概念，會(huì)解一元一次方程，經(jīng)歷并體會(huì)解方程中的“轉(zhuǎn)化”思想3能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，包括列方程、解方程，根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理4在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題和解決問題的能力，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值第二部分、課本內(nèi)容1基本概念一元一次方程方程的解，解方程，移項(xiàng)2基本結(jié)論（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（2）等式兩邊都乘或都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式（3）求方程的解就是將方程變形為x

32、=a的形式（4）一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1 冪的運(yùn)算第一部分、課標(biāo)要求1 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，正確地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算；2 會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）3 能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋 第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）零指數(shù)冪（2）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2基本結(jié)論（1）（m、n是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 （2）（m、n是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（3）（n是正整數(shù)）積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的

33、冪相乘（4）（m、n是正整數(shù)，）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減（5）（）任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1（6）（，n是正整數(shù)）任何不等于0的數(shù)的n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)（7）一般地，一個(gè)正數(shù)利用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以寫成的形式，其中，n是整數(shù)整式乘法與因式分解第一部分、課標(biāo)要求1會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘）2會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 3會(huì)用平方差公式、完全平方公式和提公因式法（直接用公式不超過2次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）完全平方公式（2）平方差公式（3）公因式、因式分解、提公因式法

34、、運(yùn)用公式法2基本結(jié)論（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（4）；（5）；二元一次方程組第一部分、課標(biāo)要求1能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組，體會(huì)二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2會(huì)用代入消元法和加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組3能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，能檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義第二部

35、分、課本內(nèi)容1基本概念（1）二元一次方程（2）二元一次方程組、二元一次方程組的解（3）代入消元法、加減消元法一元一次不等式第一部分、課標(biāo)要求1能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)2會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集3能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式（2）一元一次不等式（3）一元一次不等式組、不等式組的解集、解不等式組2基本結(jié)論(法則)（1）不等式的性質(zhì)1：不等式的兩

36、邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變（2）不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變（3）當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值的范圍時(shí)，可以用一元一次不等式（組）確定另一個(gè)變量取值范圍勾股定理 & 實(shí)數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題；會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形2了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根3了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求

37、某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根4了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)5能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍6了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問題中，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值7理解數(shù)的意義，能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ诙糠?、課本內(nèi)容1基本概念（1）勾股數(shù)（2）平方根、開平方、算術(shù)平方根（3）立方根、開立方（4）無理數(shù)、實(shí)數(shù)（5）近似數(shù)、有效數(shù)字2基本結(jié)論(法則)（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（2

38、）如果三角形的三邊長a、b、c，滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（3）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根（4）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0（5）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系第一部分、課標(biāo)要求1探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 2會(huì)用不同的方法描繪數(shù)量的變化和物體的位置變化 3靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置 4認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo) 5能在方

39、格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置 6在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）平面直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系）、x軸或橫軸、y軸或縱軸、原點(diǎn)（2）坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)（3）象限、第一、二、三、四象限2基本結(jié)論(法則)（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限（2）一般地，點(diǎn)P（a，b），關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）一次函數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1通過簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義2能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例3能用適當(dāng)?shù)姆椒坍嬆承?shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，并

40、能結(jié)合圖象對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析4能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)的自變量取值范圍，會(huì)求出函數(shù)值5結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式6會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和點(diǎn)或關(guān)系式y(tǒng)kxb（k0）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化情況）7會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解8能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，會(huì)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）常量、變量（2）函數(shù)、自變量、因變量（3）函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)的圖象（4）一次函數(shù)、正比例函數(shù)（5）二元一次方程組的圖象解法2基本結(jié)論(法則)（1

41、）一次函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，且k0）的圖象是一條直線（2）一次函數(shù)的性質(zhì)在一次函數(shù)ykxb中，如果k0，那么y的值隨x值的增大而增大；如果k0，那么y的值隨x值的增大而減?。?）一般地，正比例函數(shù)ykx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，一次函數(shù)ykxb的圖象是由正比例函數(shù)ykx的圖象沿y軸向上（b0）或向下（b0）平移得到的一條直線（4）一般地，一次函數(shù)ykxb圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kxyb0的解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)ykxb的圖象上（5）一般地，如果2個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解分式第一部分、課標(biāo)要求1了解

42、分式的概念2會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分3會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算4會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）5能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出可化為一元一次方程的分式方程，并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）分式（2）分式的約分、最簡(jiǎn)分式（3）分式的通分、最簡(jiǎn)公分母（4）分式方程、增根2基本結(jié)論(法則)（1）分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變用式子表示就是（其中M是不等于0的整式）（2）分式的加法、減法的運(yùn)算法則同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減異分母的分式相加減，

