分式方程說課稿

1、分式方程說課稿分式方程說課稿三篇篇一：分式方程說課稿今天我說課的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程的第二課時(shí)， 我將從以下幾方面進(jìn)行介紹。一、教材的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的 求解方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這 一節(jié)課，將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生理解分式方程的意義。2 .使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。3 .了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的 驗(yàn)根方法。4 .在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ) 上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使

2、學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧。5 .通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想 是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成己知問題，從而 滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。三、重、難點(diǎn)分析本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分 式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化 為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找 方程兩邊的最簡公分母。難點(diǎn)分析：解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò)，關(guān) 鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學(xué)生 理解有一定的困難，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整 式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分

3、式方 程一定要驗(yàn)根。四、教學(xué)方法：本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的 求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引 導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重精講多練，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新 課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問 題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生上黑 板以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的 則全班講評，個(gè)別小問題，個(gè)別解決。五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)：(1)什么叫分式方程？設(shè)計(jì)意圖：主要讓學(xué)生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為 新授做鋪墊，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。(二)新授：(1)學(xué)生學(xué)

4、習(xí)例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對例題的合作研究，使每個(gè)學(xué)生對分式方程 的解法有一個(gè)初步的認(rèn)識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)同學(xué)大膽交流、發(fā)表自 己的見解，同時(shí)學(xué)會聆聽。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識。教師在此時(shí)對 學(xué)生的問題要做出適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，給同學(xué)以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。(2)講解例題：7/x-2=5/x解：方程兩邊同乘x (x-2),約去分母，得5 (x-2) =7x解這個(gè)整式方程，得x=5.檢驗(yàn)：把X=-5代入最簡公分母x (x-2) =35¥0,* x=-5是原方程的解。設(shè)計(jì)意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)同學(xué)們親自體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、

5、張揚(yáng)學(xué) 生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。(3)議一議在解方程l-x/x-2=-l/x-2-2時(shí)，小亮的解法如下：方程兩邊都乘以X-2,得l-X=-l-2 (X-2)解這個(gè)方程，得X=2你認(rèn)為X=2是原方程的根嗎？與同伴交流。教師小結(jié)：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原 方程的增根驗(yàn)根的方法有：代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡公分母檢驗(yàn)法。(1)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相 等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。(2)代 入最簡公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則 未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。前一

6、種方法雖然計(jì)算量大，但能檢查解方程的過程中有無計(jì)算錯(cuò) 誤，后一種方法，雖然計(jì)算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)以解方程的過程沒有 錯(cuò)誤為前提。想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟？由學(xué)生回答。（4）教師歸納小結(jié)：解分式方程的步驟：1 .在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程2 .解這個(gè)整式方程3 .把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公 分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。（5）輕松完成：課堂練習(xí)：29頁1練習(xí)（6）歸納總結(jié)、整理反思學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識上的收 獲，也要總結(jié)合作交流上，反

7、思整堂課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的 點(diǎn)滴收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂，反思自己。（7）課后作業(yè)：32頁習(xí)題16. 3的1大題的8個(gè)小題教學(xué)設(shè)計(jì)說明：整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通 過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。在教學(xué)活 動(dòng)中，我積極地充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。讓學(xué)生 產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動(dòng)，自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過程，自主學(xué) 習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、自得學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在言詞實(shí)踐活動(dòng)中真正動(dòng)起來。 變聽數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)。使學(xué)生的個(gè)性在課堂中得到張揚(yáng)、能力得 到發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)以下理念追求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能 獲得必需的數(shù)學(xué)

8、；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。篇二：分式方程說課稿（一）教學(xué)知識點(diǎn)1 .解分式方程的一般步驟。2 .了解解分式方程驗(yàn)根的必要性。（二）能力訓(xùn)練要求1 .通過具體例子，讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會解分 式方程的必要步驟。2 .使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想，認(rèn)識到能將分式 方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑。（三）情感與價(jià)值觀要求1 .培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn) 的治學(xué)態(tài)度。2 .運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一 種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。教學(xué)重點(diǎn)1 .解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解決。2.明確解分式方程驗(yàn)根

9、的必要性。教學(xué)難點(diǎn)明確分式方程驗(yàn)根的必要性。教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并 發(fā)現(xiàn)解分式方程驗(yàn)根的必要性。教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：例1、例2,（記作§3.4.2A）第二張：議一議，（記作§3.4.2B）第三張：想一想，（記作§3.4.20第四張：補(bǔ)充練習(xí)，（記作§3.4. 2D）。教學(xué)過程I o提出問題，引入新課在上節(jié)課的幾個(gè)問題，我們根據(jù)題意將具體實(shí)際的情境，轉(zhuǎn)化成 了數(shù)學(xué)模型一分式方程。但要使問題得到真正的解決，則必須設(shè)法 解出所列的分式方程。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)分式方程的解法。我們不妨先來回憶一下 我們曾

