三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用

1、第三屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題及答案一、填空題共37分1. 甲乙兩數(shù)的和是231，甲數(shù)的末尾是0,如果把甲數(shù)末位的0 去掉，正好等于乙數(shù)。乙數(shù)是，甲數(shù)是。2. a、b、c都不等于0,而且a>b>c,當(dāng)a=, b=:詠等式卜卜卜也3. 將1、2、3、4、5、6 7、8這八個(gè)數(shù)字填入下面算式中的八個(gè) “ 內(nèi)每個(gè)數(shù)字只能用一次，使得數(shù)最小。 . - . 4. 從右邊表格中各數(shù)排列的規(guī)律可以看出： “代表，“代表;1371321plA5百153311171927237T 81排在第：亍第列5. 把160支鉛筆、128本練習(xí)簿、96冊(cè)故事書最多可以分成 份同 樣的獎(jiǎng)品，在每份獎(jiǎng)品中，有鉛筆 支，練習(xí)

2、簿本，故事書 冊(cè)。6. 在左邊的算式中，“三“好“學(xué)“生四個(gè)漢字各代表一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。其中“三代表，“好代表，“學(xué)代表，“生 代表。r送好學(xué)生 十三好學(xué)生19 8 97. 某市派出60名選手參加1988年“貝貝杯少年田徑邀請(qǐng)賽，其 中女選手占片。正式比賽時(shí)，有幾名女選手因故缺席，這樣就使女選手人數(shù)變2為參螯選手總數(shù)的著.正式參賽的女選手只有_名Or &一塊田.用兩臺(tái)拖拉機(jī)乗耕，甲施機(jī)每小時(shí)耕這塊田的g,乙拖 拉機(jī)每小時(shí)耕這塊田的寺，兩合拖拉機(jī)臺(tái)耕，1小時(shí)耕這塊田的_兩臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)可耕這塊田的 。9. 要在20米長(zhǎng)的水泥陽臺(tái)上放11盆花。不管怎么放，至少有 盆之間的距離不超過2米。10

3、. 右圖中每個(gè)格子小正方形的面積表示 1平方厘米。梯形面積為平方厘米。11. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，那么它的體積擴(kuò)大 倍。12. 食堂原有煤600公斤，第一天燒掉148公斤，第二天燒掉150公斤，第三天燒的比第二天多2公斤。三天后原來的煤少了 公斤。13. 有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序排列，最后一朵花是色的，這249朵花中，紅花是朵，黃花是朵，綠花是朵。二、選擇題將正確答案的序號(hào)填在橫線上。每題選對(duì)得4分，不選得1分，選錯(cuò)得0分共28分L三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)利芮蠱、那么，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是. 311；31；29；352. 如右圖，正方形被一條曲線分成了 A、B兩局部。下面第

4、 種說法正確。 如果a>b,那么A的周長(zhǎng)大于B的周長(zhǎng)； 如果avb,那么A的周長(zhǎng)小于B的周長(zhǎng)； 如果a=b,那么A的周長(zhǎng)等于B的周長(zhǎng)； 不管a、b哪個(gè)大，A B的周長(zhǎng)總是相等的3. 右圖中，一共有個(gè)三角形。7個(gè)；14個(gè)； 21個(gè)；28個(gè)4.3XJX糾X 31的個(gè)位數(shù)字是，U69 T "0; 8; 2; 65. 小剛與小勇進(jìn)行50米賽跑，結(jié)果：當(dāng)小剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小勇還落后小剛10米；第二次賽跑，小剛的起跑線退后10米，兩人仍按第一次的 速度跑，比賽結(jié)果將是。 小剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小勇落后米； 小剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小勇落后2米； 小勇到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小剛落后2米； 小剛小勇同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)6. 用

5、四舍五入法，求的近似值，精確到百分位時(shí)，得27一化簡(jiǎn)寺的方法是21龍八111十二！-5+歹® - 5出£厶三、作圖題共9分9L畫一根比逼氷長(zhǎng)出唇的線段右2分2. 畫一個(gè)周長(zhǎng)為12厘米的正方形。3分3. 用一副三角板畫出120°、15°的角各一個(gè)。畫圖表示4 分四、計(jì)算題簡(jiǎn)要寫出運(yùn)算過程共10分1.12.5X 0.56+1.4- -新+ 3 分+ 198+ 297+ 396+ 495+ 594+ 693+ 792+891+ 990 4 分以下五道題除第七題外，都必須寫出列式解答過程五、小明三天看完一本故事書，第一天看了全書的扌還少4頁，第二 天看了全書的才

6、還多14貝.第三天看了90貝.這本故事書一共多少貝？5分六、五3班同學(xué)上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人， 排成5行少1人，排成6行多5人。問上體育課的同學(xué)最少多少名5分七、用繩子測(cè)量井深，把繩子三折來量，井外余 2尺；把繩子四折來 量，繩子上端距井口還有1尺。求繩子長(zhǎng)多少尺只列方程不解答4 分八、某電視機(jī)廠所屬的兩個(gè)分廠共同組裝一批彩電。在同樣多的天數(shù) 中，甲分廠共裝了這批彩電的乙分廠每天裝400臺(tái).如果由甲分廠單獨(dú)組裝，需兩個(gè)星期裝完。問這批彩電共多少臺(tái)6分九、三種昆蟲共18只，它們共有20對(duì)翅膀，116條腿。其中每只蜘 蛛是無翅8條腿，每只蜻蜒是2對(duì)翅膀6條腿，蟬是1對(duì)翅膀6條腿，

