中考復(fù)習(xí)指導(dǎo)近幾年有關(guān)三角形和四邊形的匯總

1、中考復(fù)習(xí)指導(dǎo)：近幾年有關(guān)三角形和四邊形的匯總（07）04如圖，ABC中，A50°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，則12的大小為（ ）。AECBDGHF(第17題圖)A1BCDE2(第04題圖)A、130° B、230° C、180° D、310°(第18題圖)aabb 17如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是 。18有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含

2、字母a、b的不等式表示為 。22(本小題滿分8分)如圖，已知矩形ABCD。ABCD(第22題圖)(1)在圖中作出CDB沿對(duì)角線BD所在的直線對(duì)折后的CDB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(用尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，簡要寫明作法)；(2)設(shè)CB與AD的交點(diǎn)為E，若EBD的面積是整個(gè)矩形面積的，求DBC的度數(shù)。25(本小題滿分11分)如圖1，已知ABC中，ABBC1，ABC90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。(1)在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。證明DM

3、DN；在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；AAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM圖1圖2圖3(第25題圖)(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？請(qǐng)寫出結(jié)論，不用證明。第11題圖（08）11如圖，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連

4、接AE、EF、AF，則AEF的周長為 第13題圖13如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD2，BC6，第18題圖則的長為18如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長_.第19題圖19如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn_。第21題圖21、如圖，ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)

5、F，。求證：ABFCEB;若DEF的面積為2，求ABCD的面積。25（本小題滿分11分）已知MAN，AC平分MAN。在圖1中，若MAN120°，ABCADC90°，求證：ABADAC;在圖2中，若MAN120°，ABCADC180°，則中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，請(qǐng)說明理由;在圖3中：若MAN60°，ABCADC180°，則ABAD_AC;第25題圖若MAN（0°180°），ABCADC180°，則ABAD_AC（用含的三角函數(shù)表示），并給出證明。DCABEFO（第11題圖）（09

6、）11如圖，在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線于點(diǎn)O，DCBAEP（第18題圖）垂足分別為E、F，設(shè)AD=a，BC=b，則四邊形AEFD的周長是18如圖，在菱形ABCD中，AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，垂足為E，連接CP，則_度25（本小題滿分11分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的

7、任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由； （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3（第25題圖）ABCDEO（10）7. 如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中 點(diǎn)，AB=4，則OE的長是ABCOyx8、菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2， ÐAOC=45°

8、;，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是ECBAD13. 如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形， 點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長 為 17、如圖，Ð1=Ð2，添加一個(gè)條件使得ADEACB， 。18. 正方形ABCD的邊長為a，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過 點(diǎn)E、F分別作AD、AB的并行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面ABCDE12CDEFBA 積之和等于 。25. 如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD。 (1) 判斷ABC的形狀，并說明理由； (2) 保持圖1中ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中的位置(當(dāng)垂線段 AD、BE在直線MN的同側(cè))。試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證 明； (3) 保持圖