10、學(xué)過的一元一次方程的解法，也許你會從中得到啟示，尋找 到解分式方程的方法。解方程+=2-（1）去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6,得3 （3x-l） +2 （5x+2） =6X2- （4x-2）。（2）去括號,得 9x-3+10x+4=12-4x+2,（3）移項(xiàng)，得 9x+10x+4x=12+2+3-4,（4）合并同類項(xiàng)，得23x=13,（5）使x的系數(shù)化為1,兩邊同除以23, x三IK講解新課，探索分式方程的解法剛才我們一同回憶了一元一次方程的解法步驟。下面我們來看一 個(gè)分式方程。（出示投影片§3.4. 2A）解方程：=.（1）解這個(gè)方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一

11、樣去分母 呢？同學(xué)們說他的想法可取嗎？可取。同學(xué)們可以接著討論，方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)）， 可以去掉分母呢？乘以分式方程中所有分母的公分母。解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù), 比較簡單。解分式方程時(shí)，我認(rèn)為方程兩邊同乘以分母的最簡公分 母，去分母也比較簡單。我覺得這兩位同學(xué)的想法都非常好。那么這個(gè)分式方程的最簡公 分母是什么呢？x （x-2） o方程兩邊同乘以x （x-2）,得x （x-2） =x （x-2），化簡，得 x=3 （x-2） o （2）我們可以發(fā)現(xiàn)，采用去分母的方法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程， 而且是我們曾學(xué)過的一元一次方程。再往下解，我們就可以像

12、解一元一次方程一樣，解出x.即x=3x- 6 （去括號）2x=6 （移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)）。x=3 （x的系數(shù)化為1） ox=3是方程（2）的解嗎？是方程（1）的解嗎？為什么？同學(xué)們 可以在小組內(nèi)討論。（教師可參與到學(xué)生的討論中，傾聽學(xué)生的說法）x=3是由一元一次方程x=3 （x-2） （2）解出來的，x=3一定是 方程（2）的解。但是不是原分式方程（1）的解，需要檢驗(yàn)。把 x=3代入方程（1）的左邊=1,右邊=1,左邊二右邊，所以x=3是方 程（1）的解。同學(xué)們表現(xiàn)得都很棒！相信同學(xué)們也能用同樣的方法解出例2.解方程：-二4（由學(xué)生在練習(xí)本上試著完成，然后再共同解答）解：方程兩邊同乘以2x,得6

13、00-480=8x解這個(gè)方程，得x=15檢驗(yàn)：將x=15代入原方程，得左邊=4,右邊=4,左邊二右邊，所以x=15是原方程的根。很好！同學(xué)們現(xiàn)在不僅解出了分式方程的解，還有了檢驗(yàn)結(jié)果的 好習(xí)慣。我這里還有一個(gè)題，我們再來一起解決一下（出示投影片§3.4. 2B）（先隱藏小亮的解法）議一議解方程二-2.（可讓學(xué)生在練習(xí)本上完成，發(fā)現(xiàn)有和小亮同樣解法的同學(xué)，可 用實(shí)物投影儀顯示他的解法，并一塊分析）我們來看小亮同學(xué)的解法：=-2解:方程兩邊同乘以x-3,得2-x=-1-2 （x-3）解這個(gè)方程，得x=3.小亮解完沒檢驗(yàn)x=3是不是原方程的解。檢驗(yàn)的結(jié)果如何呢？把x=3代入原方程中，使方程

14、的分母x-3和3-x都為零，即x=3 時(shí)，方程中的分式無意義，因此x=3不是原方程的根。它是去分母后得到的整式方程的'根嗎?x=3是去分母后的整式方程的根。為什么x=3是整式方程的根，它使得最簡公分母為零，而不是原 分式方程的根呢？同學(xué)們可在小組內(nèi)討論。(教師可參與到學(xué)生的討論中，傾聽同學(xué)們的想法)在解分式方程時(shí)，我們在分式方程兩邊都乘以最簡公分母才得到 整式方程。如果整式方程的根使得最簡公分母的值為零，那么它就 相當(dāng)于分式方程兩邊都乘以零，不符合等式變形時(shí)的兩個(gè)基本性質(zhì), 得到的整式方程的解必將使分式方程中有的分式分母為零，也就不 適合原方程了。很好！分析得很透徹，我們把這樣的不適合