7、問 這三種昆蟲各多少只6分答案一、填空題總分值共37分1.乙數(shù)是21，甲數(shù)是210。此題每空1分。=8, b=3, c=2。此題三空全部填對(duì)得2分；填錯(cuò)其中任何一空都得 0分。3. .-此題八個(gè)方格全部填對(duì)得3分；僅個(gè)位上分別填對(duì)“ 1 “ 8 可給1分；除此以外的其它情況一律不給分。4. 代表71.“ 代表57; 2 81應(yīng)排在第5行，第5 列。1每空1分；2共2分。但其中有一空填錯(cuò)都不給分。5. 最多可分成32份獎(jiǎng)品，每份獎(jiǎng)品中有鉛筆5支，練習(xí)簿4本，故 事書3冊(cè)。此題第一空2分；后面三空共2分。填錯(cuò)其中任何一空都不 給分。6. 其中“三代表1.“好代表4.“學(xué)代表6?！吧?。此題每空

8、分。7. 正式參賽的女選手有10名。此題填對(duì)得3分。泓兩臺(tái)拖拉機(jī)臺(tái)耕，1小時(shí)耕這塊田的普，兩臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)可耕這塊田的本題每空1分。9. 至少有2盆之間的距離不超過2米。此題填對(duì)得3分。10. 梯形面積為平方厘米。此題填對(duì)得 2分。11. 它的體積擴(kuò)大ax ax a倍。此題填對(duì)得3分，如果填a a a 或a3也給3分。12. 三天后原來的煤少了 450公斤。此題填對(duì)得2分。13. 最后一朵花是黃色的，其中紅花是 50朵，黃花是82朵，綠花 是117朵。此題第一空填對(duì)得3分；后面3空全部填對(duì)得2分，其 中有一空填錯(cuò)都不給分。二、選擇題總分值共28分1. (2); 2.(4); 3. (4); 4

9、. (1); 5. (2);6. (4); 7. (4)。三、作圖題(共 9 分)1. (2 分)T厘米/X .2. (3 分)1 杠米以上兩小題，只要作圖正確。長(zhǎng)度誤差不超過厘米，都不扣分。3.120° =90°+ 30° 或 120° =60° +6015；0'4515° =45° -30?；?15 ° =60° -45 °每個(gè)角都有兩種畫法。只要畫得正確，從圖中看出作法，誤差不超過每畫出一個(gè)角得2分，用量角器畫角不給分。四、計(jì)算題：沒有簡(jiǎn)要過程，直接寫得數(shù)的不給分；雖有過程，但得

10、數(shù)不正確的也不給分；有過程，計(jì)算結(jié)果正確的給總分值。21充+1.4+寸= 12.5XS><0.07 + 1.4X-2= 10X0.7 4-0,7X5= 0.7X10 + 0.7X= 0.7X15= 10.5=(+)十 2X 45=X 45+ 198+ 297+396+495+ 594+693+ 792+ 891+990=100-1+200-2+300-3 + 1000-10=100+ 200+ 300+1000- (1+ 2+ 3+-+ 10) =5500-55=5445以下五道題，除第七題以外，只要列式合理、計(jì)算正確、解答完整, 即使方法與本“參考答 不寫案不同，照樣給總分值；不

11、列式直接寫得數(shù)不給分;“答這一項(xiàng)的扣1分；分步解答酌情給分五解5+1冷呂100* 邁:這本故事書共240頁六、解：l3, 4，5，6=6060-1=59 人答：上體育課的同學(xué)最少有59名。七、解：設(shè)繩子長(zhǎng)為X尺。根據(jù)題意，得1 1 . . 1 . 1 , 1-X - K = 2 + 1I sS K - 2 = XT 1>J如果列成x - 3-x - 4=2+ 1或x - 3-2=x - 4+ 1都給4分；沒有“設(shè)這一步的，扣1分。如果設(shè)井深為未知數(shù)列方程，不能給分八、解：1分步列式解答：根據(jù)題意，由甲分廠単獨(dú)組裝"每天裝這比圉電的14 甲分廠裝這批彩電的二需要 y - = x

12、14 = 10 天10天中乙分廠共裝了400X 10=4000 臺(tái)這4000臺(tái)相當(dāng)于這批彩電的這批彩電有4D00+ l = 4000X -72=14000 臺(tái)2列綜合算式解答:512-X400-亍57= -xi4X400X 一72=HOOO 臺(tái)答：這批彩電共有14000臺(tái)。九、解法1:假設(shè)18只昆蟲都是蜻蜓，那么共應(yīng)當(dāng)有腿 18X 6=108條，比 實(shí)際的總腿數(shù)少了 116-108=8 條，因?yàn)槊恐恢┲氡让恐或唑讯?2條腿, 蟬的腿數(shù)與蜻蜓相等，所以可算出蜘蛛的只數(shù)是8-2=4 只這樣，蜻蜓與蟬共18-4=14 只，共有翅膀20對(duì)。假設(shè)14只全為 蜻蜓，共應(yīng)當(dāng)有翅膀14X 2=28對(duì)，比實(shí)際的翅膀數(shù)多出28-20=8對(duì)， 因?yàn)槊恐幌s比每只蜻蜒多出1對(duì)翅膀，所以可算出蟬的只數(shù)為28-20- 1=8 只蜻蜒的只數(shù)：14-8=6 只解法2:蜘蛛的只數(shù)：116-18 X 6- 8-6 =4 只蟬的只數(shù)：18-4X 2-20- 2-1 =