43、先通分，再加減（3）分式的乘法、除法的運(yùn)算法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘（4）分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序是：先乘除，后加減，如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算反比例函數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式2能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和關(guān)系式 （k為常數(shù)，）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化） 3能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）反比例函數(shù)、比例系數(shù)（2）雙曲線2基本結(jié)論(法則)（1）一般地，反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k

44、0）的圖象是雙曲線（2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大二次根式第一部分、課標(biāo)要求1了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則 2會(huì)用運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）形如的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)（2）同類二次根式2基本結(jié)論（方法）（1）當(dāng)時(shí)， （2）（3）（4）（5）一般地，二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類二次根式第三部分、相關(guān)教學(xué)建議在遵循課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，建議給出最簡(jiǎn)二次根式

45、的名稱一元二次方程第一部分、課標(biāo)要求1能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型2經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算等手段估計(jì)一元二次方程解的過程3理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程4會(huì)用一元二次方程解決簡(jiǎn)單問題，能檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義第二部分、課本內(nèi)容1基本概念 （1）一元二次方程；二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)（2）根的判別式：2基本結(jié)論（方法）（1）直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法（2）一元二次方程的求根公式： （3）一元二次方程根的判別式及其性質(zhì):當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

46、數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根第三部分、相關(guān)教學(xué)建議在遵循課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，建議將教材中“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”由了解提升為掌握二次函數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的關(guān)系式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義2會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)3會(huì)根據(jù)公式（不要求記憶與推導(dǎo)）確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題4會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）二次函數(shù)、拋物線、對(duì)稱軸，頂點(diǎn)（2）二次函數(shù)的兩種解析式：一般式；頂點(diǎn)式 2基本結(jié)論（1） 二次函數(shù)的表達(dá)式：一

47、般式：，其中a、b、c是常數(shù)頂點(diǎn)式：，其中是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對(duì)稱軸平行于y 軸的拋物線（3）二次函數(shù)的性質(zhì)： 開口方向：當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)：；對(duì)稱軸：直線；增減性：當(dāng)時(shí)，如果，那么y隨x的增大而減小，如果，那么y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，如果，那么y隨x的增大而增大，如果，那么y隨x的增大而減小. 最值：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，當(dāng)，最大值為.（4）用配方法將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式.（5）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.（6）用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)律.（7）二次函數(shù)與一

48、元二次方程根的關(guān)系：如果函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；如果函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，那么方程沒有實(shí)數(shù)根.反之，根據(jù)方程的根的情況，可以知道函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系.代數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容及教學(xué)要求：1立方和（差）公式教學(xué)要求：會(huì)用立方和（差）公式對(duì)簡(jiǎn)單的三次二項(xiàng)式進(jìn)行因式分解2“十字相乘法”教學(xué)要求：會(huì)用“十字相乘法”對(duì)簡(jiǎn)單的二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解3三元一次方程組 教學(xué)要求：掌握簡(jiǎn)單的“三元一次方程組” 的解法（不含參數(shù)字母）4“分母有理化”教學(xué)要求：掌握分母為一項(xiàng)或兩項(xiàng)的無理式的分母有理化5“十字相乘

49、法”解一元二次方程 教學(xué)要求：掌握用“十字相乘法”解一元二次方程的方法6“一個(gè)二元一次方程、一個(gè)二元二次方程”所組成的方程組的解法 教學(xué)要求：了解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組的解法7可化為一元二次方程的分式方程教學(xué)要求：了解可以化為一元二次方程的分式方程的解法，了解解分式方程時(shí)有可能產(chǎn)生增根，并了解驗(yàn)根的方法幾何補(bǔ)充內(nèi)容及教學(xué)要求：1在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半教學(xué)要求：掌握該結(jié)論2平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 教學(xué)要求：了解該定理3. 直角三角形相似的判定方法：“兩個(gè)直角三角形的

50、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似” 教學(xué)要求：理解該判定方法4. 射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng) 教學(xué)要求：理解該定理5垂徑定理的推論 1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 教學(xué)要求：掌握該推論6垂徑定理的推論2：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 教學(xué)要求：掌握該推論7垂徑定理的推論 3：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 教學(xué)要求：掌握該推論8圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 教學(xué)要求：了解該性質(zhì)9相交弦定理：圓內(nèi)兩條相交弦被交點(diǎn)分成的兩條線段的長的積相等. 教學(xué)要求：了解相交弦定理并能用它進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算10切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 教學(xué)要求：了解切割線定理并能用它進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算11割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段的長的積相等. 教學(xué)要求：了解割線定理并能用它進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算統(tǒng)計(jì)與概率初步數(shù)據(jù)的收