15、原方程的整式方程的 根，叫原方程的增根。在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中會產(chǎn)生增根。那么，是不 是就不要這樣解？或采用什么方法補(bǔ)救？還是要把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程來解。解出整式方程的解后可 用檢驗(yàn)的方法看是不是原方程的解。怎樣檢驗(yàn)較簡單呢？還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、 右兩邊嗎？不用，產(chǎn)生增根的原因是這個(gè)根使去分母時(shí)的最簡公分母為零造 成的。因此最簡單的檢驗(yàn)方法是：把整式方程的根代入最簡公分母。 若使最簡公分母為零，則是原方程的增根；若使最簡公分母不為零, 則是原方程的根。是增根，必舍去。在解一元一次方程時(shí)每一步的變形都符合等式的性質(zhì)，解出的根 都應(yīng)是原方程的根。但在解分式方程時(shí)

16、，解出的整式方程的根一定 要代入最簡公分母檢驗(yàn)。小亮就犯了沒有檢驗(yàn)的錯(cuò)誤。III o應(yīng)用，升華1 .解方程：(1) =; (2) +=2.先總結(jié)解分式方程的幾個(gè)步驟，然后解題。解：二去分母，方程兩邊同乘以X(X-1),得3x=4 (x-1)解這個(gè)方程，得x=4檢驗(yàn)：把 x=4 代入 x (x-1) =4X3=12#。，所以原方程的根為x=4.(2) +=2去分母，方程兩邊同乘以(2x-l),得10-5=2 (2x-l)解這個(gè)方程，得乂二檢驗(yàn)：把*二代入原方程分母2x-l=2X-l=W0.所以原方程的根為x三2 .回顧，總結(jié)出示投影片(§3.4. 20想一想解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個(gè)

17、步驟？同學(xué)們可根據(jù)例題和練習(xí)題的步驟，討論總結(jié)。解分式方程分三大步驟：(1)方程兩邊都乘以最簡公分母，約 去分母，化分式方程為整式方程；(2)解這個(gè)整式方程；(3)把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是否為零，使最 簡公分母為零的根是原方程的增根，應(yīng)舍去。使最簡公分母不為零 的根才是原方程的根。3.補(bǔ)充練習(xí)出示投影片(§3.4. 2D)解分式方程：(1)=；(2) = (a,h 常數(shù))強(qiáng)調(diào)解分式方程的三個(gè)步驟：一去分母；二解整式方程；三驗(yàn)根。解：(1)去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x (x+3000),得9000 (x+3000) =15000x解這個(gè)整式方程，得x=4500檢驗(yàn)：把 x=

18、4500 代入 x (x+3000) #0.所以原方程的根為4500(2) = (a, h是常數(shù)且都大于零)去分母，方程兩邊同乘以2x (a-x),得h (a-x) =2ax解整式方程，得乂= (2a+hW0)檢驗(yàn)：把乂=代入原方程中，最簡公分母2x (a-x) W0,所以原方 程的根為x=.IV。課時(shí)小結(jié)同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)很活躍，一定收獲不小。我們學(xué)會了解分式方程，明白了解分式方程的三個(gè)步驟缺一不可。我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會產(chǎn)生增根。我又一次體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要作用，但又進(jìn)一步 認(rèn)識到每一步轉(zhuǎn)化并不一定都那么完美,必須經(jīng)過檢驗(yàn)，反思轉(zhuǎn) 化過程。Vo課后作業(yè)習(xí)題3. 7

19、篇三：分式方程說課稿一、教材的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的 求解方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這一節(jié)課， 將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生理解分式方程的意義。2 .使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。3 .了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的 驗(yàn)很方法。4 .在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ) 上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使 學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧。5 .通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想 是把分式方程轉(zhuǎn)化成整

20、式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成己知問題，從而 滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。三、重點(diǎn)分析：本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求 解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化 過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點(diǎn)分析：解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò)，關(guān)鍵不能理解在方程變形 的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學(xué)生理解有一定的困難，可 以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能 滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。四、教學(xué)方法：本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的 求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的

21、特點(diǎn)，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引 導(dǎo)式教學(xué)方法。()特別注重精講多練，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上 新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些 問題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生上 黑板以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型 的則全班講評，個(gè)別小問題，個(gè)別解決。五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)：(1)什么叫分式方程？設(shè)計(jì)意圖：主要讓學(xué)生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為 新授做鋪墊，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。(二)新授：(1)學(xué)生學(xué)習(xí)例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對例題的合作研究，使每個(gè)學(xué)生對分式方程 的解法有一個(gè)初步的認(rèn)識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)同學(xué)大膽交流、發(fā)表自 己的見解，同時(shí)學(xué)會聆聽。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識。教師在此時(shí)對 學(xué)生的問題要做出適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，給同學(xué)以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。(2)、講解例題：解:方程兩邊同乘x (x-2),約去分母，得5 (x-2) =7x解這個(gè)整式方程，得x=5.檢驗(yàn)：把X=-5代入最簡公分母x (x-2) =