函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象

1、t=4416s h = -3.826rt0.60w M甲乙概念介紹：當(dāng)函數(shù) S 二 Asin(cot +(/)x e 0,+oo)(A0,血 > 0) 表示一個振動量時，A就表示物體振動時離開平 衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅； 往復(fù)振動一次所需要的時間T二込稱為這個振動的周期單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)/=- 稱為振動的頻率卩(ot+(P稱為相位6 = 0時的相位0稱為初相復(fù)習(xí)提問五點法iB&=sinx圖像步驟y二sinx的圖像五點法畫y二sinx圖像 的步驟1、2、描點3、連線列表71 匹22%y=sinx （x 丘02兀）jrJT例1作函數(shù)y = sin( x + )

2、及y = sin( x 一 一旌一個周期 內(nèi)的圖象。34X362兀37兀65兀3冗 x + 307T_T7T3兀22兀nsin（ x + 一）3A1 -1 702兀1o夕 /-/1in0一兀-6 2-13/rjrJT例1作函數(shù)y = sin( x + )及y = sin( x 一 一旌一個周期內(nèi)Xn43兀45tt47龍49兀4X4|07T_7T3兀22兀sin（ x 一 ）40-1、0j=sin(x+7r/3)j=sin(x 兀/4)與尸sinx的圖像的關(guān)系（各點）沿劇方向向左平移tt/3個單位各點）沿劇方向向右平移TT/4個單位j=sin(x+)如°)1-當(dāng)卩>0時，各點沿劇

3、方向向左平移 （P I個單檢2.當(dāng)卩0時，各點沿謝方向向右平移 <P I個單檢i 般地9 函sin（A+ 0h（ 0 工0）的圖像，可以看作是把y=snxj圖像 上所有的點向左（當(dāng)0>0時）或向右 （當(dāng)0vO時）平行移動| 0|個單住而 得到的.討論:=sinx的圖象聯(lián)系=slnx的圖像聯(lián)系例 1、1EI 函數(shù)y=2sinx及丫= sinx （x 丘 R ） 的簡圖。2分析：畫函數(shù)的圖像，經(jīng)常采用“五點 法”。并且這兩個函數(shù)都是周期函數(shù)，且 周期均為2兀。所以我們先畫出它們在0,2兀 上的簡圖。即列表、描點、連線。21 125XXOooo21212 NOFo1 o211bo1 12

4、 NOoo=2sin x函數(shù)j=2sinx與尸sinx的圖像的關(guān)系各點縱坐標伸長為原來的2倍（橫坐標不變）j=l/2sinx各點汽蠶縣騎妣倍j=Asinx(A>OKA1)1.蟲1時，各點縱坐標伸長為原來的4倍2. 0水1時，各點縱坐標縮短為原來的&倍（橫坐標不變）總結(jié)：<當(dāng)A>1時y=sinx縱坐標伸長為原來旳逬y=Asinx 的圖績1 當(dāng)O<A<1時 F勺圖像 縱坐標縮短為原來的A倍這種變換為振幅變換，也叫伸縮變換.例 1、1EI 函數(shù)y=2sinx及丫= sinx （x 丘 R ） 的簡圖。2分析：畫函數(shù)的圖像，經(jīng)常采用“五點 法”。并且這兩個函數(shù)都是

5、周期函數(shù)，且 周期均為2兀。所以我們先畫出它們在0,2兀 上的簡圖。即列表、描點、連線。例 2、作函數(shù)y=sin2x及丫=sin x(xWR)的簡圖2分析:函數(shù)in2x的周期T= =7i,2故作x丘0,兀時的簡圖.1函數(shù)y二sin尹的周期*4兀,故 作x丘0, 4兀時的簡列表、描點、連線1y=sin x （x 三0彳兀）o71 a4兀x2兀3兀函數(shù)與尸sinx的圖像的關(guān)系j=sin2x各點橫坐標縮短為原來的/倍（縱坐標不變）j=sin(x/2)各點橫坐標伸長為原來的纟倍（縱坐標不變）y=sin(ox(e>0 且 col)1. 3>1時，各點橫坐標縮短為原來的/如倍 2. 0<w<l時，各點橫坐標伸長為原來的7/如倍（縱坐標不變）總結(jié).當(dāng)3>